Ebook bài tập thủy lực chọn lọc phần 2

- Hãy xác định động năng thực Et của dòng đi qua mặt cắt trong một đơn vị thời gian.- Tính hệ số điều chỉnh động năng cc?. Xác định thời gian tháo cạn nước trong ống nếu coi cả quá trình

Chương 3ĐỘNG L ự c HỌC CHẤT LONG - T ổ N THÂT NĂNG LƯỢNG

3.1 CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CH ẤT LỎNG

1 Phương trình ơle cho chuyến động chất lỏng lí tướng

Ớ đây r là bán kính cong của dường dòng ứng với điểm được xét.

2 Phương trình Navier - Stokes cho chuyển động chất lỏng thực, không nén

3.2 CÁC TÍCH PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN đ ộ n g C ỈA CHẤT LỎNG

ơ đây X là hệ số cản dọc đường; nói chung, X phụ thuộc vào trạng thái dòng chảy, tức

số Re và độ nhám A của lòng dẫn

Với dòng chảy tầng (Re < 2320) thì:

ReVới dòng chảy rối:

+ Nếu là rối, thành trơn: k = (công thức Blasius) (3.15)

vR e+ Nếu là rối, thành không hoàn toàn nhám:

a - hệ số hiệu chỉnh động năng khổng (lều, phụ thuộc trạng thái dòng chảy;

Với dòng chảy tầng a = 2, dòng chảy rối a = 1.

Trường hợp chảy rối, thành nhám (khu bình phương sức cản) ta có thể dùng công thức Sêđy:

5 Tích phân Bécnuli cho chuyến động tương đôi

Tích phân Bécnuli cho chuyển động tương đối của toàn dòng chất lỏng, công thức

có dạng:

z { + — + a ] —L = z 1 + — +«T — + hw + hqt

ở đây: h t gọi là cột áp quán tính:

+ Lòng dẫn chuyển động thẳng đều với gia tốc a

Ớ đây la là hình chiếu của đoạn lòng dẫn lên phương của a

(hình 3 la) Nếu gia tốc a hướng từ mặt cắt (1-1), đến (2-2)

thì cột áp quán tính mang dấu (+), ngược lại mang dấu (-)

+ Lòng dẫn quay xung quanh trục thẳng đứng (hình 3.1b):

0 đây j ]à gia tốc cuc bô: j = — ; / = / 2 - lị

õt

(3.28)

(3.29)

3.3 TÍNH TOÁN THUỶ L ự c ĐƯỜNG ỐNG

Phần này chúng tôi sẽ giải và hướng dẫn giải m ột số bài toán không phức tạp lắm, không đi sâu vào các mạng đường ống, các phương pháp thử dẫn v v

Đường ỏng đơn giản có thể có đường kính không thay đổi dọc theo dòng chảy và cũng

có ihể bao gổm nhién đoạn ống có các đường kính khác nhau nối tiếp với nhau

Plurơng trình cơ bản 'ính toán đường ống:

1 1 inh toán đường ống đơn giản

Ớ đày: (0k - diện tích mặt cắt r;i của đường ống;

0)| - diện tích mặt cắt tại (loạn ống có đường kính d|

Với đường ống đơn giản, chiều dài / và đường kính không đổi d, phương trình (3.30)

với trang thái chảy rối (« = 1) có dạng:

2 T ín h toán đường ống phức tạp

ư) Đirờng ống mắc sonq song Đó là đường ong bao gồm một số đoạn dường ống đơn

gián có chung một nút ra và một nút vào (nút A và nút B)

Phương trình liên tục tại các nút:

H - tổng tổn thất cột áp của hệ đường ống song song (ống dẫn vào, đoạn rẽ nhánh, ống

dẫn ra).

b) Đường ống phân phối liên tục Chất lỏng được xả ra liên tục với lun lượng phân

phối theo đơn vị dài CỊ (//sm) trên suốt đoạn.

