Đề thi học kì II Toán 9 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...
Trang 1Phòng GD – ĐT Thanh Oai KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài Câu 1 : (2 điểm)
Cho biểu thức A =
a 1 a - a −
−
và B =
a 1
a - 1
+ với a > 0, a ≠ 1 a) Tính giá trị của B khi a = 9
b) Rút gọn biểu thức P =
A B
c) Tìm các giá trị của a để P < 0
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình sau:
1
5
ìïï - = ïï
ïí
ïï ïî
b) Cho (P): y = 2x2 và (d): y = 3x + m Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn:
x 2 2
1 +x2
= 3
Câu 3: (2 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến
B Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
1. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp
2. Tính góc CHK
3. Chứng minh KC KD = KH.KB
4 Khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển trên đường nào?
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho a; b; c > 0 và a+b+c = 2016 Tìm GTNN của :
M= a −ab b+ + b −bc c+ + c − +ca a
Trang 2
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 3Đáp án - Biểu điểm Toán 9 Bài 1 (2 điểm)
a) (0.5đ) Thay a = 9 (TM) vào tính được B = ½
b) Rút gọn đúng được 1đ
( )
a 1 a ( a - 1) ( a - 1)( a 1) a 1 ( a - 1)
c) (0.5đ) P < 0
a > 0, a 1
0 a < 1
a 1
≠
<
Bài 2 (2đ)
a) (1đ) Tìm được nghiệm ( 7/9; 7/2)
b) Xét phương trình hoành độ, tìm được điều kiện của m để V
> 0 (0.5đ) Tìm được m = ¾ và so sánh với điều kiện (0.5đ)
Bài 3 (2đ)
Vận tốc xe 1 là 40 km/h.Vận tốc xe 2 là 30 km/h
Bài 4(3.5đ)
a) Vẽ hình và làm đúng câu a (1đ)
c) Xét tam giác KCh và tam giác KBD đồng dạng suy ra đpcm (1đ)
d) H di chuyển trên cung BC thuộc nửa đường tròn đường kính BD (mặt phẳng bờ
Bài 5(0.5đ)
+ Ta có
2 a −ab b+ = 3(a b− ) + + (a b) ≥ +a b
Tương tự 2
b+c 2
c+a Nên suy ra
2M≥2 (a+b+c) =2 2016
=>M≥ 2016
=>
2016
Min
khi a =b =c = 2016:3 =672