Cơ sở vật liệu điện tử

Dải được lấp đầy hoàn toàn bên dưới bởi các điện tử hóa trị được gọi là dải hóa trị, còn dải chưa được lấp đầy bên trên được gọi là dải dẫn điện.. Mức NL cao nhất trong dải dẫn điện được

KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ

1 Dải năng lượng trong vật liệu rắn

2 Giản đồ năng lượng

3 Kim loại, vật liệu bán dẫn và vật liệu cách điện

4 Bán dẫn thuần

5 Điện tử và lỗ trống

6 Pha tạp vật liệu bán dẫn

7 Bán dẫn tạp

8 Bán dẫn tạp loại N và loại P

9 Sự tích tụ hạt tải điện trong vật liệu bán dẫn

10.Phân biệt bán dẫn thuần và bán dẫn tạp

11.Phân biệt vật liệu bán dẫn và kim loại

12.Độ dẫn điện của vật liệu bán dẫn

1 Dải năng lượng trong vật liệu rắn

 Theo các định luật của cơ học lượng tử, các mức NL của electron trong nguyên tử tự do không thể có giá trị tùy ý, mà chỉ có thể là các giá trị xác định (lượng tử).

 Tuy nhiên, nếu một nguyên tử nằm trong mạng tinh thể, khi đó các mức năng lượng có sự biến đổi

 Sự biến đổi này không thấy rõ được đối với các mức NL của các electron nằm ở các lớp bên trong (hoàn toàn được lấp đầy).

 Nhưng tại các lớp ngoài cùng có thể nhận thấy sự thay đổi, bởi các electron được chia sẻ (dùng chung) bởi nhiều nguyên tử lân cận

 Dưới tác động của điện trường mạnh giữa hạt nhân của các nguyên tử

và các điện tử dùng chung, các mức NL được phân tách hay trải ra, hình thành nên các dải NL

Cho rằng một mạng tinh thể Si có chứa N nguyên tử Mỗi nguyên tử có thể được gắn với một vị trí của mạng lưới.

Cấu hình electron của Si là 1s 2 , 2s 2 , 2p 6 ,3s 2 , 3p 2 (Số nguyên tử = 14)

• •

• • • •

• •

• •

• •

• •

1s 2 2s 2 2p 6

3p 2 3s 2

K/c giữa các ng tử (r)

Năng lượng

Dải dẫn điện

Dải hóa trị

Dải cấm

Trạng thái ion hạt nhân

Sự hình thành các dải năng lượng trong vật liệu rắn

Mỗi nguyên tử trong số N ng.tử sở hữu 1 mức NL của riêng mình Các mức

NL là đồng nhất, rõ ràng, rời rạc và phân biệt.

Hai phân lớp ở bên ngoài (3s và 3p) của nguyên tử Silic chứa hai electron s

và hai electron p Vì vậy, có 2N electron lấp đầy hoàn toàn 2N mức s cho phép, tất cả trong số chúng có cùng mức NL.

Trong số 6N mức NL p cho phép, chỉ có 2N mức được lấp đầy và tất cả các mức p đã lấp đầy có NL như nhau.

(ii) Oc < r < Od:

Không nhìn thấy sự phân chia của các mức NL nhưng tại đây bộc lộ xu hướng phân chia của các mức NL.

(iii) r = Oc:

Sự tương tác giữa các điện tử lớp ngoài cùng của các nguyên tử Si lân cận trở nên đáng kể và bắt đầu có sự phân chia của các mức NL.

(i) r = Od (>> Oa):

(iv) Ob < r < Oc:

NL tương ứng với các mức s và p của mỗi nguyên tử có sự thay đổi nhỏ Tương ứng với một mức s đơn lẻ của một nguyên tử cách ly thu được 2N số mức Tương tự, có 6N mức cho mỗi mức p đơn lẻ của một nguyên tử cách ly.

Do N là số rất lớn (≈ 10 29 ng.tử / m 3 ) và NL của mỗi mức chỉ một vài eV, các mức NL trải ra với khoảng cách rất sát nhau Khoảng cách này ≈ 10 -23 eV cho 1

cm 3 tinh thể.

Tập hợp các mức NL sắp xếp rất sát nhau được gọi là dải năng lượng

(v) r = Ob:

Khe NL cấm biến mất một cách hoàn toàn 8N mức NL được phân bố một cách liên tục Chỉ có thể nói rằng 4N mức NL được lấp đầy và 4N mức để trống.

(v) r = Oa:

Dải gồm 4N mức NL được lấp đầy ngăn cách với dải gồm 4N mức NL chưa được lấp đầy bởi một (khe) dải năng lượng, gọi là dải cấm.

