Tính toán hệ dẫn động

Tài liệu thâm khảo Tính toán hệ dẫn động

Phần 1: TíNH TOáN Hệ DẫN ĐộNG

I Chọn động cơ

1 Xác định công suất cần thiết của động cơ

Công suất cần thiết lớn nhất Nct trên trục động cơ đợc xác định theo côngthức:

Nct = Nt / η

Trong đó :

♦ Nct - Công suất cần thiết trên trục động cơ

♦ Nt - Công suất tính toán trên trục máy công tác

N t F v 1 92KW

1000

42 , 0 4580 1000

=Với F , v - là lực kéo và vận tốc băng tải

♦ η - Hiệu suất chung của hệ dẩn động

Theo sơ đồ tải trọng đề bài thì : η = ηk ηk

Tra bảng 2.3 , ta đợc các hiệu suất:

- ηol = 0,995 - hiệu suất của một cặp ổ lăn;

( vì ổ lăn đợc che kín)

- ηbr = 0,97 - hiệu suất của một cặp bánh răng ;

- ηk = 0.99 - hiệu suất của khớp nốitrục đàn hồi;

- ηx = 0,93 - hiệu suất của bộ truyền xích;

(bộ truyền xích để hở ) Thay số ta có : η = 0.99 0,9954 0,972 0,93 ≈ 0,85

4 1

2

1

= +

t

t T

Nđc/yc = Ntđ / η = 1.65 / 0.85 = 1.94 KW

2 Xác định tốc độ đồng bộ của động cơ.

Chọn sơ bộ tỉ số truyền của toàn bộ hệ thống là usb

Theo bảng 2.4 (sách tính toán thiết kế tr 21 );

Chọn tỷ số truyền của hộp giảm tốc đồng trục bánh răng trụ 2 cấp là

T T

T

η% =81.5 ; cosϕ = 0,82 ;khối lợng động cơ:35 kg

Kết luận:

Động cơ K122S 4 có kích thớc phù hợp với yêu cầu thiết kế.

II PHÂN PhốI Tỷ Số TRUYềN

n u

Chọn uxích = 3 ⇒ uhộp = 18

3

54 = uhộp = u1 u2

Trong đó : u1 : Tỉ số truyền cấp nhanh

54 2

1

=

=

u u

u c

Kết luận : uc = 54 ; u1 = u2 = 4,24 ; uxích = 3

2 Xác định công xuất, momen và số vòng quay trên các trục.

Tính công suất, mô men, số vòng quay trên các trục

(I, II, III, T {tang}) của hệ dẫn động

Số vòng quay:

Trục I nI = nđc = 1440 vg/ph

24 , 4

1440 1

340 2

=

I

I n

=

II

II n

=

III

III n

N

N mm

Tt = 9,55 106 686742

7 , 26

92 , 1 10 55 ,

=

t

t n

N

N mm

Bảng thông số

Bộ truyền có thể điều chỉnh đợc

 Kđc = 1- hệ số xét đến khả năng điềuchỉnh

điều kiện t < tmax

2 1 2

Z 0,5 - X 25 ,

Thay số ta có

Fr = 6 107.1,15 2,07/ 25 80 31,75 = 2249.3 (N)

iV TíNH Bộ TRUYềN BáNH RĂNG TRONG HộP GIảM TốC

Vì là hộp giảm tốc đồng trục, đã chọn tỷ số truyền u1= u2 do đó bộ truyềncấp nhanh không dùng hết khả năng tải cho nên ta tính bộ truyền cấp chậm

trớc , bộ truyền cấp nhanh có thể lấy gần nh toàn bộ số liệu của bộ truyềncấp chậm

A.Tính toán bộ truyền cấp chậm (bánh trụ răng nghiêng).

2 Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép.

