Tính toán các hệ số trong lò phản ứng hạt nhân

Trong phản ứng phân hạch, ngoài các hạt nhân con được sinh ra kèm theo các neutron tương ứng còn có sự xuất hiện của các hạt nhân con khác ở trạng thái kích thích.. Chu trình sống của ne

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KHOA VẬT LÝ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2007

LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay các ứng dụng của ngành năng lượng hạt nhân nguyên tử được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật cũng như trong đời sống xã hội Các thành tựu khoa học kỹ thuật mà Vật Lý Hạt Nhân đạt được gần đây đã góp phần to lớn trong việc khám phá tự nhiên và vũ trụ Bên cạnh đó, các nghiên cứu về Vật Lý Hạt Nhân ngày càng được ứng dụng rộng rãi hơn trong đời sống như: Công Nghiệp, Nông Nghiệp, Sinh Học, Y Học, Môi Trường…

Đề tài này sẽ nói đến ứng dụng của vật lý hạt nhân trong Lò Phản Ứng Hạt Nhân Đề tài này nhằm giới thiệu cho các bạn sinh viên những kiến thức tổng quát về các hệ số trong lò phản ứng hạt nhân Nó sẽ giúp cho chúng ta tính toán công suất và các thông số trong lò phản ứng hạt nhân

Đề tài gồm 4 chương:

Chương 1: Chu trình sống của neutron

Chương 2: Tiết diện của neuron

Chương 3: Các thông số quan trọng trong lò phản ứng hạt nhân

Chương 4: Tính toán các thông số trong lò phản ứng hạt nhân

Em xin chân thành cảm ơn quí thầy cô trong bộ môn Vật Lý Hạt Nhân đã tận tình dạy dỗ, đặc biệt là thầy Nguyễn Đình Gẫm đã luôn tận tình hướng dẫn, chỉ bảo trong suốt quá trình em thực hiện đề tài này

Trong quá trình thực hiện và biên soạn lần đầu sẽ không tránh khỏi những sai sót, vì vậy rất mong nhận được sự đóng góp của các bạn và quý thầy cô

CHƯƠNG 1 CHU TRÌNH SỐNG CỦA NEUTRON

1.1 Sự phát hiện ra neutron 4

1.2 Các loại tương tác của neutron với vật chất 4

1.2.1 Tán xạ đàn hồi 5

1.2.2 Tán xạ không đàn hồi 5

1.2.3 Phản ứng bắt bức xạ và hạt mang điện (n,), (n,p), (n,) 6

1.2.4 Sự phân hạch 6

1.2.4.1 Sự phân hạch tức thời 6

1.2.4.2 Sự phân hạch xúc tác 7

1.2.5 Sản xuất đồng vị khả phân 9

1.3 Chu trình sống của neutron 10

1.4 Chu trình của neutron trong lò phản ứng nhiệt 14

CHƯƠNG 2 TIẾT DIỆN CỦA NEUTRON 2.1 Tiết diện hiệu dụng 17

2.2 Tiết diện neutron nhiệt 19

2.3 Thông lượng neutron 26

2.3.1 Định nghĩa thông lượng 26

2.3.2 Đơn vị thông lượng 27

CHƯƠNG 3 CÁC THÔNG SỐ QUAN TRỌNG TRONG LÕ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 3.1 Hệ số phân hạch nhanh 28

3.2 Xác suất thoát cộng hưởng 29

3.3 Hệ số sử dụng nhiệt 31

3.4 Hệ số tái tạo 33

3.5 Xác suất không rò nhanh 35

3.6 Xác suất không rò nhiệt 36

3.7 Hệ số nhân hiệu dụng 37

3.8 Công thức sáu thừa số 38

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ TRONG LÕ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 4.1 Mối quan hệ giữa hệ số nhân vô hạn và hệ số nhân hiệu dụng 39

