Bài tập Pascal hay cơ bản và nâng cao

COLTRI Cho điểm trên mặt phẳng, không có ba điểm nào thẳng hàng, các điểm được đánh số từ 1 đến n.. Tiếp đến là T dòng, mỗi dòng tương ứng với một bộ dữ liệu chứa một số nguyên n.. Kết q

Tí và Sửu mới tập code Vì vậy, code để biên dịch được đã khó, code để bài nộp đạtyêu cầu còn khó hơn Hôm nay, thầy Dần cho Tí và Sửu N bài tập Bài tập thứ i cógiá trị điểm bằng ai Điểm số của mỗi người sẽ bằng tổng giá trị điểm của các bàitập mà người đó làm được Vì không muốn bị phạt, Tí và Sửu tìm đến Mão nhờ sựtrợ giúp

Mão đặt vào một chiếc hộp đen N lá thăm, ghi các số từ 1 đến N và không cóhai lá thăm nào ghi cùng số Tí và Sửu sẽ lần lượt bốc ngẫu nhiên một lá thăm trongchiếc hộp đen Sau khi bốc được một lá thăm ghi số X, Mão sẽ code cho người rútđược lá thăm này bài tập X Tí và Sửu sẽ thay phiên nhau bốc các lá thăm cho đếnkhi chiếc hộp đen không còn lá thăm nào

Hãy tìm chênh lệch điểm tối đa giữa Tí và Sửu

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên N, là số lượng bài tập (1 ≤ N ≤ 50)

• Dòng thứ hai chứa N số nguyên a1, a2, , aN (1 ≤ ai ≤ 50), là điểm số của cácbài tập

BARONSTrên một bàn cờ kích thước vô hạn, bạn đặt một quân cờ đặc biệt tên là “Barons”tại vị trí (0,0) Barons sẽ di chuyển theo hai quy tắc sau:

• Tại bước đầu tiên, Barons di chuyển đến ô (K1,1) với K1 là một số nguyêndương

• Tại bước thứ i, Barons di chuyển từ ô (x, y) đến ô (x + Ki, y + 1), với điều kiện

Ki là một số nguyên dương lớn hơn Ki−1

Nếu Barons di chuyển vào một ô chứa tiền xu, nó sẽ bỏ túi đồng xu đó Hãy tínhxem Barons có thể bỏ túi được nhiều nhất bao nhiêu đồng xu?

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên N (1 ≤ N ≤ 50) là số đồng xu

• N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên (xi, yi) là tọa độ của đồng xuthứ i (1 ≤ xi, yi ≤ 10000)

Kết quả

• In ra số đồng xu tối đa Baron có thể bỏ túi

1

COLTRI

Cho điểm trên mặt phẳng, không có ba điểm nào thẳng hàng, các điểm được đánh

số từ 1 đến n Người ta nối tất cả các cặp điểm (i,j) bằng sợi dây màu xanh hoặc màu vàng theo nguyên tắc: Nếu là i+j số nguyên tố thì điểm i nối với điểm j bằng sợi dây màu xanh, ngược lại nếu i+j không phải số nguyên tố thì nối bằng sợi dây

màu vàng Sau đó người ta muốn khảo sát xem có bao nhiêu hình tam giác mà ba

đỉnh là 3 điểm trong n điểm được nối với nhau bằng các sợi dây cùng màu

Yêu cầu: Cho n, hãy đếm số hình tam giác mà ba đỉnh là 3 điểm trong n điểm được

nối với nhau bằng các sợi dây cùng màu

Dữ liệu:

 Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương T (T ≤ 10) là số lượng bộ dữ liệu Tiếp đến là T dòng, mỗi dòng tương ứng với một bộ dữ liệu chứa một số nguyên n

Kết quả: Gồm T dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên là số tam giác đếm được

tương ứng với bộ dữ liệu vào

An và Bình chơi trò chơi như sau: An viết một dãy liên tiếp gồm N số 0 hoặc

1 Sau đó Bình lần lượt hỏi An các câu hỏi có dạng: Đoạn từ i đến j có chẵn

số 1 hay lẻ số 1 (i ≤ j) An sẽ trả lời đoạn từ i đến j là chẵn hay lẻ số 1 Nhưngsau một số lần hỏi, Bình biết được là An đã không trả lời đúng các câu hỏi của mình