Do bộ truyền làm việc trong điều kiện che kín đủ dầu bôi trơn nên dạnghỏng chủ yếu là tróc mỏi, do đó ta tính toán theo độ bền tiếp xúc – ta xác

định ứng suất tiếp xúc cho phép

Số chu kì chịu tải trọng thay đổi tơng đơng của bánh lớn đợc xác định theocông thức

N HE 60 C(n /u ). t i. (T i /T )3 t i /t ck

1 1

3

Trong đó : C = 1 – là số lần ăn khớp của răng trong một vòng quay

Σti= 40000 là tổng thời gian làm việc của bộ truyền

ti – là thời gian làm việc ở chế độ tải trọng Ti

theo bảng 10.8 với độ rắn bề mặt răng bánh nhỏ 250 HB có thể lấy

NHO= 17.106 vậy với bánh nhỏ ta cũng có NHE1 > NHO

= +

=

MPa

MPa

H H

H H

H

504 427 18 ,1 18

,1

5, 472 427 518 5, 0 5,

0

4

4 3

σ σ

σ σ

Vậy ta chọn [σ H ] Max = 1260 MPa

3 Tính ứng suất uốn cho phép :

Bộ truyền làm việc một chiều => lấy KFC = 1 - hệ số ảnh hởng đặt tải,

Hệ số an toàn SF = 1,75 - bảng 6.2 (sách tính toán thiết kế T1)

Do đó theo công thức 6.2a (sách tính toán thiết kế T1)

Xác định sơ bộ khoảng cách trục theo công thức 6.15a (sách tính toán thiết

kế T1)

aω 2 = 43(u2+1) 3 [ ]

2 2

3

.

a H

H

u

K T

ψ σ

Tra theo ψd ứng với bảng 6.7 (sách tính toán thiết kế T1)

Ta có: KHB = 1,05 Thay vào ta có: aω 2 = 43(4,24+1)3 [ ]2

25 , 0 24 , 4 5 , 472

05 , 1 60390

Yêu cầu cần phải đảm bảo σH ≤ [σH]

σH = ZM ZH Zε 2

3

3

) 1 (

2

ϖ

d u b

u K T

m w

m

;Trong đó : - ZM : Hệ số xét đến ảnh hởng cơ tính vật liệu;

cos 2

=

) 21 2 sin(

) 33 , 17 cos(

2

. 3 3

145 986 , 0 73 002 , 0

=

m

w o H H

u

a v g

δ ν

13 , 1 05 , 1 60390 2

36 , 55 40 842 , 0 1

2

1

ν

H H

w w H Hv

K K T

d b K

KH = KH β KHV KH α = 1,05.1,01.1,13 ≈ 1,2

Thay số : σH = 274.1,69.0,79 40 4 , 238 ( 55 , 36 ) 2

) 1 238 , 4 (

2 , 1 60390

≈ 442 MPa Tính chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép : [σH] = [σH] ZRZVKxH

Với v = 0,986 m/s ⇒ ZV = 1 (vì v < 5m/s ) , Cấp chính xác động học là 9,chọn mức chính xác tiếp xúc là 8 Khi đó cần gia công đạt độ nhám là RZ

= 2,5 1,25 àm Do đó ZR = 0,95, với da< 700mm ⇒ KxH = 1

⇒ [σH] = 472,5.1.0,95.1 ≈ 449 MPa

Do σH ≤ [σ H ] nên răng thoả mãn độ bền tiếp xúc.

7 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn.

Yêu cầu σF ≤ [σF] ; Theo công thức 6.43 (sách tính toán thiết kế T1)

σF3 = 2.T3.KFYεYβYF3/( bwdw3.m)

Tính các hệ số :

Tra theo ψd ứng với bảng 6.7 (sách tính toán thiết kế T1), ta có KF β =1,12 ; với v < 2,5 m/s tra bảng 6.14 (sách tính toán thiết kế T1, trang107) cấp chính xác 9 thì KF α = 1,37