Tổn thất năng lượng trên toàn chiều dài L sẽ là:

hd = 0 , 0 8 2 7 ^ ( Q ; + Q , Q ff + ^ L ) (3.36)

Ớ đây Ọ ff = qL ; Q ff là lưu lượng phân phối trên L

Bài 3.1 Dòng chất lỏng lí tưởng, không nén và dừng, có các thành phần vận tốc:

ux = 4ax, uy = 3ay, uz = - 7az; lực khối có các thành phần X = b2x, Y = b2y, z = - g

Xác định quy luật phân bố áp suất, nếu tại gốc toạ độ biết p = p0, trục z hướng lêntrên Tim phương trình mặt tự do của đường dòng

B ài giải

Áp dung phương trình ơ le (3.2), ở đây: — = 0, — *-= 4a, —— = 3a, —~L = - l ‘à,

— - = —— = 0, — - = — - = 0, —— = — - = 0, cho nên (3.2) có dang:

p = p0 + —b2(x2 + y 2) — a 2(16x2 + 9 y2 + 4 9 z 2 ) - y z

AP = P A - P B = ệ ( u B - u A)Tim UB và 11A dựa vào định nghĩa thế vận tốc:

_ ^ _ n

u v = — = 2x ỡxổọ

Đế’ tìm lưu lượng giữa hai đường dòng đi qua A và B, ta áp dụng công thức:

Ọ AB = 1|/B - V|/A Do vậy phải tìm hàm dòng V|/:

r = 1 + J - 5k (m), cho g = 10m/s2, p = lk g /m 3

b) Tìm vận tốc của một phân tố chất lỏng cũng tại điểm trên nếu hằng số tích phân trong tích phân Bécnuli cho bằng - 18 (m/s)2

H ư ớ ng dẫn

dũ — 1

■ = f - — gradpa) Để tìm gia tốc, ta viết phương trình ơ le động dưới dạng véctơ:

có chỗ thu hẹp (mặt cắt c-c) (hình 3.2) Giả thiết

chất lỏng là lí tưởng Cho H = const, Q = const Vẽ

đường năng và đường đo áp cho 3 trường hợp:

Do chất lỏng là lí tưởng nên đường năng là 1 đường nằm ngang (đường E-E)

Bài 3.5 Vận tốc dòng chất lỏng thực trong ống trụ tròn phân b ố theo mặt cắt ngang

0 \được xác định theo công thức u = u0

kính ống và 0 < r < r0

1 —

«b"

Với u0 là vận tốc tại trục ống, r0 là bán

- Hãy xác định động năng thực Et của dòng đi qua mặt cắt trong một đơn vị thời gian.

- Tính hệ số điều chỉnh động năng cc?

H ư ớ n g dẫn

- Xét một phân tố diện tích giới hạn bởi 2 đường tròn đồng tâm bán kính là r và (r + dr)

Động nãng của dòng chất lỏng đi qua phàn tố diện tích trong một đơn vị thời gian là:ị đi qua phàn tố diện tích trong một đ(

Bài 3.6 Cho dòng chảy tức thời trong ống cong

gấp 90° với tiết diện không đổi và AB = BC = H

Giả thiết chất lòng lí tưởng, không nén

Chứng minh rằng áp suất tại điểm bất kì trong

đọạn AB giảm tức thời và bằng nửa giá trị ban đầu

của nó nếu đột ngột mở van ở cuối ống (hình 3.3)

B ài giải:

Khi van c đóng, áp suất tại một điểm trong đoạn

ống AB sẽ là:

p(z) = r g ( H - z ) (1)Khi van c mở, chất lỏng sẽ chảy trong AB - BC và

ta có thể sử dụng tích phân Côsi - Lagrangiơ (3.7):

z — + —V + gz + — = C(t)

Điều kiện ban đầu: khi t = 0+, z = H, v(0) = 0, p = 0; (p là áp suất dư) Thay các điẻu kiện đó vào (2) ta có:

Rõ ràng, vận tốc ban đầu ở mỗi điểm của z bằng không, cho nên từ (3) ta có thể vi5t:

p-zv(0) + gz + — = C(0)

Điều kiện biên: X = H, p = 0 suy ra V (0) = l/2g

Như vậy, sự phân bố áp suất tại m ột điểm bất kì trong AB và BC khi t = 0+ sẽ l à :

p(z) = - j p g ( H - z ) Khi t = 0 +

p(x) = ^ p g ( H - x ) Khi t = 0 +

(8)

( 9 )

So sánh (8) với (1) ta rút ra được điều cần chứng minh

Bài 3.7 Ống thẳng đứng đường kính d = 50mm; dài / = lOm, chứa đầy nước c ó đầu trên hở Sau khi m ở nắp ở đầu dưới nước bắt đầu chảy vào không khí (Hình 3.4)

Xác định thời gian tháo cạn nước trong ống nếu coi cả quá trình chảy hệ số cản dọc

đường X không đổi và X = 0,025.

B ài giải

Chọn hệ toạ độ có gốc trùng với đầu dưới của ống và trục z quay

lên trên, viết tích phân Bécnuli cho thời điểm bất kì:

_ ì z y 2 i u j 1 y 2 _ 1

Z = X — —- + z — hay —+ Ả—— = 1

d 2g g g 2gd, dv dv

Bài 3.8 M ột ống đường kính d = lOmm, chứa đầy nước

và một đầu ống cắm xuống nước, ố n g quay xung quanh

trục thẳng đứng với vận tốc góc (D không đổi Đ ầu kia của

ống ở độ cao cách m ặt nước m ột khoảng h = 800m m và có

bán kính quay R = 300m m (hình 3.5)

a) Tính vận tốc góc CDo để nước trong ống ở trạng thái tĩnh

tương đối

b) Xác định lưu lượng nước thoát qua ống nếu vận tốc

góc vừa tính được tăng lên gấp đôi Cho biết tổn thất năng

Q = v ? —— = J - — X—— = 0,00027m /s

B ài 3.9 M ột bình chứa chất lỏng có nối với m ột đoạn ống cong đường kính

d = 30mm ố n g này có thể quay xung quanh trục đối xứng với số vòng quay

n = 360 vòng/phút Bán kính quay R = 0,8m; chiều cao cột nước H = l,2 m , coi như không đổi (hình 3.6)

Xác định lưu lượng thoát qua ống,

T

Đáp số: Q = 5,175 1/s.

Bài 3.10 Một bình chứa có tiết diện lớn, nôi

tiếp với các ống có các đường kính d | = 75mm;

d2 = lOOmm; d3 = 50mm Độ cao cột nước trong

bình chứa kê từ trục ống là: H = lm Giả thiết chỉ

tính tổn thất cục bộ với dòng chảy dừng (hình 3.7)

a) Tính lun lượng chảy qua các ống

b) Vẽ đường năng và đường đo áp

c) Nếu bỏ qua đoạn ống thứ ba thì đường nãng và đuờng đo áp có gì thay đổi

Vì coi Ehd = 0, suv ra:

h , = 25cm và — = 13,4cm; — = 4 ,05cm; — = 42cm

Từ đó, ta vẽ được đường đo áp và đường năng theo áp suất dư.c) Nếu cắt bỏ đường ống 3 thì ỌT và hwị Đường đo áp trên đoạn ống 2 sẽ trùng vớitrục ống (theo áp suất dư).

Bài 3.11 Ông tròn đường kính d = 0,20m, dài / = 60m có X = 0,02, đặt nằm ngang

đưa nước từ bể chứa A sang bể chứa B, Lấy m ặt phẳng qua trục ống làm chuẩn có

H| = lOm; H-, = 2m Ở điểm c cách đầu ống m ột đoạn /, = 40m có một ốfig tháo với lưu

lượng Q lh;io phụ thuộc vào cột nước áp suất dư h = —, ở m ặt cắt ngay trước chỗ tháo,

a) Lưu lượng Q, Q lh;io và /;?

b) Vẽ đường năng và đường cột nước đo áp?

G = 20kg/ph Đường ống dài / = 500cm, có đường kính d = 15mm, dọc ống có 3 chỗ uốn

= 1,2, một van một chiều Cv = 7, một khoá = 1,5, một bộ phận lọc dầu

C,Ị = 2; áp suất của bơm phun là p2 = l,9at, độ nhót của xăng V = 0,045 st và Ỵx = 820 kG/m3

Bỏ qua tổn thất năng lượng dòng chảy từ bể qua bơm Nếu có chảy rối thì tính hệ số cản X

X = - — -— = 0,033,(1,8 lg 7667 — 1,5)

Theo điểu kiện bài toán thì tổng tổn thất áp suất trong quá trình vận chuyển chất lỏng

4 Ị13 ^ 10

Q = veo = 2,1 9x3,14x-(Q,1^ - = 0,0 3 8 7 m 3/s = 3 8 ,7 //s

4Bài 3.14 Có một hệ thống ống tròn nối tiếp đặt nằm ngang gồm 3 đoạn như sau (hình 3.10):

tổn thất dọc đường

áp tại các điểm BCDEF và vẽ đường đo áp, đường năng của hệ thống.

H ư ớ n g dẫn

Biết v30 => Q = v30co,0 = 0,07 m'7s, suy ra v,5 = 9,6 m/s

Kết quả tính toán cần được tóm tắt vào bảng theo mẫu sau:

Hệ sỏ

X V (m/s) hd (m)

a v 22g(m)

Tổng cột nước

H (m )

Đường

do áp

Ghichú

Bài 3.15 Nước chảy từ điểm A vào bể B theo đường ống đường kính d = 80mm , dài

L = lOm Từ bể B nước lại chảy vào kh í trời qua vòi hình trụ đường kính d| = 80mm (hệ số lưu lượng |J = 0,82) (hình 3.12) Các hệ số tổn thất cục bộ đo uốn cong <^cg = 0,3;

M uốn có được độ cao h trên thì từ bể A lưu

lượng chảy xuống bể B với cùng m ột lưu lượng như

vậy Bài toán trở thành xác định cột áp H khi biết

Thay số vào ta được: H = 9,6m

Bài 3.16 M ột trạm tuốc bin làm việc dưới cột áp H = 180m, đường ống dẫn nước đường kính D = 1,2m, dài L = 2200m (hình 3.13) Hiệu suất của tuốc bin % = 0,88 x á c định công suất cực đại của tuốc bin, lưu lượng Q và hiệu suất đường ống

N = yQ r|T(H -0 ,0 8 2 7 A -^ r Q 2) (3)

DTìm Nmax phụ thuộc Q:

Tim X: Vì dầu có đó nhớt khá lớn, cột áp bơm không

lớn, nên có khả nãne chảy tầng Ta giả thiết dòng chảy

Hình 3.14

64

là chảy tâng, lúc đó X = a = 2

Thay (2), (3), (4), vào (1) ta tìm được d Sau khi lìm được d ta phải thử lại đế khẳng

định giả thiết trên

Đ áp số: d = 2,5cm

Bài 3.18 Với cột áp H cho trước, để tăng khả

nàníỉ tháo chất lỏng của đường ống, người ta nối

vào giữa 2 mặt cắt A và B của nó một ống song

(hình 3.15)

Hãy xác định xem lưu lượng của đường ống

chiều dài L, đường kính cl nhỏ hơn bao nhiêu lần

so với đường ống nếu nối thêm vào nó một ống

song song chiều dài / và có cùng đường kính d.

H

■-d,/

H ình 3.15

B ài giải

Coi đường ống là dài, như vậy có thể bỏ qua tổn thất cục bộ và lúc đó:

dĐối với đường ống có nối thêm nhánh song song thì từ hệ phương trình (3.36) ta có:

các ống có kích thước (Lị, d |, L2, d-,, L3, d3)

và độ nhám (A|, A2, ủ 3) cho trước vào hai bể

chứa, mặt thoáng của chúng đặt cao hơn

trục ống chính (hình 3.16)

Xác định áp suất p trong ống chính để

nước chảy vào bể trên với lưu lượng Q2

B à i giải

Vì lưu lượng Q 2 và độ nhám A2 cho trước

cho nên ta có thể xác định X 2 và chiều dài

tương đương của tổn thất cục bộ tại ống

thứ hai:

p/y

H ình 3.16

Ó đây: L: = l2 + l2ịđ; hA - mức nước của bể trên so với trục ống chính;

Lưu lượng Q 3 xác định bằng phương pháp thử dần từ phương trình:

Trong đó: X-3 xác định theo lưu lượng Q, và độ nhám Aị

B ài 3.20 ở cuối đường ống chính với

chiều dài L = lOOOm, đường kính

d = 200mm, co lưu lưựng Q, = 40//s Trên

đường ống này ở những điểm cách nhau

Thay vào (1) ta nhận được:

hd = 0 ,0 8 2 7 x 0 ,0 2 5 1000

0 ,2 5(0,04 + 0,04 X 0,04 + 0,04 ) = 24,48m

Qff = 0, Q r = 80//s

2 Trường hợp a) Vì

nên „ dTrường hợp b) Vì Q, = 0, Q ff = 80 //s và

nên h d =0,0827?LBài 3.21 Bơm bánh răng có lưu lượng

Q = 4 l/s hút xãng từ 2 bể chứa với độ

chênh hai mặt thoáng ban đầu h = 0,5m

Hai đường ống hút từ hai bể đến nút A có

chiều dài bằng nhau và đường kính như

nhau: / = lOm, d = 50mm (hình 3.18):

a) Xác định lưu lượng ban đầu của

mỗi ống

b) Chỉ ra rầng với h bằng bao nhiêu thì

lưu lượng ban đầu từ hai bể bằng không

Từ hai phương trình đầu và coi Xị = h , = X ta có:

với bể 2:

/

H, - H 2 = h = 0,0827Ầ — CQf - Q | )

dThay Q, = Q - Q 2 từ phương trình thứ ba vào ta được:

h = 0 ,0 8 2 7 ^ - ^ ( Q 2 - 2 Q Q 2), suy ra:

d

0 ,0 8 2 7 ^ “ Q 2 - h

Q 2 = - — !^ - = 0 ,00082m 3/s = 0,82//s.2x 0,0827Ằ,—r Q

Q, = 3,187/s

Bài 3.22 Một hệ thống gồm ba ống mắc

song song dẫn lưu lượng Q = 80//s Loại ống

ihường, có đường kính và chiều dài các ống ghi

irên hình 3.19 Tính lưu lượng Q ,, Q ,, Qj được

phân phối trong các ống và tổn thất cột nước

giữa hai điếm nút A và B

Bài 3.23 Hãy xác định lưu lượng nước chuyển từ bể A sang bể B Biết đường ống gang trong điều kiện bình thường có các số liệu ghi trên hình 3.20

Tra phụ lục với d = 200mm , tìm được mô đun lưu

lượng K = 340,8 //s Từ đó tính được:

Q = k7j = 340,8^0,005 = 24,1 / / s

Coi dòng chảy trong ống thuộc khu sức cản bình

phương thì kết quả trên là lưu lượng cần tìm

Bài 3.24 Xác định đường kính d của ống thường

với d = 350mm thì K = 1517 //s > 1428 //s

Chọn đường kính d = 350mm

Kiểm tra trạng thái dòng chảy trong ống, thấy thuộc khu sức cản bình phương

Với d = 350mm ; H = lOm, thì Q thưc = 1517VÕ~Õ2 = 2 1 4 ,5 l/s.

Bài 3.25 Xác định cột nước H cần thiết của tháp ehứa, nếu coi dòng chảy trong ống ở khu sức cản bình phương Loại ống sạch với d, = 200mm thì K, = 388 //s; với

d2 = 150mm thì K, = 180,2 / / s; với d3 = lOOmm thì K 3 = 61,11 l/s (hình 3 21).

Biết rằng đoạn ống CD có phân phối dọc đường, ngoài lưu lượng Q B dẫn đến cuối ống, còn có lưu lượng Q' được phân phối suốt chiều dài đoạn ống CD Lưu lượng tính toán cho đoạn CD là Q„ * Q, + 0.55Q ’ Tính với Q' = 201/$, Q B = 10 //s

Q

-Hình 3.20

LM giải

Cột nước H cần tính bằng tổng tổn thất cột nước của các đoạn ống:

H — hdl + h (12 + hd3Tính cho đoạn 3(DB) có:

Tính cho đoạn 1 (AC) có:

Q, = Q, + Q' = 10 + 20 = 30 //s

Đáp so: H = 2,65 + 2,75 + 1,83 — 7,23m

Bài 3.26 Một lưới phàn phối nước có sơ đồ mặt bằng và các số liệu như hình vẽ Loại ống gane hình thường Chiều cao áp suất tối thiểu cần thiết ở điểm cuối các ống là 5m Cao độ đặt ống (z) tại các vị trí ống là:

Z.A = 1 Om ; ZH = 9in ; Zc = 12m ; ZD = 12 m ; ZE = 8m ; ZF = 1 Om;

z = z+pd/y (m)

Ọ 2Kết quả ở cột (8) được tính theo hd = 0 2 —- / Với trị số K được tra bảng tuỳ thuộc

c) Chiều cao thuỷ lực của tháp A là chiều cao tính từ m ặt đất đến mặt nước trên tháp:

Trong bảng tính trên, đường kính d được chọn theo trị số K trong phụ lục bằng hoặc

lớn hơn gần kề trị sô K ghi trong bảng trên Vì vậv, tổn thất cột nước thực tế sẽ bằng hoặc bé hơn trị số ghi trong bảng Do vậy, coi nước chảy trong các nhánh ở khu sức cản bình phương ( 0 2 =1)

Bài 3.27 Chứng minh dòng chảy tầng là chuyến động xoáy, với dòng chảy trong ống,

đường xoáy là những đường tròn đồng tâm với trục ông

Bài 3.42 a) Chứng minh trong kênh hở, dòng chảy đều có quy luật phân bố lưu tốctheo chiều sâu là:

u = * ỉ ( h 0y

V £ > - * < h y - £ >2 1

Trong đó: h0 - độ sâu dòng chảy đều;

y - khoảng cách từ điểm có lưu tốc u đến đáy dòng chảy.

b) Dùng quy luật phân bố lưu tốc của phần 4.6a để tìm lưu lượng dòng chảy có chiểu

rộng là b, tìm lưu tốc trung bình, độ dốc thuỷ lực và tổn thất cột nước của đoạn dòng

2 -a

b) Tìm biểu thức X cho dòng chảy tầng và dòng chảy rối,

c) Tìm biểu thức tổng quát xác định hệ số Sêdy C0

d) Tim biểu thức C0 cho dòng chảy tầng, dòng chảy rối;

e) Xác định hệ số nhám n ứng với C0 của dòng rối

Bài 3.44 Xác định hệ số a (hệ số Côriôlit) và tốc độ trung bình m ặt cắt của dòng chảy tầng trong lòng dẫn hình chữ nhật có chiều rộng b, độ sâu h, lưu tốc phân bố theo

v = ^ uma

f V'

với: II là lưu tốc ở điểm có khoảng cách y từ thành rắn.

a Tìm biểu thức của II qua umax.

b Tìm biểu thức xác định lưu lượng, lưu tốc trung bình mặt cắt

a) Tính hệ số Sêcỉy áp dụng cho kênh hở ứng với hai trường hợp trên.

b) Cho một sô giá trị của ReK tính CD, từ đó so sánh và đưa ra nhận xét ứng với hai trường hợp trên

(Biết rằng Red = 4R eK)

Bài 3.47 Hãy tìm chỉ tiêu bền vững H.Raoxơ của dòng chảy ở kênh hở, từ đó tìmCmax và ^k-

• Sử dụng quy luật phân bố lưu tốc của bài 3.42

Bài 3.48 Dùng quy luật hàm số mũ của phân phối lưu tốc (xem 3.45) hãy tìm quyluật ma sát, hoặc sức cản dọc đường (Ả.) cho ống thành trơn

Bài 3.49 Dùng quy luật hàm số mũ của phân phối lưu tốc (xem 3.45) hãy tìm quy

l u i ậ t m a s á t , h o ặ c s ứ c c ả n d ọ c đ ư ờ n g ( q u a Ằ ) c h o d ò n g c h ả y t r o n g ố n g t h à n h n h á m

Bài 3.45 Dòng chảy trong ống thành phẳng có quy luật phân bố lưu tốc theo quan hệ

Bài 3.50 Hãy tìm công thức tính lưu tốc trung bình của dòng không đều qua lưu tốc

của dòng đều u0 theo công thức:

u =( 1 - c R ỔCOy/2gco Ỡ1

Bài 3.51 Tìm đường kính của ống tháo 1

2mssa

ĩ

v2

chênh mực nước thượng hạ lưu H = 0,2m,

ống dài / = 15m, góc uốn ở tâm ống là

a° = 30° lưu tốc ở thượng lưu V = 0,7m /s,

ở hạ lưu V = 0,8m/s, t° nước là 20°c, độ H ình 3 24

nhám A = lm m

Gợi ý:

• Tìm đường d theo phương pháp thử dẩn (lập biểu đồ hay sử dụng máy tính)

• R h dưới khu nhám thuần tuý: R hd = 21 ,6C —

đường) Trong hai trường hợp

a) Đ ột ngột mở rộng

b) Chảy ngược lại

Đ áp số:

a ) 0 ,1 4 1 m H ,0 ll,2 m m H gb) 0,342 m H 20 27 mm Hg

Bài 3.53 Hệ thống ống mô tả như hình 3.25 Hay xác định tốc dòng chảy, lưu lượng,

vẽ đường năng lượng và đường đo áp Biết:

d, = lOOmm c ừ | = 7 8 , 5 c n r /, = 150171

d 2 = 1 0 0 m m co: = 7 8 , 5 c m : / 2 = 1 5 0 m

0), = lOcm2Z| = 4m z2 = 2,5m z, = 2m H, = 8m

= 0,0047m — = 0,076m h d = 2 ,8 5 m

2ghd2 = 0,026m Zh, = 5,306nn

Bài 3.54 Cho dòng chảy ối) định trong ống tròn đãt nằm ngang

u = - J - ặ ( r 02 - r 2) Q = - * Ẩ f P

v = ~ í r í 7 32ịi ỡx ( P i - P 2 ) = — 72d

Bài 3.55 Dầu có pd = 800kg/m 3, V = 0,92poazơ chảy trong ống có d = 50m m , dài

/ = 500m với lưu lượng 0,19 l/s X ác định:

• Số R ed

• Tốc độ tại trục ống

• Thay đổi áp suất

• Tổn thất áp suất suốt chiều dài 500m

X ác định độ chênh áp giữa 2 m ặt cắt cách nhau lOm, nếu pd = 8 0 0 k g /m 3,

= 2 X 10 3 kg/sm

Đ á p số:

p, - p2 = 2 7 3 2 0 ,4 5 8 N /m 2 Bài 3.57 Dòng dầu chảy tầng trong ống có lưu lượng là 100//S Biết rằng

pd = 950kg/m 3, ỊI = 8 X 1(T2 kg/sm

Xác định:

a) Đường kính tối ưu của ống

b) Năng lượng tải dầu xa lkm

Đ áp số:

L ấy R e = 2 1 0 0 thì d = 0 ,72 0m

N ăng lượng = Q X Ap = 1 2 1 ,2 7 3 w

Đ áp số:

Bài 3.58 Dầu chảy trong hai bản phẳng nghiêng 45° với phương ngang cách nhau lOmm Biết rằng m = 0,9kg/s.m, pd = 1260 kg/m 3, áp suất tại 2 điểm cách nhau theo phưcmg đứng h = lm là 80 kN/m2 và 250 kN /m 2 khi tấm trên di chuyển ngược với phương chảy của dầu là 2,00m/s so với tấm dưới Xác định:

-b õp

V 2 | Ì U 0 ổ x

do đó:

u = 5 1 6 ,4 8 6 y - 71648,6y2 umax = 0,9308 m/s

T0 = - 824,837 N /m 2Bài 3.59 Trong 2 trường hợp dưới đây, trường hợp nào thành ống là thành trơn thủy lực, khu quá độ, thành nhám thuỷ lực

bị tổn thất áp suất 26,61 kN /m 2 Thành ống loại gì? Xác định umax, V và Q

Gợi ỷ: áp dụng quy luật phân bố lưu tốc của thành trơn.

ỸẢ ỉ tại nơi cách thành ống 50mm Xác định Q, À , Ằ , T 0 và

í ^ ~ \

Pi P2

Đ áp số:

T0 = 48,743 N /m 2 V = 4,479 m/s Q = 0,879 mVs

x = 0,0196 (p' ~ P2) = 3 8 9 , 9 4 4 N / m 2.m

Bài 3.62 Xác định tổn thất cột nước ở cống hộp vuông có cạnh a = lOOmm, chở

Ọ = 0,025mVs ở t = 20°c trong đoạn ống dài / = 20m, có nhám A = 0,50mm

N/m-hệ số mái dốc m = 1,5 tỉ số mặt cắt chữ nhật so với m ặt cắt hình thạng bằng 0,4, hộ số

đo co hẹp £,c =

0,3-Đ áp số:

• h 2 = 0,95m b2 = 5,21m

• Đường đo áp trùng với đường mặt nước;

• Đường năng lượng vượt trên mặt nước m ột cột nước tốc độ Bài 3.65 Nước từ bình A chảy sang bình c qua bình B (hình 3.26) Biết rằng đườiigkính ống d = 200m, độ nhám À = 0,62m m , H, = 4,Om, H 3 = l,0m , /| = 30,Om, /2 = 50,Om Xác định cột nước Hì, giả sử rằng dòng chảy ở khu sức cản bình phương

Đ áp số: V = 2,05 m/s

H 2 = 2,84m

Bài 3.66 Dầu có tốc độ chảy tự do V o = 3,0m/s chảy qua tấm phẳng mỏng rộng [,25m dài 2,Om, Xác định chiều dầy lớp biên và ứng suất tiếp X tại —chiều dài Tính

c, = 0,455(lgRc,) 258 và tại Re, = ]o 51hì kết thúc lóp biên tầng

Đưị) sổ: F,ổng = 6,36kN.

F l=3m theo phương pháp tưong tựBài 3.68 Giả thiết rằng dòng chảy lớp biên là dòng chảy tầng ổn định trên tấm phẳngdp

b) Nếu = sin^ ĨI

v2 t y

Đ áp số: a) 0,166; 0,333

b) 0,136; 0,360Bài 3.70 Hãy chỉ ra trên chiều dài của đoạn chảy tầng trong ống tròn nằm ngang,, lực

ma sát ở thành ống-được xác định bằng công thức:

F m s =

Pl - P 2 - Ị p vTrong đó:

-u = -u

Đáp số: — = 3,0

eBài 3.72 Hãy chỉ ra hai trường hợp sau thành ống là thành trơn thủy lực, khu vực quá

Bài 3.74 Vận tốc ở mặt cắt ngang của một ống tròn thay đổi theo công thức:

o )

Trong đó: umix - vận tốc tại trục ống;

r0 - bán kính trong của ống;

u - vận tốc đo cách trục ống một khoảng r

Tính động năng của dòng nước chuyển

qua mật cắt trong một đơn vị thời gian và

đòng năng sau thời gian t = 5s nếu

Bài 3.76 Để đo lưu lượng nước chảy qua ống, người ta dùng ống Venturi Xác định

lưu lượng nước chảy trong ống nếu H = 600mm cột thủy ngân, D = 200mm, d = 75mm, khoảng cách giữa hai mặt cắt (1-1) và (2-2) là = 400mm,

góc nghiêng a = 30°, hệ số lưu lượng ống Venturi |a = 0,95

(hình 3.28)

Đáp số:

H = 7,56m H20 Q|, = 55//S -> Q„ = 5,25 ỉ/s

|P H

Hình 3.29

Câu b) p2 = 3924kN/m

Câu a) p2 = Pa

■-Đ-i

Í T Í

-u_

Bài 3.77 Xác định lưu lượng Q của m áy bơm li tâm, nếu chiều cao đặt bơm

Hs = 5,5m, đường kính ống hút d = lOOm, chân không k ế tại mặt cắt vào bơm (m ặt cắt1-1) chỉ h = 425m m cột thuỷ ngân, tổn thất cột nước trong ống hút hth = 0,25m cột nước (hình 3.29)

a) Tốc độ của nước chuyển động ở trong ống, nếu cột

nước thủy ngân trong ống đo dâng: hA = 2 0mm

b) Chiều cao cột thủy ngân là bao nhiêu nếu tốc độ

đường kính của phần co hẹp d2 = 50mm Hãy xác định:

a) Độ chênh h của ống đo áp nếu đường kính của ống lớn D = 75m m

b) Đường kính của ống lớn D bằng bao nhiêu nếu độ

chênh h = 1,03m

Đáp số:

a) h = 0,84m

b ) D = lOOm

Bài 3.81 Bỏ qua tổn thất cột nước hãy tính độ chênh

áp lực phù hợp với thay đổi tốc độ và vẽ đường đo áp

của đoạn ống /ị_2 = 40cm, với U] = 2m/s, u2 = 2ơm/s

Bài 3.82 Vòi phun thắng đứng có kích thước như

hình (hình 3.34) Xác định

a) Lưu lượng vòi phun?

b) Chiều cao cột mrớc phun ra đạt được?

Biết lằng: Dòng plitiii cố diíoiig kính bằng 4uiĩi, lốc

độ phân bố đều, khống có ma sát

Đáp so:

a) V, = 0,9736m/s v2 = 6,0847 m/s

b ) h = l , 8 8 7 m

Bài 3.83 Dòng nước từ hồ được máy bơm hút qua đường

ống hút có dh = 150mm, đẩy lên cao h = 15m qua ống đẩy

có dC| = 150m và vòi có dv = lOOmm như hình 3.35 Xác

định năng lượng cần cấp cho máy bơm tạo ra nếu

P Ỉ 7 = 2 1 0 , 0 k N / m 2, vr tại vòi là 6 ,0 m /s , d ò n g phun v à o

Bài 3.84 Một vòi phun có đường kính D0

và tốc độ v0 phun nghiêng góc a vào không

khí như hình vê (hình 3.36) X ác định độ cao

và khoảng cách mà vòi phun đạt được

lưu lượng 22,0//s vào cửa sổ cao 30m so với

m ặt đất Xác định khoảng cách từ vòi phun

tới đường thẳng từ cửa sổ xuống, góc

nghiêng cc của vòi? Biết rằng g = 9,806m/s

Đ áp số:

y2 = 9,Om hay 1,0m

Bài 3.87 P rantơ giới thiệu quy luật thay đổi tốc độ

mặt cắt dòng chảy rối trong ống tròn ở dạng

u = umaX(y/r0) IA7> trong đó umax ở trục ống, y là khoảng