Bồi dưỡng học sinh giỏi lý 8

Bài 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vuông

Ch¬ng i quang häc

1/ Khái niệm cơ bản:

- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta.

- Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta ánh sáng ấy

có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó Các vật

ấy được gọi là vật sáng.

- Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đường thẳng.

- Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng gọi là

tia sáng.

- Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.

- Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sẽ có vùng tối và vùng nửa tối.

+ Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt.

II- Phân loại bài tập.

Loại 1 : Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng.

Phương pháp giả i :

- Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng.

- Vận dụng kiến thức về tạm giác đồng dạng, t/c tỉ lệ thức.

- Định lý ta lét về tỉ số đoạn thẳng.

- Công thức tính diện tích, chu vi các hình.

- HD HS biếínhử dụng kiến thức về hình chiếu bằng đã học trong môn công nghệ lớp 8.

_

Bài 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt

1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục

đi qua tâm và vuông góc với đĩa.

a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.

b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?

c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.

d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?

B A

B A SI SI

SI B A

B A

100200.40

20'

1 1 1 1

2 2

1

Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm

c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I1 là:

5,0 = 0,25 s Tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen là:

v’ =

t

B A - B

B2B'

d) Gọi CD là đường kính vật sáng, O là tâm Ta có:

4

14

180

20

3 3

3 3

3

′+

A

B A I

3 ′ =

B A

CD MI

MO

3

403

1005

25

25

220

8

3 3

3 3

403

100

=

=

−

Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm

2 ) 3,14(80 40 ) 15080

π

Bài 2: Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông,

mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m ( khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng.

Bài giải

Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự.

Gọi L là đường chéo của trần nhà thì

L = 4 2= 5,7 m

Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân

tường đối diện:

S1D = H2 −L2 = (3,2)2 +(4 2)2 =6,5 m

T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt

A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay.

A3

B3D

B2B’ I’ A’

A2

I3O

L T

I

B A

3

D C

O H

R

Xét ∆S1IS3 ta có

L

H R IT S S

AB OI

IT

OI S

S

AB

45,07

,52

2,3.8,0.22.23

1 3

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.

Loại 2: Vẽ đường đi của tia sáng qua gương phẳng, ảnh của vật qua gương phẳng, hệ gương phẳng.

Phương pháp giải:

- Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới + Góc phản xạ bằng góc tới.

- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng:

+ Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới

S N S’

i i’

I

Bài 1:

Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc α và có mặt phản xạ hướng vào

nhau A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gương Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:

Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài đi qua A’ Để tia phản xạ qua (N) ở J

đi qua điểm B thì tia tới tại J phải có đường kéo dài đi qua B’ Từ đó trong cả hai trường hợp của α ta có cách vẽ sau:

- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M)

- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N)

- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần lượt tại I và J

- Tia A IJB là tia cần vẽ.

c) Đối với hai điểm A, B cho trước Bài toán chỉ vẽ được

khi A’B’

cắt cả hai gương (M) và (N)

(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:

- Dựng ảnh A’ của A qua (M)

- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N)

- Nối A’’B cắt (N) tại J

- Nối JA’ cắt (M) tại I

- Tia AIJB là tia cần vẽ.

Bài 2: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách

nhau một khoảng AB = d Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.

a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.

b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O.

c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.

A’

A B

a) Vẽ đường đi của tia SIO

- Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo

dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N).

- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N)

Nối S’O’ cắt (N) tại I Tia SIO là tia sáng

cần vẽ.

b) Vẽ đường đi của tia sáng SHKO.

- Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có

đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N).

- Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M).

h

OS =

Vì HB //O’C =>

C S

BS C O

BS

.2'

.'

d

a d h d

a d a d

a d HB B S

A S AK A

S

B S AK

HB

.2

2.2

)(.)2(

Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)

đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các

gươngG2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài.

b, Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp

nói trên Quãng đường đi có phụ thuộc vào vị

trí lỗ A hay không?

Giải

a) Vẽ đường đi tia sáng.

- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2)

- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3)

- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4)

O

I

H S

(G1)

A

(G2)

(G3) (G4)

- Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đường kéo dài đi qua A3 (là ảnh của A qua G4).

- Muốn tia I2I3 có đường kéo dài đi qua A3 thì tia tới gương G3 là I1I2 phải có đường kéo dài đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3).

- Cách vẽ:

Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G

Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4

Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3

Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2

Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ.

b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của hình chữ nhật Đường đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1.

Loại 3 : Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gương phẳng?

Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: “ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương” (ảnh

và vật đối xứng nhau qua gương phẳng)

Bài 1: Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc α < 180o , mặt phản xạ quay vào nhau Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho n ảnh Chứng minh rằng nếu 360 =2k(k∈N)

Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:

5 ) ( 3 ) ( 1 ) ( →  → →

 →

A → → → (→)

6 ) ( 4 ) ( 2 ) (N A M A N A M

Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường

hợp đơn giản Theo hình vẽ ta có:

A2

A4

A5

A6

Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là: n = 2k – 1 ảnh

Bài 2: Hai gương phẳng M1và M2 đặt nghiêng với nhau một góc α = 120o Một điểm sáng A trước hai gương, cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R = 12 cm.

a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gương M1 và M2 b) Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên

là không đổi.

Giải

a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A

nằm trên một đường tròn tâm O bán kính R = 12 cm K

b) Từ A1A2 = 2R sin α Do đó để A1A2 không đổi

=> R không đổi (vì α không đổi)

Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai gương bán kính R = 12 cm, giới hạn bởi hai gương.

Bài 3: Hai gương phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau a=10

cm Điểm sáng S đặt cách đều hai gương Mắt M của người quan sát cách đều hai gương (hình vẽ) Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm.

a) Xác định số ảnh S mà người quan sát thấy được.

b) Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi:

- Phản xạ trên mỗi gương một lần.

- Phản xạ trên gương AB hai lần, trên gương CD 1 lần.

Mắt tại M thấy được ảnh thứ n, nếu tia phản xạ

trên gương AB tại K lọt vào mắt và có đường kéo

dài qua ảnh Sn Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK ≤ A

11

50100

892

na

a na SM

AK S S

A S AK S

SM

S

n

n n

Sn

S1

K

- Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh của vật.

Bài 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh

của toàn bộ vật sáng AB qua gương G

Bài giải

Dựng ảnh A’B’ của AB qua gương Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép gương Mắt chỉ có thể nhìn thấy cả A’B’ nếu được đặt trong vùng gạch chéo

Bài 2: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hình vẽ)

a) Hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?

b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi nào họ thấy nhau trong gương?

c) Nếu cả hai người cùng đi dần tới gương theo phương vuông góc với gương thì họ

có thấy nhau qua gương không?

Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.

Giải

A B

(G)

a) Vẽ thị trường của hai người.

- Thị trường của A giới hạn bởi góc MA’N, của B giới hạn bởi góc MB’N.

- Hai người không thấy nhau vì người này ở ngoài thị trường của người kia.

b) A cách gương bao nhiêu mét.

Cho A tiến lại gần Để B thấy được ảnh A’

của A thì thị trường của A phải như hình vẽ sau:

∆ AHN ~ ∆ BKN

KN

AN BK

AH

5,01

5,0

c) Hai người cùng đi tới gương thì họ không nhìn thấy nhau trong gương

vì người này vẫn ở ngoài thị trường của người kia.

Bài 3: Một người cao 1,7m mắt người ấy cách đỉnh đầu 10 cm Để người ấy nhìn thấy

toàn bộ ảnh của mình trong gương phẳng thì chiều cao tối thiểu của gương là bao nhiêu mét? Mép dưới của gương phải cách mặt đất bao nhiêu mét?

Giải

- Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng.

- Để người đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích thước

nhỏ nhất và vị trí đặt gương phải thoã mãn đường đi

của tia sáng như hình vẽ.

B

h A

A'

B M

B' I

K

∆ B’KH ~ ∆B’MB => KH = MB 0,8m

2 =

Vậy chiều cao tối thiểu của gương là 0,85 m; Gương đặt cách mặt đất tối đa là 0,8 m

Loại 5: Tính các góc

Bài 1: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng Nếu cho gương quay đi một góc

α quanh một trục bất kỳ nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ

sẽ quay đi một góc bao nhiêu? theo chiều nào?

Giải Xét gương quay quanh trục O

từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = α )

lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = α

(góc có cạnh tương ứng vuông góc).

Xét ∆IPJ có ∠ IJR2 = ∠ JIP + ∠ IPJ

Hay 2i’ = 2i + β => β = 2( i’ – i ) (1)

Xét ∆ IJK có ∠ IJN2 = ∠ JIK + ∠ IKJ Hay i’ = i + α => α = ( i’ – i ) (2)

Từ (1) và (2) => β= 2α

Vậy khi gương quay một góc α

quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2α theo

chiều quay của gương.