Dải được lấp đầy hoàn toàn bên dưới (bởi các điện tử hóa trị) được gọi là dải hóa trị, còn dải chưa được lấp đầy bên trên được gọi là dải dẫn điện.

Chú ý:

1 Bức tranh chính xác về dải NL phụ thuộc vào sự định hướng tương đối của các nguyên tử trong một mạng tinh thể.

2 Nếu các dải NL trong một vật rắn hoàn toàn được lấp đầy, các electron ko được phép di chuyển qua lại, bởi không còn một mức NL trống nào.

Kim loại:

Dải dẫn điện

• •

Dải hóa trị

Dải dẫn điện được lấp đầy một phần

• •

Giản đồ dải NL cho phép đầu tiên cho

thấy dải dẫn điện chỉ được lấp đầy một

phần bởi các electron.

Chỉ cần thêm một chút NL nhỏ các điện

tử có thể dễ dàng nhảy đến các mức

NL trống phía trên và khả năng dẫn

điện có thể đạt tới.

Giản đồ dải NL cho phép thứ hai cho

thấy dải dẫn điện chồng lấn với dải hóa

trị

Điều này là do các mức NL thấp nhất

trong dải dẫn điện cần ít NL hơn so với

các mức cao nhất trong dải hóa trị.

Các điện tử trong dải hóa trị nhảy tràn

sang dải dẫn điện và chúng tự do di

chuyển xung quanh mạng tinh thể tạo

nên sự dẫn điện.

Mức NL cao nhất trong dải dẫn điện được chiếm giữ bởi các điện tử trong mạng tinh thể ở nhiệt độ 0 tuyệt đối được gọi là mức NL Fermi.

NL tương ứng với mức NL này được gọi là NL Fermi.

Nếu các điện tử có đủ NL để vượt quá mức này sẽ xảy ra sự dẫn điện.

Dải dẫn điện

Dải hóa trị

Dải cấm

•

Vật liệu bán dẫn:

E g-Si = 1.1 eV Eg Ge = 0.74 eV

Tại nhiệt độ 0 tuyệt đối không điện tử

nào đủ NL để nhảy từ dải hóa trị lên

dải dẫn, vì thế mạng tinh thể xem

như chất cách điện.

Tại nhiệt độ phòng, một vài điện tử

hóa trị thu được NL lớn hơn độ cao

dải cấm thậm chí dưới tác động của

một điện trường nhỏ, và dịch chuyển

sang dải dẫn điện dể dẫn điện.

Tỷ lệ này bằng p α e

-E g

k B T Do E g là nhỏ, vì vậy tỷ lệ đó là

lớn đối với các chất bán dẫn.

Khi một điện tử rời khỏi dải hóa trị, nó để lại một mức NL không được lấp đầy nào đó trong dải

Các vị trí không được lấp đầy như vậy trong dải hóa trị được đặt tên là các

“lỗ trống” Chúng là các hạt tải điện mang điện tích dương

Bất cứ một sự dịch chuyển nào trong vùng này đều tạo ra một lỗ dương di chuyển từ vị trí này sang vị trí khác

Dải dẫn điện

Dải cấm

Dải hóa trị• • • •

• •

≈6 eV

Vật liệu cách điện:

E g-Diamond = 7 eV

Các điện tử, mặc dù được nung nóng,

trên thực tế không thể nhảy từ dải hóa

trị lên dải dẫn điện do có dải cấm

rộng Bởi vậy, khả năng dẫn điện là

không thể trong vật liệu cách điện.

Điện tử và lỗ trống:

Khi nhận thêm NL, một trong các điện tử thoát ra khỏi dải hóa trị và trở nên

tự do để di chuyển trong mạng lưới tinh thể.

Khi ra khỏi dải hóa trị, nó để lại đằng sau một khoảng trống được đặt tên là

‘lỗ trống’.

Một điện tử từ nguyên tử lân cận có thể thoát ra ngoài và có thể đi tới vị trí của điện tử bị khuyết (hay lỗ trống), lấp đầy dải hóa trị và tạo ra một lỗ trống tại vị trí khác

Các lỗ trống dịch chuyển ngẫu nhiên trong mạng lưới tinh thể.

Để lấp đầy một liên kết có thể không cần đến điện tử từ liên kết của một nguyên tử lân cận Mối liên kết có thể được lấp đầy bởi một điện tử thuộc dải dẫn điện, hay điện tử tự do được xem là ‘quá trình tái hợp điện tử - lỗ trống’.

Bán dẫn thuần và tinh khiết:

C.B

V.B

E g 0.74 eV

Năng lượng đốt nóng

+

+

+

Liên kết hóa trị bị gãy Điện tử tự do( - )

Điện tử hóa trị

Liên kết hóa trị

Lỗ trống ( + )

Bán dẫn thuần là một bán dẫn tinh khiết

Dải cấm trong Si bằng 1.1 eV và trong Ge bằng 0.74 eV.

