Ebook bài tập địa kỹ thuật phần 2

Đ áy tầng chứa nước nằm ngang: - Lưu lượng thấm dòng chảy phẳng ổn định của NDĐ có đáy cách nước nằm ngang qua đơn vị tiết diện bề rộng dòng thấm l m - lưu lượng đơn vị được hTH, ITB - c

TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY Ổn ĐỊNH

CỦA NƯỚC DƯỚI Đ ẤT

Chương 3

§ 1 T Ó M T Ắ T LÝ T H U Y Ế T

1.1 Khái niệm cơ bản về nước dưới đất

l ỉ 1 Q uy luật vận động thấm cơ bản của nước dưới đ ất

Trong điều kiện tự nhiên, sự vận động thấm của nước dưới đất (NDĐ) có 2 dạng cơ

bản: dòng chíix tầng (dòng chảy p h ẳ n g - các tia đường dòng k hông tạo thành xoáy) và

dòng chảy rối (các tia đường dòng xen cuốn lẫn nhau tạo thành xoáy nước) Hầu hết sự

vận động của N D Đ trong các loại đất, các đá nứt nẻ và đá có cáctơ phát triển đều là

dạng chảy tầng, tuân theo định luật thấm Đacxi (định luật thấm tuyển tính):

Trong trường hợp đá nứt nẻ mạnh hoặc kacstơ phát triển mạnh hay trong tầng cuội , đới phá huỷ m ãnh liệt, cá biệt N D Đ có thể vận động chảy rối và tuân theo định luật Krasnovolsky:

T h eo K am en sk y , đ ịnh luật th ấm Đ acx i được sử d ụ n g thích hợp khi vận tốc dòng thấm V < 400 m /ng.đ V ận tốc thấm này tượng ứng với vận tốc thấm của N D Đ trong các loại cát, đá nứt nẻ m ạn h hoặc có k a cstơ phát triển C ũng có thể xác đ ịnh dạng

d ò n g chảy dựa vào vận tốc thấm tới hạn V lh, khi nước có t = 10°c, theo N N Pavdovexki như sau:

clI0Trong đó:

n - độ rỗng của đất đá;

d 1() - đường kính hữu hiệu, cm;

- hằng số (cát hạt trung lấy R L, = 50 ~ 60; cát pha lấy Rc = 0,00002)

Vận động thấm của N D Đ phụ thuộc vào: độ khoáng hoá M, nhiệt độ, khối lượngriêng, độ nhớt và khí hoà tan trong nước Khi độ khoáng ho" tăng thì độ nhớt tăng và khí

hoà tan trong nước lại eiảrn Nhiét iộ cúa nước tãng thì độ' nhớt, khí hoà tan và khối

lượng riêng của nước giảm Khi áp lực tăng lên, khí hoà ta.n tăng, độ nhớt không đổi nhưng khôi lượng riêng giam chút ít Nhiệt độ và độ nhứt có ảnh hưởng lớn đến vận dộng thấm của NDĐ Vận tốc thấm đươc biểu thị như sau:

V = l e E ầ Ị

uTrong đó:

p - khối lượng riêng của NDĐ;

k„ - hệ sô' thấm ciìa đất đá, tính bằng Đ acxi, (1 đacxi = 1070.981, cm 2);

ĩ - građiên thuý lực;

1-1 - đô nhớt của nước

I A 2 Khái niêm vé tầng chứa nưỏ:c dưới dăt

Nước dưới đất là tất cả các loại ĩiưởc chứa trong lỗ rỗng, khe nứt và hang hốc dưới

m ặt đất (nước thổ nhưỡng, nước trong lỗ rỗng, nước khe nứt, nước lầy và nước kacstơ)

Tầiìí> chứa nước là tẩng (lớp hoặc vía) đất hoặc đá nứt rvẻ bão hoà nước và có vận (ứộng

thấm do sự chênh mực nước hoặc chéiiih cộ,ĩ áp lực Theo điều kiện tàng trữ và tính chất thuỷ lực các tầng chứa nước gồm có: Tầng chứa nước th ượng lầiìíỊ (nước trên thấu kính

sct), tầng chứa HƯỚC khtìHịỉ áp (tầng c h ứ a n ư ớ c c ó m ặ t th o á n g tự d o ) v à tầng chứa nước

cố áp lực (táng chứa nước giữa via có áp, tầng chứa nước bị chặn, nước actezi).

Trên hình 3-] thể hiện các yếu tố cấu tạo của tầng chứa nước không áp lực, trên hình3-2 thê hiện các yếu (ố cấu tạo của tầng chứa nước có áp

1 Tầng chứa mỉờc k.hôiiịỊ áp; 2 Đáy cách ììitóc;

3 Đường biểu thị m ự c nước; 4 Đới mao aẫì, thực;

5 Đới thông khí; ỏ iLớv dấỉ không llicỉin nước; 7 Đáy táng chứa nướci //;, //: - Cniêti cao mực nước;

a ) M i ế n Chnịị c ữ p c h í n h ; b ) M iỂ ìì tùiìí> ì r ữ : c ) M i ê n t h o á t c l ú n l i

H ình 3-2 Sơ đồ tầng chứa nước có áp và tầng chứa nước có áp cục bộ

1 Tầng chứa nước có áp; 2 Đáy tầng chứa nước; 3 M ái tầng chứa nước;

4 Đáy cách nước trên; 5 Đáy cách nước dưới; 6 Đường biểu thị mực nước áp

lực; 7) Mực nước không áp; 8 Mực nước xuất hiện trong hô' khoan; 9) Mực

nước ổn định trong hô' khoan; 10 Giếng phun; H hH 2 - Chiều cao cột áp lực;

Mị, M 2 - Chiều dẩy tầng chứa nước có áp; a) Miền cung cấp; b) Miền tàng trữ

nước áp lực; c) Miền thoát; d) Nước cố áp cục bộ; đ) Thấu kính sét.

