Gửi Trung Kiên tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, kinh...
Trang 1Hai chất điểm dao động điều hoà cùng trên trục Ox với cùng gốc tọa độ và cùng mốc thời gian với phương trình lần lượt là x1=4cos( 4 tπ
-3
π
)cm và x2=4cos(2πt +
6
π
)cm Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là
A 18019
Bài này làm gặp nhau vài lần đầu thì rất dễ, nhưng với số lần lớn hơi khó, mong các thầy cô cho cách giải tổng quát, cảm ơn nhiều
Trao đổi với thầy cách giải:
Hai vật gặp nhau cho x1=x2 → 4 2 2
π − = π + + π
→ t= 1
36 3
k
+ (1) và t=1/4+m (2)
+Nhận thấy nếu : * k=0→ t=1/36 : 2 vật gặp nhau phương trình (1)
m=0→t=1/4 : 2 vât gặp nhau theo PT(2)
* k=1, k=2, k=3 : 2 vật gặp nhau theo phương trình 1
m=1 : 2 vật gặp nhau theo PT(2)
* k=4,k=5,k=6 : 2 vật gặp nhau theo phương trình (1)
m=2 : 2 vật gặp nhau theo PT(2)
………
+Ta thấy quy luật, trừ hai lần đầu gặp nhau thì những lần gặp nhau phía sau: Cứ 3 lần gặp nhau ứng với PT(1) thì có 1 lần gặp nhau ứng với PT(2)
Lấy 2013-2=2011: Với 2011: 4=502 dư 3nên lần thứ 2013 hai vật gặp nhau ứng với PT(1) ( nếu số lần chia hết cho 4 thì hai vật gặp nhau theo PT(2))
Vây số lần gặp nhau theo PT(1) kể cả k=0 là 502x3+3+1=1510 lần ứng với k=1509( dok=0 lần 1…)
Vậy t=1/36+1509/3=18109/36s