Bài 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo

thành góc α như hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng giữa hai gương gần O có một

điểm sáng S Biết rằng tia sáng từ S đặt vuông góc vào G1 sau khi phản xạ ở G1 thì đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 thì đập vào G1 và phản xạ trên G1 một lần nữa Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với M1M2 Tính α .

N2

N1

(G2) S

∆M1OM cân ở O => α + 2 α + 2 α = 5 α = 180o => α = 36o

Bài 3: Một khối thuỷ tinh lăng trụ, thiết diện có dạng A

một tam giác cân ABC Ngời ta mạ bạc toàn bộ mặt AC

và phần dới mặt AB Một tia sáng rọi vuông góc với

mặt AB Sau khi phản xạ liên tiếp trên các mặt AC và

AB thì tia ló ra vuông góc với đáy BC, hãy xác định

góc A của khối thuỷ tinh.

Bài giải

Vẽ tia sáng SI tới gương cho tia phản xạ IR theo phương ngang (như hình vẽ)

Ta có ·SID = 180o - ¶SIA= 180o - 45o = 130o

IN là pháp tuyến của gương và là đường phân giác của góc SIR.

Góc quay của gương là ·RIB mà i + i,= 180o – 45o = 135o

Ta có: i’ = i =135 67,5

2 =

IN vuông góc với AB ⇒ ·NIB = 90o

·RIB =·NIB- i’ = 90o- 67,5 =22,5o

Vậy ta phải xoay gương phẳng một góc là 22,5 o

* Câu 20: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng Nếu cho gương quay đi một góc α quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản

xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?

Tóm lại: Khi gương quay một góc α quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ

quay đi một góc 2 α theo chiều quay của gương

mặt bàn thí nghiệm, góc hợp bởi hai mặt phản xạ của hai

gương là ϕ Một điểm sáng S cố định trên mặt bàn, nằm

trong khoảng giữa hai gương Gọi I và J là hai điểm nằm trên

hai đường tiếp giáp giữa mặt bàn lần lượt với các gương G1

và G2 (như hình vẽ) Cho gương G1 quay quanh I, gương G2

quay quanh J, sao cho trong khi quay mặt phẳng các gương

vẫn luôn vuông góc với mặt bàn Ảnh của S

qua G1 là S1, ảnh của S qua G2 là S2 Biết các

nên khi các gương G1, G2 quay quanh I,

J thì: ảnh S1 di chuyển trên đường tròn

tâm I bán kính IS; ảnh S2 di chuyển trên

J G1

α β+

I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1/ Nguyên lý truyền nhiệt:

Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại

-Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào

2/ Công thức nhiệt lượng:

- Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối - nhiệt độ đầu)

- Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối)

- Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể:

+ Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy)+ Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi)

- Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu)

- Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt

3/ Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa ra = Qthu vào

4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt: H = 100%

tp

ích Q Q

5/ Một số biểu thức liên quan:

- Khối lượng riêng: D =

V

m

- Trọng lượng riêng: d =

V P

- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m

- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D

II - PHẦN BÀI TẬP.

_

Bài 1: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 80oC vào 0,25kg nước ở nhiệt độ 18oC Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K của nước là 4200J/Kg.K.

⇔0,4 380 (80 - t) = 0,25 4200 (t - 18) ⇔t ≈ 26 o C

Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 26 o C.

Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 36oC Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 19oC và nước có nhiệt độ 100oC, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k

Hướng dẫn giải:

- Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140 m 1 + m 2 = m ⇔ m 1 = m - m 2 (1)

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t)

- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2)

- Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔m 1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)

Vậy ta phải trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 36 o C Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước ở nhiệt độ 60oC vào m2(Kg) nước đá ở nhiệt độ -5oC Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 25oC Tính khối lượng của nước đá và

nước ban đầu Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k (Giải tương tự bài số 2)

Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 100oC vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt

độ 15oC Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt Biết nhiệt hóa hơi của nước L =2,3.106J/kg, cn = 4200 J/kg.K

Hướng dẫn giải:

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 100oC ngưng tụ thành nước ở 100oC

Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt m = m 1 + m 2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)

Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt

lượng kế chúng có khối lượng lần lượt là m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt

là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 6oC, t2 = -40oC, t3 =

60oC

a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng

b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 6oC Biết rằng khi trao đổi nhiệt không

có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc

2 2 2 1 1 1

C m C m

t C m t C m t

+

+

Sau đó ta đem hỗn hợp trên trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta

có phương trình cân bằng nhiệt: (m 1 C 1 + m 2 C 2 )(t' - t) = m 3 C 3 (t 3 - t') (2)

