Bài tập cơ học đất có đáp án

1.3.Tính lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố.. Xác định ứng suất gây lún theo hệ số ko tra bảng.. áp lực trung bình tại đáy móng: P=R=Abγ+Bhγ’+Dc Với γ : trọng lợng

Sinh viên: nguyễn văn Cờng Lớp: 2005XN

Bài 1:

Số liệu:

Lớp h(m) φ(rad) Δ c(kPa) Eo(MPa) W γw(ΚΝ/ m 3) γ đn (kN/m3)

Mực nớc ngầm cao hơn đáy móng là 0.3b = 0.51(m)

1.1

Các chỉ tiêu : w=15% ; ∆= 2.62 ;ϕ =150 ; c = 18 kPa;γW = 18

a) Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ của đất nền với [k] = 3:

* Mực nớc ngầm trên đáy móng 0.3b:

Ta có: e = 0,01.w.∆ = 0,01.28 2,62 =0.73

- Trọng lợng riêng đẩy nổi của đất:

γdn = 8.695

Với q = γđn.h = 8.695.1,1 = 9.565 (kN/m2)

- Theo Terzaghi, với móng băng thì:

với ϕ =150 tra bảng ta đợc Nγ =2.32; Nq = 3.94 ; Nc =11

Pgh = 2,32 8,695.1,1.1,7/2 + 3,94 9,565 + 11.18 = 254.55 (kPa)

k = 2.01 <3 vậy nền đất không

SVTH: GVHD:

c N q N b N

P gh = γ γ / 2 + q + c.

=

=

77 126

55 254

p Pgh

1

an toàn về cờng độ

khi K<3 ta phải hạ mực nớc ngầm d- ới đáy móng xuống để tăng Pgh tới khi , tăng chiều sâu chôn móng, gia cố nền

1.2.Bảng phân bố ứng suất đứng bản thân (ứng suất tổng và hiệu quả) và áp lực

nớc lỗ rỗng

Vẽ biểu đồ ứng suất

3

≥

k

1.3.Tính lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố 1.3.1 Xác định ứng suất gây lún theo hệ số ko (tra bảng)

áp lực trung bình tại đáy móng:

P=R=Abγ+Bhγ’+Dc Với γ : trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng

γ’ : trọng lợng riêng hiệu quả trung bình của đất từ đáy móng trở nên đến cốt tự nhiên

γ’=

SVTH: GVHD:

) / ( 695 ,

8 kN m3

dn =

= γ γ

) / ( 05 12 1

1

51 , 0 ).

51 , 0 1

m kN

dn

3

⇒ P= 0,324.3,1.8,695+2,31.4.12,05+4,84.18=126.77 (kPa)

ứng suất bản thân tại đáy móng:

áp lực gây lún tại đáy móng:

Chia lớp, chiều dày lớp h=0,2b=0,2.1.7=0,34(m)

Bảng

hết

324 , 0 2 262 , 0 15 cot

14 , 3 25 , 0

2 cot

25 ,

− +

=

− +

=

π π

ϕ ϕ

π

o

g g

A

31 , 2 2 262 , 0 15 cot

14 , 3 1

2 cot

− +

+

=

− +

+

B

84 , 4 2 262 , 0 15 cot

14 , 3 73 , 3

2 cot

− +

=

− +

g D

) / ( 05 , 15 695 , 8 51 , 0 18 59 , 0 51 , 0 ).