4.2 Tính hệ số tái tạo 40

4.3 Tính hệ số phân hạch nhanh 41

4.4 Tính hệ số sử dụng nhiệt 42

4.5 Tính công thức bốn thừa số 43

4.6 Kết luận 50

PHỤ LỤC 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

CHƯƠNG 1 CHU TRÌNH SỐNG CỦA NEUTRON 1.1 Sự phát hiện ra neutron: Năm 1930 Bethe và Becker cho chùm hạt hạt  bắn vào hạt nhân Berili Be-9 thì nhận được một “tia lạ” có khả năng truyền qua chì (Pb) rất mạnh

4 Be9 + 2 He4 6 C12 + tia lạ

Lúc đầu người ta cho đó là tia gamma, nhưng qua thí nghiệm của F.Joliot

và Irene vào năm 1932 đã chứng minh đó không phải là tia gamma Cũng vào

năm này Chadwick đã làm thí nghiệm chứng tỏ “tia lạ” có khả năng đâm xuyên

mạnh và không gây sự ion hoá trực tiếp Do vậy điện tích của hạt phải là rất

nhỏ hoặc bằng không Do đó hạt được gọi là neutron

Người ta phân loại neutron làm 3 loại:

_ Neutron “nhiệt” hay còn gọi là neutron “chậm” (có động năng<1 KeV): là những neutron đã trải qua đủ số tán xạ sao cho chúng trở nên cân bằng nhiệt với môi trường chung quanh

_ Neutron “nhanh”là neutron có động năng nằm trong khoảng

500 KeV < E < 20 MeV

_ Và dĩ nhiên giữa neutron nhanh và neutron chậm là vùng neutron trên nhiệt

có động năng khoảng 1 KeV < E < 500 KeV

1.2 Các loại tương tác của neutron với vật chất:

Tương tác của các nơtron khác với tương tác của các bức xạ khác ở chỗ

về cơ bản chúng không tương tác với các electron nguyên tử, mà tất cả các tương tác quan trọng của neutron đều là tương tác với hạt nhân nguyên tử, cự

ly tương tác cỡ vài fermi (1fermi = 10 -15 m)

Vì neutron không mang điện nên không có tương tác Coulomb Tuy nhiên giữa chúng vẫn có tương tác điện từ yếu do moment từ gây ra

Neutron đóng vai trò quan trọng trong trung tâm trong lò phản ứng hạt nhân vì neutron dùng làm tác nhân để xảy ra phản ứng phân hạch hạt nhân Do không mang điện tích nên neutron không bị ảnh hưởng bởi sự hiện diện của các vật chất, trừ khi neutron tiến tới trong vòng khoảng cách 10-15

m của hạt nhân Một khi neutron vào trong khoảng cách này thì neutron là đối tượng của một trong hai sự kiện: tán xạ hay hấp thụ

Thông thường người ta phân loại các phản ứng của neutron như sau:

1.2.1 Tán xạ đàn hồi :

Tán xạ đàn hồi là sự va chạm của neutron với hạt nhân trong đó xung lượng và động năng được bảo toàn Kết quả đơn giản là truyền một phần động năng của neutron cho hạt nhân bia kèm theo sự thay đổi phương chuyển động của neutron Xảy ra chủ yếu ở neutron có năng lượng thấp Trong tán xạ đàn hồi cấu trúc bên trong của nhân bia không thay đổi

1.2.2 Tán xạ không đàn hồi :

Tán xạ không đàn hồi là neutron tới bị hấp thụ bởi hạt nhân bia tạo thành nhân hợp phần, sau thời gian rất ngắn (khoảng 10-17s) thì hạt nhân hợp phần

phân rã phát ra neutron và hạt nhân còn lại ở trạng thái kích thích Hạt nhân này sẽ trở về trạng thái cơ bản và phát ra photon

N + Z XA A+1 ZX* A ZX* + n

A ZX* A ZX* + 

Tuy nhiên tán xạ không đàn hồi trong các lò phản ứng hạt nhân rất ít xảy

ra do neutron cần có năng lượng đủ lớn để kích thích hạt nhân, ít ra là đến mức kích thích đầu tiên