Từ (1) và (2) ta có:

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1'

C m C m C m

t C m t C m t C m t

++

++

=

Thay số vào ta tính được t' ≈ -19 o C

b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 6oC:

Q = (m 1 C 1 + m 2 C 2 + m 3 C 3 ) (t 4 - t') = 1300000(J)

Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -10oC

a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100oC

b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 20oC Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy trong xô còn lại một cục nước đá có khối lượng 50g tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu Biết xô

có khối lượng 100g, cđ = 1800J/kg.k, λ = 3,4.10 5 J/kg, cn = 4200 J/kg.K, cnh= 880J/kg.k, L

=2,3.106J/kg

Hướng dẫn giải:

a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -10oC đến 0oC : Q 1 = m 1 C 1 (t 2 - t 1 ) = 3600(J)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0oC : Q 2 = m 1 λ = 68000 (J)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 0oC đến 100oC : Q 3 = m 1 C 2 (t 3 - t 2 ) = 84000(J)

Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 100oC : Q 4 = m 1 L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình: Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 = 615600(J) b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg

Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0oC

Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J)

Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 20oC đến 0oC

Q" = (m"C 2 + m nh C nh )(20 - 0)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q" = Q' + Q 1

hay: (m"C 2 + m nh C nh )(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔m" = 0,629 (Kg)

Bài 7: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 100oC ngưng

tụ trong một nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 10oC Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 42oC và khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này? Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoa hơi của nước là cn = 4200 J/kg.K, L =2,3.106J/kg

Hướng dẫn giải:

Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t 2 - t 1 ) ≈ 46900(J)

Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 100oC ngưng tụ thành nước Q 1 = m.L = 0,020L

Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 100oC tỏa ra khi hạ xuống còn 42oC Q 2 = m'.C.(t 3 - t 2 ) ≈ 4860(J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q Thu vào = Q 1 + Q 2

hay: 46900 = 0,020L + 4860 ⇔L = 21.10 5 (J/Kg)

Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20oC, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở

60oC Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2 Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,95oC

a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2

b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình.

m

t t t m

'

'

t t m t t m

t t m m m

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 59oC và m = 0,1 Kg

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,95oC và 59oC bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg

nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau: m.(T 2 - t') = m 2 (t - T 2 )

C m

m

t m t m

2

2 1

m.(T 1 - T 2 ) = (m 1 - m).(t - T 1 ) C

m

t m m mT

1

1 2

1 = +( − ) ' =23,76

⇒

Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W được nối với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2lít nước

ở 20oC Biết hiệu suất của bếp H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K

a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện năng tiêu thụ của bếp ra Kwh

b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ =5.10− 7Ωmđược quấn trên một lõi bằng

sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm Tính số vòng dây của bếp điện trên

Hướng dẫn giải:

a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 20oC đến 100o: Q = m.C.∆t

Gọi Q' là nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên dây đốt nóng Q' = R.I 2 t = P t

Theo bài ra ta có: ( )s

H P

t C m t t P

t C m Q

Q

=

Điện năng tiêu thụ của bếp: A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh)

b/ Điện trở của dây: 2 2

44

d

Dn d

Dn S

l

π

πρ

4

2 2

ρ ( Với l là chiều dài dây chì)

Gọi Q' là nhiệt lượng do dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 27oC đến nhiệt độ nóng chảy tc = 327oC

và nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy, ta có

1 VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ:

a Thế nào là một đại lượng véc – tơ:

- Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương và chiều là một đại lượng vec tơ.

b Vận tốc có phải là một đại lượng véc – tơ không:

- Vận tốc lầ một đại lượng véc – tơ, vì:

_

+ Vận tốc có phương, chiều là phương và chiều chuyển động của vật.

+ Vận tốc có độ lớn, xác định bằng công thức: v =

t

s

2 MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI:

a Công thức tổng quát tính vận tốc trong chuyển động tương đối :

 vuur13 (hoặc vr) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3

 vuur13 (hoặc vr) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 3

vuur12 (hoặc vuur1) là véc tơ vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2

 vuur12 (hoặc vuur1) là vận tốc của vật thứ 1 so với vật thứ 2

 vuuur23 (hoặc vuur2) là véc tơ vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3

 vuuur23 (hoặc vuur2) là vận tốc của vật thứ 2 so với vật thứ 3

b Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể:

b.1 Chuyển động của thuyền, canô, xuồng trên sông, hồ, biển:

Bờ sông ( vật thứ 3)

Nước (vật thứ 2)

Thuyền, canô (vật thứ 1)

* KHI THUYỀN, CA NÔ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XUÔI DÒNG:

Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:

* Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = 0

= vc + vn ( Với t là thời gian khi thuyền đi xuôi dòng )

Trong đó:  vtb là vận tốc của thuyền so với bờ

 vtn (hoặc vt) là vận tốc của thuyền so với nước

 vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ

* KHI THUYỀN, CA NÔ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DÒNG:

Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ

Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:

vcb = vc - vn (nếu v c > v n) <=>

'

)(

t

AB S

= vc - vn (t’ là thời gian đi ngược dòng)

vtb = vt - vn (nếu v t > v n)

<=>

'

)(

t

AB S

= vc - vn ( Với t’ là thời gian đi ngược dòng )

b.2 Chuyển động của bè khi xuôi dòng:

+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ

b.3 Chuyển động xe (tàu ) so với tàu:

+ vxt là vận tốc của xe so với tàu+ vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray+ vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:

vxt = vxđ - vtđ hoặc vxt = vx - vt ( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)

vxt = vtđ - vxđ hoặc vxt = vt - vx ( nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)

b.4 Chuyển động của một người so với tàu thứ 2:

* Khi người đi cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + vn

* Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - vn ( nếu vt > vn)

Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau:

- Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thì thời gian cđộng bằng nhau: t1= t2=t

- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2

- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì quãng đường mà vật thứ nhất (có vận tốc lớn hơn) đã đi trừ

đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2

II - BÀI TẬP VẬN DỤNG.

Bài 1: Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h một người đi xe đạp

cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h

a Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu?

b Lúc mấy giờ hai người cách nhau 2km?

Hướng dẫn giải:

a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:

- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C

- Quãng đường người đi bộ đi được: S 1 = v 1 t = 4t (1)

- Quãng đường người đi xe đạp đi được: S 2 = v 2 (t-2) = 12(t - 2) (2)

- Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S 1 = S 2

- Từ (1) và (2) ta có: 4t = 12(t - 2) ⇔4t = 12t - 24 ⇔t = 3(h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có: (1) ⇔S 1 = 4.3 =12 (Km)

(2) ⇔S 2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km)

Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì 2 người gặp nhau và cách A 12Km và cách B 12Km

b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km

- Nếu S1 > S2 thì:

S 1 - S 2 = 2 ⇔4t - 12(t - 2) = 2 ⇔4t - 12t +24 =2 ⇔t = 2,75 h = 2h45ph.

- Nếu S1 < S2 thì:

S 2 - S 1 = 2 ⇔ 12(t - 2) - 4t = 2 ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔t = 3,35h = 3h15ph.

Vậy: Lúc 7h + 2h45p’ = 9h45’ hoặc 7h + 3h15’ = 10h15’ thì hai người đó cách nhau 2Km

Bài 2: Lúc 9h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km đi ngược chiều nhau

Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, vận tốc xe đi từ A là 28km/h

a Tính khoảng cách của hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Hướng dẫn giải:

a/ Khoảng cách của hai xe lúc 10h

- Hai xe khởi hành lúc 9h và đến lúc 10h thì hai xe đã đi được trong khoảng thời gian t = 1h

- Quãng đường xe đi từ A: S 1 = v 1 t = 36 1 = 36 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B: S 2 = v 2 t = 28 1 = 28 (Km)

- Mặt khác: S = S AB - (S 1 + S 2 ) = 96 - (36 + 28) = 32(Km)

Vậy: Lúc 10h hai xe cách nhau 32Km

b/ Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau:

- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C

- Quãng đường xe đi từ A đi được: S 1 = v 1 t = 36t (1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S 2 = v 2 t = 28t (2)

- Vì cùng xuất phát một lúc và đi ngược chiều nhau nên: S AB = S 1 + S 2

Bài 3: Cùng một lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chúng

chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h

a Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 1h

b Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau

Hướng dẫn giải:

a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h

- Quãng đường xe đi từ A: S 1 = v 1 t = 30 1 = 30 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B: S 2 = v 2 t = 40 1 = 40 (Km)

- Mặt khác: S = S 1 + S 2 = 30 + 40 = 70 (Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km

b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:

- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C

- Quãng đường xe đi từ A đi được: S 1 = v 1 t = 60t (1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S 2 = v 2 t = 40t (2)

- Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc và đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = 30 + 40 + S2

Bài 4: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, nhưng khi đi

được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến xớm hơn

dự định là 28 phút Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu?

