de on tap ki 2 11 nc

Viết phương trình chính tắc của elip E.

ÔN TẬP KÌ 2

Bài 1 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) x 1 2x 3  x 2 b) 2 7 2 1 2 8 7 1

















2

3







x

x

x x d)  x2 10.x 21 x 5

e) 3x23x 4 3x2  x2 3 0

Bài 2 : Cho f(x) = (3m+1)x2 – (3m+1)x + m + 4 ; m là tham số

a) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dương

b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình f(x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x

Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0

a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d

b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1 c) Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và tạo với đường thẳng d góc 450

Bài 4 :

a) Cho tan 4

3

x  và





  Tính cos ;cos 2x x và sin

2

x

b) Chứng minh:

sin 3 cos 3

8cos 2

x

c) Rút gọn biểu thức: cos2 cos2 2 cos2

P x    x x  

Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) đi qua điểmM -5;0 , tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự là 

3

4 Viết phương trình chính tắc của elip (E)