Ge: 1s 2 , 2s 2 , 2p 6 ,3s 2 , 3p 6 , 3d 10 , 4s 2 , 4p 2 ( Số nguyên tử bằng 32 )

Si: 1s 2 , 2s 2 , 2p 6 ,3s 2 , 3p 2 ( Số nguyên tử bằng 14 )

Trong bán dẫn thuần, số điện tử sinh ra từ nhiệt luôn cân bằng với số lỗ

trống Vì vậy, nếu n i và p i tương ứng là mật độ của điện tử và lỗ trống thì n i =

p i Số lượng n i hay p i được xem là ‘mật độ hạt tải điện thuần’.

Pha tạp bán dẫn:

Pha tạp là quá trình thêm vào có tính toán một số lượng rất nhỏ chất pha tạp vào trong một chất bán dẫn thuần.

Các nguyên tử chất pha tạp được gọi là các ‘chất kích tạp’.

Bán dẫn chứa chất pha tạp được hiểu là ‘bán dẫn không tinh khiết hay ngoại lai’.

Các phương pháp pha tạp:

i) Đốt nóng tinh thể khi có mặt các nguyên tử chất kích tạp.

ii) Thêm các nguyên tử pha tạp vào bán dẫn nóng chảy.

iii) Bắn phá bán dẫn bằng ion của các nguyên tử chất pha tạp.

Bán dẫn ngoại lai hay không tinh khiết:

Bán dẫn tạp loại N:

Ge

Ge

Ge

+

+

As

0.045 eV

E g = 0.74 eV

C.B

V.B Mức cho

-Bán dẫn tạp loại N được tạo thành khi một bán dẫn thuộc nhóm IV (hóa trị 4) như Si hay Ge được pha tạp bởi chất pha tạp hóa trị 5 (Các nguyên tố thuộc nhóm V như P, As hay Sb).

Khi Germanium (Ge) được pha tạp với Arsenic (As), các điện tử hóa trị 4 của As tạo các liên kết hóa trị với 4 nguyên tử Ge và điện tử thứ 5 của nguyên tử As liên kết một cách lỏng lẻo.

Năng lượng cần thiết để chia cắt điện tử liên kết lỏng lẻo thứ năm chỉ ở mức 0.045 eV đối với Germanium

Một phần NL lượng nhỏ được cung cấp nhờ kích thích nhiệt là đủ để chia cắt điện tử này và nó sẵn sàng để dẫn điện.

Lực hút giữa điện tử di động này và ion mang điện tích dương (+ 5) của chất pha tạp bị làm suy yếu do hằng số điện môi của vật liệu.

Do đó, các điện tử từ các nguyên tử pha tạp này sẽ có các mức năng lượng yếu hơn so với năng lượng của các điện tử trong dải dẫn điện.

Vì vậy, trạng thái năng lượng tương ứng với điện tử thứ năm nằm trong dải cấm và thấp hơn một chút so với mức thấp của dải dẫn điện.

Mức năng lượng này được gọi là ‘mức cho’.

Nguyên tử chất pha tạp được gọi là ‘chất cho’.

Bán dẫn loại N được gọi là ‘bán dẫn loại cho’.

Khi bán dẫn thuần được pha tạp bởi các tạp chất cho, không chỉ số điện tử tăng lên mà số lỗ trống cũng giảm xuống dưới mức số so với giá trị này trong bán dẫn thuần

Số lỗ trống giảm xuống do số lượng lớn các điện tử xuất hiện, là tác nhân làm

tỷ lệ tái hợp của các điện tử và lỗ trống tăng lên

Do vậy, trong bán dẫn tạp loại N, các điện tử tự do là các hạt tải điện đa số và

Mật độ hạt tải điện trong bán dẫn tạp loại N:

Nếu ký hiệu n và p tương ứng là mật độ của điện tử và lỗ trống trong bán dẫn tạp loại N thì

n p = n i p i = n i 2

trong đó n i và p i là mật độ của các hạt tải điện thuần

Tỷ lệ tái hợp của điện tử và lỗ trống tỷ lệ với n và p Hay, tỷ lệ tái hợp tỷ lệ với tích np Do tỷ lệ tái hợp là cố định tại một nhiệt độ cho trước nên tích

np phải là một hằng số

Khi mật độ của các điện tử do thêm vào các tạp chất cho tăng lên vượt quá giá trị thuần, mật độ của các lỗ trống giảm xuống dưới giá trị thuần của nó, làm tích np là một hằng số, bằng n i 2

Bán dẫn tạp loại P:

Bán dẫn tạp loại P được tạo thành khi một bán dẫn thuộc nhóm IV (hóa trị 4) như Si hay Ge được pha tạp bởi chất pha tạp hóa trị 3 (Các nguyên tố nhóm III như In, B hay Ga).

