giáo án hàm số bậc hai

2.Kĩ năng:  Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xúng và hướng của bề lõm của parabol..  Vẽ thành thạo các parabol dạng y =ax2 + bx + c

Ngày soạn: Tiết CT:14 – 15

Bài 3:HÀM SỐ BẬC HAI

I.Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:giúp học sinh:

 Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y =ax2 + bx + c và đồ thị của hàm số y = ax2

 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c

2.Kĩ năng:

 Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xúng và hướng của bề lõm của parabol

 Vẽ thành thạo các parabol dạng y =ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một

số điểm khác Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một

số tính chất khác của hàm số( xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa dộ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số)

 Biết cách giải một số bài toán đơn giản về parabol

3.Thái độ:

 Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vẽ đồ thị

 Có thái độ chủ động, tích cực, sáng tạo trong học tập

 Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1.Giáo viên :

 Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

 Chuẩn bị sách giáo khoa, giáo án, dụng cụ dạy học, phấn màu

 Chuẩn bị các hình ảnh minh họa cho bài học

2.Học sinh:

 Sách giáo khoa, dụng cụ học tập,các kiến thức cũ liên quan đến bài học

III.Phương pháp dạy học :

 Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

IV.Phân phối thời lượng:

 Tiết 1:ôn tập về hàm số.

 Tiết 2:sự biến thiên của hàm số.Tính chẵn lẻ của hàm số.

V.Nội dung:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi :Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a.y = x2

b.y = 2x2 + x

3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

 Mỗi học sinh tự cho một

ví dụ về hàm số bậc hai

HS:

Lấy ví dụ về hàm số bậc hai

I.Hàm số bậc hai 1.Khái niệm

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức:

Y = ax2 + bx + c(a≠ 0) Tập xác định: D = R

 Xác định các hệ số a,b,c?

a>0

Ví dụ:Vẽ parabol

y = 3x2 – 2x - 1

HS:

Trả lời các câu hỏi của giáo viên

a<0

HS:

a.∆= 1 – 4.4.2 = -31 Đỉnh: ( ;1 31)

8 16

I

Trục đối xứng: 1

8

x= a= 4> 0 nên parabol có bề lõm quay lên trên

b.thực hiện tương tự

HS:

∆= 4 – 4.3.(-1) = 16 Đỉnh: ( ;1 4)

3 3

Trục đối xứng: x = 1

3; Giao điểm với trục 0y là A(0;-1)

Điểm đối xứng với A(0;3) qua đường x = 1

3là A’(2

3;0) Giao điểm với Ox là B(1;0), C( 1

3

− ;0) a= - 2<0 nên đồ thị có bề lõm quay xuống dưới

2.Ví dụ

a.y = 2x2 + 3x – 1

b.y = - x2 – 10 c.y = x2 + 3x

II/Đồ thị của hàm số bậc hai 1.Đồ thị

Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx +c (a≠0) là một đường parabol Đỉnh: ( ; )

b I

∆

Trục đối xứng: x =

2

b a

− Nếu a > 0:parabol quay bề lõm lên trên

Nếu a < 0:parabol quay bề lõm xuống dưới

Ví dụ:Xác định đỉnh, trục đối

xứng, hướng bề lõm của các parabol sau:

a.y = 4x2 – x + 2 b.y = - x2 + 5x + 1

2.Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y = ax2 +

bx + c (a≠0) ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: xác định tọa độ đỉnh

b I

∆

Bước 2:vẽ trục đối xứng

x = 2

b a

− .

Bước 3:xác định tọa độ các giao

điểm của parabl với trục tung (điểm (0;c)) với trục hoành (nếu có)

Xác định điểm đối xứng với (0;c) qua trục đối xứng của parabol

Bước 4:vẽ parabol

Nếu a >0:bề lõm quay lên trên

O

x

y

O

I

x y

I

 Lập bảng biến thiên của

các hàm số sau:

a.y = 3x2 – 4x + 1

b.y = - x2 + x – 1 a<0x

-∞

2

b a

− +∞

y -∞ -∞

Nếu a <0:bề lõm quay xuống dưới

III.Chiều biến thiên của hàm

số bậc hai

a>0 x -∞

2

b a

− +∞

y +∞ +∞

VI.Củng cố bài học:

 Lập được bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của các hàm số bậc hai

 Xác định được một parabol khi biết các yếu tố cho trước của parabol đó

4a

∆

−

4a

∆

−