Kiến thức: Kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phép nhân và phép chia 2.. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác
Trang 1
I MUCÏ TIÊU:
1 Kiến thức:
Kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phép nhân và phép chia
2 Kỹ năng :
Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, biết rút gọn biểu thức, phân tích đa thức sau thành nhân tử, tìm số a để đa thức A+ a chia hết cho đa thức B
3 Thái độ:
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tự giác, độc lập suy nghĩ của học sinh
Qua tiết kiểm tra phân loại được 3 đối tượng học sinh, để giáo viên có kế hoạch giảng dạy thích hợp
II NỘI DUNG KIỂM TRA:
- Tập trung vào các vấn đề sau:
- Hằng đẳng thức
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phép nhân và phép chia
III MA TRẬN:
(1,5)
1
Phân tích đa
thức thành
nhân tử
1 (0,5)
2
4 (2) Phép nhân và
(3)
8
20 (10)
IV ĐỀ KIỂM TRA:
Trang 2TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA KIỂM TRA 45 PHÚT
Họ và tên: Môn: ĐẠI SỐ Lớp: 8A7
I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Hãy k hoanh tròn vào một chữ A hoặc B, C, D đứng trước phương án chọn đúng Câu 1: Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 99 là:
A 100.000 ; B 10.000
C 1.000 ; D 100
Câu 2: Thực hiện phép chia (x3 + 8y3) : (x + 2y) có thương là:
A x2 2xy + 2y2 ; B x2 xy + 4y2
C x2 2xy + 4y2 ; D x2 xy + 2y2
Câu 3: Trong các phép chia sau phép chia nào không chia hết?
A (15x4 8x3 + x2 ): 21 x2 ; B (x2 2x + 1) : (1 x)
C (x2y2 3xy + y) : xy ; D (125x3 + 1) : (5x + 1)
Câu 4: Tính (x + 2y)2
A x2 + 4xy + 4y2 ; B -x2 + 4xy + 4y2
C x2 + 2xy + 4y2 ; D x2 + 4xy - 4y2
Câu 5: Tìm x, biết x2 – 4 = 0
A 2 ; B - 2
C 2 ; - 2 ; D 4
Câu 6: Viết đa thức xz + yz - 5(x + y) dưới dạng nhân tử là:
A (x – y)(z – 5) ; B (x + y)(z – 5)
C (5 – z)(x + y) ; D (x – y)(z + 5)
Bài 2 : (1 điểm) Dùng các dữ liệu ở cột B ghép với cột A để có hằng đẳng thức đúng
y)2
2) x2 –
y2
y)3
4) x3 + y3
a) x2 - 2xy + y2
b) x3 + 3x2y + 3xy2 + y 3
c) x2 + 2xy + y2
d) (x + y) (x2 – xy + y2) e) (x – y) (x +y) f) x3 – 3x2y + 3xy – y3
1:
2:
3:
4:
II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 3a) 27 + (x - 3) (x2 + 3x + 9)
b) (x - 1)3 - (x + 2) (x2 - 2x + 4) + 3(x + 4) (x – 4)
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – y2 – 5x + 5y
b) x2 + x – 6
Bài 3: (1 điểm) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x
Bài làm:
Trang 4
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Trang 5Bài 1: (3 điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
0,25 điểm
1) (x + y)2
2) x2 – y2
3) (x – y)3
4) x3 + y3
a) x2 - 2xy + y2
b) x3 + 3x2y + 3xy2 + y 3
c) x2 + 2xy + y2
d) (x + y) (x2 – xy + y2) e) (x – y) (x +y) f) x3 – 3x2y + 3xy – y3
1: c 2: e 3: f 4: b
II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài1: (2 điểm)
27 + (x - 3) (x2 + 3x + 9) = 27 + x3 - 27
0,5 điểm
2
= x3
0,5 điểm
b
1 (x - 1)3 - (x + 2) (x2 - 2x + 4) + 3(x + 4) (x – 4)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 + 8) + 3 (x2 - 16) = x3 - 3x2 +3x - 1 - x3 - 8 + 3x2 - 48
= 3x - 57
0,5 điểm 0,5 điểm
2
Bài 2: (2 điểm)
2 = (x – y) (x +y) – 5(x – y)
= (x – y) (x + y – 5) 0,5 điểm
2 = (x
2 – 2x) + (3x – 6) = x(x -2) + 3(x – 2)
Bài 3: (1 điểm)
Trang 61 Thực hiện được đến (x3 – 3x2 + 5x + a) : (x – 2) = (x2 – x + 3) + (a – 6)
0,5 điểm
2 Để phép chia trên chia hết thì đa thức dư phải bằng 0
Do đó a – 6 = 0 ⇒ a = 6
0,5 điểm
Bài 4: (1 điểm)
3 Vì (x – 1)
2 ≥ 0 với mọi x Nên (x – 1)2 + 1 > 0 hay x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x
0,5 điểm
Trang 7
I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Hãy k hoanh tròn vào một chữ A hoặc B, C, D đứng trước phương án chọn đúng Câu 4: Tính (x + 2y)2
A x2 + 4xy + 4y2 ; B -x2 + 4xy + 4y2
C x2 + 2xy + 4y2 ; D x2 + 4xy - 4y2
Câu 5: Tìm x, biết x2 – 4 = 0
A 2 ; B - 2
C 2 ; - 2 ; D 4
Câu 2: Thực hiện phép chia (x3 + 8y3) : (x + 2y) có thương là:
A x2 2xy + 2y2 ; B x2 xy + 4y2
C x2 xy + 2y2 ; D x2 2xy + 4y2
Câu 1: Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 99 là:
A 100.000 ; B 10.000
C 1.000 ; D 100
Câu 6: Viết đa thức xz + yz - 5(x + y) dưới dạng nhân tử là:
A (x – y)(z – 5) ; B (x + y)(z – 5)
C (5 – z)(x + y) ; D (x – y)(z + 5)
Câu 3: Trong các phép chia sau phép chia nào không chia hết?
A (15x4 8x3 + x2 ): 21 x2 ; B (x2 2x + 1) : (1 x)
C (x2y2 3xy + y) : xy ; D (125x3 + 1) : (5x + 1)
Bài 2 : (1 điểm) Dùng các dữ liệu ở cột B ghép với cột A để có hằng đẳng thức đúng
5) (x – y)3
6) (x + y)2
7) x3 + y3
8) x2 – y2
a) x2 - 2xy + y2
b) x3 + 3x2y + 3xy2 + y 3
c) x2 + 2xy + y2
d) (x + y) (x2 – xy + y2) e) (x – y) (x +y) f) x3 – 3x2y + 3xy – y3
1:
2:
3:
4:
II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
c) 27 + (x - 3) (x2 + 3x + 9)
d) (x - 1)3 - (x + 2) (x2 - 2x + 4) + 3(x + 4) (x – 4)
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Trang 8c)x2 – y2 – 5x + 5y
d)x2 + x – 6
Bài 3: (2 điểm) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài làm:
Trang 9
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM Môn Đại số lớp 8
III TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
Trang 10Bài 2: (1 điểm)
0,25 điểm
5) (x + y) 2
6) x 2 – y 2
7) (x – y) 3
8) x 3 + y 3
a) x 2 - 2xy + y 2
b) x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3
c) x 2 + 2xy + y 2
d) (x + y) (x 2 – xy + y 2 ) e) (x – y) (x +y) f) x 3 – 3x 2 y + 3xy – y 3
1: c 2: e 3: f 4: b
IV TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài1: (2 điểm)
27 + (x - 3) (x2 + 3x + 9) = 27 + x3 - 27
0,5 điểm
2
0,5 điểm
b
1 (x - 1)3 - (x + 2) (x2 - 2x + 4) + 3(x + 4) (x – 4)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 + 8) + 3 (x2 - 16) = x3 - 3x2 +3x - 1 - x3 - 8 + 3x2 - 48 = 3x - 57
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
2
3
Bài 2: (2 điểm)
2 = (x – y) (x +y) – 5(x – y) = (x – y) (x + y – 5) 0,25 điểm 0,25 điểm
2 = (x = (x – 2) (x + 3)2 – 2x) + (3x – 6) = x(x -2) + 3(x – 2) 0,25 điểm0,25 điểm Bài 3: (1 điểm)
1 Thực hiện được đến (x3 – 3x2 + 5x + a) : (x – 2) = (x2 – x + 3) + (a – 6)
1,5 điểm
2 Để phép chia trên chia hết thì đa thức dư phải bằng 0
Do đó a – 6 = 0 ⇒ a = 6
0,5 điểm