bồi dưỡng hsg vật lý 8

Qua nhiều năm bồi dương học sinh giỏi vật lý 8, tôi nhận thấy các em học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập phần chuyển động cơ học. Nhằm tháo gỡ khó khăn, đồng thời tạo cho các em sự tự tin cũng như hứng thú học tập bộ môn, tôi mạnh dạn viết chuyên đề “ Phương pháp giải bài tập vật lý phần chuyển động cơ học. Tôi hy vọng chuyên đề này sẽ giúp đỡ các em trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 18 tiết

Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh giỏi lớp 8

A- PHẦN MỞ ĐẦU

Qua nhiều năm bồi dương học sinh giỏi vật lý 8, tôi nhận thấy các em học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập phần chuyển động cơ học Nhằm tháo gỡ khó khăn, đồng thời tạo cho các em sự tự tin cũng như hứng thú học tập bộ môn, tôi mạnh dạn viết chuyên đề “ Phương pháp giải bài tập vật lý phần chuyển động cơ học Tôi hy vọng chuyên đề này sẽ giúp

đỡ các em trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Dù

đã cố gắng nhiều, nhưng chắc chắn không thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong được nhiều ý kiến đóng góp để chuyên đề hoàn thiện hơn

B- PHẦN NỘI DUNG

ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ THỜI GIAN CÁC CHUYỂN ĐỘNG GẶP NHAU

1 Lý thuyết:

- Độ lớn của vận tốc cho biết sự nhanh hay chậm của chuyển động

Nó được tính bằng quãng đường đi trong một đơn vị thời gian

- Nếu hai chuyển động xuất phát cùng một thời điểm thì khi gặp nhau chúng đi được những khoảng thời gian bằng nhau

- Dùng các phép biến đổi toán học để tính toán.

- Biện luận kết quả tìm được ( nếu cần)

* Chú ý: Khi các vật xuất phát vào các thời điểm khác nhau Để đơn giản ta chọn mốc thời gian gắn với vật xuất phát đầu tiên →thời gian vật xuất phát đầu tiên là t Khi đó vật xuất phát ( sau vật đầu tiên thời gan t0 ) sẽ

có thời gian là (t - t0) Sau đó ta làm như phương pháp nêu trên

3 Ví dụ:

VD 1:

Hai người xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km Người 1 đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h.Người 2 đi xe máy từ B ngược về A với vận tốc 10km/h.Sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định chỗ gặp nhau đó? Coi chuyển động của hai người là đều

Hướng dẫn:

Gọi t là thời gian hai người đi đến gặp nhau

- Quãng đường hai người đi được cho đến khi gặp nhau lần lượt là:

Thời điểm gặp nhau là lúc: 7h+ 1.25h = 8h15 phút

Vị trí đuổi kịp cách vị trí người đi xe đạp xuất phát là

L v t= 1 = 12.1, 25 15 = km

VD3:

Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau Một đi từ thành phố A đến thành phố B, một đi từ thành phố B về thành phố

A Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ Khi đã tới nơi quy định cả hai xe đều quay ngay trở lại và gặp nhau lần hai tại D cách B 36km.Coi AB là thẳng Tìm AB và tỉ số vận tốc của hai xe

Hướng dẫn:

Ta lập phương trình về thời gian cho hai lần gặp nhau:

Gọi v v1, 2 lần lượt là vận tốc của xe xuất phát từ A và từ B

- Thời gian từ khi hai xe xuất phát đến khi hai xe gặp nhau tại C là:

a, Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau

b, Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?

Hướng dẫn:

Gọi t (h) là thời gian gặp nhau của hai người ( kể từ khi người đi bộ xuất phát )

Vậy thời gian của người đi xe đạp là ( t – 2) (h)

- Quãng đường người đi bộ đi được là: s1 =v t1 = 4t

- Quãng đường người đi xe đạp đi được là: s2 =v t2 ( − = 2) 12t− 24

- Khi người đi bộ và người đi xe đạp gặp nhau thì:

s1 = → =s2 4t 12t− 24 → =t 3h

- Vậy hai người gặp nhau lúc 7+ 3 = 10 giờ

- Vị trí gặp cách A là :x s= = = 1 4t 12km

b, Lúc mấy giờ họ cách nhau 2km

TH1: Họ cách nhau 2km trước khi gặp nhau:

Gọi t (h) là thời gian kể từ khi người đi bộ xuất phát đến khi hai người cách nhau 2km, vậy thời gian của người đi xe đạp khi đó là ( t – 2) ( h)

- Quãng đường người đi bộ đi được là: s1 =v t1 = 4t

- Quãng đường người đi xe đạp đi được là: s2 =v t2 ( − = 2) 12t− 24

- Ta có : s1 − = → =s2 2 t 2,75h

Vậy lúc 9 giờ45 phút thì hai người cách nhau 2km

TH2: Họ cách nhau 2km sau khi gặp nhau:

khi đi được 2h người ấy ngồi nghỉ 30 phút, rồi đi tiếp về B Một người khác

đi xe đạp khởi hành từ A (AB>CB và C nằm giữa A và B) cũng đi về B với vận tốc v2 =15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h

a Tính quãng đường AB và AC biết 2 người đó đến B cùngmột lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người

đi xe đạp đã đi được ¾ quãng đường AC

b Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải

đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

Bài 2: Ba người cùng khởi hành từ A lúc 8h để đến B (AB=S=8km) do chỉ

có 1 xe đạp nên người thứ nhất chở người thứ hai đến B với vận tốc

v1=16km/h, rồi quay lại đón người thứ 3 trong lúc đó người 3 đi bộ đến B với vận tốc v2=4km/h

a Người thứ ba đến B lúc mấy giờ? Quãng đường phải đi bộ là bao nhiêu?

b Để đến B chậm nhất lúc 9h, người thứ nhất bỏ người thứ hai tại điểm nào đó rồi quay lại đón người thứ ba Tìm quãng đường đi bộ của người thứ hai và thứ 3, người thứ hai đến B lúc mấy giờ?

Bài 3 Lúc 6h một xe tải đi từ A về C, đến 6h30 một xe tải khác đi từ B về C

với cùng vận tốc với xe tải 1, lúc 7h một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ nhất lúc 9h, gặp xe tải thứ hai lúc 9h30’ Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết AB = 30km

Bài 4 Lúc 6h sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A đi về phía thành

phố B ở cách thành phố A 300km, với vận ốc v1=50km/h lúc 7h một xe ô tô

đi từ B về phía A với vận tốc v2=75km/h

a Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km ?

b Trên đường có một người đi xe đạp lúc nào cũng cách đều 2 xe trên Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7h hỏi:

-Vận tốc của người đi xe đạp

-Người đó đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?

Bài 5 Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau

60km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ

A với vận tốc V1=30km/h, Xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2=40km/h (cả hai xe đều chuyển động thẳng đều)

a Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1h kể từ lúc xuất phát

b Sau khi xuất phát được 1h30 phút, xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc v1’ = 50km/h Hãy xác định thời điểm và vị trí hai

xe gặp nhau

DẠNG 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU.

1 lý thuyết:

- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian

-Với chuyển động không đều, tỉ số s

t chỉ cho biết vận tốc trung bình trên đường đi s

n

s s s s

2 phương pháp:

a Bài toán chia quãng đường:

-Là dạng bài tập mà vật chuyển động trên các đoạn đường khác nhau với các vận tốc khác nhau

*Phương pháp:

-Tính thời gian vật đi trên từng đoạn đường với các vận tốc tương ứng:

Hướng dẫn :

- Gọi chiều dài cả quãng đường là S

Thời gian vật đi hết nửa quãng đường đầu và sau lần lượt là t t1 , 2, ta có:

2.Bài toán chia thời gian:

Là dạng bài tập mà vật chuyển động trong các khoảng thời gian khác nhau với các vận tốc khác nhau:

Gọi thời gian vật đi hết cả quãng đường S là t

-Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu và sau lần lượt là :

s =v t =v s =v t =v

Vận tốc TB trên cả quãng đường:

* Ví dụ: Một vật chuyển động trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1

nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2.Tính vận tốc TB của vật trên

quãng đường đã đi ?

- Vận dụng các phép biến đổi toán học để tính s s1 , 2 theo s; t t1 , 2 theo t

- Áp dụng công thức: 1 2 n

tb

s s s s

= 2

t là thời gian ô tô đi quãng đường còn lại

- Quãng đường ô tô đi được trong 2/3 và 1/3 thời gian còn lại lần lượt là:

s s s v t v t s

s t

Chú ý: Ta cũng có thể giải bài tập này bằng cách chia thành nhiều bài toán

nhỏ như dạng 1 và 2

1 Bài tập vận dụng:

Bài 1 Hai người cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B với vận tốc v1, người thứ nhất đi từ A đến B chia đường thành 4 chặng bằng nhau, vận tốc đi ở các chặng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1 Người thứ hai đi từ B về A chia thời gian thành 4 khoảng bằng nhau, vận tốc đi ở các khoảng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1

a Tìm vận tốc trung bình của mỗi người trên quãng đường AB

b Ai là người đến đích trước tiên?

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đế B cách nhau 3600m, nửa quãng đường

đầu xe đi với vận tốc v1, nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc v2 = v1/2 Hãy xácđịnh v1, v2 sao cho sau 10 phút người ấy đến được điểm B

Bài 3 Một người đi xe đạp đi từ A đến B Trên ¼ quãng đường đầu người

đó đi với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2, nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường

Bài 4 Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau,

chiều dài các chặng đó lần lượt là S1, S2, S3, … Sn

Thời gian người đó đi các chặng tương ứng là t1, t2, t3,… tn tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường Chứng minh rằng vận tốc trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất

Bài 5 Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B của một con sông cách

nhau 90km, rồi lại trở về A Cho biết vận tốc của ca nô là 25km/h và vận tốc dòng nước Là 5km/h Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng , khi ngược dòng và vận tốc trung bình của ca nô trên toàn bộ cuộc hành trình cả đi và về

DẠNG 3: VẬN TỐC TƯƠNG ĐỐI

1 Lý thuyết:

Hai vật chuyển động trên một đường thẳng có tốc độ lần lượt là v1

vàv2 Vận tốc của chuyển động 1 so với chuyển động 2, hoặc của chuyển động 2 so với chuyển động 1( gọi lầ vận tốc tương đối) là:

+ Nếu hai chuyển động cùng chiều: v12 =v21 = −v1 v2

+ Nếu hai chuyển động ngược chiều: v12 =v21 = +v1 v2

- Xác định vận tốc tương đối của vật này đối với vật kia v12

- Xác định quãng đường vật này đi được đối với vật kia s12

* Chú ý: Nếu các vật tham gia chuyển động không phải là chất điểm

( có chiều dài đáng kể) thì ta xết chuyển động của các điểm trên các vật; Và chọn các điểm sao cho cuối cùng chúng gặp nhau ( ngang nhau)

Và áp dụng công thức t =

12

AB v

- Trong thời gian t điểm sáng S dịch chuyển lại gần gương (N) đoạn đường là d thì:

v m 2d 2v 4cm s/

t

- Sn cũng dịch chuyển lại gần gương N đoạn đường cũng là d, nên Sm

không dịch chuyển so với Sn, vậy vận tốc của Sm so với Sn bằng không

VD2:

Hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều nhau, đoàn tàu thứ nhất có vận tốc 36km/h, còn đoàn tàu kia có vận tốc 54km/h Một hành khách ngồi trên đoàn tàu thứ nhất nhận thấy đoàn tàu hai qua trước mặt mình mất một thời gian là 6 giây Tính chiều dài đoàn tàu thứ hai

4 Bài tập vận dụng:

Bài 1 Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu thứ nhất có chiếu dài

l1=900m đang chạy với vận tốc 36km/h nhìn thấy đoàn tàu thứ hai chiều dài 600m chạy song song cùng chiều, vượt qua trước mặt mình trong khoảng thời gian t2=60s Hỏi:

A, Vận tốc của tàu thứ hai?

B, Thời gian t1 mà một hành khách ở đoàn tàu thứ hai nhìn thấy doàn tàu thứ nhất qua trước mặt mình

C, Giả sử hai tàu chạy ngược chiều Tìm thời gian mà hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mắt mình Biết vận tốc của mỗi tàu đều giữ nguyên như trên

Bài 2 Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi 4km/h, ông

ta chợt nhận thấy có hai đoàn tàu hỏa đi lại gặp nhau trên hai đường sắt song song nhau., một tàu có n1=9toa, tàu kia có n2=10 toa Ông ta ngạc nhiên thấy rằng hai toa đầu của 2 đoàn tàu ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện ông, ông còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy hai toa cuối cùng của đoàn tàu cũng ngang hàng với nhau đũng lúc đối diện với ông Coi vận tốc các tàu như nhau Tính vận tốc các tàu

Bài 3 Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời

gian đi hết sân ga đó (tức là khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18s, Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại , khoảng thời gian đi hết sân ga đó là 14s, xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau Biết rằng hai tàu có chiều dài như nhau và bằng nửa chiều dài sân ga

Bài 4: Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v như nhau Huấn

luyện viên chạy ngược chiều với họ với vận tốc u<v Mỗi nhà thể thao quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc như trước Hỏi khi tất cả nhà thể thao quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?