1.2.3 Phản ứng bắt bức xạ và hạt mang điện (n,), (n, p ), (n,):

Hạt nhân bia bắt neutron trở thành nhân hợp phần Hạt nhân này có năng lượng kích thích bằng tổng năng lượng của neutron tới và năng lượng liên kết của nó trong hạt nhân hợp phần Khi nó trở về trạng thái cơ bản hạt nhân hợp phần sẽ phát ra photon

Phản ứng bắt bức xạ thường xảy ra với các hạt nhân có số khối A lớn Sở

dĩ có điều này là vì các mức trạng thái năng lượng trong các hạt nhân có A lớn nằm gần nhau hơn

1.2.4 Phân hạch:

Phân hạch diễn tả sự phân tách của hạt nhân ban đầu thành các mãnh phân hạch kèm theo phát năng lượng và  neutron nhanh Có 2 loại phân hạch chủ yếu là phân hạch tức thời và phân hạch xúc tác

1.2.4.1 Phân hạch tức thời:

Phản ứng phân hạch tức thời là phản ứng mà các hạt nhân tự phân hạch bởi các tác động bên trong của hạt nhân Không chịu ảnh hưởng của các tác nhân bên ngoài tác động vào Tuy nhiên phản ứng phân hạch tức thời xảy ra rất

ít và chỉ xảy ra với các hạt nhân có số khối lớn (A > 232) Sở dĩ phản ứng phân

hạch tức thời chỉ xảy ra đối với hạt nhân có số khối lớn là do các hạt nhân này

có tỷ lệ neutron lớn nên phản ứng phân hạch dễ xảy ra

Tuy tỷ lệ phân hạch tức thời rất thấp nhưng chúng lại đóng vai trò rất quan trọng trong các lò phản ứng hạt nhân Do sự phân hạch tức thời của

Uranium kèm theo sự phóng thích các neutron Các neutron này lại chính là tác nhân để gây ra các phản ứng phân hạch dây chuyền trong lò phản ứng hạt nhân

1.2.4.1 Phân hạch xúc tác:

Do các phản ứng phân hạch tức thời ít xảy ra, nên con người đã tìm cách gây ra các phản ứng phân hạch nhân tạo với mục đích tìm ra các nguyên tố mới trong bảng tuần hoàn, tạo ra các đồng vị phóng xạ được ứng dụng trong công nghiệp, nông nghiệp, y học Người ta gây ra phản ứng phân hạch xúc tác bằng cách bắn các hạt neutron vào các hạt nhân nặng Khi neutron bị hấp thụ trong hạt nhân nặng sẽ tạo ra nhân hợp phần có trạng thái năng lượng kích thích Năng lượng ở trạng thái kích thích của nhân hợp phần chính là tổng năng lượng của neutron tới và năng lượng liên kết của các neutron trong hạt nhân trước khi hấp thụ neutron tới Do đó, để phản ứng phân hạch xúc tác xảy ra thì động năng của các neutron tới phải rất lớn Tuy nhiên, trong thực nghiệm thì chúng ta chỉ

xử dụng neutron có năng lượng từ 10 MeV cho đến neutron nhiệt Nếu năng lượng ở trạng thái kích thích của nhân hợp phần lớn hơn ngưỡng giá trị của năng lượng tới hạn thì phản ứng phân hạch xúc tác sẽ xảy ra

0n1 + 92U235 92U236 55Cs140 + 37Rb93 + 30n1

Có thể tạo ra phân hạch cho các đồng vị U233, U235, Pu239 với các neutron năng lượng thấp hay cao, xác suất phân hạch đặc biệt cao đối với neutron nhiệt Trong khi đó U238

chỉ phân hạch với neutron có năng lượng trên 1 MeV Điều này dẫn đến sự phát xạ nhiều neutron nhanh sau khi làm chậm có thể dùng để duy trì phản ứng phân hạch dây chuyền

Trong phản ứng phân hạch, ngoài các hạt nhân con được sinh ra kèm theo các neutron tương ứng còn có sự xuất hiện của các hạt nhân con khác ở trạng thái kích thích Để trở về trạng thái cân bằng các hạt nhân này tiếp tục phân hạch phát tia gamma và kèm theo các hạt neutron mới Khi phản ứng phân hạch xảy ra, hầu hết các neutron được sinh ra ngay tức thì sau phản ứng (khoảng 10-

