20 đề thi thử Toán 2016 các trường THPT có đáp án chi tiết

Đề 5 Sở GD Quảng Ninh Đề 15 THPT Việt Trì - Ph ú Th ọ Đề 6 THPT chuyên Nguyễn Huệ Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi

(Của các trường THPT, Sở GD & ĐT trong nước)

Người sưu tầm và tổng hợp: Hữu Hùng Hiền Hòa

Facebook: http://fb.com/huuhunghienhoa

Đăng tải lần đầu tại website: http://dethithu.net

FanPage: http://fb.com/dethithu.net 

Đề 5 Sở GD Quảng Ninh Đề 15 THPT Việt Trì - Ph ú Th ọ

Đề 6 THPT chuyên Nguyễn Huệ

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được

DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 1 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

b) Cho log 53 = Tính a log 7545 theo a

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

2 0

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD AD a AOB), = , · =120 ,0 góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)bằng 45 Tính theo 0 a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng

AC SB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến và đường cao kẻ từ C lần lượt là y + =2 0 và 3x -2y+ =8 0 Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A đi qua K -( 18; 3) Tính · biết rằng điểm A có tung độ âm và thuộc đường thẳng d x: +2y+ =2 0

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 +4 x + £ +2 x 2 1æç + x2 +3 ö÷

Câu 2 (1,0 điểm).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x +1

, biết rằng tiếp tuyến

x -1song song với đường thẳng d :3x +4y -2 = 0

Câu 3 (1,0điểm)

a) Giải bất phương trình 21 + x+ 3 +21 - x+ 3 < 5 http://dethithu.net

Đề thi được đăng tải trên Website

http://dethithu.net

http://dethithu.net

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 1

Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút

y y

¥

+

1-

x

O

3

y

1 -

DeThiThu.Net

log 75log 75 2log 75 2

log 45

2

3 3

u n

-ïí

=ïî

uur

Suy ra nuurQ = éëu nuur uurd, Pùû =(5; 1; 6)

Lấy N(3; 8; 0)- Î nên d N Î( ).Q Suy ra phương trình ( ) : 5Q x y+ -6z - =7 0

0,5

a) Điều kiện: sinx ¹ 0

Khi đó phương trình đã cho tương đương với

Gọi A là biến cố “2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi”

Nếu 2 tiết mục của lớp 11A cùng biểu diễn trong buổi I thì số cách chọn 10 tiết mục còn lại cho buổi I là 10

22

C Hai tiết mục của lớp 11A cũng có thể cùng biểu diễn trong buổi II

Vì vậy, số cách chia để biến cố A xảy ra là 10

22

2 .C

12 24

Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA OD= ,kết hợp với AOD· =1800 -AOB· =60 0 Suy

ra DOAD đều

Do đó OA OD a ADO= = , · = 60 0 Suy ra AB AD= tan 600 =a 3

Suy ra S ABCD =AB AD a = 2 3 và SD CD= tan 450 =a 3

Vì BD =2DO =2a và DBK DOA· ·= =600 (đồng vị) nên DK BD= sin 600 =a 3

Ta có BAuuur =(3;-2), BCuuur =(-5;-1)Þ cos(BAuuur, BCuuur) = 3(-5)+(-2)(-1) = - 1

9+4 25+1 2Suy ra ABC· =(BAuuur, BCuuur)=1350

îVậy bất phương trình đã cho có nghiệm x = -1 và - £ £ -2 x 2 2 3.

DeThiThu.Net

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

2

x y x

b) Cho số phức z thỏa mãn (1 i z)2  2 4  i Tìm phần thực và phần ảo của z

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1 0

điểm (1; 2; 3).I Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm , I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P Tìm tọa độ tiếp

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 , hình chiếu của A lên mặt phẳng ( ' ' ')0 A B C là trung điểm

của A B Gọi M là trung điểm của ' '.' '. B C Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C theo ' ' ' a và côsin của góc giữa hai đường thẳng A M AB ' , '.

1 3

AB AD  CD Giao điểm của AC và BD là (3; E  3), điểm (5;F  9) thuộc cạnh AB sao

cho AF  5FB Tìm tọa độ đỉnh ,D biết rằng đỉnh A có tung độ âm

Ghi chú: 1 BTC sẽ trả bài vào các ngày 16, 17/4/2016 Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại

phiếu dự thi cho BTC

2 Thi thử THPT Quốc gia lần 3 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 07 và ngày 08/5/2016 Đăng ký

dự thi tại Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2

Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút

       nên đường thẳng y   là tiệm cận ngang của đồ thị 1 ( ).H

* Chiều biến thiên: Ta có ' 1 2 0,

( 2)

y x

''( ) 12 3 2 2

Ta lại có ''( 1)f   0, f ''(0) 0,  f ''(2) 0  Suy ra x   1, x  2 là các điểm cực tiểu; x  là điểm cực đại của hàm số 0

Chú ý Học sinh có thể lập Bảng biến thiên để đưa ra kết luận

(1,0 điểm)

0 0

+) Tính

1 0

d 5

x

x x





 Đặt 3x  1 t Khi đó x  0 t  1; x  1 t  2 và

b) Gọi X là biến cố Nam thắng cuộc; N i  i ( 0, 1, 2) là biến cố Nam đá thành công i

quả; H i  i ( 0, 1, 2) là biến cố Hùng đá thành công i quả

Khi đó

X  N H  N H  N H Theo giả thiết ta có

45 0

M H

C

B A

Gọi N là trung điểm của BC Khi đó  ( ' ,A M AB') (  AN AB, ')

Trong tam giác vuông HAB ta có '

a

AN  Gọi K là trung điểm của AB Khi đó '. B K / /AH nên ' B K KN Suy ra

I

F E

B

giác EAI vuông cân tại E

Ta có n AC EF(2;  6)

 

nên AC x:  3y  12  0 A a(3  12; ).a Theo định lý Talet ta có

x  Vậy, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 1

3

x 

0,5

Giả sử tồn tại các số thực x y z, , thỏa mãn yêu cầu bài toán đặt ra

Không mất tính tổng quát ta giả sử y nằm giữa x và z Kết hợp với giả thiết ta có

0 y  2 và (x yx y)( z) 0 

Từ đây ta được xy2 yz2 zx2 y x z2 Mặt khác, do x z, không âm nên x3 z3  x z3.

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

2

x y x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I x2 sin 3 xdx

a) Giải phương trình: 2 cos2xsinx 1 0

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp

12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học Tính xác suất

sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A

2

a

SD  Hình chiếu vuông

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn

AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD

ABADCD, điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình là y  2 0 Đường thẳng qua B

vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường phân giác trong góc  MBC cắt cạnh DC tại N Biết

rằng đường thẳng MN có phương trình 7x y 250 Tìm tọa độ đỉnh D

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI: TOÁN

I LƯU Ý CHUNG:

- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có Khi chấm bài học sinh làm

theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tương





2 12

x y x

2

 , đồ thị có tâm đối xứng là điểm I(2; 2)

0,25

DeThiThu.Net

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là M0;6 , điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 

Phương trình đã cho xác định với mọi x  

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4x 0ta được :

Ta có tam giác SBC vuông đỉnh B; tam giác SAB vuông đỉnh A nên

Ta có: 2 cos2xsinx 1 02 sin2xsinx 3 0(sinx1)(2 sin +3)=0x 0,25

b Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế

giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít

nhất 2 học sinh lớp 12A

0,5

Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là 

Số phần tử của không gian mẫu là: C 95 126Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và

có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”

Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là : + 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C + 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C + 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên BD, F là hình chiếu vuông góc của H lên SE

Ta có BDSH BD, HEBD(SHE)BDHF mà HFSEnên suy ra ( ) ( , ( ))

3 2

4

a a

8 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

AB ADCD, điểm B(1; 2), đường thẳng đường thẳng BD có phương trình là

Tứ giác BMDC nội tiếp

BMC BDC DBA

BMC

  vuông cân tại B, BN là

phân giác trong MBC

,

M C

 đối xứng qua BN

4( , ) ( , )

x y x

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 3

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : yx33x22

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :   2 1

E Lấy ngẫu nhiên một số thuộcM Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1; 2; 0 ,   N 3; 4; 2và

mặt phẳng  P : 2x 2y  z 7 0 Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi I là trung điểm

cạnhAB.Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 0

60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………

http://dethithu.net

http://dethithu.net

http://dethithu.net

http://dethithu.net

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm 5 trang)

