de va dap an KTHK1 Le quy don

de va dap an KTHK1 Le quy don tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...

Trường THPT Lê Quý Đôn

-o0o -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN KHỐI 11

Năm học 2013-2014

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Từ một tổ học sinh gồm 7 nam và 5 nữ, người ta muốn chọn một nhóm gồm 4

học sinh tham gia trực nhật Tính xác suất để trong nhóm chọn được có ít nhất 2 học sinh nữ và ít nhất 1 học sinh nam

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển P(x) = x 4+ 18, x 0

2 x

b) Tính giá trị của biểu thức A= 70 0C14+7C141 +72C142 + + 714 14C 14

Câu 3 (4,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ·ABC=600 Gọi

M và N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA, SB sao cho 2

3

SM SN

SA SB a) Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp (SBD)

b) Xác định giao tuyến của mp(SAB) và mp (SCD)

c) Chứng minh rằng: MN // mp(SCD)

d) Gọi (α ) là mặt phẳng qua MN và song song với BC Xác định thiết diện của hình chóp

S.ABCD khi cắt bởi mp(α ) Tính diện tích thiết diện đó.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1 Ban KHTN

Câu 4A (3,0 điểm).Giải các phương trình sau:

a) cos2x-3sinx+4=0

b) cos2x+ 3sin2x=2cos π -x

3

c) cotx - tanx = 2cos 4xsin2x

2 Ban cơ bản D

Câu 4B (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) cos x -cosx -2=02

b) sinx - 3cosx+2=0

c) cos x + sin2x + 5sin x = 22 2

-HẾT -Họ và tên học sinh:……… SBD:………

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

Câu/

điểm

Câu 1

(1,0 đ)

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 hs trong đó có ít nhất 2 hs nữ và ít nhất 1 hs nam”

+Số phần tử của không gian mẫu: Ω =C124 =495 0,25 +Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: Ω =A C C25. 27+C C35. 17 =280 0,5

+Xác suất của biến cố A: 280 56 0 57

495 99

Câu 2

(2,0 đ) a)

18

18 18

0

4 2

( ) k( ) ( )k k k

x

x

−

=

Số hạng không chứa x ứng với k= − ⇔ =18 k k 9 0,25

Số hạng chứa xkhông chứa x là 189 9 9

1 4 2

.( ) ( )

1 7

( )

14 8 A

Câu 3

(4,0 đ)

0,5

a) Trong (ABCD) gọi { }O =AC BDI , suy ra (SAC) (I SBD)=SO 0,5

b)

( ) ( ) / /

/ / / / ( )

( )

AB CD

Sx AB CD

⇒





I

1,0

c) xét SAB∆ có 2

MN AB

Vậy

/ / ( ) / /( ) ( )

MN CD







0,5

d) Trong (SBC), từ N kẻ NP//BC, NP cắt SC tại P

Trong (SAD), từ M kẻ MQ//AD, MQ cắt SD tại Q

S

C D

x

P Q

O

60 o

a a

Vậy ,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )





I I I I

0,25

xét SBC∆ có NP//BC và 2 2 2

NP

SB = ⇒BC = ⇒ = Tương tự MQ//AD, 2

3

a

MQ= Lại có 2

3

a

MN= Vậy thiết diện MNPQ là hình thoi

0,25

2

a

a

NQ= BD=

0,25

2

Dành cho ban KHTN

Câu 4A

a(1,0 đ) PT

2 2sin x 3sinx 5 0

sin 1

5 sin

2 ( )

x

=





=



0,25

2 2

Câu 4A

b(1,0 đ)

PT 1cos2 3sin2 cos

π

( x π) (π x)

2

k x

= π







0,25

Câu 4A

c(1,0 đ) ĐK: sin2x≠ ⇔ ≠0 x k2π

0,25

PT

sin cos. 2sin cos.

−

cos2x cos4x

3

= − π < >





 =



k

Dành cho ban Cơ bản D

Câu 4B

a(1,0 đ) PT coscosxx = −2( )1L

2

Câu 4B

3

(x π)

2 6

Câu 4B

c(1,0 đ) TH1: cosx= ⇔ = + π ⇒0 x π2 k sin2x=1

PT⇔5sin2x=2( )L

0,25

TH2: cos 0

2

x≠ ⇔ ≠ + πx π k

PT⇔3tan2x+2tanx− =1 0

0,25

1 tan

3

x x

= −





=



0,25

4 1 arctan 3

−π

 = + π



⇔ 



0,25

Chú ý : Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.