1.2 Tính lưu lượng thấm và chiều cao mực nước của NDĐ

A Trường hợp không xét đến lượng nước mặt ngấm xuống tầng NDĐ

1.2.1 T ầng chứa nước không áp lực (tầng nước có mặt thoáng tự do).

Đ áy tầng chứa nước nằm ngang:

- Lưu lượng thấm dòng chảy phẳng

ổn định của NDĐ có đáy cách nước

nằm ngang qua đơn vị tiết diện (bề rộng

dòng thấm l m - lưu lượng đơn vị) được

hTH, ITB - chiều dày trung bình và građiên thuỷ lực trung bình của tầng chứa nước tại khoảng đang xét;

K - hệ số thấm;

L - khoảng cách giữa 2 tiết diện đang xét

Các ký hiệu khác xem trên hình 3-3

- Xác cỉịnh chiều cao mực nước tại điểm M cách tiết diện (1) m ột khoảng x:

Đ áy tầng chứa nước num nghiêng đều:

Đ áy cách nước nằm nghiêng

có hai trường hợp: đáy Iighiỏng

cùng chiều và đáy nghiêng ngược

2L

h ? - h jL

(3-4)

(3-4a)

và do đó chúng có thể có 2 dạng

đường cong mực nước Khi chiều

dày tầng chứa nước giảm theo

chiều dòng thấm thì nó tạo ra

đường cong giảm mực nước

chứa nước tăng theo chiều dòng cách m(ớc nghiêng cùng chiều dòng thấm

thấm thì nó hình thành đường cong lõm (hình 3-5)

K hi tầng chứa nước có đáy nằm nghiêng, theo N.N Pavìopski, đường cong mực nước

có phương trình vận động thấm như sau:

i.L

= cp(n2) - <p(rh)h0

T rong đó: i - độ dốc của đáy tầng chứa nước;

L - khoảng cách giữa 2 tiết diện dang xét, m;

(3-5)

h0 - chiều dày biểu kiến của dòng chảy phẳng, m;

TỊ, = h|/h,ị, r|2 = h2/h<ị - chiều dày tương đối của dòng chảy tại tiết diện I và II;

tpOli) = 11 + ln(r] - 1) - hàm số của chiều dày tương đối ở đường cong mực nước lõm; 9012) = t| + ln (l - tị) - hàm số của chiều dày tương đối ở đường cong mực nước giảm Các giá trị của các hàm sô' này tra ở bảng 01 và bảng 02 phần phụ lục

H ình 3-5 Sơ đồ tầng chứa nước có đáy nghiêng cùng chiều dòng thấm

V ậy lưu lượng thấm của tầng chứa nước qua tiết diện có bề rộng lm là:

Khi đáy tầng chứa nước nghiêng ngược chiều với phương d òng thấm , phương trình vận động thấm của tầng chứa nước không áp là:

(3-7)

Trong đó: h ỏ - chiều dày biểu kiến;

M ^ ) = - T| + ln (l + T|) - hàm số của chiều dày tương đối khi đáy nghiêng ngược chiều dòng thấm , tra ở bảng 03 phần phụ lục, khi tính lưu lượng q vẫn theo công thức (3-6)

Tính gần đúng dòng thấm tầng chứa nước

không áp có đáy nằm nghiêng theo phương

pháp của G.N K am enski:

Lưu lượng thấm qua đơn vị tiết diện (lưu

lượng thấm đơn vị) q, theo K am enski là:

h, + hn H, - HU

Khi tính građiên thuỷ lực m ột cách gần

đúng, trường hợp đáy tầng chứa nước nằm

nghiêng cùng chiều dòng thấm và đường

cong mực nước giảm thì q cúa tầng chứa

H ình 3-6 Tầng chứa HƯỚC không áp có đáy Iiằm nghiêng cùnq chiểu dòng thấm

nước nhỏ hơn lưu lượng thưc tế m ộ: chút, trường hợp ngược lại thì lớn hơn lưu lượng thực tế.

Khi tính lưu lượng đơn vị q của rầng chứa nước, m ột cách thuận tiện, ta dùng công thức (3-8), lập đường cong mực nước ta dùng công thức (3-9) và (3-10) Chiều dày tầng chứ a nước tại tiết diện I được xác định như sau:

- Đ á V cách nước nằm ngang xà chiểu cỉà'J tầng chứa nước (MI không đổi:

Công thức xác định lưu lượng thấm q u a 1 đơn vị tiết diện ( xem hình 3-7):

+ Phương pháp của K am enski

Phương pháp này lấy chiều dày gần đúng và lưu lượng thấm qua 1 đơn vị tiết diện là:

, Mị + M 2 H, - H 2

q = k — ——1

+ Phương pháp của Binđêm an

C ông thức tính lưu lượng thấm đơn vị:

2,3 1 g (M 2 - M , ) L Phương trình lập đường biểu thị chiều cao cột áp lực là:

lg

H x = H 2

l g ( M 2 - M , )

1.2.3 T ầng chứa nước gồm nhiều lớp đ ấ t có kị ^ k 2 ^ ^ k "

- K hỉ tầng chứa nước có n lớp có tính thấm kh ác nh a u theo chiều thẳng đứng

C ông thức tổng quát để tính lưu lượng qua 1 đơn vị tiết diện thấm là:

- T ầng chứa nước íỊồm 2 lớp có k, lớn hơn nhiều k 2 và nằm so n g song nhau:

Khi tầng chứa nước có k ị » k2, lớp có k ị nằm dưới lớp có k 2 và k2 không lớn, ta có thể coi tầng chứa nước gồm: lớp trên là lớp nước không có áp; lớp dưới là lớp nước có

áp Lúc này lưu lượng thấm đem vị tính theo công thức:

H ình 3-9 Sơ dồ tầng chứa nước gồm 2 lớp

có kị » k2 vá nằm song song nhau

H ình 3-H7 Táng chứa nước gồm 2 lớp

có kị > > k2 và nầm nối tiếp nhau

- T ầnq chứa nước gồm 2 lớp có kị * k 2 và nằm nối tiếp nhau

C ông thức tính lưu lượng thấm qua một đơn vị tiết diện:

- T ầng chứa nước áp lực có Mị # M 2 và k, ĩ*k 2 nầm nối riếp n h a u

Lưu lượng thấm đơn vị có thể tính theo công thức sau:

K Ị ' j'Ị}MI k9 - p g 2 HỊ Ho

Trong đó:

k 1TB , k2TB - hệ số thấm trung bình

tại tiết diện I, II;

Các hiệu khác xem trên hình 3-11

Trường hợp này, chiểu dày tầng

chứa nước luôn thay đổi, vận động

thấm tuân theo định luật Đ acxi và hệ

số thấm biến đổi từ từ theo chiều dòng

thấm , lưu lượng thấm đơn vị tính theo

công thức của B I Đ aviđovits là:

Trường hợp tính thấm thay đổi m ạnh theo phương ngang và chiều dày tầng chứa nước

có áp không đổi thì lưu lượng thấm đơn vị là:

B Trường hợp có xét đến lượng nước mặt ngấm xuống NDĐ

N g u ồ n gốc, động thái và trạn g thái m ực nước củ a tần g chứ a nước k h ô n g áp phụ thuộc vào nhiều yếu tố: đ iều kiện n g u ồ n nước m ặt, lư ợ ng m ưa trên d iện tíc h p h ân bô

N D Đ và các bồn nước m ặt có liên hệ với nó V ì vậy, khi k h ảo sá t lưu lượng th ấm và mực nước tầng chứa nước không áp cần phải xét đến các yếu tố ảnh hưởng từ m ôi trường

x ung quanh

1.2.4 Đ áy tầní> chứa nước nơm ngciìĩíị và ở giữa hai sông

Các công thức tính lưu lượng thấm

của tầng chứa nước không áp, dòng

chảy phẳng và ổn định, có đáy cách

K am enski thành lập Khi xét tới lượng

nước từ trên mặt đất thấm xuống, lưu

lượng của dòng thấm tầng chứa nước

cụ thể Lưu lượng thấm qua dơn vị tiết

diện (sau đây gọi !à hùi lượng đơn vị )

tại điểm M, cách tiết diện I m ột

khoảng X (xem hìmh 3-12):

H ình 3-12 Tầng chú:a nước không áp nằm giữa

2 sông Cỏ xé t đến nước mặt ngấm xuống

T rong đó: k - hệ số thấm, m/ng.đ;

L - khoảng cách giữa 2 sông, m;

h,, h2 - chiều dày táng chứa nước, m;

w - lượng nước niỊấm, m /ng.đ (lượng nước ngâm trên đơn vị diện tích

và đơn vị thời gian)',

X - khoảng cách từ ĩ đến tiết điện dang xét, m

V ậy, lưu lượng thấm đơn vị tại tiết diện I:

2.L

D òng thấm NDĐ theo chiều từ sông bên trái đến sô>ng b ên phải, nhận ảnh hưởng ngược chiều của dòng thấm sông bên phải K hi mực nước củai 2 sông bằng nhau thì lưu lượng thấm đơn vị là:

K am en sk i để tính lưu lượng đơn vị qua tiết

d iện cách sông I m ột khoảng x:

qx = k -( h | + h * -) ( H l ~ H* U o,5W.

2x

X

(3-44)

K hi không có đường phân thuỷ, lưu

lượng thấm đơn vị tại tiết diện m ép nước

Nếu có đường phân chia lưu vực giữa 2 sông, ta không được dùng công thức (3-45) và

(3-46) để tính Trong trường hợp này, sau khi xác định được đường phân thuỷ, ta tính q

b ằ n g c ô n g thức sau:

T rong đó: a h a2 - khoảng cách tính từ đường phân thuỷ đến sông I và sông II

Chiều dày của tầng chứa nước tại tiết diện X là:

h x = J0 ,2 5 (H ị - M x + h| Ý - ^ - x - - x 2 + 0 ,5 (H , - M x - h ị )

Trường hợp mực nước sông II và vị trí của nó cao hưn sông I (nước ngầm cung cấp

cho sông I), ta lấy q, = - w.a, và thay q, này vào công thức (3-49) để tính h x:

Nếu m uốn tính hx và ht, trong cóng thức (3-50) và (3-51), cần kết họp với phương pháp

đồ thị để trước tiên tìm giá trị của a , Để xác định giá trị của a, ta tuần tự làm như sau:

Trước tiên chọn a, « 0,5L và thay vào công

thức (3-51) để tính h'a vàHý Sau đó lần lượt

thay các giá trị a2 = L - a, và công thức (3-53)

đ ể tìm H'a và H" Nếu kết quả tính được, thấy

h'a * h" thì ta phải tính lại cho tới khi h'a = h"

Biết được giá trị của H[, và H'í tương ứng với

sự thay đổi của a ; ta lập được đồ thị quan hệ

H a = f(a,), xem trên hình 3-14

G iao điểm của đường I và đường II có tung

độ tương ứng là Ha và hoàmh độ là a, H a là cốt

800 820 840 860 880 900 a,

a,=837

cách từ đường phân thuỷ đến sông I K hi kiểm tra lại, ta thay ãị vào công thức (3-50) và

a2 vào cổng thức (3-52) để tìm h x và H a N ếu tính chính xác thì giá trị của H a phải trùng với H'a tìm được trên đồ thị Các điểm còn lại cần xác định ở trên đường co n g m ực nước

ta tìm bằng cách: Đ ối với khoảng từ sông I đến đường phân thuỷ ta dùng công thức (3- 50), đối với khoảng từ sông II đến đường phân thuỷ ta dùng công thức (3-51)

§2 C Á C V Í D Ụ VÀ B À I TẬP

2.1 C ác ví dụ

V í d ụ 3-1 M ột tầng chứa nước

không áp (tầng chứa nước có m ặt

thoáng tự do) b trong lớp cát, có đáy

cách nước nằm ngang, chiều dòng

thấm từ hồ ra sông Hệ số thấm của

lớp cát là llm /n g đ Các số liệu khác

thể hiện trên hình 3-15

H ãy xác đ ịn h lưu lượng thấm

đơn vị của tầng chứa nước và vẽ H ình 3-15 Sơ đồ tầng cliứa nước không áp đường cong m ực nước của đoạn từ hồ đến sồng?