17s) và chúng được gọi là neutron tức thời Còn các tia gamma phát kèm theo

gọi là tia gamma tức thời Số lượng neutron được sinh ra trong mỗi phản ứng phân hạch có giá trị thay đổi, tuy nhiên mỗi phản ứng phân hạch sinh ra khoảng

2 hoặc 3 neutron Các neutron tức thời sinh ra từ phản ứng phân hạch được dùng làm tác nhân để gây ra phản ứng phân hạch dây chuyền Động năng trung bình của các neutron tức thời khoảng 2 MeV, tuy nhiên phần lớn các neutron tức thời có động năng khoảng 0,72 MeV

Trong hầu hết các phản ứng phân hạch, động năng của các hạt nhân con sau phản ứng phân hạch thường không đạt đến trạng thái năng lượng kích thích cần thiết để phát neutron và trở về trạng thái cân bằng Tuy nhiên các hạt nhân con này vẫn sinh ra neutron và trở về trạng thái cân bằng bằng cách phát tia -

Hình 1.1 Sơ đồ phát neutron chậm của Br-87.[10]

Động năng của hạt nhân Kr-87 được tạo thành nhỏ hơn động năng của hạt nhân Br-87 tạo ra nó là do phát kèm các neutron tương ứng Mặc dù sự phân rã

từ Br-87 thành Kr-87 xảy ra hoàn toàn, nhưng chúng xảy ra chậm hơn so với sự phân hạch và phát neutron tức thời Các neutron được sinh ra từ quá trình phát tia - phụ thuộc chủ yếu vào chu kỳ bán rã tương ứng Các hạt nhân con như Br-87 ở trên được xem như là tác nhân tạo thành các neutron trễ Đối với phản ứng phân hạch của Uranium-235, sự đóng góp của các neutron trễ chỉ chiếm khoảng 0,7% tổng số neutron sinh ra từ phản ứng phân hạch Còn đối với Pu-

239, thì tỷ lệ này chiếm khoảng 0,23% Mặc dù các neutron trễ sinh ra từ phản

ứng phân hạch chiếm một phần rất nhỏ, nhưng sự tồn tại của các neutron trễ này chính là nhân tố quyết định để điều khiển cơng suất lị phản ứng

1.2.5 Sản xuất đồng vị khả phân:

Quá trình bắt bức xạ neutron của các đồng vị 92U238 và 90Th232 dẫn đến các nguyên tố khả phân mới là Plutonium 94Pu239 và 92U233, lần lượt theo các phản ứng sau: [1]

1.3 Chu trình sống của neutron:

Từ khi neutron được sinh ra từ phản ứng phân hạch cho đến khi chúng bị hấp thụ để tiếp tục gây phản ứng phản ứng dây chuyền tạo ra các neutron mới

là một chu trình đầy phức tạp Chu trình phức tạp đĩ gọi là chu trình sống của neutron Trong chu trình sống của mình, neutron trải qua rất nhiều quá trình phức tạp làm cho số lượng neutron trong chu trình thay đổi khơng ngừng Các quá trình này sẽ được trình bày rõ ràng dưới đây

Đầu tiên chúng ta sẽ nĩi về hệ số nhân hiệu dụng keff của phản ứng:

keff  Số neutron tạo ra từ 1 phản ứng

Số neutron trước phản ứng (1.1) Sau đây tìm hiểu từng hệ số tác động tới giá trị của hệ số keff cho lị phản ứng hạt nhân Các hệ số này sẽ cho chúng ta biết khi nào thì hệ số keff thay đổi Đầu tiên, khi thanh nhiên liệu bị đốt cháy sẽ bắt đầu một chu trình sống của neutron trong lị phản ứng Trong phản ứng hạt nhân, các neutron thường

xuyên thay đổi số lượng và giữ một vai trò quan trọng trong việc duy trì các

phản ứng phân hạch dây chuyền

Hình 1.2 Chu Trình Sống Đơn Giản Của Neutron [3]

Trung bình có khoảng 2,43 neutron nhanh được sinh ra từ mỗi phản ứng

phân hạch Theo thực nghiệm, thì chỉ duy nhất có một neutron trong số neutron sinh ra từ phản ứng phân hạch sẽ kết hợp với U-235 để tiếp tục phản ứng dây

chuyền Còn những neutron khác thì mất đi bởi nhiều nguyên nhân khác nhau

* Tại sao các neutron còn lại bị mất đi?

phản ứng hạt nhân có cấu trúc hợp lý nhằm làm giảm sự hao hụt neutron Và từ

đó có thể điều chỉnh được công suất do lò phản ứng sinh ra Để hiểu rõ điều

này ta dựa vào hình 1.3

Đơn giản chúng ta có thể đặt giả thiết chỉ có duy nhất 1 thanh nhiên liệu

chứa nguyên tố khả phân đó là U-235 được đặt trong lõi

Từ hình 1.2, chúng ta giả sử có 1000 neutron nhanh được tạo ra từ phản

ứng nhiệt hạch Và đi tiếp xuống bên dưới của đồ thị là sự biến đổi số lượng

Neutron nhanh

sinh ra từ phản

ứng phân hạch

Neutron nhiệt bị U-235 hấp thụ lại sinh ra phản ứng phân hạch

Va chạm với môi trường hay chất làm chậm

của neutron qua từng giai đoạn cho đến khi hồn thành chu trình Đường gạch

liền chỉ số neutron tham gia xây dựng chu trình, cịn những đường gạch nối chỉ

số neutron bị mất đi, hao hụt

Những biến đổi đầu tiên là sự tăng thêm của các neutron, do một trong số

neutron được tạo ra cĩ động năng đủ lớn làm cho chúng gây phản ứng phân

hạch với U-238, trước khi chúng giảm động năng dưới mức ngưỡng năng

lượng của phản ứng phân hạch nhanh

1000 neutron sinh ra từ phản ứng nhiệt hạch

+ 30 neutron do phân hạch nhanh của U238

1030 neutron nhanh

- 7 neutron nhanh thoát đi

1023 va chạm với mơi trường và chất làm chậm

- 100 neutron bị hấp thụ

923 neutron trên nhiệt

- 33 neutron trên nhiệt bị hấp thụ

335 phản ứng hấp thụ với U-238

412 neutron còn

lại tương tác với

nhiên liệu tạo ra

phản ứng phân

hạch

Hình 1.3 Chu Trình Sống Của Neutron [3]

Kết thúc giai đoạn này có khoảng 1030 neutron nhanh tiếp tục thực hiện chu trình của mình 1030 nhanh tiếp tục thực hiện các tương tác với môi trường xung quanh nhằm làm giảm động năng để trở thành neutron nhiệt Trong quá trình neutron chuyển thành neutron nhiệt có hai biến đổi làm cho số lượng neutron giảm đi chỉ còn 923 neutron Thay đổi đầu tiên là có một số ít neutron (khoảng 7 neutron) vượt qua khỏi giới hạn lò phản ứng và thoát ra ngoài Biến đổi thứ hai là sự hấp thụ neutron bởi U-238 làm mất đi khoảng 10% tổng số neutron nhanh (khoảng 100 neutron) Còn lại 923 neutron trên nhiệt phần lớn bị hấp thụ bởi thanh nhiên liệu nhưng một lần nữa có hai quá trình cạnh tranh làm cho cho neutron nhiệt không bị hấp thụ trong thanh nhiên liệu

Có một số ít neutron bị thoát khỏi hấp thụ đó là neutron trên nhiệt và một số khác neutron lại bị hấp thụ bởi các vật liệu khác như: chất làm chậm, các ống dẫn áp suất…

Chỉ có khoảng 80% trong số 1000 neutron từ lúc sinh ra mới bị hấp thụ gây phản ứng phân hạch trong thanh nhiên liệu Chúng bị hấp thụ bởi Uranium, một số bị hấp thụ tạo phản ứng phân hạch, và một số khác bị hấp thụ tạo Pu-

Do trung bình mỗi phản ứng phân hạch sinh ra khoảng 2,43 neutron nên

từ số neutron còn lại là 412 neutron tương tác với thanh nhiên liệu tạo phản ứng

phân hạch lại sinh ra khoảng 1000 neutron mới Bắt đầu cho một chu trình neutron mới

1.4 Chu trình của neutron trong lò phản ứng nhiệt:

Giả sử nhiên liệu là một hỗn hợp của U-235 và U-238 Chính các xác suất tương đối của các quá trình biến đổi khác nhau của neutron đã quyết định chu trình có thể duy trì được hay không

Giả thiết mới có một neutron nhiệt mới gây phản ứng phân hạch với hạt nhân U-235 tạo ra  = 2,43 neutron nhanh Các neutron này có năng lượng trung bình khoảng 0,7 MeV Do đó một số trong chúng có năng lượng đủ cao

để gây phản ứng phân hạch với U-238 trong thanh nhiên liệu Quá trình này đỏi hỏi neutron phải có năng lượng lớn hơn 1 MeV Gọi  là “hệ số phân hạch nhanh” để tính đến sự tăng đôi chút của neutron nhanh do phản ứng phân hạch của U-238 Trong các lò phản ứng nhiệt,  ít khi lớn hơn 1

Lúc này  neutron nhanh bây giờ bắt đầu va chạm với các hạt nhân của chất làm chậm và mất dần năng lượng Khi các neutron vượt qua vùng năng lượng từ 500 eV đến 5 eV sẽ có sự cộng hưởng lớn đối với neutron, gây phản ứng bắt neutron (n, ) của U-238

Gọi p là “xác suất thoát cộng hưởng”, là xác suất để neutron chậm đi qua vùng cộng hưởng nhưng không bị bắt Nếu lò phản ứng có kích thước hữu hạn thì còn có xác suất để các neutron bị rò ra ngoài trong quá trình này, được gọi

là “quá trình rò nhanh” Xác suất để neutron bị nhiệt hoá mà không bị rò khi

đó sẽ bằng Lf Do đó số neutron đạt tới vùng năng lượng nhiệt bằng pLf.Sau khi các neutron đã nhiệt hoá, sẽ có một “quá trình rò nhiệt” và phần không rò bằng Lt Các neutron không bị rò sẽ bị hấp thụ trong nhiên liệu hay bị hấp thụ trong chất làm chậm của lò phản ứng Tỷ số giữa hấp thụ trong nhiên liệu và sự hấp thụ trong thanh nhiên liệu cộng với bị hấp thụ trong các chất khác được gọi

là “hệ số dụng nhiệt” f

Tuy nhiên, không phải tất cả các neutron bị hấp thụ trong thanh nhiên liệu

sẽ cho phản ứng phân hạch, do một số neutron bị bắt bởi U-238

U238 + n U219 - Np239 - Pu239

Phần gây ra sự phân hạch bằng f(U)

a(U)

f là tiết diện phân hạch của uranium

a là tiết diện hấp thụ toàn phần

Số phân hạch trung bình do phân hạch ban đầu gây ra được gọi là “hệ số nhân” k (đây là hệ số nhân keff)

f t

( )

L L (1.2)( )

( )( )

f a

f a

U

pf U

U U

k =

Nếu lò phản ứng hạt nhân có kích thước vô hạn sẽ không có hệ số rò neutron nên ta có:

K = pf (1.5) Giá trị của hệ số nhân vô hạn và các thừa số trong biểu thức trên sẽ được tính toán một cách chi tiết trong các chương sau

CHƯƠNG 2

TIẾT DIỆN CỦA NEUTRON

2.1 Tiết diện hiệu dụng:

Xác suất tương tác giữa neutron và hạt nhân được đo bằng tiết diện vi mô

 được xem như là là diện tích bia hiệu dụng của hạt nhân Tỷ lệ để các neutron đặc biệt có mức năng lượng thích hợp gây phản ứng dựa trên số lượng neutron vận tốc của chúng, số khối và độ làm giàu của mỗi chất Tiết diện của một hạt nhân bia cho mỗi phản ứng được tính bởi xác suất của các hạt neutron đặc biệt gây phản ứng, đặc tính của chúng và năng lượng của các hạt gây phản ứng Xác suất tương tác giữa neutron và hạt nhân không chỉ dựa vào loại hạt nhân mà còn bao gồm cả đông năng của neutron tới Đối với hầu hết các nhiên liệu thì neutron nhiệt có xác suất hấp thụ cao hơn neutron nhanh