Câu 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : yx3 3x2 2 1,0

Tập xác định: D  

Ta có y' 3x2  6x.; 0 0

2

x y'

x





   



0,25

1 (1,0 đ) - Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ;0) và (2;  ; nghịch biến trên khoảng (0; 2) )

- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tạix 0,y CD  2 ; đạt cực tiểu tại x 2,y CT   2

- Giới hạn: lim , lim

     

0,25

Bảng biến thiên:

x  0 2 

y' + 0 - 0 +

y 2 

 -2

0.25

Đồ thị:

f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2

-5

5

x

y

0,25

Câu2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :   2 1

1

x

f x

x





 trên đoạn 3;5  1,0

3

0 , 3;5 1

x

http://dethithu.net

http://dethithu.net

http://dethithu.net

Suy ra

     

     

3;5 3;5

Câu 3b) Giải phương trình : 2

sin 2x2 sin xsinxcosx 0,5

Phương trình đã cho  2 sinxsinx cosx sinx cosx

phân biệt thuộc E Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1; 2; 0 ,   N 3; 4; 2

và mặt phẳng  P : 2x 2y    Viết phương trình đường thẳng z 7 0 MN và tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P

K H

H' E

d x y  .Viết phương trình đường tròn  C tiếp xúc với hai đường thẳng d1

và d2, đồng thời cắt đường thẳng  :2xy 2 tại hai điểm0 A B, sao cho AB 2 5

1,0

Gọi I a b ;  là tọa độ tâm và R là bán kính đường tròn  C

Do đường thẳng  cắt đường tròn  C tại hai điểm A B, sao choAB 2 5 nên ta có

5

4 3 19

4 3 19 3 4 85

a b

a b R

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm

nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

2

0

4 8 02

x x

x x x





  

nhất x  2 2 3 (Chú ý bài này có nhiều cách giải khác như dùng véc tơ, dùng bất đẳng thức ,dùng phép biến đổi tương đương)

được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

( sin ) cos

Câu 5 (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 5), B(−6; 1; −3) và mặt phẳng (P) có

phương trình 2x y+ −2z+13=0 Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu có tâm là

trung điểm của đoạn thẳng AB đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ACB =600, mặt phẳng (A’BD)

tạo với đáy một góc 600 Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’, BD

b) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của

Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội Tính xác

suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C): x2+y2=25,

đường thẳng AC đi qua điểm K(2; 1) Gọi M, N lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C Tìm tọa độ

các đỉnh của ∆ABC biết phương trình đường thẳng MN là 4x−3y+10=0 và điểm A có hoành độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2

Website đăng tải đề : http://dethithu.net

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn

Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT LỚP 12

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN

x y

x x y

1 1.0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;5), B(−6;1;−3) và mặt phẳng (P) có

phương trình 2x y+ −2z+13=0 Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Ta có BA=(8;2;8)=2u với u =(4;1;4) Suy ra u là VTCP của đường thẳng AB 0,25

Phương trình đường thẳng AB là:

2 43

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Ta có I(-2;2;1)

Vì mặt cầu cần tìm tiếp xúc với (P) nên bán kính R = d(I,(P))= 3 0,25 Phương trình mặt cầu (S) cần tìm là: (x+2)2+(y−2)2+(z−1)2 =9 0,25

Câu 6 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc 0

60

ACB = , mặt phẳng (A’BD) tạo với đáy một góc 60 Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường 0

Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’, BD

Trong ∆A’AO hạ AH⊥A’O Do ( ' )

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của

Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội

Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau

C ⇒3.C93 cách B2) còn lại 8 đội (6 đội nước ngoài và 2 đội VN): Chọn 1 trong 2 đội VN: 2 cách, rồi chọn 3 trong 6 đội nước ngoài:C63⇒2.C63 cách

B3) còn lại 4 đội (3 nước ngoài và 1 VN): có 1 cách

Từ giả thiết suy ra tứ giác MNBC nội tiếp đường tròn Suy ra

ABC= AMN (1) (cùng bù với NMC )

Gọi D là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn (C) Khi đó

A

0,25

Khi đó phương trình OA là 3x+4y=0 Tọa độ A là nghiệm của hệ PT 32 42 0

 A(-4;3) hoặc A(4;-3) (loại)

0,25

Khi đó AC đi qua A(-4;3) và K(2;1) nên có PT: x+3y− =5 0 Tọa độ C là nghiệm của hệ PT 2 3 2 5 0 ( 4;3) A

C(5;0)25

(0;5)25

0,25

Câu 9

1,0 đ

Giải phương trình 1 2+ x2 −9x+18 =x+ x2−14x+33 (1) ĐK: 3

11

x x

Thử lại thấy thỏa mãn

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x = 2 và 17 5 5

2

x= +

0,25 http://dethithu.net

DeThiThu.Net http://dethithu.net

http://dethithu.net

http://dethithu.net

x ∈ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 2z+21−xy− x+z+10−xy Với mọi x, y, z ta có

5x +2xy+2y = (2x+y) +(x−y) ≥ (2x+y) = 2x+y ≥2x+y

8x +4xz+5z = 4(x z)+ +(z−2 )x ≥ 4(x z)+ =2 x z+ ≥2(x z)+Suy ra VT ≥4x+y+2z

Gt ⇔ Dấu “=” xảy ra 2

0

x y

z x x

Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu

ôn thi hơn

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

DeThiThu.Net

http://dethithu.net

http://dethithu.net

Câu 1 (2,0 điểm)

a ) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 3 3 2 1

yx  x  b) Tìm tọa độ của điểm M trên ( C ) sao cho tiếp tuyến của ( C ) tại M song song với đường thẳng ( d ) : 6x  y 4 0

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Cho hàm số y ex(x2 x 1).Tính 1

'(ln )2

minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao

tuyến của mặt cầu và mặt phẳng

là trọng tâm tam giác ADC

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau

y z x y z

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015-2016

Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LẦN THỨ 2 NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN

Câu 1 Nội dung 1,0

0 0

12

x x x x

M0( 2,5/2) tiếp tuyến tại M0 có pt là y= 6(x – 2)+5/2 ( nhận)

M0(-1;-2)tiếp tuyến tại M0 có pt lày6(x 1) 2=6x+4(nhận)

'(ln ) 2( ln 2 3 ln 2)2

-Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều

- Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên

-Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là: C 204 4845-Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là C 102 45-Xác suất cần tìm là : P= 45 3

2a 10

Nếu a=-2b Chọn a=2,b=-1 Phương trình đường thẳng HB: 2x-y+2=0 B(b;2b+2), D(3d-1;d)

Do G là trọng tâm tam giác ADC nên BG=2GD 2 D 1

Phương trình đường thẳng AB: 3x+y-7=0; phương trình đường thẳng AD:x+2y-4=0 Suy ra A(2;1)(loại)

Nếu b=2a Phương trình HB: x+2y+1=0

Do ABCD là hình bình hành suy ra D A BC suy ra C(1;14) Thử lại: cos AB =cosD ( AB AD; )

3 2

D  



2 2

3

'( )

( 1)2x 3 3 (7x 6)

Ta có g(-1)=0; g(3)=0 Từ đó phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm x=-1 và x=3

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (-1;-2) và (3;2)

(5x )(x 2 ) 02

9'( ) 0 1

Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

http://dethithu.net

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Năm học 2015 - 2016 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( 1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x33x1

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số   2

 Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường

thẳng d Tìm tọa độ điểm Bthuộc d sao cho AB  5

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình sin 2x 1 6 sinxcos 2x

b) Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10 A ó 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Các mặt

bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Cho AB = 2a, AD > a SA = BC = a,

2 5

CD a Gọi H là điểm nằm trên đoạn AD sao cho AH = a Tính thể tích của khối chóp

SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC theo a

Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AC=2AB, điểm

91;

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015-2016 – LẦN 1

0.25

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1; , đồng biến trên khoảng 1;1

Hàm số đạt cực đại tại x 1, y CD 3, đạt cực tiểu tại x  1, y CT  1