Gọi K là trung điểm của DD’.. Tính thể tích của K.CBAD A... Tìm tỉ số khối chóp nhỏ/lớn của hai phần bị cắt bởi mặt phẳng P... Tính thể tích hình chóp S.A'B'C'D'.. Biết rằng hàm số đồn
Trang 11 C 2 A 3.A 4 4 5.B 6 A 7 B 8 3 9 -8/3 10.A
31 A 32 C 33 D 34.5 35.A 36 C 37.-4 38 B 39
3277
40.A
Câu 1 Hàm số nào dưới đây là đơn điệu trên R?
3 4
4 3
x x
C y=x33x23x D y=lnx
Câu 2 Cho hệ
2 ( 4) y 2
Để hệ trên vô nghiệm thì giá trị của m là:
A.m=0; m=2 B.m=1; m=2 C.m=1; m=1/2 D.m=1/2; m=3
Câu 3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của DD’ Tính
thể tích của K.CBAD
A
3 6
a
3 3 4
a
3 9
a
3 12
a
Câu 4 Tìm giá trị cực đại của hàm số y=x33x2 là:
Điền vào chỗ trống : ………4
Câu 5 (228q20)
2 1
4x 3x 3x 2 x
có nghiệm là
A.x=2/3 B.x=3/2 C.x=4/9 D.9/4
Câu 6 Giá trị của m để hàm số y= mx + cosx đồng biến trên là:
(A) m 1 (B) |m| 1 (C) 0 < m 1 (D) 1 m < 0
Câu 7 Phương trình mặt phẳng chứa trục tung và qua A(1,4,3) là :
A.3x z 1 0 B.3xz0
ĐỀ THI THỬ ĐHQG HÀ NỘI – ĐỀ SỐ 5
MÔN: TOÁN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Trang 2C 3xy 0 D.3x z 0
Câu 8 Hàm số y = x 2 2 x đạt giá trị lớn nhất tại x bằng: 1
Điền vào chỗ trống : ………3
Câu 9 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =3 2
x x
là điểm I(a,b) Tính a + b Điền vào chỗ trống : ………8/3
Câu 10 Hàm số y= x + x 2 1
3 x
có điều kiện xác định của x là :
A x 2;3 3; B x2 C x D.3 2
3
x x
Câu 11 Cho f(x)=xex Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa F(0)=1 là:
x
A x e B ( x1)ex+2
C ( 1) x
x e
x e
Câu 12 Nghiệm của phương trình Z = 9 là: 2
A Z=3i B Z= 3i C Z=3 hay Z= 3 D Z=3i hay Z=3i
Câu 13 Giá trị của
3 2 2 2
1 1
x x
là:
A 1+ln3
3
Câu 14 Cho bất phương trình 2 4 2 4 2
Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bpt:
Điền vào chỗ trống: ……… 2
Câu 15 Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu
lần ?
Câu 16 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng (P) qua A, B và trung điểm M của SC Tìm
tỉ số khối chóp (nhỏ/lớn) của hai phần bị cắt bởi mặt phẳng (P)
Trang 3Điền vào chỗ trống: ……… 3
5
Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình:ysin2xcos2 x, trục Ox và
hai đường x=0, x=
2
có giá trị là:
A
16
B 3 5
15
15
Câu 18 Một tứ diện đều có cạnh bằng a, có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu ?
A 3a2 2 B 4a 2 C a2 6 D a2 3
Câu 19 Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm của BC Bình phương Cosin của góc giữa hai
đường thẳng DM và AB
Điền vào chỗ trống:…… 3
4
Câu 20
2
0 4
A
4
2
2
Câu 21 Một nguyên hàm của hàm số:
2
1 (x)
1
f
x
2 ln( 1)
ln(x x 1) C
2 1
x x
D x x 2 1
Câu 22 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc Giả sử AB=a, AC=2a và AD=3a
Khi đó, khoảng cách từ A đến mp(BCD) bằng
A 7 5
a
7
a
7
a
D 5
6
a
Câu 23 Bất phương trình
2
2
4
x
có nghiệm là
A.5<x<4; x>6 B 4<x<5;x<6 C.4<x<3; x>8 D.3<x<4;x<8
Trang 4Câu 24 Tìm m để( ) : 1
1
x
x
cắt d: y= 2x+m tại hai điểm phân biệt A, B thỏa AB ngắn nhất
Điền vào chỗ trống : …… 2
Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác cân đỉnh A, AB = a, góc
2 ,
a
Khoảng cách từ S đến mp(ABC) bằng:
A
2
a
4
a
C
3 2
2
a
4
a
Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho
1
3
SA SA Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt
tại B', C', D' Tính thể tích hình chóp S.A'B'C'D' Biết V=27
Điền vào chỗ trống:………….1
Câu 27 Cho hàm số f(x)=1 3 1 2
3x 2x mx m Biết rằng hàm số đồng biến trên R, khẳng định nào dưới đây là đúng?
