Tớnh vận tốc trung bỡnh của xe mỗi bạn.. Một cung trũn BC nằm bờn trong tam giỏc ABC và tiếp xỳc với AB, AC sao cho tõm của cung BC và điểm A nằm về hai phớa đối với BC.. Trờn cung BC lấ
Trang 1Đề ôn luyên số 5 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2.5 điểm) Cho biểu thức :
− +
− +
+
=
6
5 3
2
a a a
a P
a
−
2 1
b) Tìm giá trị của a để P<1
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2: (2.5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Cho moọt maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự chiều dài hụn chieàu roọng 6 m vaứ bỡnh phửụng ủoọ daứi ủửụứng cheựo gaỏp 5 laàn chu vi Xaực ủũnh chieàu daứi vaứ roọng cuỷa maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt
Baứi 3: (1.0 ủieồm)
Cho hàm số y = x2 (P) và y = 3x + m2 (d)
a. Chứng minh với mọi giá trị của m đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b. Gọi y1, y2 là các tung độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) Tìm m để có biểu thức :
y1 + y2 = 11y1.y2
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Gọi D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ AB và AC Gọi giao điểm của DE với AB và AC theo thứ tự là H và K
a)Chứng minh : Tam giác AHK cân
b) Đờng thẳng BE cắt CD tại I Chứng minh AI vuông góc với DE
c)Chứng minh tứ giác CEKI nội tiếp
d) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AI // EC
Trang 2Bài 5: Giải phương trỡnh :
Đề ôn luyên số 6 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2.5 điểm) Cho biểu thức sau:
A= ( x
1
1
−
1 1
2
−
+
−
−
+
x
x x
x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A = x
c) Tính giá trị của biểu thức A với | x | = 2
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai bạn An và Tõm đi xe đạp khởi hành cựng một lỳc từ A để đến B cỏch nhau 25km
Do vận tốc xe của An nhỏ hơn vận tốc xe của Tõm 500m mỗi giờ nờn An đến B chậm hơn Tõm
5 phỳt Tớnh vận tốc trung bỡnh của xe mỗi bạn
Bài 3 (1.5 điểm)
Cho phương trỡnh x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 a/ Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m b/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu Khi đú hai nghiệm mang dấu gỡ? c/ Tỡm GTLN của biểu thức A = 4x1x2 - x1 - x2
Bài 4 (3.5 điểm)
Cho tam giỏc ABC cõn tại A Một cung trũn BC nằm bờn trong tam giỏc ABC và tiếp xỳc với AB, AC sao cho tõm của cung BC và điểm A nằm về hai phớa đối với BC Trờn cung BC lấy điểm M và kẻ cỏc đường vuụng gúc MI, MH, MK đến cỏc cạnh tương ứng BC, CA, AB Gọi giao điểm của BM, IK là P, giao điểm của CM, IH là Q Chứng minh:
a/ Cỏc tứ giỏc BIMK, CIMH nội tiếp
b/ MI2 = MH.MK
c/ PQ vuụng gúc với MI
d/ Nếu KI = KB thỡ IH = IC
Bài 5 : ( 0.5 điểm) Cho ba số thực x, y, z thoả món hệ thức:
x4 - 2y2 + 1 = y4 - 2z2 + 1 = z4 - 2x2 + 1 = 0
2 7 7 2
18 21
3x2 + x+ + x2 + x+ =
Trang 3Tính giá trị biểu thức M = x2009 + y2009 + z2009