Yêu cầu: Cho các câu hỏi của Bình và các câu trả lời của An, hãy lập trình giúpBình tìm ra câu trả lời cuối cùng chưa mâu thuẫn

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên là số N

• Dòng thứ hai là số K - số câu hỏi được trả lời

• K dòng sau, mỗi dòng mô tả câu hỏi và trả lời có dạng: hai số nguyên dươngi, jcách nhau một dấu cách và cách đó một dấu cách là một xâu “odd” hay “even”

MINLEX2Cho hai số nguyên dương 1 ≤ L ≤ R ≤ 109 và số nguyên dương k (k ≤ 109).

Tìm số X có thứ tự từ điển nhỏ nhất thỏa mãn L ≤ X ≤ R và chia hết cho k

1

MUTATION

Các nhà khoa học hành tinh Olimpia hàng năm tiến hành khảo sát các dạng đột biến khác nhau của bộ gen của các sinh vật nguyên thuỷ Bộ gen của các sinh

vật như vậy có thể biểu diễn bởi đây gồm N số nguyên không âm, được đánh

số từ trái sang phải bắt đầu từ 1 đến N, mỗi số không vượt quá N Các bộ gen

luôn đột biến không ngừng Ở mỗi giai đoạn bộ gen biến đổi như sau:

 Ở vị trí đầu tiên sẽ ghi số lượng số 1 trong bộ gen ban đầu;

 Ở vị trí thứ hai sẽ ghi số lượng số 2 trong bộ gen ban đầu;



 Ở vị trí thứ N sẽ ghi số lượng số bằng N trong bộ gen ban đầu

Chẳng hạn, bộ gen [1, 2, 3] gồm gồm một số 1, một số 2 và một số 3 sau khi đột biến sẽ trở thành [1, 1, 1] Một số ví dụ khác nữa:

 [1,2,2,3,3,3] → [1,2,3,0,0,0]

 [7,7,7,4,7,4,4] → [0,0,0,3,0,0,4]

Tiếp theo bộ gen lại tiếp tục biến đổi theo qui tắc đã nêu

Yêu cầu: Cho biết thông tin về bộ gen ở trạng thái ban đầu, hãy xác định bộ gen

sau K lần đột biến

Dữ liệu

 Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên N và K (1 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ K ≤ 109) là kích thước của bộ gen và số lần đột biến

 Dòng thứ hai chứa N số nguyên không âm, mỗi số không vượt quá N mô

tả trạng thái ban đầu của bộ gen

ODD

Cho dãy số nguyên a gồm n phần tử với n là số lẻ Trong dãy này có một giá

trị xuất hiện lẻ lần, các giá trị còn lại xuất hiện chẵn lần Tìm giá trị xuất hiện lẻ lần

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n (1 ≤ n ≤ 2.105)

• Dòng thứ hai chứa n số nguyên không âm là các phần tử của dãy a

Các số này nhỏ hơn hoặc bằng 109

Output

• In ra giá trị xuất hiện lẻ lần

Buổi tiệc Tên chương trình: PARTY.PAS

Một công ty có N nhân viên được đánh số từ 1 đến N Mỗi nhân viên có tối đa một cấp trên trực tiếp Một nhân viên A được gọi là cấp trên của nhân viên B nếu thỏa

mãn một rong hai điều kiện sau:

 Nhân viên A là cấp trên trực tiếp của nhân viên B;

 Nhân viên B có cấp trên trực tiếp là nhân viên C và nhân viên A là cấp trên của nhân viên C

Công ty không tồn tại một quan hệ vòng giữa các nhân vên nghĩa là A là cấp trên trên của B và B là cấp trên của C đồng thời C là cấp trên của A.Nhân viên A cũng

không thể là cấp trên của chính họ

Sắp đến công ty sẽ tổ chức một buổi tiệc kĩ niệm ngày thành lập công ty Tất cả N

nhân viên đều tham gia và được chia thành các nhóm, mỗi nhân việc tham gia vào duy nhất một nhóm Để cho các thành viên trong nhóm thoải mái nhất nên ban tổ chức muốn tổ chức mỗi nhóm thỏa mãn không tồn tại hai thành viên của nhóm có

quan hệ cấp trên cấp dưới, nghĩa là không tồn tại A là cấp trên của B hoặc B là cấp trên của A trong bất kì nhóm nào

Hãy giúp ban tổ chức tính xem số nhóm ít nhất là bao nhiêu?

Dữ liệu vào: tệp văn bản PARTY.INP có cấu trúc như sau:

 Dòng đầu ghi N là số nhân viên (1≤N≤100000);

 N dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi số nguyên P i (1≤P i ≤N hoặc P i =-1) xác

định cấp trên trực tiếp của nhân viên thứ i P i =-1 nghĩa là nhân viên này

không có cấp trên trực tiếp

Kết quả: ghi ra tệp văn bản PARTY.OUT duy nhất số nhóm ít nhất sắp được

PERIODCho 2 xâu A và B chỉ gồm các kí tự Latin in thường (từ a đến z).

Định nghĩa:

• B là tiền tố của A, nếu như việc bỏ đi một số kí tự ở cuối xâu A (có thể không

bỏ kí tự nào) sẽ thu được xâu B Ví dụ, ab, abc, abced được gọi là tiền tố củaabced, nhưng abcd thì không

• B là tiền tố thực sự của A, nếu B là tiền tố của A và B khác A (tức phải bỏ đi

ít nhất 1 kí tự ở A)

• B là chu kì của A, nếu B là tiền tố thực sự của A, và A là tiền tố (không cầnphải thực sự) của xâu B + B (viết liền hai xâu B vào với nhau) Ví dụ, với xâuabababa, hai xâu abab và ababab là chu kì của nó

• B là chu kì dài nhất của A, nếu B thỏa mãn là chu kì của A và có độ dài lớnnhất

Nhiệm vụ của bạn là viết chương trình thực hiện:

• Đọc vào xâu S

• Tính tổng độ dài các chu kì dài nhất của tất cả các tiền tố của S

• Đưa ra kết quả chuẩn

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên k (1 ≤ k ≤ 106) là độ dài của xâu

• Dòng tiếp theo chứa xâu kí tự độ dài k, các kí tự thuộc khoảng từ a đến z

Kết quả

• Đưa ra đáp số tìm được

1

RACING

Bessie cần chuẩn bị cho cuộc đua xe địa hình và đã xin phép nông dân John ra ngoài trang trại để tập luyện Nông dân John đồng ý và yêu cầu Bessie cần trở

lại trang trại sau M giây (1 ≤ M ≤ 107)

Đường đua có độ dài T (1 ≤ T ≤ 105) được chia thành T phần độ dài như nhau

Mỗi phần được kí hiệu bằng 1 chữ cái: u, f hoặc d, ứng với lên dốc, đường bằng

và xuống dốc Bessie tốn U giây để hoàn thành 1 đoạn lên dốc, F giây cho 1 đoạn đường bằng và D giây cho 1 đoạn xuống dốc (1 ≤ F, U, D ≤ 100) Lưu ý

rằng, ở đoạn đường về, đoạn lên dốc lúc ban đầu sẽ trở thành đoạn xuống dốc

Sample input Sample output

RUN

Thành phố nọ tổ chức một cuộc thi chạy kì lạ như sau Mạng lưới giao thông của

thành phố bao gồm N nút giao thông đánh số từ 0 đến (N − 1) Có M con đường nối

các nút này Các con đường này là đường hai chiều Không có con đường nào nối một nút với chính nó và không có hai con đường nào cùng nối một cặp nút Đánh số

các con đường từ 0 đến (M − 1) Trên con đường thứ i, ban tổ chức đặt một hộp kẹo

có 3i cái kẹo

Mỗi thí sinh cần xuất phát từ nút 0, đi qua một số con đường để đến nút (N − 1)

Khi đi qua mỗi con đường, thí sinh cần lấy một chiếc kẹo ra khỏi hộp được đặt sẵn trên con đường đó Nếu trong hộp không còn kẹo thì thí sinh không được phép đi qua

Bạn hãy giúp ban tổ chức tính xem có tối đa bao nhiêu thí sinh có thể tham dự cuộc thi

Dữ liệu:

 Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên N và M (2 ≤ N ≤ 2000, 0 ≤ M ≤ 2000) M dòng tiếp theo mỗi dòng chứa hai số nguyên u và v (0 ≤ u, v < N) cho biết có một con đường nối hai nút u và v Các con đường được đánh số theo thứ tự

xuất hiện trong dữ liệu

Kết quả: Gọi kết quả bài toán là F Ghi ra một dòng duy nhất chứa F mod

Hoàng Văn Diệu 2016

Cho số nguyên dương N, số mới được tạo ra bằng cách lấy tổng bình phương các chữ số của N Ta

lặp lại việc tạo ra số mới từ số vừa được tạo ra Trong quá trình lặp này, nếu có số mới được tạo ra

bằng 1 thì N là số rõ ràng, ngược lại N không phải là số rõ ràng

Ví dụ: 19 là số rõ ràng còn 12 không phải số rõ ràng, vì:

 19  82 (1 2 +9 2 )  68  100  1

 12  5  25  29  85  89  145  42  20  4 

16  37  58  89  145

Yêu cầu: Hãy đếm các số rõ ràng trong đoạn từ A đến B (1 ≤ A ≤ B)

Dữ liệu vào: từ tệp văn bản CNUMBER.INP có cấu trúc như sau:

 Dòng đầu ghi số nguyên dương T (1 ≤ T ≤ 5.000) ghi số lượng bộ test;

 T dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi 2 số nguyên dương A và B

Kết quả: ghi ra tệp văn bản CNUMBER.OUT gồm T dòng ghi kết quả tương ứng của mỗi test

- Có 30% test B ≤ 1.000 tương ứng với 30% số điểm;

- Có 30% test B ≤ 10.000 tương ứng với 30% số điểm;

- Có 40% test 10.000 ≤ B ≤10.000.000 tương ứng 40% số điểm

STONES

Báu vật chính của hành tinh Olympia là các viên thiên thạch thỉnh thoảng lại rơi xuống bề mặt của hành tinh từ vũ trụ Viên thiên thạch càng nặng càng có giá trị hơn Để đảm bảo hoạt động của các cơ quan hành chính trên hành tinh, chính quyền tiến hành thu thuế từ các thành phố trên hành tinh Từ mỗi thành

phố trong số M thành phố người ta chở về thủ đô một viên thiên thạch Các thành phố được đánh số từ 1 đến M Ông Bộ trưởng tài chính chọn trong số tất

cả các viên thiên thạch viên nặng nhất để nạp vào ngân khố thay cho tiền đóng

thuế M - 1 viên còn lại được vận chuyển trở lại thành phố mà từ đó chúng

được gửi đến Để giảm thuế phải nộp, mỗi thành phố luôn luôn chở đến thủ đô viên thiên thạch nhẹ nhất trong số tất cả các viên thiên thạch hiện có trong kho thiên thạch của họ

Yêu cầu

 Cho biết thứ tự các viên thiên thạch rơi xuống từ vũ trụ và trọng lượng của chúng, hãy xác định với mỗi thời điểm phải đóng thuế viên thiên thạch có trọng lượng như thế nào đã được Bộ trưởng Tài chính chọn để nạp vào ngân khố quốc gia

 Tiếp đến là N dòng mô tả thông tin về sự kiện theo đúng thứ tự xuất

hiện Số đầu tiên trong dòng là 1 hoặc 2 cho biết loại sự kiện

 Nếu là sự kiện loại một, thì hai số tiếp theo trong dòng là T và W, trong

đó T là chỉ số thành phố nơi viên thiên thạch rơi xuống (1 ≤ T ≤ M), còn

W là trọng lượng của viên thiên thạch đó (1 ≤ W<109)

 Nếu là sự kiện loại hai thì dòng chỉ gồm duy nhật một số 2

Giả thiết rằng trước sự kiện đầu tiên số lượng thiên thạch trong mỗi thành phố đều là 0

Dữ liệu đầu vào đảm bảo thực hiện các điều kiện sau:

 Trọng lượng của các viên thiên thạch là khác nhau từng đôi

 Tại thời điểm Bộ Tài chính thu thuế mỗi một trong số M thành phố đều

có ít nhất một viên thiên thạch

 Bộ Tài chính thu thuế ít nhất một lần

Kết quả

 k dòng, trong đó k là số lượng sự kiện loại hai

 Dòng thứ i chứa một số nguyên là trọng lượng của viên thiên thạch được nộp vào ngân khố ở lần thu thuế thứ i tương ứng với sự kiện loại hai thứ i

 m dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa n số nguyên là các phần tử của bảng

Các số này có trị tuyệt đối không quá 109

 t dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa bốn số nguyên x, y, p, q mô tả một truy vấn (1 ≤ x ≤ p ≤ m, 1 ≤ y ≤ q ≤ n)

0

TEAMS

Hàng năm Trường ĐH Quốc gia tổ chức thi Tin học đồng đội, mỗi đội gồm 3 người Thông thường các bạn nữ hăng hái, nhiệt tình hơn và là lực lượng tham gia chủ đạo

Năm nay nhà trường quyết định mỗi đội phải có một nam và hai nữ Có a bạn nữ và

b bạn nam đạt kết quả tốt ở vòng loại chọn thành lập đội tuyển Để nâng cao chất lượng đào tạo và khuyến khích sinh viên học tập, nhà trường quyết định cử c sinh

viên trong số những người đã vượt qua vòng loại đi thực tập ở nước ngoài Những người này sẽ không tham gia vào kỳ thi Tin học sắp tới của trường Ban Chủ nhiệm khoa quyết định danh sách các sinh viên được chọn đi thực tập

Các sinh viên xuất sắc vượt qua vòng loại đều có thành tích xuất sắc tương đương nhau vì vậy Ban Chủ nhiệm khoa sẽ chọn người đi thực tập sao cho từ phần còn lại

có thể thành lập được nhiều đội tuyển dự thi nhất Ví dụ, với a=6, b=3, và c=2 cần

chọn một nam một nữ đi thực tập, khi đó từ phần còn lại sẽ lập được 2 đội tuyển (một bạn nữ sẽ không tham gia thi đồng đội)

Yêu cầu: Cho a, b và c (0 ≤ a, b ≤ 1012;0 ≤ c ≤ a+b) Hãy xác định số đội tuyển nhiều

nhất có thể thành lập

Dữ liệu: Dòng 1 chứa ba số nguyên a, b và c

Kết quả: In ra số đội tuyển nhiều nhất có thể thành lập

Ví dụ:

TELEFON

N sinh viên trong lớp quyết định thành lập một “mạng điện thoại không dây” Để làm điều này, các sinh viên được đánh số từ 1 đến N, sau đó mỗi học sinh chọn một

bạn duy nhất (gọi là hàng xóm), để truyền tải thư trực tiếp tới

Mạng điện thoại không dây hoạt động như sau:

• Ban đầu một sinh viên gửi thư (dĩ nhiên, chỉ tới hàng xóm của mình);

• Mỗi học sinh nhận được thư (trực tiếp hoặc gián tiếp), sẽ chuyển tiếp bức thư này cho hàng xóm của mình

• Mạng điện thoại không dây làm việc đúng khi bất cứ học sinh bắt đầu việc

truyền tải một bức thư, bức thư sẽ qua tay tất cả N sinh viên (do đó quay trở

lại cho sinh viên khởi xướng việc truyền thư)

Hiện tại, mạng điện thoại không dây làm việc không đúng Họ đang cân nhắc để thực hiện một chuỗi thay đổi Một thay đổi là việc chọn một người hàng xóm khác Xác định một chuỗi với số lượng thay đổi tối thiểu để mạng điện thoại không dây hoạt động đúng

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên ghi số tự nhiên N, là số lượng sinh viên (2 ≤ N ≤ 100000)

• Dòng tiếp theo là N số tự nhiên: số thứ i là người hàng xóm của người thứ i (1 ≤ i

≤ N)

Kết quả:

• Dòng đầu tiên in ra số k, là số lượng thay đổi tối thiểu để đảm bảo mạng điện

thoại không dây hoạt động đúng

• Sau đó là k dòng, mỗi dòng mô tả một thay đổi và được xác định bởi hai số c, v, có nghĩa là sinh viên c thay đổi người hàng xóm là v

• Nếu có nhiều giải pháp, in ra giải pháp bất kỳ