Tra bảng 6.16 chọn go= 73

Theo bảng 6.15 => δF =0,006

238 , 4

145 986 , 0 73 006 , 0

1 F

m

w o u

a v g

δ ν

37 , 1 12 , 1 60390 2

36 , 55 40 526 , 2 1

2

1

ω ω

ν

F F

d b K

vì σF3max < [σF3]max = 464 MPa, σF4max < [σF4]max = 360 MPa

nên răng thoả mãn về điều kiện quá tải

Kết luận : Bộ truyền cấp chậm làm việc an toàn

Thông số cơ bản của bộ truyền cấp chậm :

- Mô đun pháp m = 2,5 mm

B.Tính toán bộ truyền cấp nhanh (bánh trụ răng nghiêng).

Do hộp đồng trục, bộ truyền cấp nhanh không dùng hết khả năng tải chonên ta lấy các thông số cơ bản nh đối với bộ truyền cấp chậm, riêng đối vớichiều rộng bánh răng lấy bằng 2/3 chiều rộng bánh răng của cấp chậm

bω1= 2 bω/3 = 2.40/3 ≈ 27 lấy bω 1 = 30 mm

Với các thông số nh vậy ta tiến hành kiểm nghiệm độ bền của chúng

1 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc.

Yêu cầu cần phải đảm bảo σH ≤ [σH]

σH = ZM ZH Zε 2

1 1

1

.

) 1 (

2

ϖ

ϖ u d b

u K T

m

m

;Trong đó : - ZM : Hệ số xét đến ảnh hởng cơ tính vật liệu;

cos 2

=

) 21 2 sin(

) 33 , 17 cos(

2

. 1 1

145 17 , 4 56 002 , 0

=

m

w o H H

u

a v g

δ ν

09 , 1 05 , 1 14789 2

36 , 55 30 73 , 2 1

2

1

ν

H H

w w H

d b K

KH = KH β KHV KH α = 1,03.1,13.1,09 ≈ 1,3

Thay số : σH = 274.1,69.0,79 30 4 , 238 ( 55 , 36 ) 2

) 1 238 , 4 (

3 , 1 14789

≈ 263 MPaTính chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép : [σH] = [σH] ZRZVKxH

Với v = 4,17 m/s ⇒ ZV = 1 (vì v < 5m/s ) , Cấp chính xác động học là 8,chọn mức chính xác tiếp xúc là 8 Khi đó cần gia công đạt độ nhám là RZ

= 2,5 1,25 àm Do đó ZR = 0,95, với da< 700mm ⇒ KxH = 1

⇒ [σH] = 472,5.1.0,95.1 ≈ 449 MPa

Do σH ≤ [σ H ] nên răng thoả mãn độ bền tiếp xúc.

2 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn.

Yêu cầu σF ≤ [σF] ; Theo công thức 6.43 (sách tính toán thiết kế T1)

σF1 = 2.T1.KFYεYβYF1/( bw1dw1.m)

Tính các hệ số :

Tra theo ψd ứng với bảng 6.7 (sách tính toán thiết kế T1), ta có KF β =1,08 ; với v < 5 m/s tra bảng 6.14 (sách tính toán thiết kế T1, trang107) cấp chính xác 8 thì KF α = 1,27

Tra bảng 6.16 chọn go= 56

Theo bảng 6.15 => δF =0,006

=> 8 , 2

238 , 4

145 17 , 4 56 006 , 0

a v g

δ ν

27 , 1 08 , 1 14789 2

36 , 55 30 2 , 8 1

2

1

ω ω

ν

F F FV

K K T

d b K

v× σF1max < [σF1]max = 464 MPa, σF2max < [σF2]max = 360 MPa

nªn r¨ng tho¶ m·n vÒ ®iÒu kiÖn qu¸ t¶i

KÕt luËn : Bé truyÒn cÊp nhanh lµm viÖc an toµn

Th«ng sè c¬ b¶n cña bé truyÒn cÊp nhanh :

- Loại nối trục vòng đàn hồi

- Tra bảng 16.10a kích thớc cơ bản của nối trục vòng đàn hồi đợc tra theomômem xoắn T =14,789 (N.m)

Tính các lực tác dụng lên trục: Lực do khớp nối, lực tác dụng lên bánh răng, Lực do xích

Các thành phần lực trong thiết kế đợc biểu diễn nh hình vẽ phần trên

Lực tác dụng của khớp nối: FK = (0,2 ữ 0,3).2TI /D0 ,

Với : T = 14789 N.mm , D0 = 50 mm

⇒ = =

50

14789 2 ).

3 , 0

2 , 0 (

21 534

β

α

Cos

tg Cos

tg

F t t

216 (N) = Fr 2

Ft3 = 2182

36 , 55

60390 2 2

5 , 18 cos

21

2182 β

α ω

Đờng kính trục vào đợc xác định theo công thức kinh nghiệm

dI = ( 0,8 ữ 1,2) dđc , với đờng kính trục động cơ đã chọn dđc = 28 mm

Ta chọn d10 = dđc = 28 (mm) - đờng kính đoạn lắp với khớp nối

Đờng kính 2 ngõng trục lắp với ổ lăn lấy bằng d11= d13 = 30 mm

Đờng kính đoạn trục lắp với bánh răng lấy bằng d12= 35 mm

Chiều rộng ổ lăn lấy gần đúng theo bảng 10.2 là bo= 19 mm

Vì đờng kính chân răng của bánh răng df1 = 49,11 mm, nên ta chế tạo trụcliền bánh răng

Đờng kính trục bị dẫn đợc xác định theo công thức kinh nghiệm

d= ( 0,3 ữ 0,35) aω

Với aω=145 mm

Ta chọn :

Đờng kính trục trung gian d21 = d22 = 45 (mm) – chỗ lắp bánh răng

Đờng kính 2 ngõng trục lắp với ổ lăn lấy bằng d20= d23 = 40 mm

Chiều rộng ổ lăn lấy gần đúng theo bảng 10.2 là bo= 23 mm

Đờng kính trục ra d31 = 45 (mm) – chỗ lắp bánh răng

Đờng kính 2 ngõng trục lắp với ổ lăn lấy bằng d30= d32= 40 mm

Đờng kính lắp đĩa xích lấy bằng d33 = 35 mm

Chiều rộng ổ lăn lấy gần đúng theo bảng 10.2 là bo= 23 mm

♦ Theo bảng 9.1a ta chọn then bằng cho trục 3 có kích thớc nhsau:

Chiều dài moay ơ nối trục, bánh răng, đĩa xích :

 Sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục vào

Tính các phản lực R (chỉ số chỉ thứ tự phơng , trục,đầu ổ) và vẽ biểu đồmômen

Chiếu các lực theo trục oy :

+

=

= + +

=

∑

∑

0

2

.

0

11 11 13 1

1 1 1

11 1 10

l R l F

d F M

R F R Y

y r

a o

y r y

ϖ

Giải hệ này ta đợc Ry11 =-158 (N), Ry10 = -58 (N)

Vậy chiều của Ry11 và Ry10 ngợc với chiều trên hình vẽ

Theo trục ox:

=

∑

∑

0 2.

.

0

13 11 13 1 12 1

11 1 10

l R l F l F M

R F R F X

x t

k o

x t x k

Giải hệ này ta đợc Rx 11 = -174(N), Rx 10 = -508 (N)

Vậy chiều của Rx 11 và Rx 10 ngợc với chiều trên hình vẽ

Từ đó ta có sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục vào nh trangsau:

Rx10

Ry10

Fk

Ry11

Sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục vào

 Sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục ra

Tính các phản lực R (chỉ số chỉ thứ tự phơng , trục,đầu ổ) và vẽ biểu đồmômen

F

Chiếu các lực theo trục oy :

+

−

=

= + +

2

.