Gọi N là mật độ của nguyên tử được tính bởi công thức:

M : nguyên tử khối (g/mol)

Ký hiệu  (tiết diện vi mô) dùng để ký hiệu tiết diện tổng cộng bao gồm tất cả các quá trình thành phần xảy ra.Như vậy:

 = s + a (2.2) Trong đó: s chỉ sự tán xạ

a chỉ sự hấp thụ

Do đó:

s = se + si (2.3)

a = c + f (2.4)Trong đó: se chỉ sự tán xạ đàn hồi

Giá trị này phân chia ra thành:

s = 10 barn tán xạ (chiếm 0,5%)

c = 107 barn bắt (chiếm 7%)

f = 580 barn phân hạch (chiếm 92,5%)

Nhƣ vậy tiết diện hấp thụ là a là 687 barn Ta thấy tiết diện hấp thụ

a >> s Do đó ta có thể bỏ qua quá trình tán xạ của neutron

Tích số N ký hiệu là  gọi là tiết diện vĩ mô có đơn vị là cm-1

 = N (2.5) Thí dụ:

Tính tiết diện hấp thụ vĩ mô a của neutron trong kim loại U235 tinh khiết Với vận tốc của neutron là 2200 m/s, mật độ của U235 là 18,7 g/cm3

= 32,9 cm-1

Sau đây là bảng giá trị thể hiện mối quan hệ giữa năng lượng và vận tốc ở nhiệt độ tương ứng là:

Bảng 2.1

Năng lượng và vận tốc của neutron nhiệt ở nhiệt độ tương ứng [8]

2.2 Tiết diện neutron nhiệt: Đối với phản ứng phân hạch dùng neutron nhiệt, sự thay đổi tiết diện với năng lượng của neutron biến đổi trong vùng năng lượng nhiệt được xác định một cách chi tiết Để thuận lợi cho việc tính toán, người ta thường sử dụng tiết diện neutron nhiệt ở nhiệt độ 200C và có năng lượng khoảng 0,0253 eV Sau đây là bản kết quả về tiết diện tán xạ và tiết diện hấp thụ của một số chất thường được sử dụng: Bảng 2.2 Tiết Diện Neutron Nhiệt (0,0253 eV) [8] Nhiệt độ Năng lượng Vận tốc 0C K (eV) (m/s) 20 293 0,0253 2200

200 473 0,0408 2800

400 673 0,0580 3330

600 873 0,0753 3800

800 1073 0,0925 4200

Đồng vị s a (barns) (barns) Aluminum 1,5 0,23 Beryllium 6,1 0,009 Bismuth 9 0,033 Boron 4 759

Cadmium 6 2450

Carbon 4,8 0,0034

Deuterium 7 0,0005

Helium 0,8 < 0,007

Hydrogen 38-80 0.33

Iron 11 2,55

Lead 11 0,17

Trong bảng tiết diện neutron nhiệt của một số chất trên, ta thấy tiết diện tán xạ của hydrogen từ 38–80 barn, giá trị này dựa vào trạng thái tự do hay trong hợp chất hoá học của nguyên tử Đối với hydrogen tự do, tiết diện tán xạ

là 38 barn nhưng khi ở hợp chất hoá học thì tiết diện tán xạ là 80 barn

Cũng dựa vào bảng tiết diện trên, ta thấy tiết diện hấp thụ neutron của một

số đồng vị rất lớn như boron(a = 759 barn), cadmium(a = 2450 barn) nên thường được dùng làm thanh điều khiển trong lò phản ứng Còn một số chất như deuterium hay còn gọi là nước nặng(a = 0,0005 barn), beryllium

(a = 0,009 barn), cacbon (a = 0,0034 barn) có tiết diện hấp thụ neutron nhỏ thì thường được sử dụng tạo chất làm chậm