K ì =

4 ,5 5 2 - 0 ,7 5 2 300

tầ n g ch ứ a nước không áp có đáy nằm

n g h iê n g cù n g chiều và các số liệu k h ác

g h i trên h ình 3-16 Hệ số thấm của tầng

ch ứ a nước k = 1 lm /ng.đ

H ãy dùng công thức của N.N Pavlopski, 7777/7^/

t ín h lư u lư ợ n g thấm đơ n v i v à c ố t c a o c ủ a

m ực nước tại điểm cách HK-2, về bèn trái,

Bài giải:

C hiều dày tầng chứa nước tại HK-1: h, = 5 3 ,6 0 - 4 4 ,0 9 = 9,5 lm

Chiều dày tầng chứa nước tại HK-2: h2 = 52,80 - 42 ,1 0 = 10,7m

Đ ây là trường họp đáy tầng chứa nước nghiêng cùng chiều với phương dòng chảy

n ên đường mực nước là đường cong lõm

Độ dốc của đáy tầng chứa nước:

G rađ iên thuỷ lực trung bình là: I = (53,6 - 52,8) : 2n 0 = 0,00296

G iá trị h(i lại nhỏ hơn 9,51, ta dùng công thức của K am enski để tính gần đúng là:

h| + h 2 I 9,51 + 10,7 0,00296 h„ = —L- — - - = - - -= 4-06m

G iả sử ta lấy giá trị củ a h () là 3,0 ; 4 ,0 và 5,0 th ì tín h được g iá trị củ a f(h0), ghi ở bảng sau:

h(h(1)

Kết quả tính toán cho thấy khi íího) =1,99 thì ho = 4,0.

Vì vậy không cần thiết vẽ đ ồ thị nữa

Khi biết ho ta tính được lưu lượng thấm đơn vị theo công thức (3-6):

MU' ' U' u í ' , - ' Ui.

Nhìn vào hình vẽ ta thấy đây là tang chứa 7-| ■- 62,7 i

nước k hông áp có đáy cách nước nằm ngang,

đáy hố m óng trùng với đáy tầng chứa nước

1- T ính chiều dày tầng chứa nước tại N I

T ổng lượng nước từ 2 phía chảy vào hố móng là Q = 507 + 251,4 = 758,4 m 3/ng.đ

4- X ác định mực nước tại M cách tiết diện I một khoảng 25m là:

ti

V í d ụ 3-4 Hãy xác định lưu lượng thấm vào m ỏ khai thác lộ thiên có chiều dài

B = 1200m dọc theo bờ sông, các số liệu khác xem trên hình 3-18 H ệ số thấm của tầng sườn tích chứa nước này là 20m/ng.đ

B ài giải:

K hi tháo khô nước đến đáy hố

k hai thác m ỏ lộ thiên, mực nước tại

m ép đáy hố bằng 0 Vì vậy ta có:

1- Lưu lượng nước chảy vào hố từ

p h ía bờ sông (theo M.B.Ceđenko):

2- Lưu lượng nước chảy vào hố khai thác mỏ từ phía trái:

liệu k h ác thể h iện trên hình 3-19

Pavlopski xác định lưu lượng thấm

đ ơn vị và đường cong mực nước từ

C hiều dày tần g chứa nước tại HK-2: h2 = 47,32 - 44,00 = 3,32m

Đ áy tầng chứ a nước nằm nghiêng ngược chiều với phương dòng thấm , do đó đường cong m ực nước sẽ giảm dần Đ ộ dốc của đáy tầng chứa nước là:

Đ ể tín h f = (hỊ)) ta lần lượt lấy các giá trị của hỏ và tra phụ lục bảng 3 Cũng có thể

dễ dàng tín h b ằn g cách dùng phương pháp của G N K am enski để sơ bộ xác định giá trị

I - građiên thuỷ lực trung bình của dòng thấm;

L - độ dốc của đáy tầng chứa nước

D ựa vào kết quả này ta lập được đồ thị của

f ( h ó ) , vẽ trên hình 3-20 Vị trí các điếm trên đồ

thị p h ân bố rất trơn tru, nghĩa là kết quả tính không

có sai s ố đáng kể

T ừ đ ổ thị ta tìm được f(ho) = 2,28 ứng với giá

trị hỏ = 50m Dùng công thức (3-5) tính lưu lượng

nước, nằm trong khoảng h2 = 3,32m ~ h! = 17,08m và có khoảng cách đến H K -2 m ột đoạn tương ứng L

T hay các giá trị vào công thức (3-6):

Gi liu dày tương ứng của tầng chứa nước tại điểm M (m) 7,0 9,0 11 13 15

* G iải ví dụ 3-5 bằng phương pháp gần đúng theo công thức (3-8) và (3-14), các thông số khác lấy trên hình 3-16

C hiều dày tầng chứa nước (hình 3-16) là: h] = 9,51m và h 2 = 10,70m

T ính lưu lượng đơn vị theo công thức (3-8):

Z2 =7,20m Đường OO' có cốt cao là: 53,6 + 6,4 = 60,0 T ính giá trị của z tại điểm M bất kỳ theo công thức (3-14):

^ ( z ? - z 1) = J ổ , 4 2 120 (6 ,4 - 7 , 2 ) = 6,77m T _

270

V ậy cốt cao m ực nước là: H , = 60 ,0 - 6,77 = 53,23m

C ách tính này cho kết quả gần trùng với cách tín h theo G.N K am enski

V í d ụ 3-6 M ột m ặt cắt địa chất giữa 2 sông, vào m ùa m ưa m ực nước sông bên phải từ

cốt 19,5m tăng lên cốt 25,Om và theo đó mực nứơc ở sông bên trái cũng dâng lên tương ứng X em hình 3-21 H ệ số thấm củ a tầng chứa nước k = 5,0m /ng.đ

Hình 3-21 Các chỉ sô'của mặt cắt địa chất tầng chứa nước

G iá thiết là không có nước thấm từ m ặt đất xuống H ãy tính lưu lượng đơn vị dòng thấm tầng chứa nước không áp sau Khi mực nước dàng và lâp đường cong mưc nước tại khoảng giữa 2 sông

Bài giải:

Trước khi mực nước dâng, chiều dày tầng chứa nước tại tiết diện 2 và 3 là: h2 = 12,20m

và h, = 6,35m Vậy, lưu lượng thấm tại các tiết diện đang xét (công thức 3- 8) là:

~ 12,5 + 1 2 ,2 2 5 , 0 - 2 2 , 6 noo J( ,

q, = 5 ,0 — —- — -— - = 0,988m /ng.đ

Tương tự ta tính được q 2 = 0,844mVng.đ và q, = 0,602m V ng.đ

Lưu lượng thấm ti.ii khoảng I, II VÍIIII có sự sai kliác lớn cho nên, ta vừa tính q , , q2 và

q , v ừ a p h ả i tín h lạ i g iá trị c ủ a h 2 và h 3 , s a o c h ơ lư u lư ợ ng th ấ m đ ơ n v ị p h ả i g ầ n b ằ n g n h a u

Sau vài tính toán điều chỉnh ta được

T hay g iá trị củ a q vào biểu thức (a) và (c) ta được: H 2 = 33,28m và H , = 32,43m

C ũng có thể tính được H2 và H, theo công thức (3-17)

C hiều dày tầng chứa nước tại

m ép nước sông bên trái là:

Lưu lượng thấm đơn \'ị là:

V í d ụ 3-9 Hãy xác định lim lượng thấm và đánh giá vai trò của tầng cát pha phủ lên

lò n g hồ ở m ột dọi đất bồi ven biển, nối tiếp với kênh thoát nước, thể h iện trên h ình 3-24

- -• ** r ' ' \i‘ ,=6,75

«

* ' k=20m/ng,đ ' * 1 * - i • 3.5m 9- • r

Lưu lượng thấm qua lm chiều dài ven hồ khi có tầng cát pha:

N hư vậy, là khi có lớp cát pha, lưu lượng giảm m ột lượng là - q2 = 5 59 4 m 3/ng.đ.

(60% ) và chiều cao cột nước tăng lên y l - y 2 = 3,95m (49,5% ).

Hãy xác đ ịnh lưu lượng thấm ra sông

của tầng chứa nước qua tiết diện có bề

rộng B = lOOm; lập đường cong chiều cao

mực nước nằm trong khoảng từ HK-1 đến

H K -2 Số liệu khác xem trên hình 3-25

Bài giải:

Đ ây là tầng chứa nước không áp có đáy tầng chứa nước nằm ngang, chiều cao mực nước biến đổi từ từ theo phương dòng thấm Lưu lượng thấm q u a tiết diện B tính theo công thức (3-23):

100 1 9 , 2 - 3 , 2 9 ,1 5 2 - 4 , 0 5 2= 150,44m 3/ng.đ

I n l 9 , 2 - ln 3 ,2 2.200Tính chiều cao mực nước tại tiết diện M cách H K -2 m ột koảng: 38m ; 50m ; lOOm và 150m theo công thức (3-24) và (3-25)

Thay giá trị của k, và công thức (3-24) ta có:

các số liệu này ta lập được đường cong

mực nước là dạng đường cong lõm

V í d ụ 3-11 Người ta bô' trí HK-1 và

H K -2 trùng với chiều dòng thấm của

tầng chứa nước có áp, có hệ số thấm

biến đổi theo phương dòng thấm và cà

theo chiểu thẳng đứng Tại HK-1,

chiều dày tầng chứa nước 1 = 10,.im

và k | = 2 65 m / ng.đ ; chiều dày tầng Hinh 3' 26- M ặ tcắt đ‘a chấl tẩns chứa nước cố áp

chứa nước dưới h| =8m và k |= 18,7m /ng.đ Tại H K -2, chiều dày tầng chứa nước trên h'2 = 9,25 ni và kị, 3,25ưi/rig.đ., chiểu dằy tầng chứa nước dưới h2 = 15,75m và

k2 = 20,3m /ng.đ Hãy tính lưu lượng thấm đơn vị của tầng chứa nước (hình 3-26)

V í d ụ 3-12 Hãy xác định trạng thái mực nước tầng chứa nước không áp, nằm trong

lớp sườn tích có thành phần không đồng nhất, có hệ số thấm trung bình k = lO m /ng.đ

N gười ta b ố trí các hố khoan:

HỊL? _ HK-2 HK-3 111 HK-4 w

H K -1, H K -2, H K -3 và H K -4 dọc

theo phương dòng thấm (hình 3-27)

H ãy xác đ ịn h lưu lượng thấm trong

kh o ản g giữa sông và kênh Biết

lượng m ưa trong năm 458m m ,

hiệu su ất nước ngấm qua đất vào

trong tầng chứ a nước là 0,35

Hãy xét cả 2 trường hợp: đáy tầng

chứa nước nằm ngang và trường hợp

đáy cách nước nằm nghiêng

1- Đ ổi tầng chứa nước có đáy nằm nghiêng thành đáy nằm ngang (tính gần đúng)

V ậy cố t cao trung bình của đáy tầng chứa nước: (40,0 + 4 3 ,7 ): 2 = 41,85m

C hiều dày tầng chứa nước phía bờ sông là: hs = 53,0 - 41,85 = 1 l,1 5 m

C hiều dày tầng chứa nước phía bờ kênh là: hK = 52,6 - 41,85 = 10,75m

T ính ch iều dày và chiều cao mực nước tại tiết diện HK-1, HK -2, HK-3 và H K -4 theo

cô n g thức (3-37) Tại H K -1, cách mép nước sông khoảng X =343m:

K hoảng cách từ sông đến đưởn g phân thuỷ tính theo công thức (3-39):

Lưu lượng mang dấu " vì phương dòng chảy ngược với chiều tăng của X N ghĩa là

tầng chứa nước giảm dần vé phúi sông

2- T ính cho tầng chứa nước có đáy nằm nghiêng

C hiều dày tầng chứa nước tại mép sóng: hs = 53,0 - 40,0 = 13,Om

C hiều dày tầng chứa nước tại mép kênh: hK = 52,6 - 43,7 = 8,9m

Cốt đáy tầng chứa nước tại HK-1 ỉà: Mị = 40,0 + — 1 — — 343 = 40,76m

1722Tương tự ta có; M2 = 41,63m; M , = 42,1 lm và M4 =42,68m

T iếp theo dùng công thức (3-49) và (3-51) để tính chiều dày tầng chứa nước tại H K -1,

H K -2, HK -3 và HK-4, Trước tiên, tính a, là khoảng cách từ sông đến đường phân thuỷ

bằng cách dùng cóng thức (3-50) và (3-52) kết hợp với phương pháp phân tích đồ thị

K hi chọn khoảng cách từ sông đến đường phân thuỷ a, = 865m:

C ốt đáy tầng chứa nước ỉại tiết diện a, = 865m là:

Ta thấy h'a = 12,43m > hâ = 12,27m, vì vậy ta phải tính lại bằng cách lấy giá trị của

a, nhỏ hơn, cụ thể lấy a, = 850in.