51 , 0 1 1

3 ,

bt

h

σ

) / ( 72 , 111 05 , 15 77 ,

P

h z

gl = − σ = = − =

gl o

gl =k P

σ

3.4 4 0.15 16.83 8.65 43.23

hết

Tại z=4.76 m so với đáy móng

thì có có thể coi là ổn định(tắt

lún).Nhng do nền đất ở đây là nền yếu cho nên ta phảI kéo dài chiều

sâu vùng lún xuống vị trí có và kết quả tính đợc là tại độ sâu z = 5.9 m

ta có thể coi nền đã tắt lún hoàn toàn

Tính độ lún:

Ta có kết quả tính lún cho

từng lớp và tổng độ lún:

S1 = 0.0121 (m)

S2 = 0.001003 + 0.01061 + 0.0002798 = 0.011895448 (m)

S = S1 + S2 = 0.024025154 (m) = 2.4 (cm)

1.3.2.Xác định ứng suất gây lún với quan điểm ứng suất dới đáy móng

phân bố với góc mở rộng là 30o

z b+2tgα l+ 2tg α σ gl σ bt

0.1 σ bt 0.2 σ bt

SVTH: GVHD:

bt gl

σ gl ≤ 0 , 2 bt

σ ≤ 0 , 1

i

gl z oi i

E S

1

σ

β

=

=∑

=

) / ( 72 , 111 2 2

) 2 )(

2 (

.

2

m kN P

ztg l L

ztg b B

ztg l ztg b

b l P

gl

gl gl

=

+

=

+

=

+ +

=

α α

α α

σ

5

1.70 3.66 4.56 29.56 29.84 5.97

lún

Tại z=4.42 m so với đáy móng

thì có có thể coi là ổn định(tắt

lún).Nhng do nền đất ở đây là nền yếu cho nên ta phảI kéo dài chiều

sâu vùng lún xuống vị trí có và kết quả tính đợc là tại độ sâu z = 5.9 m

ta có thể coi nền đã tắt lún hoàn

Tính độ lún:

Ta có bảng kết quả

tính lún cho từng lớp và

tổng độ lún:

.0004

.0083 0003

1.4.Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp sét pha sau thời

bt gl

σ gl ≤ 0 , 2 bt

σ ≤ 0 , 1

i

gl z oi i

E S

1

σ

β

=

=∑

=

gian t từ khi mực nớc ngầm hạ xuống 2m và tính độ lún của móng tại các thời điểm ấy do hạ mực nớc ngầm gây ra

Thoát nớc hai chiều, ta có sơ đồ cố kết thấm 0

Ta có bảng

tính lún sau

thời gian t:

P gl (kN) 18.610

C v = 5.625E-07

Uot1 = 0.959471504 Uot2 = 0.997975628 Uot2 = 0.999898884

Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp sét pha sau thời gian t kể từ khi mực nớc ngầm hạ

Ta có bảng:

z sin(3.14*z/4) U zt e^(-N) t(ngày)=10

1 0.7068252 0.836975 1.5 0.9236508 1.093725

2 0.9999997 1.184132 t(ngày)=20

SVTH: GVHD:

S U S

m h

P a S

e U

m

h h

t h

C N

s m a

e k C

E e a a

m kN h

P

t t

set gl

N t

set

v n v

dn w gl

.

) ( 01323 , 0 4 61 , 18 4500

8 , 0

.

8 1

) ( 2 2

4 2

4

) / ( 10 531 , 2 10 10 88 , 2

) 62 , 0 1 ( 10 5 , 4

) 1 (

10 88 , 2 62 , 1 4500

8 , 0 ) 62 , 0 1 ( )

1 (

) / ( 61 , 18 ) 695 8 18 (

2 ) (

0 0

2 0

2 2

2 7 4

10 0

4 02

0 0

2 1

1

=

=

=

=

−

=

=

=

=

=

=

+

=

+

=

=

= +

= +

=

=

−

=

−

∆

=

−

−

−

−

−

π

π γ

β

γ γ

' )

( t z

σ

h

z e

P U

m kN P

U

N gl t

z

gl t z

t z t z t z

2

sin 4

) / ( 61 , 18

,

2 ,

, , ) ( '

π π

σ

σ σ

−

=

=

=

−

=

7

2 1.000 0.059147

Vẽ biểu đồ:

Bài 2

áp lực nền:

2.1.Kiểm tra

điểm A ở độ sâu z=0.25b có bị biến dạng dẻo hay không

a.Bỏ qua trọng lợng bản thân đất

Với φ là góc

lệch ứng suất

⇒ Mất ổn định

b.Kể đến

trọng lợng cuả

đất

) / ( 369 , 11 5

7

) 7 9 ( ) 6 7 ( ) 5 6 (

) / ( 11 , 10

3 3

2 2

,

3 3

,

m kN

m kN

Dc Bh

Ab R p

dn dn

w

dn

=

−

− +

− +

−

=

=

=

+ +

=

=

γ γ

γ γ

γ γ

γ γ

776 , 0 2 436 , 0 25 cot

14 , 3 25 , 0

2 cot

25 ,

− +

=

− +

=

π π

ϕ ϕ

π

o

g g

A

11 , 4 2 436 , 0 25 cot

14 , 3 1

2 cot

− +

+

=

− +

+

=

π π

ϕ ϕ

π

o

g g

B

65 6 2 436 , 0 25 cot

14 , 3 14 , 2

2 cot

− +

=

− +

g D

) ( 68 , 100 4 65 , 6 369 , 11 3 , 1 11 , 4 11 , 10 7 , 1 776 , 0

Bh Ab R

0 0

0 2

1

2 1 2

1

2 , 1

25 36

595 , 0 25

4 2 57 , 12 76 , 74

57 , 12 76 , 74 2

sin

) ( 57 , 12 ) 97 , 0 362 , 1 ( 06 , 32

) ( 76 , 74 ) 97 , 0 362 , 1 ( 06 , 32

) ( 06 , 32 14 , 3

68 , 100

97 , 0 sin

362 , 1 25 , 0

7 , 1

) sin (

>

=

⇒

= +

+

−

= + +

−

=

=

−

=

= +

=

⇒

=

=

=

=

=

±

=

φ

ϕ σ

σ

σ σ φ

σ σ π α α

α α

π σ

tg tg

c

kPa kPa

kPa p

b actg p

Giả sử đất bị biến dạng dẻo tại A.

2.2.Xác đinh

sức chịu tải của nền theo công thức Xoloko với tải trọng tác dụng lên

t-ờng là

Có:

Tổng lực giới hạn:

2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số và xác định

điểm đặt của áp lực đất chủ động, bị động của áp lực thuỷ tĩnh

tác dụng lên tờng

a.Các giả thiết:

- Tờng tuyệt đối cứng

- Mặt đất sau lng tờng phẳng

- Bỏ qua ma sát đất t– ờng

- Quan niệm đất sau lng tờng ở trạng tháI cân bằng giới hạn

b.Tính toán và vẽ biểu đồ

Tính trị số và xác định điểm đặt

Bài 3

3.1.Tính các trị số e tơng ứng với mỗi cấp áp lực nén.

γh=γn.∆ = 10.2,71=27.1( kN/m 3 ) = 2,71(N/cm 2 )

SVTH: GVHD:

⇒

+ +

+ +

±

−

= , { sin ( 2 1 2 1 3 2 3 0 , 25 )}

2 ,

π

γ σ

0

15

= δ

c N h N N x

x = γ γ + γ , +

c N h N

x ,

c N h N N b

b

x= = γ γ + γ , +

2 ) (P 0 P b

b x

gh x

gh

=

= +

=

=

⇒

= +

=

=

⇒

=

−

=

=

=

=

=

=

=

=

=

gh

gh gh b x

gh x

c q

P

N b P P P

h q N N N

γ

γ

γ γ

δ ϕ

0 0 ,

0 0

) 5 9 ( 396 , 11

25 , 2 11

13 , 6

15 , 25

589 , 0 ) 2

15 45 (

2

0 0 2 1

1 ,

=

−

=

−

=

tg k

k c k

P

c

c c

z

738 , 0 ) 2

7 45 (

0 0 2

k c

406 , 0 ) 2

4 45 ( 0 0 2

k c

9

hs== 1(cm)

hi = h0- ∆si Chiều cao mẫu đất ở cấp áp lực i

h0 : Chiều cao ban đầu của mẫu đất

hs : Chiều cao hạt

∆si : độ lún tổng cộng của mẫu đất ở cấp áp lực i

Hệ số rỗng của mẫu đất ở mỗi cấp áp lực nén là:

3.2.Xác định hệ số nén a và môđun biến dạng E0 ứng với khoảng áp lực

nén từ trị số ban đầu là ứng suất bản thân của đất ở độ sâu lấy mẫu đến

trị số bằng tổng của ứng suất bản thân và lợng ứng suất tăng thêm do

đắp đất gây ra tại độ sâu đó

Lớp sét pha có:

) ( 01 , 0 1 27 10 50

10 355 , 1

3

m F

Q

h

h = − − = γ

s

s i i

h

h s h

e = ( 0 − ∆ ) −

2 , 1 1

1 2 , 2

e

042 , 1 1

1 158 , 0 2 , 2

e

972 , 0 1

1 228 , 0 2 , 2

e

93 , 0 1

1 27 , 0 2 , 2

e

89 , 0 1

1 31 , 0 2 , 2

e

86 , 0 1

1 34 , 0 2 , 2

e

) / ( 07 , 9 ) 28 , 0 1 (

71 , 2

4 , 18 ).

1 71 , 2 ( ) 1 (

) 1

m kN W

w

+

−

= +

∆

−

∆

γ

Tại độ sâu lấy mẫu có:

=1,814(N/cm 2 )

Lợng ứng suất tăng thêm do đắp đất gây ra:

Với áp lực nén

p1=1,814(N/cm2) có

e1=

Với áp lực nén

p2=7,424(N/cm2) có

e2=

Hệ số nén:

(cm 2 /N)=0,0024(m 2 /N)

Môđun biến dạng:

E==714,3(kN/m 2 )

3.3.Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp sét tại thời điểm 1

năm sau khi đắp đất, tính lún tại thời điểm đó

Sơ đồ cố kết thấm 0, chiều dài đờng thấm h=4/2=2m

t=1 năm=365.24.3600=3153600(s)

SVTH: GVHD:

Nguyễn văn Cờng_05XN Phạm Ngọc Thắng

) / ( 14 , 18 07 , 9 2

h dn

bt

z = γ = = σ

) / ( 424 , 7 ) / ( 24 , 74 14 , 18 1 , 56

) / ( 1 , 56 7 , 18 3

2 2

2 1

1

cm N m

kN p

m kN h

p

bt z

w

=

= +

=

∆ +

⇒

=

=

=

∆ σ γ

143 , 1 ) 0 814 , 1 (

5

042 , 1 2 , 1 2 ,

008 , 1 ) 5 424 , 7 (

5

972 , 0 042 , 1 042 ,

024 , 0 814 , 1 424 , 7

008 , 1 143 , 1

1 2

2

−

−

=

−

−

=

p p

e e a

) / ( 43 , 71 8 , 0 024 , 0

143 , 1 1

cm N a

e

=

+

=

∑

=

−

i

N

gl N

i gl t

z e

P h

iz e

P U

3 , 1

4 2 sin

π

π π

) ( 2513 , 0 4 3 , 56 3 , 714

8 , 0

.

1 72

, 2 14 , 3

8 1

8 1

) ( 2 2

4 2

38 , 1781 3153600

4 4

10 17 , 9 14 , 3 4

.

) / ( 10 17 , 9 10 0024 , 0

) 2 , 1 1 ( 10

) 1 (

) / ( 1 , 56 7 , 18 3

0

1781 2

2 0

5 2

2 2

2 5

6 0

2 1

m h

P a S

e U

m

h h

t h

C N

s m a

e k C

m kN h

P

set gl

N t

set

v n v

w gl

=

=

=

≈

−

=

−

=

=

=

=

=

=

=

=

+

=

+

=

=

=

=

−

−

−

−

−

π

π γ γ

11