Bài 5 Một người đi dọc theo đường tàu điện Cứ 7 phút thì thấy có một

chiếc tàu điện vượt qua anh ta, nếu đi ngược chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại

có 1 tàu điện ngược chiều qua anh ta Hỏi cứ mấy phút thì có 1 tàu chạy?

DẠNG 4: TỔNG HỢP HAI VÉC TƠ VẬN TỐC

1 Lý thuyết:

- Trong chuyển động đều , tốc độ không thay đổi Véc tơ vận tốc có: + Gốc tại một điểm trên vật

+ Hướng trùng với hướng chuyển động

+ Độ dài tỉ lệ với tốc độ theo một tỉ lệ xích tùy ý cho trước

- Chuyển động của vật có tính tương đối , vận tốc của cùng một vật sẽ

có giá trị, phương và chiều khác nhau so với các vật làm mốc khác nhau

- Một vật đồng thời tham gia hai chuyển động , thì véc tơ vận tốc của vật bằng tổng hai véc tơ vận tốc: v vr ur uur= + 1 v2

+ Nếu v vur uur1 , 2 cùng hướng →vec tơ tổng có độ lớn: v =v1 +v2

+ Nếu v vur uur1 , 2 ngược hướng → vec tơ tổng có độ lớn : v =v1 −v2

+ Nếu vur1 vuông góc với vuur2 2 2 2

- Giải bài tâp như các bài toán chuyển động thông thường

- Vận tốc của ca nô đối với bờ khi chuyển động xuôi chiều dòng nước:

, 2

Nhận thấy: Khi nước sông chảycàng nhanh thì vận tốc trung bình của ca

nô càng nhỏ, thời gian cả đi lẫn về củ ca nô càng lớn và ngược lại

VD 3: Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy, B

để cho thuyền đi theo đường thẳng AB vuông góc với bờ v 1 người ấy phải chèo để luôn hướng con thuyền đi theo đường A thẳng AC Biết sông rộng 400m, thuyền qua sông hết thời gian 8p20s, vận tốc của thuyền đối với nước là 1m/s Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông?

Hướng dẫn:

Gọi Vur1 là vận tốc của thuyền đối với nước, Vuur2 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, v là vận tốc của thuyền đối với bờ, ta có : V V Vur ur uur= + 1 2

Vì Vur1 vuông góc với Vuur2 nên : 2 2 2

Bài 2: Khi đi xuôi dòng sông , một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại

điểm A Sau thời gian t=60 phút , chiếc ca nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l=6km xác định vận tốc của dòng nước Biết rằng động cơ ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động

Bài 3 Hai ca nô làm nhiệm vụ đưa thư giữa hai bến sông A và B hằng

ngày vào lúc quy định 2 ca nô rời bến A và B chạy đến gặp nhau trao đổi bưu kiện cho nhau rồi quay trở lại Nếu cả hai cùng rời bến một lúc thì ca

nô A đi hết 1,5h mới quay về bến , còn ca nô B đi mất 3h mới quay trở về bến Hỏi muốn hai ca nô đi mất thời gian bằng nhau thì ca nô ở B phải xuất

phát muộn hơn ca nô ở A một khoảng thời gian bằng bao nhiêu Biết hai ca

nô có cùng vận tốc đối với nước

Bài 4: Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên tầng lầu (khách

đứng yên trên thang) mất thời gian 1 phút Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s Hỏi nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu?

Bài 5: Một ca nô đi ngang qua sông xuất phát từ A, nhằm thẳng hướng tới

B, A cách B một khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn BC=300m Biết vận tốc nước chảy bằng 3m/s

a Tính thời gian ca nô chuyển động

b Tính vận tốc của ca nô so với nước và so với bờ sông

- Ứng dụng tính tương đối của chuyển động

- Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật được coi là chuyển động

b Chuyển động theo quy luật:

+ Phương pháp:

- Xác định quy luật của chuyển động

- Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng này thường là tổng của một dãy số

- Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vân tốc là số nguyên