Khi Germanium (Ge) được pha tạp bởi Indium (In), các điện tử hóa trị 3 của

In tạo 3 liên kết hóa trị với 3 nguyên tử Ge Khoảng trống tồn tại cùng liên kết hóa trị thứ tư với nguyên tử Ge thứ tư tạo nên lỗ trống.

Ge

Ge

Ge

+

+

C.B

V.B Mức nhận

Lỗ trống được tạo ra có chủ đích có thể được lấp đầy bởi một electron từ nguyên tử lân cận, tạo nên lỗ trống khác tại vị trí mà từ đó điện tử nhảy vào Bởi vậy, nguyên tử chất pha tạp hóa trị 3 được gọi là ‘ chất nhận ’.

Do lỗ trống mang điện tích dương di chuyển từ vị trí này sang vị trí khác, nên loại bán dẫn này được gọi là bán dẫn tạp loại P.

Chất tạp nhận sinh ra một mức năng lượng chỉ cao hơn dải hóa trị.

Mức NL này được gọi là ‘mức nhận’.

Sự khác biệt về năng lượng giữa mức nhận và mức đỉnh của dải hóa trị nhỏ hơn rất nhiều so với độ cao dải cấm.

Do vậy, các điện tử từ dải hóa trị có thể dễ dàng di chuyển lên mức nhận bằng một sự kích hoạt nhiệt.

Bán dẫn tạp loại P được gọi là ‘bán dẫn loại nhận’.

Trong bán dẫn tạp loại P, các lỗ trống là các hạt tải điện đa số, còn các điện

tử là các hạt tải điện thiểu số

Có thể chỉ ra rằng, n p = n i p i = n i 2

Sự khác biệt giữa bán dẫn thuần và bán dẫn tạp:

1 Các nguyên tố tinh khiết nhóm IV. Các nguyên tố nhóm III hoặc nhóm V được đưa vào các

nguyên tố nhóm IV.

2 Khả năng dẫn điện chỉ ở mức yếu. Khả năng dẫn điện được tăng mạnh.

3 Khả năng dẫn điện tăng lên khi nhiệt độ tăng. Khả năng dẫn điện phụ thuộc vào số lượng chất pha tạp được

đưa vào.

4 Số lỗ trống luôn cân bằng với

số điện tử tự do.

Trong BD tạp N số điện tử lớn hơn nhiều số lỗ trống, còn trong

BD tạp P số lỗ trống lớn hơn nhiều so với số điện tử.

Sự khác biệt giữa bán dẫn và kim loại:

1

Chất bán dẫn thể hiện như một

chất cách điện tại 0 độ K Độ

dẫn điện của nó tang lên cùng

với sự tang nhiệt độ.

Độ dẫn điện giảm khi nhiệt độ tang.

2 Độ dẫn điện tăng khi tăng hiệu điện thế đặt vào. Độ dẫn điện là một đặc tính thuần của kim loại và không phụ

thuộc hiệu điện thế đặt vào.

3 Không tuân theo định luật Ohm hoặc tuân theo một phần. Tuân theo định luật Ohm.

4 Pha tạp bán dẫn bằng các chất pha tạp làm độ dẫn điện tăng rất

mạnh

Making alloy with another metal decreases the conductivity.

σ = e (n e μ e + n h μ h ) Hay

Độ dẫn điện của vật liệu bán dẫn:

E

I e

I h

I = I e + I h

I e = n e eAv e I h = n h eAv h

Do vậy, I = n e eAv e + n h eAv h

Nếu điện trường đặt vào nhỏ, vật liệu

bán dẫn tuân theo định luật Ohm.

V

R = n e eAv e + n h eAv h

= eA (n e v e + n h v h )

Hay V A

ρl = eA (n e v e + n h v h )

Từ đó

A

ρl

R =

E

ρ = e (n e v e + n h v h ) Từ đó E =

l

V

Độ linh độ (μ) được định nghĩa là tốc

độ trôi trên một đơn vị điện trường 1

ρ = e (n e μ e + n h μ h ) Chú ý:

1 Độ linh động của điện tử cao hơn độ linh động của lỗ trống.

2 Điện trở suất / điện dẫn suất không chỉ phụ thuộc vào mật độ điện tử và lỗ trống mà còn phụ thuộc vào độ linh động của chúng.

3 Độ linh động tương đối ít phụ thuộc vào nhiệt độ.

I