7/ Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, F.. a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác EFCB nội ti
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9
1/ Giải hệ phương trình:
1 /
2 /
2
3 /
4
6
4 /
2
5 /
1 1
2
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
3 1
5
6 /
5 2
23
2
8 /
24
9 /
3
2/ Giải phương trình
2
3
4 2
2
2
1/ ( 2) 3 5 (1 )(1 )
2 / ( 1) 1 ( 1)( 2)
4 / 36 13 1 0
5 / 2 5 2 0
6 / 5 3 8 0
x x x x
x x
z z
x x
x x
2 2 4
7 / 14 48 0
8 / 3 7 4 0
9 / 2 10 4 0
10 /
2 4 ( 2)( 4)
12 8
3/ Cho hàm số 1 2
4
y x và hàm số y 2x 3 a/ Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tạo độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số trên bằng phương pháp đại số
Trang 24/ Cho hàm số y=ax2
a/ Vẽ đồ thị hàm số khi 1
2
a
b/ Xác định a để hàm số y=ax2 đi qua M(2;2)
c/ Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số y=ax2 cắt đường thẳng y=-2x+3 tại điểm có tung độ bằng 1
5/ Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật biết chu vi bằng 340m
và diện tích bằng 7200m2
6/ Một người đi xe đạp từu A đến B, sau đó 1 giờ 20 phút, một người đi xe máy
cũng đi cùng chiều với người đi xe đạp với vận tốc lớn hươn vận tốc của người đi
xe đạp 14km/h Biết đường AB dài 21km Tính vận tốc của mỗi xe
7/ Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt
cạnh AB, AC lần lượt tại E, F
a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác EFCB nội tiếp
8/ Cho Cnhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ 2 đường cao AE và CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp
b/ Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp
c/ Chứng minh đường thẳng OB vuông góc với EF
9/ Cho tam giác ABC vuông tại A Đường kính AB cắt BC tại D Tiếp tuyến ở D
cắt AC ở E
Chứng minh EA=EC
Trang 310/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớm hươn chiều rộng 5m, diện tích
hình chữu nhật 300m2 Tính chiều dài và chiều rộng
11/ Lớp 9A được phân công trồng 120 cây xanh Lớp dự định chia đều cho số học
sinh, nhưng khi lao động có 6 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng them một cây xanh mới xong Tính số học sinh lớp 9A?
12/ Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km Một ca nô đi từ bến A đến bến
B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến
A hết tất cả 6 giờ Tìm vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước
là 3km/h
13/ Cho ABC có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ từu HM AB (MAB ) , HN
AC (NAC) Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác AMHN nội tiếp
b/ AM.AB=AN.AC
c/ AMN đồng dạng ACB
d/ Tứ giác BMNC nội tiếp
14/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Các đường
cao BF, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tam giác AEHF nội tiếp
b/ Chứng minh AE.AC=AF.AB
c/ CHứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành
d/ Gọi I là giao điểm của AD và EF Chứng minh tứ giác BDIF nội tiếp