Tỉnh toán thiết kế cầu thang bộ

Cấu tạo cầu thang:...  Dầm chiếu nghỉ có 2 đầu gối lên cột như hình vẽ.. Tải trọng này chính là phản lực RB trong sơ đồ tính bản thang.

MẶT BẰNG CẦU THANG

CHƯƠNG II

TÍNH TOÁN CẦU THANG

(A –B , 4 -5; TỪ TẦNG 3 ĐẾN TẦNG 4)

I Cấu tạo cầu thang:

- BẬC THANG XÂY GẠCH THẺ , VỮA XM MAC 75

- MẶT BẬC ỐP ĐÁ GRANITE

- ĐAN BTCT MAC 200 DÀY 120

- TRẦN TÔ VỬA MAC 75 DÀY 10

- TRÁT MASTIC 2LỚP ĐÁNH PHẲNG MẶT

- SƠN NƯỚC MÀU TRẮNG 2LỚP

- VỮA XM MAC 75 DÀY 10

- TAY VỊN SĂT BẦU 40X80

- LAN CAN SÁT VUÔNG 16X16

SƠN DẦU 3 LỚP MÀU XANH RÊU

II Tải trọng:

1 Tĩnh tải:

 Tải trọng tác dụng lên 1 m bản thang:

(Kg/m3) Tải tiêu chuẩn

(Kg/m)

HSVT (n)

Tải tính toán (Kg/m)

Đá granite (δ=2.0cm)

Vữa xm lót (δ=1.0cm)

Bậc thang xây gạch thẻ

Vữa tô (δ=1.0cm)

Lan can tay vịn

2500 1800 1800 2500 1800

71,2 18 58,93 300 18 30

1.2 1.2 1.2 1.1 1.2 1.1

85.44 21.6 70.72 330 21.6 33

Tải trọng tác dụng lên 1 m chiếu nghỉ:

(Kg/m3) Tải tiêu chuẩn

(Kg/m)

HSVT (n) Tải tính toán(Kg/m)

Đá granite (δ=2.0cm)

Vữa xm lót (δ=1.0cm)

Vữa tô (δ=1.0cm)

2500 1800 2500 1800

71,2 18 300 18

1.2 1.2 1.1 1.2

85.44 21.6 330 21.6

tg 0.6 31 cos 0.86 280

 Cầu thang dạng bản, cắt thành từng dải rộng 1m để tính (theo phương rộng thang)

2 Hoạt tải :

p = 300 × 1,2 × 1 = 360 KG/m

3 Tổng tải trọng tác dụng:

 Trên bản nghiêng : q1 = 529.36 + 360 = 889.36 KG/m

 Trên bản chiếu nghỉ : q2 = 458.64 + 360 = 818.64 KG/m

1 Sơ đồ tính:

q1

R B

R A

A

1380 3900

2520

q2

31°

∑M/A = 0 ⇔ RB x 3.9 – q1 x o

2.52 cos31 x2.52

2 - q2 x 1.38 x 2.52 1.38

2

⇒ RB =

2

889.36 818.64 1.38 2.52

3.9

2.52

q 1.38 q cosα + ×

⇒ RA = 889.36 2.52 1.38 818.64

0.88

 Trên bản chiếu nghỉ :

B

q 1.38

R 1.38

2

×

= 1772 1.38 818.64 1.382

2

×

 Trên bản nghiêng :

•Gọi Mz là moment tại tiết diện cách gối A một đoạn z

•Mz = RAz – q1x z2

2 cosα

•Xác định Mmax bằng cách lấy đạo hàm ( )M z / =0

⇒ RA -

α

cos

1xz

q

= 0 ⇒ z =

1

cos

q

R A α

= 1964 0.86

889.36

×

= 1.9 m

⇒Mmax = 1964x1.9 – 889.36x 1.92

2 0.86× = 1865 KGm

 Vế 2 : Kết quả tính toán tương tự như vế 1.

2 Tính toán cốt thép :

 b = 100 cm, h = 12 cm, a = 2 cm ⇒ ho = 10 cm

 Cốt thép CI  Ra = 2000 kG/cm2

 Do moment max giữa bản thang và bản chiếu nghỉ không chênh lệch nhiều nên để thiên về an toàn và thuận tiện thi công ta lấy moment lớn nhất giữa 2 bản để tính và bố trí cốt thép Lấy 70% Mmax bố trí thép cho nhịp và 40% Mmax cho gối :

Mmax = 1865 KGm

 Tại nhịp :

M = 0.7 x 1865 = 1305.5 KG.m

n 0

M 130550

R bh 110×100×10

γ=0,5 1+ 1-2A =0,5 1+ 1-2 0,119 =0.936× × ×

a

M 130550

R γ.h 2000 0.936 10× × cm2

→ Chọn φ10 a110, Fachọn = 7.14cm2

∆Fa = 7.14 6.974 100

6.974

−

0

F 7.14 μ= = 100%=0.714%

bh 100 10×

×

 Tại gối:

M = 0.4 x 1865 =746 KGm

2 2

n 0

M 74600 A= = =0.0678

R bh 110×100×10

γ=0,5 1+ 1-2A =0,5 1+ 1-2 0,0678 =0.965× × ×

a

M 74600

R γ.h 2000 0.965 10× × cm2

→ Chọn φ8 a130, Fa = 3.87 cm2

∆Fa = 3.86 3.87 100% 0.26%

3.86

→µ = a

0

F 3.87

= 100% 0.389%

bh 100 10× =

×

IV.Tính toán dầm chiếu nghỉ :

1 Sơ đồ tính :

do bản thang truyền vào

g tường

g bản thân

2400

2 Tải trọng tác dụng :

12 8 l 12 8

 Chọn kích thước dầm chiếu nghỉ 20 × 25cm

 Dầm chiếu nghỉ có 2 đầu gối lên cột như hình vẽ

 Trọng lượng bản thân dầm :

g = 1,1 × 0,2 × 0,25 × 2500 = 137.5 KG/m

 Trọng lượng tường phía bên trên (Tường 20, cao trung bình 1,375 m):

gt = 1,1 x 0,2 x 1,375 x 1800 = 544.5 KG/m

 Tải trọng do bản thang truyền vào : Để an toàn xem như tải trọng này truyền vào suốt chiều dài dầm Tải trọng này chính là phản lực RB trong sơ đồ tính bản thang

gb = 1772 KG/m

→ Tổng tải trọng tác dụng lên dầm :

q = 137.5 + 544.5 + 1772 = 2454 KG/m

3 Xác định nội lực :

 Moment lớn nhất tại vị trí giữa nhịp :

max

ql 2454×2.4

M = = =1766.88

4 Tính toán bố trí cốt thép :

 Lấy 70% Mmax bố trí cốt thép cho nhịp và 40% bố trí cho gối

b = 20cm

h = 25cm, chọn a = 4 cm → h0 = 25-4 = 21cm

 Thép CI→ Ra = 2000 KG/cm2 với Ø ≤ 10

CII→ Ra = 2600 KG/cm2 với Ø > 10

 Bê Tông đá 1x2 Mác 250 → Rn = 110 KG/cm2

Rk = 8.8 KG/cm2

Cốt thép ở nhịp :

M = 0.7Mmax = 1766.88 x 0.7 = 1236.82 KG.m

n 0

M 123682

R bh 110×20×21

γ= 0.5 1( + 1 2×0.127− ) =0.932

2 a

M 123682

F = = =2.43 cm

R γ.h 2600×0.932×21

→ Chọn 2 φ 14 → Fa = 3.08 cm2

3.08

100 0.73%

20 21

×

Cốt thép ở gối :

Mg= 0,4Mmax = 0,4×1236.82 = 494.73 kG.m

n 0

M 49473

R bh 110×20×21 0.051

γ=0.5 1( + 1 2×0.051− ) =0.974

2 a

M 49473

F = = =0.93 cm

R γ.h 2600×0.974×21

→ Chọn thép cấu tạo 2 φ 12

Tính cốt đai:

Qmax = ql 2454×2.4= =2945

 Kiểm tra 2 điều kiện khống chế:

 Điều kiện bêtông đã đủ khả năng chịu cắt :

k1 Rk b h0 = 0,6 × 8.8 × 20 × 21 = 2217.6 KG

 Điều kiện bêtông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính :

Q ≤ k0 Rn b h0 = 0,35 × 110 × 20 × 21 = 16170 KG

 Ta có : 2217.6 KG < Qmax = 2945 KG < 16170 KG : phải tính toán cốt đai cho dầm

 Chọn cốt đai Ø6, hai nhánh, fđ = 0,283 cm2

 Lực cốt đai phải chịu :

2945

max

k 0

Q

8R bh 8×8.8× 20 × 21 KG/cm

 Khoảng cách tính toán của cốt đai :

ađ đ tt

đ

R nf 1800 × 2 × 0.283

 Khoảng cách cực đại giữa hai cốt đai :

k 0 max

max

1,5R bh 1.5×8.8×20×21

 Khoảng cách cấu tạo của cốt đai :

u≤







=









cm

cm cm

h

15

5 12 15

u≤







=









cm

cm cm

h

50

75 18 50

4

3

(cho đoạn giữa nhịp)

 Vậy chọn khoảng cách cốt đai là :

u = 12 cm trong phạm vi ¼ nhịp kể từ gối tựa

u = 18 cm trong phạm vi giữa nhịp

530

100

350 730 100

950

950

1110

3306 100 60 60

60

100 730 350 100

60

60 1400 3055

- Trọng lương thép có đường kính <=10: 122.94kg

- Trọng lương thép có đường kính <=18: 12.28kg

BẢNG THỐNG KÊ CỐT THÉP

STT HÌNH DÁNG KÍCH THƯỚC Đường kính

(mm)

Chiều dài thanh (mm)

số lượng

1 ck t.bộ

tổng chiều dài (m)

Trọng lượng (kg)

KIỆN

CẤU

- Trọng lương thép có đường kính > 18: 0

7 Ø10a110

6 Ø8a130

8 Ø8a130

Ø8a200 5 4

Ø8a200

9 Ø8a200

B B

1 Ø10a110

4 Ø8a200

2 Ø8a130

Ø8a130 3

5 Ø8a200

MẶT CẮT A-A

MẶT CẮT B-B

Ø10a110 1'

Ø10a110 1

1' Ø10a110 Ø8a130 2

3 Ø8a130

Ø8a200 4

4 Ø8a200

5 Ø8a200

Ø8a130 8

Ø8a200 9

Ø8a130 6

Ø8a130 6

100

1380

2925

MẶT BẰNG BỐ TRÍ THÉP CẦU THANG

7 Ø10a110

2 1

1

200 600

600

2400

DAÀM CHIEÁU NGHÆ

200

Ø6a120

12 12

Ø6a180

1-1

200

2Ø14 11

12

12 11 2Ø14

2Ø12 10

200

2-2