Còn aluminum (a = 0,23 barn), zirconium (a = 0,19 barn), iron

(a = 2,55 barn) thì được dùng làm nhiên liệu để chế tạo các cấu trúc, thành phần trong lò phản ứng Chì ,bismuth và các hạt nhân bền thường có tiết diện hấp thụ nhỏ Ngoài một số chất nêu trên, do yêu cầu trong xây dựng lò phản ứng hạt nhân còn sử dụng một số chất khác như chất làm lạnh v.v

Thí dụ:

Tính tiết diện hấp thụ của neutron nhiệt vĩ mô của thép Biết mật độ của thép là 7,86g/cm3, tiết diện hấp thụ vi mô của thép là 2,56 barn và nguyên tử lượng là 55,847g

Giải:

Từ công thức (2.1) ta có:

Sau đây là hình tiết diện toàn phần của một số chất thường được sử dụng trong lò phản ứng hạt nhân Tiết diên của các nguyên tố khả phân này phụ

thuộc vào năng lượng của neutron tới theo hàm số  = f (E) [9]

2.3.1 Định nghĩa thông lượng neutron:

Xét vị trí trong lò phản ứng hạt nhân gồm có vật liệu thuần nhất tiết diện

vĩ mô , trong đó lại có n neutron trong mỗi cm3, vận tốc là v Tốc độ phản ứng trong trường hợp này là giống như trong trường hợp một chùm neutron R

0,05 cm = 1,32.10 neutron/cm s

0 = n0vtb

CHƯƠNG 3

CÁC THƠNG SỐ QUAN TRỌNG

TRONG LÕ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Cơng suất của lị phản ứng phụ thuộc vào cấu trúc và các thơng số trong lị phản ứng như: hệ số phân hạch nhanh , hệ số tái tạo , hệ số sử dụng nhiệt f, xác suất thốt cộng hưởng p, xác suất khơng rị nhanh Lf , xác xuất khơng rị nhiệt Lt …

3.1 Hệ số phân hạch nhanh  :

Các neutron mới được sinh ra từ một chu trình tham gia vào quy trình đầu tiên của vịng đời neutron, đĩ là sự phân hạch nhanh Phân hạch nhanh là sự phân hạch được tạo bởi các neutron cĩ năng lượng cao Kết quả của sự phân hạch nhanh là làm cho số lượng neutron nhanh của trung tâm lị phản ứng hạt nhân tăng thêm Tiết diện phân hạch nhanh của U235 và U238 rất nhỏ, vì vậy chỉ

cĩ một số ít neutron nhanh gây nên sự phân hạch

Vậy số neutron nhanh tăng thêm trong một chu trình bởi phản ứng phân hạch nhanh được gọi là hệ số phân hạch nhanh, ký hiệu là  Hệ số phân hạch nhanh  được định nghĩa bởi tỷ lệ giữa số neutron nhanh được tạo ra bởi các phân hạch với số neutron nhanh được tạo ra bởi các phản ứng phân hạch

 = số neutron nhanh được tạo ra bởi các phân hạch trong U-238 (3.1)

số neutron nhanh được tạo ra bởi các phản ứng phân hạch

Một neutron được hấp thụ bởi thanh nhiên liệu như là một neutron nhanh Neutron nhanh phải di chuyển gần thanh nhiên liệu trung tâm Giá trị của hệ số phân hạch nhanh bị ảnh hưởng bởi sự sắp xếp, phân bố của của các thanh nhiên liệu và chất làm chậm Thật chất giá trị của  khoảng bằng 1,00 đối với cấu trúc

lị phản ứng đồng nhất Lị phản ứng đồng nhất là lị phản ứng mà nhiên liệu được trộn chung với chất làm chậm

Tuy nhiên đối với lị phản ứng khơng đồng nhất, tất cả các thanh nhiên liệu được bĩ lại gần nhau thành từng phần như các que,viên trịn.Vì vậy các neutron được sinh ra từ một nguyên tử nhiên liệu cĩ cơ hội rất lớn để di chuyển