Hướng dẫn giải:

Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối

v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối

t1, t2 là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối

S

và:

155

v

S

t = = =

1836

212

3 3 2 1

t t t

t + = +

18152 1

S S t

t + = +

So sánh (1) và (4) ta được: t t t t 1,2h

18

5360

28

3 3 3

Vậy: nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph.

Bài 5: Một canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km Vận tốc của canô đối với nước là 25km/h

và vận tốc của dòng nước là 2km/h

a Tính thời gian canô ngược dòng từ bến nọ đến bến kia

b.Giả sử không nghỉ ở bến tới Tính thời gian đi và về?

Hướng dẫn giải:

a/ Thời gian canô đi ngược dòng:

Vận tốc của canô khi đi ngược dòng: v ng = v cn - v n = 25 - 2 = 23 (Km)

Thời gian canô đi: ng ng 3,91( ) 3 54 36

b/ Thời gian canô xuôi dòng:

Vận tốc của canô khi đi ngược dòng: v x = v cn + v n = 25 + 2 = 27 (Km)

Thời gian cả đi lẫn về: t = t ng + t x = 7h14’24”

Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng:

Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiềp theo?

Hướng dẫn giải:

- Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm mốc là:

v 21 = v 2 - v 1 = 10 - 6 = 4 (m/s).

- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là: 1 2

21

2054

l t v

- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một

vận động viên chạy tiếp theo là: 2 1

21

102,54

l t v

Bài 7: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi Xe 1 đi hết 1 vòng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút Hỏi khi xe 2 đi một vòng thì gặp xe 1 mấy lần Hãy tính trong từng trường hợp

a Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi cùng chiều

b Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đường tròn và đi ngược chiều nhau

Hướng dẫn giải:

- Gọi vận tốc của xe 2 là v → vận tốc của xe 1 là 5v

- Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau

→ (C < t ≤ 50) C là chu vi của đường tròn

a/ Khi 2 xe đi cùng chiều

- Quãng đường xe 1 đi được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe 2 đi được: S2 = v.t

- Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần

Bài 8: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h Thì thấy

một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau

a Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường?

b 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch

Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21

Khi chuyển động ngược chiều

l = v 21 t = (v 1 + v 2 ) t

⇒ l = (5+ 10) 4 = 600 m.

Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần

nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc của mỗi vật

Bài 10: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A

300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h

a Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h Hỏi

-Vận tốc của người đi xe đạp?

-Người đó đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?

Hướng dẫn giải:

a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là : S 1 = V 1 (t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đường mà ô tô đã đi là : S 2 = V 2 (t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau AB = S 1 + S 2

⇒ AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7) ⇒300 = 50t - 300 + 75t - 525

⇒125t = 1125

⇒ t = 9 (h)

⇒ S 1 =50 ( 9 - 6 ) = 150 km

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km

b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h AC = S 1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ CB =AB - AC = 300 - 50

Do xe ôtô có vận tốc V 2 =75km/h > V 1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A

Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc

9 giờ Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là: t = 9 - 7 = 2giờ

Quãng đường đi được là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km

Vận tốc của người đi xe đạp là V 3 = 12,5 /

2

25

h km t

- Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian.

- Tông thức tính công suất:

MẶT PHẲNG NGHIÊNG

P =

l

h P

Trong đó:

A: Công cơ học (J)P: Công suất (W)t: Thời gian thực hiện công (s)

h

ích A

A

H =

4/ Định luật về công:Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công Được lợi bao nhiêu lần về

lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại

II - BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Một người kéo một gàu nước từ giếng sâu 10m Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là

bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh là 1Kg và đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng của nước

là 1000kg/m3

Hướng dẫn giải:

Thể tích của nước: V = 5l = 0,005 m 3

Khối lượng của nước: m n = V.D = 0,005 1000 = 5 (Kg)

Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P

Hay: F = 10(m n + m g ) = 10(5 + 1) = 60(N)

Công tối thiểu của người đó phải thực hiện: A = F.S = 60 10 = 600(J)

Bài 2: Người ta dùng một ròng rọc cố định để kéo một vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực

Bài 3: Để đưa một vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng một trong hai cách sau:

a/ Dùng hệ thống một ròng rọc cố định, một ròng rọc động Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là

F1 = 1200N

Hãy tính: - Hiệu suất của hệ thống

- Khối lượng của ròng rọc động, Biết hao phí để nâng ròng rọc bằng

41hao phí tổng cộng do ma sát