DE THI HOC SINH GIOI LOP 7

DE THI HOC SINH GIOI LOP 7 có đáo án DE THI HOC SINH GIOI LOP 7 có đáo án DE THI HOC SINH GIOI LOP 7 có đáo án DE THI HOC SINH GIOI LOP 7 có đáo án DE THI HOC SINH GIOI LOP 7 có đáo án DE THI HOC SINH GIOI LOP 7 có đáo án

đề thi Ô-lim -pic huyện

Môn Toán Lớp 7 Năm học 2005-2006

(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 Tính

101 96

1

16 11

1 11 6

1 6 1

Bài 2 Tìm giá trị nguyên dơng của x và y, sao cho: x1 + y1 = 51

Bài 3 Tìm hai số dơng biết: tổng, hiệu và tích của chúng tỷ lệ nghịch với các số

20, 140 và 7

Bài 4 Tìm x, y thoả mãn: x − 1 + x − 2 + y − 3 + x − 4 = 3

Bài 5 Cho tam giác ABC có góc ABC = 500 ; góc BAC = 700 Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 400 Chứng minh: BN = MC

Híng dÉn chÊm «lim pic

M«n to¸n líp 7n¨m häc 2005-2006

Bµi 1 (4 ®iÓm)

TÝnh

101 96

1

16 11

1 11 6

1 6 1

101

1 96

1 11

1 11

1 6

1 6

1 1

1 1

T×m gi¸ trÞ nguyªn d¬ng cña x vµ y, sao cho: x1 + y1 = 51

Do vai trß cña x vµ y nh nhau nªn gi¶ sö x ≥ y ta cã: (0,5®)

1 x

1 + = => xxy+y = 51 => xy - 5x - 5y = 0 => xy - 5x - 5y + 25 = 25 => (x - 5)(y - 5) = 25 =>

B C

ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2008 -2009

Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu

vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ

tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật

chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A 20 µ = 0, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC) Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M Chứng minh:a) Tia AD là phân giác của góc BAC

Bài 5:

-Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0.5đ

a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) 1đ

suy ra ·DAB DAC=·

Do đó DAB· = 20 : 2 10 0 = 0

b) ∆ABC cân tại A, mà µA= 20 0(gt) nên

·ABC= (180 0 − 20 ) : 2 80 0 = 0

∆ABC đều nên ·DBC= 60 0

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra

·ABD= 80 0 − 60 0 = 20 0 Tia BM là phân giác của góc ABD

nên ·ABM = 10 0

Xét tam giác ABM và BAD có:

AB cạnh chung ; · · 0 · · 0

Vậy: ∆ABM = ∆BAD (g.c.g) suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC

20 0

M A

D

Với (x- 2009)2 = 0 thay vào (*) ta có y2 =25 suy ra y = 5 (do y ∈ ¥ ) 0.5đ

Từ đó tìm được (x=2009; y=5) 0.5đ

ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2008 -2009

Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu

vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ

tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật

chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A 20 µ = 0, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC) Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M Chứng minh:c) Tia AD là phân giác của góc BAC

Bài 5:

-Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0.5đ

a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) 1đ

suy ra ·DAB DAC=·

Do đó DAB· = 20 : 2 10 0 = 0

b) ∆ABC cân tại A, mà µA= 20 0(gt) nên

·ABC= (180 0 − 20 ) : 2 80 0 = 0

∆ABC đều nên ·DBC= 60 0

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra

·ABD= 80 0 − 60 0 = 20 0 Tia BM là phân giác của góc ABD

nên ·ABM = 10 0

Xét tam giác ABM và BAD có:

AB cạnh chung ; · · 0 · · 0

Vậy: ∆ABM = ∆BAD (g.c.g) suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC

20 0

M A

D

Với (x- 2009)2 = 0 thay vào (*) ta có y2 =25 suy ra y = 5 (do y ∈ ¥ ) 0.5đ

Từ đó tìm được (x=2009; y=5) 0.5đ

Phòng giáo dục và đào

tạo Huyện yên mô

Đề khảo sát đợt I

Đề khảo sát chất lượng Học Sinh Giỏi 7

Năm học 2008 – 2009

Môn: Toán

(Thời gian làm bài: 120 phút)

(Đề thi này có 6 câu trong 01 trang)

Câu 4 a) Biết a + b = a + b khi và chỉ khi ab 0≥

áp dụng hãy tìm x Z∈ sao cho x - 3 + 5 - x = 2

b) Cho sáu số nguyên dương a < b < c < d < m < n

a + b + c + d + m + n 2

Câu 5 Cho tam giác đều ABC Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho

CM = BC Trên tia đối của tia AC lấy điểm lấy điểm N sao cho AN = AC Trên tia

đối của tia BA lấy điểm P sao cho BA = BP Chứng minh rằng:

a) MNP đều

b) AM⊥AP

Câu 6 (Dùng máy tính Casio Fx 500MS hoặc Fx 570MS).

Viết quy trình ấn phím, tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047.

7 3

bx ay

⇒ §pcma) Cã: | x – 3| + | 5 – x| = 2

mµ |(x – 3) + (5 + x)| = | 2| = 2VËy | x – 3| + | 5 – x| = |(x – 3) + (5 + x)|

Suy ra: (x-3)(5-x) ≥ 0 ⇒ (x – 3) vµ (5 + x) cïng dÊu.

x x

≥



⇒  ≤

 hay 3≤ ≤x 5VËy x ∈{3; 4;5}

b) a b〈 ⇒ 〈 + 2a a b c d; 〈 ⇒ 〈 + 2c c d m n; 〈 ⇒ 2m m n〈 +

0,50®

0,75®0,75®

0,50®0,75®0,75®

0,5®0,5®

0,5®0,5®

1.0®

1,5®0,5®

0,5®0,5®0,5®0,5®

Chỉ ra ∆CMN = ∆ANP= ∆BPM (c g.c)Suy ra MN = NP = PM hay ∆MNP đềub) Chỉ ra ∠CAM = ∠CMA và ∠CAM + ∠CMA= 60 0

Suy ra ∠CAM = ∠CMA= 30 0

Suy ra ∠PAM = ∠CAM + ∠PAC= 60 0 + 30 0 = 90 0

0,5đ0,5đ

1.0đ1.0đ

1.0đ0,5đ0,5đ0.5đ0.5đ

ĐỀ THI GIẢI LƯƠNG THẾ VINH QUẬN 9 - TP HỒ CHÍ MINH

* Môn thi : Toán lớp 7 * Thời gian : 120 phút * Khóa thi : 2002 - 2003 Bài 1 : (5 điểm)

Tìm x biết :

Bài 2 : (3 điểm)

Tính :

a) A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + … - 1999 - 2000 + 2001 + 2002 - 2003 b) B = (1/4 - 1)(1/9 - 1)(1/16 - 1)(1/25 - 1) (1/121 - 1)

b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :

a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1: :

5 4 6 Biết rằng tổng các bình phương của

c) Từ E kẻ EH ⊥BC (H∈BC) Biết ·HBE = 50 o ; ·MEB =25 o Tính ·HEM và ·BME

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có µ 0

A 20 = , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC) Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M Chứng minh:

e) Tia AD là phân giác của góc BAC

MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2008 - 2009

Thời gian : 120’ (Không kể thời gian phát đề)

1 72

x x

C I

BM = MC (gt )

Nên : ∆AMC = ∆EMB (c.g.c ) 0,5 i mđ ể

⇒ AC = EB

Vì ∆AMC = ∆EMB ⇒·MAC = ·MEB

(2 góc có v trí so le trong ị đượ ạc t o b i ở đường th ng AC v EB c t ẳ à ắ đường th ng AE )ẳ

Nên ∆AMI= ∆EMK ( c.g.c )

Suy ra ·AMI = ·EMK

M à ·AMI + ·IME = 180o ( tính ch t hai góc k bù )ấ ề

·BME l góc ngo i t i nh M c a à à ạ đỉ ủ ∆HEM

Nên ·BME = ·HEM + ·MHE = 15o + 90o = 105o

( nh lý góc ngo i c a tam giác ) đị à ủ

B i 5: à (4 i m) đ ể

a) Ch ng minh ứ ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)

suy ra ·DAB DAC= ·

Xét tam giác ABM v BAD có:à

AB c nh chung ; ạ BAM· =·ABD= 20 ; 0 ·ABM =·DAB= 10 0

V y: ậ ∆ABM = ∆BAD (g.c.g)

suy ra AM = BD, m BD = BC (gt) nên AM = BCà

200

M A

D

Đề 1 : ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7

TỈNH THÁI BÌNH

* Môn thi : Toán * Thời gian : 120 phút * Khóa thi : 2002 - 2003

Bài 1 : (4 điểm)

Cho dãy : 1, -5, 9, -13, 17, -21, 25, …

1) Tính tổng 2003 số hạng đầu tiên của dãy trên

2) Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy đã cho

1) Tính các góc: BIC, BEC, BKC khi góc A = 60o

2) Tính các góc: BIC, BEC, BKC khi góc A = ao ( 0o < ao < 180o)

ĐỀ THI GIẢI LƯƠNG THẾ VINH QUẬN 9 - TP HỒ CHÍ MINH

* Môn thi : Toán lớp 7 * Thời gian : 120 phút * Khóa thi : 2002 - 2003 Bài 1 : (5 điểm)