A m(;0) B m(3;1
8] C.m [4;
1
4) D m[
1
4;+)
Câu 28 Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của ( ) : x và ( ) :y x 2 0 x y 2z 1 0
và qua O(0,0,0) là :
A 3x3y3z 1 0 B.x y z 0
C.x y z 0 D.x y z 0
Câu 29 Bán kính của mặt cầu có tâm I(2;5;2) và tiếp xúc với mp ( ): 2xy3z+11=0 bằng:
A 26
Câu 30 Cho A(2; 1; 1), B(0; 2; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là ;
2
2
x y
2
x y D.các kết quả a,b,c đều sai
Trang 5Câu 31 Cho y = f ( )x (C) thì (C) có trục đối xứng là :
A Trục tung B trục hoành C y =x D y= x
Câu 32 Cho ba điểm A (1 ;3; 5), B(3; 5; 9), và C(7 ; 4; 8)
Gọi P = |MA MBMC|
, với M là điểm thuộc mặt phẳng (xOz) P đạt giá trị nhỏ nhất khi tọa độ của M là :
A.M(1;2;4) B.M(0;2;3) C.M(1;0;4) D.M(1;2;0)
Câu 33 Cho hàm số y=(x m )33(x m )23(x m trong đó m là tham số Mệnh đề nào sau đây )
là đúng
A " m R y, ' 0 x" B." m R y, ' 0 x"
C " m R y, ' 0 x" D A, B, C cùng sai
Câu 34 Cho điểm A(3;5;2) Gọi H, I, K tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các mặt
phẳng (xOy), (yOz), (zOx).Tính thể tích của tứ diện AHIK
Điền vào chỗ trống………5
Câu 35 Khoảng cách giữa mặt phẳng 5y + 12z = 60 với trục Ox là
A.d = 60
13 B.d = 5 C.d = 12 D.d = 13
Câu 36 Cho M và M’ lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức Z và Z’ Mệnh đề nào dưới đây sai:
A |Z|=OM B |Z’Z|=MM’ C |Z’||Z|=MM’ D |Z+Z’| |Z’|+|Z|
Câu 37 Cho đường tròn (C) tâm I(1;2) bán kính R=3 và đường thẳng
d x my Giả sử d căt (C ) tại 2 điểm phân biệt A, B Tìm m để diện tích tam giác
IAB lớn nhất
Điền vào chỗ trống………-4
Câu 38 Điểm tới hạn của hàm số y=3x44x25 là:
Câu 39 Tìm bình phương modun của số phức sau z2 4 i3 5 i7 4 3 i
Điền vào chỗ trống…… 3277
Trang 6Câu 40 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy 1 góc 60 Tính thể tích hình 0
chóp
A
3 3 16
a
3 4
a
C
3 2
a
3 3 8
a
Câu 41 Cho A(2;4) B(4; 6) C(2;6) Diện tích tam giác ABC bằng
Điền vào chỗ trống………10
Câu 42 Gieo hai con súc xắc cân đối Xác suất để được hai con súc xắc mà tích số chấm trên mặt
xuất hiện của chúng chia hết cho 3 là:
A 5
7
12 C.
11
36 D
11 18
Câu 43 Trong khai trieån
8 1
x x
số hạng không chứa x là:
(A) C38 (B) C84 (C) C58 (D) C86
2
x x x là
A ( 2; ) B 1
2
C 3
( ; )
2 D.
9 ( ; )
2
Câu 45 Góc tạo bởi hai mặt phẳng P :x và mp(Oxz) là : y 5 0
A.
3
4
4
4
Câu 46 Cấp số cộng (un) có u1=1 , u15=43 tìm công sai d
Điền vào chỗ trống: …… 3
Câu 47 Cho pt 2
log x(x1) log x 6 2x có các nghiệm là:
A.x=2;x=1/4 B.x=4;x=1/2 C.x=3;x=1/9 D.x=9;x=1/3
Câu 48 Tìm số nghiệm thuộc đoạn [; ] của phương trình cos 2
4
= 1:
Điền vào chỗ trống: ……2
Trang 7Câu 49 Tính
2
2 2
2 lim
1
x
x
x x
Câu 50 Cho z=a+bi (a b , ) biết 5 2 i z 3 7i
là số thuần ảo và z z 2
Khi đó a+b bằng……0
HẾT