0

31 31 32 4

4 4 1

31 4 30

l R l F

d F M

R F R Y

y r

a o

y r y

ϖ

Giải hệ này ta đợc Ry31 = 284,2 (N), Ry30 = 1167, (N)

Theo trục ox:

=

∑

∑

0

.

0

31 31 32 4 33 1

31 4 30

l R l F l F M

R F R F X

x t

x o

x t x x

Giải hệ này ta đợc Rx 31 = 2426 (N), Rx 30 = 2358,7 (N)

Từ đó ta có sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục ra nh trang

a

Sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục ra

 Sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục trung gian

Tính các phản lực R (chỉ số chỉ thứ tự phơng , trục,đầu ổ) và vẽ biểu đồmômen

Fa2

Fa3

Chiếu các lực theo trục oy :

− +

=

= +

2

.

0

21 21 3

23 2

2 2 1

11 3 2 20

3 R l

d F l F

d F M

R F F R Y

y a

r a

o

y r r y

ϖ ϖ

Giải hệ này ta đợc Ry21 =720,5 (N), Ry20 = 378,7 (N)

Theo trục ox:

−

=

= +

21 t3 2 20

l R l F l F M

R F

R X

x t

t o

x t

Sơ đồ đặt lực, biểu đồ mômen và kết cấu của trục trung gian

c Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi :

♦ Do yêu cầu đề ra cho phép ta chỉ cần tính chính xác cho mộttrục nên ta chọn trục trung gian để tính ( trục II )

Dựa vào kết cấu của trục II đã chọn sơ bộ nh trên và biểu đồ mô men tơngứng đã vẽ ở trên ta thấy 2 tiết diện nguy hiểm cần đợc kiểm tra về độ bềnmỏi đó là 2 tiết diện lắp bánh răng 2 và 3

♦ Các ổ lăn trên trục lắp theo kiểu k6 và lắp bánh răng theo kiểuk6 kết hợp lắp then

♦ Theo điều kiện công nghệ để lắp ráp ta chọn then ở các vị trícùng 1 loại then , Theo bảng 9.1a ta chọn then bằng có kích thớc nh sau: Bxh =14x9

t1 = t2 = 5,5 (mm)

lt1 = 36 (mm)

lt2= 40 (mm)

Mô men uốn tổng tại tiết diện j trên trục Mj đợc xác định theo công thức 10.15

2 2

j

j x y

M = + Theo ct 10.16 ta có mômen tơng đơng tại các tiết diện trên trục :

, 5740 75

,

2 1

2 1

67547 60390

75 , 0 42748

75 ,

1 2

, 91237 9

,

2 2

2 2

122445 60390

75 , 0 110714

75 ,

2 2

2

♦ Xác định hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm:

Kết cấu trục thiết kế đợc phải thoả mãn điều kiện:

Xét tại tiết diện 1

Các trục của hộp giảm tốc đều quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đốixứng ,do đó σa tính theo ct 10.22

( )

d

t d t b d

2

32

2

16

.

3 01

τm1 = τa = T/2Wo1 = 1,692 MPa

Phơng pháp gia công trên máy tiện , tại các tiết diện nguy hiểm yêu cầu đạt

Ra = 2,5 …0,63 àm, do đó theo bảng 10.8 , hệ số tập trung ứng suất dotrạng thái bề mặt Kx = 1,1

Không dùng các phơng pháp tăng bền bề mặt do đó hệ số tăng bền Ky =1Theo bảng 10.12 khi dung dao phay ngón , hệ số tập trung ứng suất tạirãnh then ứng với vật liệu σb = 600 MPa là Kσ = 1,76 và Kτ = 1,54

6 , 261

d K

s

σ ψ σ

σ

σ σ

σ

Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp sτ theo ct 10.21

42 , 69

692 , 1 1 , 2

7 , 151

d

K

s

τ ψ τ

τ

τ τ

đ-Xét tại tiết diện 2 có d 23 = 45 (mm)

Phơng pháp gia công trên máy tiện tại tiết diện đạt Ra = 2,5 …0,63 àm,

do đó theo bảng 10.8 , hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt Kx =1,1

Không dùng các phơng pháp tăng bền bề mặt do đó hệ số tăng bền Ky =1Với trục thép Cacbon => ψσ =0,05 ; ψτ = 0

Theo ct 10.22

2

32

6 , 261

d K

s

σ ψ σ

σ

σ σ

σ

Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp sτ theo ct 10.21

42 , 69

692 , 1 1 , 2

7 , 151

d K

s

τ ψ τ

τ

τ τ

τ

Hệ số an toàn s theo ct 10.19

s=sσ sτ / sσ 2 +sτ 2 = 9 , 378 42 , 69 / 9 , 378 2 + 42 , 69 2 = 9 , 16 >>[ ]σ = 1 , 5 2

Ta giảm đờng kính trục taị tiết diện 2 xuống bằng tại tiết diện 1 còn là

d23= 30 mm, đồng thời chọn lại then với kích thớc

(b x h = 8 x 7 , t1 = 4, l2 = 40) và kiểm nghiệm lại ta thấy :

Trục tại tiết diện 2 thoả mãn về độ bền mỏi với hệ số an toàn S= 2,7

♦ Kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh (Công thức

10.27….10.30)

Điều kiện trục thoả mãn về độ bền tĩnh là: σtd = σ 2 + 3 τ 2 ≤[ ]σ

Trong đó : σ =Mmax/(0,1.d3) = 110714/(0,1.303) = 41 MPa

.

2

1

Độ bền cắt ct 9.2

[ ]c

t c

b l d

T

τ

τ = ≤

.

2

tức là lực dọc trục đáng kể, mà trục quay với tốc độ của động cơ nên tachọn loại ổ là ổ bi đỡ - chặn một dãy, có sơ đồ bố trí nh sau:

Do Fs3 < Fs4 và Fa > Fs = Fs4 - Fs3

Tổng lực dọc trục tác dụng lên các ổ là Fa3 và Fa4:

Với ổ 3 Fa3 = Fs3 = 133,314 ( N )

Với ổ 4 Fa4 = Fa + Fs3 = 551,3 + 133,3 = 684,6 ( N )

♦ Kiểm nghiệm khả năng tải :

Do ổ 4 chịu đồng thời cả lực dọc trục và lực hớng tâm lớn hơn nên ta kiểmnghiệm cho ổ này

⇒ Loại ổ lăn đã chọn đảm bảo khả năng tải động

b, Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh.

Tải trọng tính toán theo ct 11.19 với Fa = 684,6 ( N )

Chọn Q = Q1 để kiểm tra vì Q1 > Q0

=> Q1 = 1,706 kN < C0 = 14,9 kN

Vậy loại ổ lăn này thoả mãn khả năng tải tĩnh.

3 Chọn ổ lăn cho trục ra của hộp giảm tốc:

d32= 40 (mm) , tải trọng không lớn nên tra bảng P2.7 ta chọn loại ổ là

ổ bi đỡ một dãy cỡ trung có ký hiệu là : 308

Đờng kính trong d =40 mm, đờng kính ngoài D = 90 mm

Chỉ tiêu của vỏ hộp giảm tốc là độ cứng cao và khối lợng nhỏ Chọn vậtliệu để đúc hộp giảm tốc là gang xám có kí hiệu GX 15-32

Chọn bề mặt ghép nắp và thân đi qua tâm trục

Các kích thớc cơ bản đợc trình bày ở trang sau

2.Bôi trơn trong hộp giảm tốc:

Lấy chiều sâu ngâm dầu khoảng 1/4 bán kính của bánh răng lớn,khoảng 30 mm

3.Dầu bôi trơn hộp giảm tốc :

Chọn loại dầu là dầu công nghiệp 45

Các kích thớc của các phần tử cấu tạo nên hộp giảm tốc đúc: