Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE.. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.. Chứng minh BM = CN.. 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ
Trang 1Phòng Giáo dục- Đào tạo
SễNG Lễ
*****
đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 - 2010
môn: Toán 7
(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi này gồm 01 trang
Bài 1: (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) 3 4 : 7 4 7 : 7
99.97 97.95 95.93− − − −5.3 3.1−
Bài 2: (3,5 điểm)
Tìm x; y; z biết:
a) 2009 – x−2009 = x
b) ( )2008 2 2008
5
x− +y− + + − =x y z
B ài 3: (3 điểm)
a) Cho hai đa thức f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - 1
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - 1
4 Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
b) Tính giá trị của đa thức sau:
A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 tại x = -1.
ài 3: (3 điểm)
Bài 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA
1): Chứng minh:
a) ∆ABD= ∆ICE
b) AB + AC < AD + AE
2): Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ
tự tại M; N Chứng minh BM = CN
3): Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5 (3 điểm):
đề chính thức
Trang 2T×m c¸c sè tù nhiªn a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225