K ết quả tín h toán ta có: aj = L - a, = 1722 - 850 = 872m, M a =41,82m , há =12,44m , h" = 1 2 ,3 6 m , H 'a = 54,26m và H" = 54,18m

T iếp theo lập đồ thị quan hệ H a = f(a,) như trên hình 3-26 G iao điểm của đường I và

II cho ta g iá trị của a, = 837m Vậy a2 = 1722 - 837 = 885m và M a = 4 1 ,8m

Bây g iờ ta k iểm tra m ực nước tại đường phân thuỷ theo công thức (3-50) và tính được: h ; = h ; = 12,42m và H' = H" = 54,22m

= ự o ,25(52,6 - 42,11 + 8,9)2 + 0,000044(2.884 - 738)738 ++ 0 , 5 ( 5 2 , 6 - 4 2 , 1 1 - 8 , 9 )

= 12, lm

H ? = 42,11 + 12,1 = 54,21m

Tương tự ta t í n h được: tại HK-4 c ó X = 474m thì h4 =1 l,2 6 m và H 4 = 52,94m

Lưu lượng dòng thấm tầng không áp chảy vào sông tính theo cô n g thức (3-46):

V í d ụ 2-13 Hãy xác định trạng thái mực nước tầng không áp tro n g khoảng m ặt cắt

giữa sông, có cao trình mực nước Hs = 63,Om, và kênh dẫn nước, có cao trình m ực nước

Hk = 61,5m như thể hiện trên hình 3-28 Biết hệ số thắm c ủ a tần g chứ a nước

k = 6m /ng.đ và lượng nước ngấm xuống tầng chứa nước là 0,0004 4 m /n g đ

h3 = ^ 0 ,2 5 (h K - M 3 + h K)2 + ^ ( 2 a 2 - x)x + 0 ,5 (H K - M 3 - h K)

H ình 3-28 M ặt cắt tầng chứa nước không áp.

Ta tính với giả thiết đáy tầng chứa nước nằm ngang Tính chiều cao m ực nước của tầng chứa nước không áp tại các tiết diện cách sông m ột khoảng: 100, 200, 4 0 0 , 700,

100, và 1400m

Đ áy của tầng chứa nước bị nghiêng ta chuyển thành tầng chứa nước có đáy nằm

n gang, có cốt cao trung bình:

V í dụ 3-14 D ùng m ột m áng ngầm nằm ngang tại tiết diện V -V , có cố t cao m ực nước

trong m áng là 59,Om, song song với sông và cách sông m ột kh o ản g lOOm Các điều kiện khác xem ở ví dụ 3-13 và hình 3-28 H ãy xác đ ịnh độ giảm mực nước của tầng chứa nước tại tiết diện V -V theo 2 trường hợp: 1) Đ áy tầng chứa nước nằm nghiêng; 2) Đáy tầng chứa nước nằm ngang

Bài giải:

1- Trường hợp đáy tầng chứa nước nằm nghiêng

C hiều dày tầng chứa nước tại tiết diện có kênh: h K = 61,5 - 55,6 = 5,9m và tại m ép nước sông: hs =16,5m

K hảo sát mực nước trong khoảng từ k ên h đ ến m áng chìm , ta thấy độ dốc đáy cách nước: i = (55,6 - 4 6 ,5 ): 1540 = 0,00592 thì cốt đ áy tầng chứa nước như sau:

Tại m áng chìm : M m = 47,09m ; tại tiết diện cácn sông 200m : M 200 = 47,68m , tương tự

ta có =48,87m , M 7(X, = 50,64m , M 1(XK) = 52,42m , M 12(X) = 53,60m , M |4,X) = 54,79m và tại kênh có M K = 55,60m K hoảng cách giửa m án g chìm và kênh là 1440m

Xác định vị trí đường phân thuỷ theo công thức (3-50) và (3-52) G iả sử khoảng cách

từ m áng chìm đến đường phân thuỷ là 900m thì cốt cao đáy tầng chứa nước là:

M , = 47,09 +(55,6 - 4 6 ,5 ): 1540 X 900 = 52,41m Chiều dày tầng chứa nước tại M a, đường phân thuỷ (tính từ phía m áng chìm ) là:

h'a = J 0 ,25(H m - Ma + h j 2 + 0 ,5 (H n - M a - h m)

- ^ 0 ,2 5 (5 9 ,0 - 52,41 + 1 1,91)2 + - -00- - 9002 + 0 ,5 (5 9 ,0 - 52,41 - 1 1 ,9 1

= 9,38m

C ốt cao m ực nước: H'a = 52,41 + 9,38 = 61,79m

C hiều dày tầng chứa nước tại M, (tính từ phía kênh) là: h! = 10,39m và H" = 62,8 lm

T a thấy kết quả tính được: h'a < h" và H" > H ', V ậy ta phải chọn lại giá trị của a, lớn hơn 900m Nếu chọn a, = lOOOni, a2 = 540m và M a = 53,01m thì h'a = 9,43m , H" = 6 2 ,4 4 m và h" = 9,43m, H" = 62,44m N hư vậy vĩ trí của đường phân thuỷ có

a, = lOOOm và cốt cao mực nước Ha = 62,44m Biết được chiều cao mực nước tại đường phân thuỷ, ta tiến hành tính được mực nước tại các tiết diện cách m áng chìm : lOOm, 300m , 6 00m và 900m nhờ công thức (3-49) Hay là chiều c a o m ực nước tại các tiết diện cách sông: 200m , 400m, 700m và lOOOm Cụ thể là:

Tại tiết d iện cách máng chìm một khoảng X = lOOm:

kể và không thể tạo ra đường phân thuỷ Ta kiểm tra lại nhận định trên thông qua chiều cao mực nước, tại vị trí a2 = lOOm kể từ m áng ngầm, bằng cách tính chiều dày tầng chứa nước theo công thức (3-52):

T ính chiều dày tầng chứa nước tại các tiết diện nằm trong khoảng giữa sông và m áng

c h ìm , c á c h sông m ộ t đoạn X =50 v à X = 75m d ự a v à o công th ứ c (3-48) M uốn v ậ y , cần tính lưu lượng đơn vị dòng thấm tầng chứa nước không áp, tại tiết diện sông theo công thức (3-44):

2- K hi đổi thành tầng chứa nước có đáy nằm ngang và HXB = 51,05m

T a có chiều dày tầng chứa nước, đã chuyển đổi thành đáy nằm ngang, tại m áng chìm là: h m = 59,0 - 51,05 = 7,95m , tại kênh h K = 10,45m và tại sòng hs = 1 l,95m

T rong khoảng giữa kênh và m áng chìm , tại tiết diện cách m áng m ột đoạn X = lOOm:

h ioo = /h m - (hỉ, - h ị ) ị + ^ -(L - x)x

100 + 0 ,0 0 0 4 4 (1 4 4 0 _ 1Q0)1001440

Tương tự ta có: X = 75m thì h75 = 9,1 lm và H75 = 6 0 ,l6 m

Hai cách tính toán chiều cao mực nước sai khác nhau: + 0,36m và - 0 ,1 6m Q ua đây cho thấy, khi tính toán cụ thể trạng thái đường cong mực nước tầng chứa nước không áp cần phải đùng các công thức có xét đến điếu kiện đáy tẩng chứa nước nằm nghiêng trong thực tế

tầng chứa nước không áp 8m, Đáy

tầng chứa nước nằm ngang Tầng chứa

nước là cát hạt trung có khối lượng

riêng 2 ,6 6 g /cm \ hệ số rỗng e = 0,324

và hệ số thấm k = 17m/ng.đ các số

liệu khác xem trên hình 3-29

1- Hãy lính lim luựng thám dơn vị Hi" h 3' 29- S a đ i vì ‘rí h ổ móng

củ a tầng chứa nước và vẽ đường cong mực nước từ tiết diện N01 đến N 02;

v :; : ị ■> - •' * ' i '*• , 0

H ình 3-31 Mặt cắt địa chất cho bài tập 3-2

2- K hi thi công đến cốt thiết kế,

nước dưới đất có gây ra hiện tượng cát

chảy không, tại sao ?

thuật đi qua và vuông góc với thềm

sông bậc I và bãi bồi Thềm bậc I tạo

b) Hãy xác định chiều cao mực

nước tại tiết diện II

c) H ãy xác định mực nước sông

dâng lớn nhất để nước không chảy vào

K 2 = 21 m /ng.đ tại tiết diện lòng sông.

Hãy xác định lun lượng thấm qua tiết diện

có bề rộng 130m và vẽ đường cong mực

nước trong khoảng từ HK-1 đến sông Các số

liệu khác xem trên hình 3-34

B à i tập 3-6 Một mật cắt địa kv Ihuậí qua

2 hố khoan (HK-1 và HK-2) được bố trí

trùng với phương dòng thấm, hình 3-35 Tại

H K -1, tầng chứa nước gồm 2 lớp: lớp trên

Hãy xác định lưu lượng thấm đơn vị của

tầng chứa nước và chiểu dày tầng chứa nước

tại điểm M

B à i tập 3-7 Một tầng chứa nước có đáy H ính 3'35- S ơ đ ồ măt cắt cho bài tập 3~6

cách nước nằm nghiêng, tầng chứa nước gồn cát có thành phần không đồng nhất và

c ó hệ số thấm trung bình k = 13,7m/ng.đ Lượng nước m ặt ngấm xuống do m ưa là

w = 0,0012m /ng.đ Các số liệu khác xem trên hình 3-36

H ình 3-36 Mặt cắt địa chất cho bài tập 3-7.

H ãy xác định lưu lượng thấm đơn vị của tầng chứa nước và chiều cao m ực nước tại các tiết diện I, II, III và IV.

Cần xét cả 2 trường hợp: trường hợp đáy tầng chứa nước nằm ngang theo phương pháp gần đúng của K am enski và trường hợp đáy cách nước nằm nghiêng

H ãy xác định kích thước của vùng nước

ngọt trong lớp cát bị bao bởi nước biển Biết

d ung trọng nước biển là Ỉ ^ S lg /c m * và nước

ngọt là l,0 0 g /c m \

B à i tập 3-9 M ột tầ n g chứa nước có m ặt th oán g tự do, nằm trong cát hạt n h ỏ , có

th àn h p h ần k h ô n g đ ồ n g n h ất Lúc bình thường cốt m ực nước hồ là 3 2 ,3m , khi lũ về

m ực nước hồ dâng lên cố t 4 7 ,6m và m ép nước hồ lùi vào 17,8m các số liệu khác xem trên hình 3-38

Hình 3-37 Sơ đồ cấu tạo cho bài tập 3-8

H ình 3-38 Sơ đồ mặt cắt địa chất ven hồ nước

1- H ãy xác định mực nước ngầm tại các tiết diện I, II và III, khi mực nước hồ dâng lên Biết d òng thấm N D Đ là dòng ổn định

2- Đ ánh giá xem có khả năng sẩy ra hiện tượng cát chảy không, nếu thi công hố

m óng vào m ùa lũ Biết khối lượng riêng của cát Ys = 2 ,6 7 g /cm \ hệ số rỗng là 0,934

TÍNH TOÁN THẤM CỦA NƯỚC DƯỚI ĐÂT

VÀO GIẾNG KHOAN

Chương 4

§ 1 TÓ M TẮT LÝ TH U Y ẾT

1.1 K hái niệin

Các công n in h thu nước lìuỉnẹ đứng bao gồm : giếng k h o an , g iến g khơ i, lò đứng,

h ố k h o an và hố khai thác m ỏ lộ thiên G iếng khoan là cô n g trìn h k h ai th ác nước

t h ẳng đứng thường có tiết diện ngang là hình tròn (O - 60 ~ 6 0 0 m m ) M ột giếng

k h o a n khai thác nước ngầm thường có: ống khai thác, ống lọc, ống lắn g , ố ng vách và

m áy bơm G iếng khoan được chia thành 2 loại: G iếng h o à n ch ỉn h và g iến g kh ô n g

h o à n chỉnh.

G iếng hoàn chỉnh là giếng có Ông lọc choán toàn bộ chiều dày tầng chứa nước và cho nước chảy qua toàn bộ diện tích xung quanh của ống lọc

G iếng không hoàn chỉnh là qiòhịỊ có chiều dài ống lọc c h ỉ chiếm 1 p h ầ n chiều dày

tầng chửa nước Ciíếng không hoàn chỉnh cỗ thể chí thu nước qua thành ống lọc hoặc chỉ

thu nước qua đáy hoặc thu nước qua cả thành và đáy ống lọc, hình 4-1

Hình 4-1 Sơ đồ cấu tạo các loại giếng không hoàn chinh

a Tầng chứa Iiước không áp; b) Tầng chứa nước có áp lực.

1 Chỉ thu nước qua thành ống lọc; 2 Chỉ thu nước ở đáy;

3 Thu nước cả ở thành và đáy ốiìg lọc.

Lưu lượng nước chảy vào giếng phụ thuộc vào: chiểu dài và đường kính ống lọc, chiều cao mực nước (hoặc cột áp lực) và công suất m áy bơm Trường hợp tầng chứa

nước không áp có chiều dày lớn, giếng không hoàn chỉnh có ống lọc được đặt ở sâu, ta

coi đây là giếng bán áp lực, do cột nước phía ngoài thành giếng rất lớn, hoặc khi bơm

mực nước hạ thấp hơn m ái tầng chứa nước có áp

K hi bơm hút nước (hoặc thí nghiệm ép nước) từ giếng lên, độ hạ thấp mực nước quanh giếng sẽ tạo ra phễu hạ thấp mực nước Lưu lượng và thời gian bơm hút càng lớn,

hệ sô' thấm càng lớn thì bán kính của phễu hạ thấm mực nước càng tăng Tuy nhiên, để đơn giản trong tính toán ta coi độ lớn của bán kính ảnh hưởng là không đổi

K hi tính toán lưu lượng nước chảy vào giếng và các thông số khác, tuỳ theo từng loại giếng cụ thể, ta sử dụng công thức cho phù hợp

1.2 Trường hợp giếng hoàn chỉnh

1.2.ỉ Trong tầng chứa nước không áp

l g R - l g rLun lượng đơn vị (q) của giếng là lưu

lượng bơm hút có độ giảm mực nước trong

giếng s = lm trong đơn vị thời gian:

l g R - l g rPhương trình xác lập đường cong mực

R

Khi chiều dày tầng chứa nước (H) lớn và độ giảm mực nước trong giếng (S) nhỏ thì:

- C ông thức của Phoocgeim er

+ G iếng ở cách sông một đoạn ỉ < 0,5R (hình 4-3), nước sông ảnh hưởng lớn để

giếng nên:

H 2 - h '?

l g 2 / - l g r+ G iếng có biên cách nước là tầng không thấm ở c á c h tâm g iến g m ột đ o ạn / (hình 4 -4 ) tin h theo công thức:

H ình 4-3 Giếng ỏ gần sônq có I < 0,5R H ình 4-4 Giếng có biên cách nước

- G iếng trong điều kiện bán áp lực

Khi lưu lượng bơm hút nước trong giếng hoàn chỉnh ở tầng chứa nước có áp lớn tới mức độ giảm mực nước trong giếng (S) nằm thấp hơn m ái tầng chứa nước có áp thì giếng được coi là giếng bán áp lực Phần mực nước thấp hơn m ái tầng chứa nước là phần

có mật thoáng tự do cho nên, công thức tính lun lượng chảy vào giếng:

l g R - l g rCách xác lập đường cong mực nước: phần mực nước có m ặt thoáng tự do tính theo công thức (4-3), phẩn mực nước có áp tính theo công thức sau đây:

Trường hợp dòng thấm vào giếng là dòng

chảy rối, ta tính theo công thức:

1.2.2 T ron g tầng chứa nước c ó á p lực

- C ông thức Đ uypuy cho giếng đơn:

m /ng.đ

m /ng.đ

l g R - l g r

k - hệ số thấm , các thông số khác xem trên hình 4-6

Phương trình xác định đường cong mực nước áp lực:

H ình 4-6: Giếng hoàn chỉnh tầng nước cổ áp

2- K hi dòng chảy vào giếng là dòng chảy rối, ta tính theo công thức K rasnovoỉski:

ỉ 2.3 Trong tầng chứa nước gôm nhiều lớp

T rong điều kiện tự nhiên, theo chiều thẳng đứng từ m ặt đất xuống thông thường gặp tầng chứa nước gồm các lớp đất có tính thấm nước khác nhau hoặc có áp lực khác nhau

Vì vậy, việc tính toán lưu lượng nước chảy vào trong giếng cần sử dụng công thức sao cho thích hợp và có sai số trong phạm vi cho phép Để tiện dụng trong tính toán người ta thường quy các sai biệt không lớn của lóp đất về địa tầng có điều kiện biên đơn giản

1 Trường hợp giếng hoàn chỉnh trong tầng chứa nước không áp

+ K hi tầng chứa nước gồm 2 lóp đất có kị * k2

H ệ số thấm của 2 lớp khác nhau nhiều (k9 » k |) ta coi lớp nước dưới là lớp nước có

áp và nước chảy vào giếng một cách độc lập, thì dùng công thức sau:

h , ( h , - h 0)

l g R - l g r ‘ l g R - l g r

k | , k2 - hệ số thấm của lớp Irẽn lớp dưới Các ký hiệu khác xem trên hình 4-7

Nếu k| và k7 khác nhau không lớn ta tính hệ số thấm tương đương: