ngan hang cau hoi co dao dong 2015

Ngân hàng câu hỏi cơ giao động năm 2015 P1. Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 và k2 = 2k1, khối lượng của hai vật nặng lần lượt là m1 và m2 = 0,5m1. Kích thích cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa, biết rằng trong quá trình dao động, trong mỗi chu kỳ dao động, mỗi con lắc chỉ qua vị trí lò xo không biến dạng chỉ có một lần. Tỉ số cơ năng giữa con lắc thứ nhất đối với con lắc thứ hai bằng...

NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI ĐẠI HỌC - CƠ DAO ĐỘNG 2014 - 2015

Ngày 20/07/2014 - người soạn: Thầy Lâm Phong

Câu 1: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là x1 = 10cos(2t + 

Ở đây ta dùng giản đồ vectơ Fresnel để biểu thị các dao động

Mấu chốt nằm ở chỗ vectơ x1 và x3 ngược pha nhau nhưng biên độ A3 < 10  A3 < A1

Vậy sau khi tổng hợp x1 + x3 = x'

 x4 = (10 - A3)cos(2t + 7

6) cm Như vậy lúc này x = x2 + x4 ( theo vectơ )

ban đầu có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc a = -6,25 3 m/s2

Gọi T là chu kỳ dao động của vật Động năng con lắc tại thời điểm t = 7,25T là:

2

vmax2 + a2

x  x = 0,01 3 cm Lập tỉ số x

A = cos = 3

2  =  

6 (do v > 0  < 0)  ta chọn  = -

6 Phương trình dao động của vật là x = 0,02cos(t - 

6) m Thay t = 7,25T vào phương trình ta được x = 0,01  x = A

2  Wđ = 3Wt W đ = 3E

4 = 3

32 J  B

Câu 3: Hai con lắc đơn giống nhau có chu kỳ To Nếu tích điện cho hai vật nặng các giá trị lần lượt là q1 và

q2 , sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao động của hai con lắc lần lượt là T1 = 5To và T2 = 5

7To Tỉ số

q1

q2 bằng:

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do, biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo

bị nén và véctơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05 (s) Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc cực đại của vật là:

A 20 cm/s B 2 m/s C 10 cm/s D 10 2 cm/s

 HD:

_ Lò xo chỉ bị nén trong khoảng thời gian t < T

2 _ Véctơ vận tốc và gia tốc cùng chiều úng vơi góc phần tư thứ (I) và (IV) Thời gian ứng cho mỗi khoảng là T

4 _ Theo đề bài, thời gian mỗi lần lò xo nén và vận tốc với gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05 (s) Dựa vào hình vẽ ta có được đó là

nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y Tỉ

2 = 

=10m/s2 Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc :

A Không thay đổi B Tăng rồi giảm C Giảm rồi tăng D Luôn tăng

 HD:

Ta có tần số con lắc đơn trong dao động điều hòa là: fo = 1

2 gl = 0,5 Hz

Do fo [0,1; 2] (Hz)  nên biên độ dao động sẽ tăng lên rồi giảm  B

chất điểm là 0,091 J Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019 J và nếu đi thêm một đoạn S ( biết A

>3S) nữa thì động năng bây giờ là:

A 42 mJ B 96 mJ C 36 mJ D 32 mJ

 HD:

Ta có thể dùng sơ đồ để hiểu hơn chuyển động của dao động trên như sau:

Quan trọng nhất của bài toán này là bảo toàn năng lượng:

Dựa vào 4 phương án của bài ta nhận thấy Wđ 3 > Wđ 2 = 0,019  chất điểm đã ra biên rồi vòng trở lại

Ta có từ vị trí x = 3S  x =A  x = 3S sau cùng đi được thêm 1 đoạn nữa

Gọi x là vị trí vật đi được quãng đường S cách vị trí cân bằng O

Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 8cm Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc

lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T

3 (với T là chu kỳ dao động của con lắc) Tốc độ của vât nặng khi

nó cách vị trí thấp nhất 2 cm có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian ta có:

v2 = 2

(A2 - x2)  v = 83,67 cm/s  chọn C

0,1s Tại một thời điểm nào đó động năng của vật bằng 0,5J thì thế năng của vật bằng 1,5J Lấy 2

có một lần Tỉ số cơ năng giữa con lắc thứ nhất đối với con lắc thứ hai bằng:

 HD:

Trong mỗi chu kỳ dao động, mỗi con lắc chỉ qua vị trí lò xo không biến dạng chỉ có một lần  l = A.

E 2 = m 1 .A 1

2

m 2 A 2 2

= 4 2

2 = 8  chọn D

đầu chuyển động) thì vật cách O một đoạn 12 cm Sau khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn

bằng x Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây ?

A 9,35 cm B 8,75 cm C 6,15 cm D 7,75 cm

 HD: Ta có phương trình dao động của vật là x = 13cost

Tại thời điểm t ta có 12 = 13cost  cost = 12

không thể nhận giá trị nào sau đây ?

Câu 14: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thi

nó đạt tốc độ 0,6 m/s Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 2

2 N thì tốc độ của vật là

2

2 m/s Cơ năng của vật là

A 2,5 J B 0,05 J C 0,25 J D 0,5 J

 HD:

Ta có v  F  v2

vmax2 + F2

Fmax2 = 1

Fmax2 = 1 0,5

vmax2

+ 0,5

Fmax2 = 1

Câu 15: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa biến đổi từ 30 cm đến 40 cm Độ cứng của lò xo là k = 100 N/m Khi lò xo có chiều 38 cm thì lực đàn hội tác dụng vào vật bằng 10 N Độ biến dạng lớn nhất của lò xo là:

 10 = 100(l + 0,03) (nhớ đổi đơn vị!)

l = 0,07 m = 7 cm

Độ biến dạng lớn nhất của lò xo là:

l + A = 7 + 5 = 12 cm  B

theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t1= t + 2013T

4 vật có tốc độ 50cm/s Độ cứng K bằng:

4 (do hàm cos và sin là hàm tuần hoàn với chu kỳ T)

■ Cách 1: Tại thời điểm t ta có x = 5 = Acos(t + )

►TH1: Xét chất điểm ở vị trí biên: x = 5 = A, sau t1 = t + T

4  x = 0 (vật ở VTCB)  vmax = 50 = A = 10  K = m2 = 100 N/m  B

►TH2: Xét chất điểm ở vị trí li độ x = 5, ta có hình vẽ sau:

Khi đó chất điểm quét 1 góc T

4 = 90

o

Dựa vào hình vẽ ta có cos = x

A =

v

vmax

 |50| = - x  = 10  K = m2

= 1.10 2 = 100 N/m  B

Câu 17: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ

góc  tại một nơi có gia tốc trọng trường g Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng: A T = mg(2 - 2cos) B T = mg(4 - cos) C T = mg(4 - 2cos) D T = mg(2 - cos)  HD: Ta có công thức tính lực căng dây là T = mg(3cos - 2coso) Khi Wđ = 2Wt = o 32 = o2 3 Ta có   cos = 1 - 2 2 coso = 1 - o2 2  cos - coso = 1 2(o2 - 2 ) = 2 Mà 2 = 2(1 - cos)  cos - coso = 2(1 - cos) cos = 1 3 (coso + 2) Khi đó ta có T = mg(3cos - 2coso) = mg[3cos - 2coso] = mg    31 3 (coso + 2) - 2coso     T = mg(2 - coso )  D

Câu 18: Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A và dao động cùng pha Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai là: A 0,4 J B 0,1 J C 0,2 J D 0,6 J  HD: Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k Xét tỉ số E1 E2 = A1 2 A22 = 4  E1 = 4E2 (1)và đồng thời Wt1 Wt2 = x1 2 x22 = 4 (2) do   x1 = 2Acost x2 = Acost

■ TH1: Khi Wt2 = 0,05 J  Wt1 = 0,2 J (do (2))  E1 = Wt1 + Wđ1 = 0,2 + 0,6 = 0,8 J  E2 = 0,2 J

■ TH2: Khi Wt1' = 0,4 J  Wt2' = 0,1 J Lại có E2 = 0,2 J = Wt2' + Wđ2'  W đ2 ' = 0,1 J  B

Câu 19: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Biên độ của con lắc mô ̣t là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4 3cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm Khi động năng của con lắc mô ̣t cực đại là W thì động năng của con lắc hai là: A 3W 4 B 2W 3 . C 9W 4 D 5W 3 .  HD: Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k ■ Giả sử x2 sớm pha hơn x1 một góc  Dựa vào hình vẽ ta có: Cos = OM 2 + ON2 - MN2 2OM.ON , trong đó   OM = A1 = 4 ON = A2 = 4 3 MN = K/c max = 4 cm  cos = 3 2  =  6 (đây cũng là góc lệch của x1 và x2)

■ Giả sử





x1 = 4cos(t) cm

x2 = 4 3cos(t + 

6) cm

Khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại và bằng W  x1 = 0 (vật đang ở VTCB  vmax)

cost = 0sint =  1 ( do sin 2 x + cos 2 x = 1)

E1 = A22

A12

= 3  E2 = 3E1 = 3W Do đó W đ2 = 9W

4  chọn C

năng của chất điểm là 1,8 J Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J và nếu đi thêm một đoạn S

nữa thì động năng bây giờ là:

Wt3 =

x12

x32 =

S29S2 =

1

9 Wt3 = 9Wt1 = 0,9 J  W đ3 = E - W t3 = 1,9 - 0,9 = 1,0 (J)  chọn B

điều hòa theo với biên độ 10cm Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M Ở thời điểm t + 2T

3 , vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại Động năng của vật khi nó ở M là:

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 =

1,75s và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s Toạ độ chất điểm tại thời điểm t =

0 là:

 HD:

■ v = 0 liên tiếp từ t1 = 1,75s  t2 = 2,5s  S = 2A Tốc độ trung bình vTB = 2A

t2 - t1 = 16  A = 6 cm Lượng thời gian tương ứng ở trên là t2 - t1 = T

(Chú ý: Dùng phương pháp "quay ngược thời gian" hay "giải PT lượng giác" đòi hỏi sự nhanh nhạy ở

người làm Tuy nhiên nhược điểm của 2 cách trên vẫn sẽ tồn tại 1 đáp án song song là x = 3 cm)

vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3cm/s đến 2 cm/s là 0,5 s Vận tốc cực đại của dao động là

A  cm/s B 2 cm/s C 4 cm/s D 2 cm/s

 HD: Chu kỳ của dao động: T =1s t = 0,5 = T

2 Trong 1 chu kỳ vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3cm/s đến 2 cm/s nên M chuyển động 2 cung tròn M1M2 và M3M4.

■ Thời gian trên là T

2 (tương ứng 360

o) và do tính chất đối xứng nên : góc M1OM2 = M3OM4 = 

2 Hay 1 + 2 = 

2 (1).Từ hình vẽ, ta tính được :

1

1 2 2

sin

sin

3sin

2sin

A A

max max

s cm v

Câu 24: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lần lượt thực hiện dao động với phương trình x1 = A1cos(t + 1) (cm), x2 = A2cos(t + 2) (cm) Cho biết 4x12 + x22 = 13 (cm2) Khi chất

điểm thứ nhất có li độ x1 = 1 (cm) thì tốc độ của nó là 6 cm/s Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là:





x1 x2

A1 = 132

Khi x1 = 1 cm thay vào (1)  x2 =  3 thay vào (2)  v 2 =  8 cm/s  chọn B

Câu 25: Một vật đang dao động điều hòa Tại vị trí gia tốc của vật có độ lớn là a thì động năng của vật bằng

hai lần thế năng Tại vị trí thế năng của vật bằng hai lần động năng thì gia tốc có độ lớn là:

a = 2  a 2 = a 2  chọn A

Thời gian ngắn nhất chiều dài của lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm là 0,3 s Thời gian ngắn nhất chiều dài lò

Câu 27: Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ Tại thời điểm t = 0

vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2

= 10 Phương trình dao động của vật là:

Câu 28: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm) Biết 16x12 + 9x22 = 242 (cm2) Tốc độ cực đại của

vật thứ nhất là 12 cm/s Tốc độ cực đại của vật thứ hai là:

Câu 29: Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m treo thẳng đứng có khối lượng vật nhỏ m Vật dao

động với phương trình x = 12 3cos

60 s Khối lượng m của vật là:

Câu 30: Khi tăng khối lượng vật nặng của con lắc đơn lên 2 lần và giảm chiều dài đi một nửa (coi biên độ góc không đổi) thì:

A Chu kì dao động bé của con lắc đơn không đổi

B Tần số dao động bé của con lắc giảm đi 2 lần

C Cơ năng của con lắc khi dao động nhỏ không đổi

D Biên độ cong của con lắc tăng lên 2 lần

 HD: Đối với con lắc đơn T = 2 l

Cơ năng con lắc đơn có công thức E = 1

2 mgl2 Khi thay đổi ta có E' = 1

Do đó  = 2 Tại thời điểm t = 0, vật ở biên   = 0  chọn A

cân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,5 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N Biên độ dao dộng của chất điểm là

x2 v2nên góc lệch của (x1; x2) cũng chính là góc lệch của (v1; v2)

Ở bài toán này, ta chỉ việc lấy hiệu số pha của 2 phương trình là ra nhưng cần nhớ quy về cùng 1 dạng

hàm (cos hay sin)

-2

 Cos

+ 2

 Sin)

 độ lệch pha của (v 1 ; v 2 ) =  1 -  2 = 0 rad  chọn A

Câu 35:Cho một vật m = 200g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là x1 = 3sin(20t + 

Ta có thể giải bài này bằng 2 cách như sau:

■ Giải theo cách "Truyền thống": Ta có x = x1 + x2 = Acos(20t + ) Việc cần làm là tính

0 (máy tính báo Math ERROR)

 T = 2 s  f = 0,5 Hz Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f ' = 2f = 1 Hz  chọn C

Câu 37: Hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1cos(ωt - π

6 ) cm và x2 = A2cos(ωt - π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị là:

Xét  = 3A 22 - 4(A 2 2 - 81) = - A 22 + 4.81 PT trên luôn có nghiệm  0  -A 22 + 4.81  0 A 2  18

Do đó (A2)max A2 = 18 thay vào PT (*)  A 1 = 9 3 cm  chọn D

■ Cách 2: theo cách "dựng giản đồ Fresnel - định lý hàm sin"

Trong xOx1 xét: 9

sin30o =

A2sin(xOx1)

Câu 38:Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(t + 

3) cm ( t tính bằng giây) Số lần vật đi qua

vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t1 = 1

Ta thấy cứ 1 T vật đi qua 2 vị trí x = 4

3 tất cả là 4 lần

 Sau 2T  vật đi qua 8 lần

Khi đó vật ở vị trí x = 0 (VTCB)  đi tiếp lượng

Câu 39: Trong khoảng thời gian t = 0 đến t1 = 

48 s, động năng của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,096

J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064 J Biết rằng tại thời điểm t1 thế năng dao động của vật cũng bằng 0,064 J Cho khối lượng vật là 100g Biên độ dao động của vật bằng:

 HD: (Đây là câu hỏi trùng với câu hỏi trong đề thi đại học 2014)

Tại thời điểm t1 = 

Câu 40: Lần lượt tác dụng các lực F1 = F0cos(12t)(N); F2 = F0cos(14t)(N); F3 = F0cos(16t)(N); F4 =

F0cos(18t)(N) vào con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m; khối lượng m= 100g Lực làm cho con lắc dao động với biên độ nhỏ nhất là

■ Cách 1: "Vượt quá giới hạn"

Xét chất điểm đi hết 1007T  quãng đường S1 = 1007.(4A) = 24168 cm

Nhưng khi đó chất điểm đã đi qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 và vượt quá 1 lượng (nên giờ ta phải trừ bớt đi) Ta cho chất điểm quay ngược lại từ x = A

2  x = - 3 cm = -A

2 S = A = 6 cm

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S 1 - S = 24162 cm = 241,62 m  chọn D

■ Cách 2: "Tiệm cận giới hạn"

Xét chất điểm đi hết 1006T  quãng đường S2 = 1006.(4A) = 24144 cm

Khi đó chất điểm đã vượt qua vị trí x = -A

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S 2 + S = 24162 cm = 241,62 m  chọn D

sợi dây mảnh không giãn, khi lực căng của dây bằng 3N thì dây bị đứt Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo

dãn đoạn l rồi buông nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10m/s2

Để dây không bị đứt thì

A l < 3cm B l < 1cm C l < 4cm D l < 2cm

 HD: Để dây không bị đứt thì Fđàn hồi cực đại < Tcăng dây K(lo + A) < 3

Nhưng cần chú ý "Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo dãn đoạn l rồi buông nhẹ "  l = lo + A

Do đó ta có l < 3

K = 0,03 m = 3 cm  chọn A

đi qua vị trí mà lò xo có chiều dài 30 cm thì

A gia tốc của vật đạt giá trị cực đại B vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

C hợp lực tác dụng vào vật đổi chiều D lực đàn hồi tác dụng vào vật băng không

 HD: Ta có lcân bằng = lmax + lmin

2 = 30 cm Khi vật có chiều dài l = lcân bằng vật đang ở VTCB (x = 0)

 F = -kx (hợp lực tác dụng vào vật chính là lực kéo về) đổi chiều khi qua VTCB  chọn D

(Sẵn đây ta có một mô hình tương đối hoàn chỉnh về các giá trị tại các điểm đặc biệt !)

Câu 44: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 12cm, người ta đo được khoảng thời gian giữa 2 lần

vật đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều bằng 1s Biết tại thời điểm ban đầu động năng bằng thế năng, và

vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

 HD: Ta có chiều dài quỹ đạo là 2A = 12 cm  A = 6 cm

"khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua VTCB thì cùng 1 chiều" t = 1 s = T  = 2

Câu 45: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, khi lực đàn hồi tác dụng lên vật tăng từ giá trị

cực tiểu đến giá trị cực đại thì tốc độ của vật sẽ

A tăng lên cực đại rồi giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại

C giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu

 HD: F đàn hồi = F kéo về (hồi phục)  Con lắc lò xo nằm ngang

Do Fmin Fmax x = 0  x = A  vmax v = 0  giảm từ cực đại xuống cực tiểu  chọn D

Câu 46: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) (trong đó x tính bằng cm , t tính bằng giây) Trong một chu kỳ, khoảng thời gian mà độ lớn gia tốc tức thời atamax

2 (cm/s

2) là

2 x  A

t = 4.T

8 =

T

2 = 1 s  chọn A (Có thể vẽ vòng tròn lượng giác để hiểu rõ hơn !)

Câu 47: Cho hai dao động điều hoà cùng phương : x1 = 2cos(4t + 1) (cm) và x2 = 2cos(4t + 2) (cm) Biết

rằng giá trị 0 2 - 1 Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t + 

6) (cm) Pha ban đầu 1 là:

6 ) = 2cos(4t + 1 ) + 2cos(4t + 2 ) = 4cos(2 - 1

2 )cos(4t +

1 + 2

2 )

nặng Khi lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng thì

A thế năng gấp ba lần động năng của vật nặng B động năng bằng thế năng của vật nặng

C thế năng gấp hai lần động năng của vật nặng D động năng của vật đạt giá trị cực đại

 HD: Công thức tính lực căng dây là: T = mg(3cos - 2coso) với cos = 1 - 2

2) - 2(1 -

o2

2 )

 = mg(1 - 32

đến vị trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0 Lấy g = π2

m/s2 Thời điểm thứ 148 lò xo có chiều dài tự nhiên là:

t = 74T - T

6 = 29,53s  chọn C (xem câu 41 và vẽ vòng tròn lượng giác để hiểu rõ hơn)

biên độ dao động của M1, M2 tương ứng là 6cm, 8cm và dao động của M2 sớm pha hơn dao động của M1 một góc 

2 Khi khoảng cách giữa hai vật là 10cm thì M1 và M2 cách gốc toạ độ lần lượt bằng:

Ta có x = r = r(cos + isin) với





r = 10 cos = 3

0,9s Giả sử tại một thời điểm nào đó, vật có động năng là Wđ, thế năng là Wt, sau đó một khoảng thời gian

Δt vật có động năng là 3Wđ và thế năng là Wt

3 Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng: