Thiết kế patch anten 2 4 GHz sử dụng trong WLAN

ðể chế tạo ñược một anten như yêu cầu ta phải tìm hiểu lý thuyết về anten, sau ñó tính toán các thông số của một anten vi dải, tiến hành thiết kế và mô phỏng anten trong phần mềm hỗ trợ

TRƯỜNG ðẠI HỌC CẦN THƠ

KHOA CÔNG NGHỆ

-o0o -

BỘ MÔN ðIỆN TỬ VIỄN THÔNG

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ðẠI HỌC

THIẾT KẾ PATCH ANTEN 2.4GHz

SỬ DỤNG TRONG WLAN

SV thực hiện: Lê Hoàng Thân Giáo viên hướng dẫn: MSSV: 1050973 TS Lương Vinh Quốc Danh Lớp: ðiện Tử Viễn Thông K31

Cần Thơ, Tháng 05/2009

L Ờ I C Ả M Ơ N

Trong suốt khóa học (2005-2009) tại trường ðại học Cần Thơ, với sự giúp

ñỡ của quý thầy cô và giáo viên hướng dẫn về mọi mặt từ nhiều phía và nhất là

trong thời gian thực hiện ñề tài, nên em ñã thực hiện xong ñề tài ñúng thời gian qui ñịnh Em xin chân thành gửi lời cảm ơn ñến:

Bộ môn ðiện Tử Viễn Thông cùng tất cả quý thầy cô ñã tận tình giảng dạy những kiến thức quý báu về căn bản cũng như kiến thức chuyên ngành ñể em có thể ứng dụng những kiến thức ñó làm cơ sở ñể thực hiện ñề tài

ðặc biệt, em xin chân thành cảm ơn TS Lương Vinh Quốc Danh, thầy ñã ñưa ra ñề tài, hướng dẫn, nhiệt tình giúp ñỡ và cho em những ý kiến quý báu ñể

em có thể ñịnh hướng và giải quyết những khó khăn trong lúc thực hiện ñề tài Bên cạnh ñó, em cũng xin gửi lời cảm ơn ñến thầy Trần Hữu Danh ñã ñóng góp ý kiến và giúp ñỡ em về tài liệu tham khảo ñể em có thể hoàn thành ñề tài tốt hơn Tôi cũng xin cảm ơn các bạn lớp ðiện Tử khóa 31 ñã ñóng góp nhiều ý kiến

có ích và những lời ñộng viên ñể tôi có thể hoàn thành ñề tài, thực hiện xong luận văn tốt nghệp

Cần Thơ, tháng 05 năm 2009

Sinh viên thực hiện

Lê Hoàng Thân

NH Ậ N XÉT C Ủ A GIÁO VIÊN H ƯỚ NG D Ẫ N

-













-

Cần Thơ, ngày … tháng … năm 2009

Giáo viên hướng dẫn

NH Ậ N XÉT C Ủ A GIÁO VIÊN PH Ả N BI Ệ N

-













-

Cần Thơ, ngày … tháng … năm 2009

Giáo viên phản biện

TÓM T Ắ T

Luận văn tập trung nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng và chế tạo một anten vi dải sử dụng tấm mạch in FR-4 có hằng số ñiện môi là 4.4 và ñộ dày là 1.7mm hoạt ñộng ở tần số 2.4 GHz Anten này ñược sử dụng cho các thiết bị di ñộng hoạt ñộng trong dãy tần của WLAN (Wireless Local Area Network)

ðể chế tạo ñược một anten như yêu cầu ta phải tìm hiểu lý thuyết về anten,

sau ñó tính toán các thông số của một anten vi dải, tiến hành thiết kế và mô phỏng anten trong phần mềm hỗ trợ Ansoft HFSS và cuối cùng là thiết kế một anten thật, ño ñạc và lại các thông số bằng các dụng cụ, so sánh với kết quả khi

mô phỏng và ñiều chỉnh lại anten ñể ñưa ra một anten tối ưu nhất

Tuy rất cố gắng ñể thiết kế một anten có tính ñịnh hướng tốt và ñộ lợi cao nhưng do ñiều kiện ở nước ta chưa có tấm mạch in có hằng số ñiện môi nhỏ bằng các nước khác trên thế giới nên chưa thể thiết kế ñược một anten hoàn hảo cho WLAN

Microstrip Patch Antenna Antenna DLink 12 dBi’s Sectorial

Ant24-1400 WLAN Antenna Modern Antenna Design High-Frequency Printed Circuit FR4 Printed Circuit Board

Ansoft HFSS

L Ờ I M Ở ðẦ U

Do sự phát triển của công nghệ không dây hiện nay nên hầu hết thiết bị di

ñộng cũng như cố ñịnh ñều có hệ thống anten ñể tiếp nhận và trao ñổi thông tin

Sự ña dạng của các thiết bị dùng công nghệ không dây dẫn ñến sự ña dạng của các loại anten dùng trong các thiết bị này như anten dipole, anten patch, anten yagi, anten omnidirectional, anten dish,…Nhưng trong phạm vi ñề tài này chỉ nghiên cứu và thiết kế microstrip patch antenna (anten tấm patch vi dải) hoạt

ñộng ở tần số 2.4GHz ñể sử dụng cho WLAN Anten này ñã ñược nhiều người

trên thế giới chế tạo và ñưa vào ứng dụng, nhưng họ thiết kế với tấm mạch in có hằng số ñiện môi nhỏ (hằng số ñiện môi trong khoảng 1.5-2.2) Còn ở nước ta chỉ

có loại tấm mạch in có hằng số ñiện môi là 4.4 sử dụng trong siêu cao tần Do ñó anten ñược thiết kế sẽ có tính ñịnh hướng và ñộ lợi không tốt như các anten ñã

ñược thiết kế trước ñó

Nội dung luận văn gồm có 3 chương:

nội dung ñược ñặt ra cần giải quyết, phạm vi ñề tài, phương pháp nghiên cứu và hướng giải quyết vấn ñề ñặt ra

cơ bản về anten, các thông số của anten như hệ số ñịnh hướng, hệ số tăng ích, ñộ lợi , dạng bức xạ, công suất bức xạ của anten,…Trong chương này cũng trình bày một cách cơ bản về anten vi dải như: cấu trúc một anten vi dải, những kỹ thuật tiếp ñiện, hoạt ñộng, tính phân cực, phương pháp phân tích, ưu nhược ñiểm của anten vi dải,…

hành thiết kế một anten thực tế từ khâu tính toán các thông số của một anten, thiết kế một mô hình anten trong Ansoft HFSS, tiến hành

và thu kết quả mô phỏng cho ñến khâu thiết kế anten thực tế, so sánh kết quả khi mô phỏng với kết quả thực tế và tối ưu hóa anten Cuối cùng là ñưa ra một anten tối ưu nhất

CH ƯƠ NG I: T Ổ NG QUAN

I.1 ðẶ T V Ấ N ðỀ

Thông tin vô tuyến thế hệ mới xuất hiện làm ña dạng các chuẩn, các dịch vụ

và thiết bị truyền thông, tất cả ñều cạnh tranh và phát triển Trước hết mỗi thiết bị

vô tuyến cần phải có anten ñể thu và phát tín hiệu, có ba vấn ñề chính trong việc nghiên cứu và phát triển anten ñể có thể ñáp ứng ñược những nhu cầu của hệ thống truyền thông hiện ñại ñó là: giảm nhỏ kích thước, hoạt ñộng băng rộng hay

ña băng và khả năng ñiểu khiển ñồ thị phương hướng sóng thích hợp

Xu hướng thứ nhất là tiểu hình hoá anten Các thiết bị truyền thông ngày càng trở lên nhỏ gọn hơn nhờ sự phát triển của công nghệ vi ñiện tử Anten cũng trở thành một phần quan trọng trong việc tích hợp vào các thiết bị, dẫn ñến kết quả là cần phải giảm nhỏ kích thước anten Tuy nhiên việc giảm nhỏ kích thước anten cần phải không làm ảnh hưởng ñáng kể ñến ñộ tăng ích và hiệu suất bức xạ

và ñây chính là một thách thức cần ñược giải quyết Xu hướng thứ hai là anten băng rộng và ña băng Với xu hướng tích hợp ña dịch vụ ngày càng tăng, một

Do ñó anten ña băng và băng rộng ñang ñược phát triển ñể có thể ñáp ứng ñược nhu cầu này Xu hướng thứ ba là dùng anten mảng, phát triển nền tảng lý thuyết

và công nghệ mới ñể nâng cao hiệu suất bức xạ Sự hợp nhất của anten ña băng, băng rộng và mảng sẽ có thể phục vụ một cách ña dạng các ứng dụng, các dịch

vụ nhưng ngược lại sẽ vấp phải nhiều thách thức trong việc việc thiết kế cũng như chế tạo

Nhu cầu về kết nối mạng vô tuyến nội hạt (WLAN) cũng rất lớn Việc thiết

kế anten ñể ñáp ứng nhu cầu của các thiết bị cũng ñược quan tâm rất nhiều Một loại anten có thể ñáp ứng các yêu cầu trên là anten vi dải Anten vi dải có kích thước nhỏ gọn, có thể ñiều khiển phương hướng sóng và giá thành sản xuất rẻ Nhiệm vụ của ñề tài là sử dụng tấm mạch in FR4 ñể thiết kế một anten vi dải sử dụng cho WLAN

I.2 L Ị CH S Ử THI Ế T K Ế ANTEN VI D Ả I

Anten vi dải hoạt ñộng ở tần số 2.4 GHz hiện nay ñã ñược thiết kế và ñưa vào sản suất với số lượng lớn trên thế giới Tuy nhiên giá thành của các anten này hiện nay còn khá cao Tấm mạch in mà họ dùng ñể thiết kế anten này có hằng số ñiện môi khoảng 1,5 ñến 2,2 Ở nước ta không có sản xuất loại tấm mạch

in này nên sẽ dùng tấm mạch in FR4 có hằng số ñiện môi là 4,4 ñể thiết kế Trước ñây, sinh viên khóa 30 cũng ñã thiết kế loại anten này nhưng dùng tấm mạch in thông thường nên kết quả ñạt ñược như ý muốn như: tần số hoạt ñộng chưa chính xác, băng thông hẹp và ñộ ñịnh hướng không tốt

I.3 PH Ạ M VI C Ủ A ðỀ TÀI

Phạm vi ñề tài tập trung nghiên cứu, thiết kế và ñưa ra sản phẩm anten hoạt

ñộng ở tần số 2.4 GHz thực tế Anten có tính ñịnh hướng tốt và ñộ lợi ñạt ñược

khoảng 8-9dBi

Tập trung nghiên cứu và tìm hiểu về anten vi dải Tìm hiểu kỹ về các thông

số ñặc trưng của anten vi dải Từ ñó có thể tính toán các thông số của anten cần thiết kế

Sau khi có ñược các thông số của anten, tiến hành thiết kế mô hình anten trên phần mềm Ansoft HFSS và mô phỏng, xem xét kết quả và ñiều chỉnh lại các thông số cho ñạt yêu cầu

Tiếp theo là dùng bản mạch in FR4 ñể thiết kế anten thực tế Sử dụng các dụng cụ ño ñạc, thu kết quả và so sánh với kết quả ñạt ñược khi mô phỏng Cuối cùng là ñiều chỉnh lại kích thước và thông số của anten thực tế ñể ñáp

ứng ñược yêu cầu ñặt ra

CH ƯƠ NG II: C Ơ S Ở LÝ THUY Ế T

II.1.1 Khái ni ệ m Anten

Anten là một hệ thống cho phép truyền và nhận năng lượng trường ñiện từ Anten có thể ñược xem như các thiết bị dùng ñể truyền năng lượng trường ñiện

từ giữa máy phát và máy thu mà không cần bất kỳ phương tiện truyền dẫn tập trung nào như cáp ñồng, ống dẫn sóng hoặc sợi quang

Anten là một cấu trúc ñược làm từ những vật liệu dẫn ñiện tốt, ñược thiết kế theo những hình dạng và kích thước ñể có thể bức xạ sóng ñiện từ theo một kiểu nhất ñịnh và có hiệu quả Cũng có thể xem anten là một bộ chuyển ñổi ñược thiết

kế ñể phát hoặc thu sóng ñiện từ Anten biến ñổi dòng ñiện thành dòng ñiện và ngược lại

Anten hoạt ñộng theo nguyên tắc: dòng ñiện thay ñổi trên bề mặt anten sẽ làm cho anten bức xạ ra sóng ñiện từ ở anten phát Sóng ñiện từ nhận ñược ở bề mặt anten sẽ tạo ra dòng ñiện thay ñổi ở anten nhận

Trong nhiều áp dụng, các anten có thể cạnh tranh với các phương tiện truyền dẫn khác ñể phát chuyển tải năng lượng trường ñiện từ Thông thường suy hao trường ñiện từ trong các vật liệu sẽ tăng nhanh theo tần số ðiều này ñược hiểu ngầm rằng, khi tần số tăng thì việc dùng các phần dẫn sóng bằng vật liệu sẽ kém thuyết phục và kém hiệu quả trong việc chuyển tải năng lượng trường ñiện

từ Do ñó, anten ñược ưa chuộng hơn trong việc chuyển tải các trường ñiện từ ở tần số cao

Theo lý thuyết, bất kỳ một hệ thống ñiện từ nào có khả năng tạo ra ñiện trường hoặc từ trường biến thiên ñều có bức xạ sóng ñiện từ Nhưng trong thực tế

sự bức xạ chỉ xảy ra trong những ñiều kiện nhất ñịnh

Khi cung cấp một dòng ñiện xoay chiều có tần số cao cho một vật liệu kim loại có hình dạng khác nhau thì mẫu kim loại ñó sẽ tạo ra sóng ñiện từ và phát ra không gian xung quanh theo mọi hướng

Sóng ñiện từ truyền từ nguồn qua ñường truyền sóng ñến anten và anten này

sẽ bức xạ ra không gian Sóng ñiện từ lan truyền trong không gian quanh nguồn bức xạ mang theo một năng lượng xác ñịnh ðộ lớn của năng lượng bức xạ phụ thuộc vào ñộ lớn và tầm số của dòng ñiện kích thích trên anten, phụ thuộc cấu trúc của anten và tính chất của môi trường xung quanh nguồn bức xạ

II.1.3 Các thông s ố c ơ b ả n c ủ a Anten

Một anten thường ñược xét bởi các thông số ñặc trưng sau ñây:

Hệ số ñịnh hướng của anten ñược ñịnh nghĩa như là tỉ số của cường ñộ bức

xạ ở một hướng cho trước trên cường ñộ bức xạ trung bình ở mọi hướng Hệ số

ñịnh hướng cũng là tiêu chuẩn chất lượng ñể ño các tính chất ñịnh hướng của

anten khi so sánh với các anten vô hướng Chú ý, ñối với anten cho trước, một anten giả thuyết, nó bức xạ cùng công suất với anten gốc nhưng không có hướng

Trừ khi anten ñang xem xét tự thân là vô hướng, anten giả thuyết này sẽ bức xạ công suất ít hơn trong chiều chính của anten gốc và nhiều công suất hơn ở các chiều khác

ðể so sánh và phân loại giữa các anten thì người ta dựa vào thông số hệ số

hướng tính (hệ số ñịnh hướng) và hệ số tăng ích (hệ số khuếch ñại hoặc ñộ lợi) Các hệ số này cho phép ñánh giá phương hướng và hiệu quả bức xạ của anten tại một ñiểm xa nào ñó của trên cơ sở so sánh với anten lý tưởng

ñều theo mọi hướng

chuyển từ anten có hướng tính sang anten vô hướng (anten chuẩn) ñể sao cho vẫn

) 0 (

) , ( )

0 (

) , ( ) ,

2 1 1 1

1

E

E P

P D

bx

bx θ ϕ θ ϕϕ

Trong ñó:

ðiều này có nghĩa là phải tăng lên D(θ1,ϕ1) lần công suất bức xạ Pbx(0) của anten vô hướng ñể có ñược trường bức xạ tại ñiểm thu xem xét bằng giá trị E(θ1,ϕ1)

Hệ số tăng ích của anten G(θ,ϕ) chính là số lần cần thiết phải tăng công suất dựa vào hệ thống anten khi chuyển từ một anten có hướng sang một anten

vô hướng ñể sao cho vẫn giữa nguyên cường ñộ trường tại ñiểm thu theo hướng

ñã xác ñịnh (θ,ϕ)

),()

,

Hệ số tăng ích là một khái niệm ñầy ñủ hơn, nó ñặc trưng cho anten cả ñặc tính bức xạ và hiệu suất của anten Hệ số tăng ích luôn nhỏ hơn hệ số ñịnh hướng Nếu ta biết tăng ích của anten trong dải tần xác ñịnh ta có thể tính ñược

A A

bx P G

II.1.3.2 ðộ l ợ i

ðộ lợi cũng giống như hệ số ñịnh hướng của anten nhưng nó bao gồm cả sự

mất mát công suất của anten

ðộ lợi tuyệt ñối của anten (ở một hướng cho trước) ñược ñịnh nghĩa như là

tỉ số của cường ñộ bức xạ trên cường ñộ bức xạ ño ñược nếu công suất nhận bởi anten ñược bức xạ vô hướng

in

P

E Gain=4π (θ,φ) (2.4)

)

,

(θ φ

ðộ lợi tương ñối của anten (ở một hướng cho trước) ñược ñịnh nghĩa là tỉ số

ñộ lợi công suất ở hướng cho trước trên ñộ lợi công suất của anten tham khảo ở

hướng ñó

Trong hầu hết trường hợp anten tham khảo là anten vô hướng không tổn hao

ðơn vị dùng ñể biểu diễn ñộ lợi là dBi (ñộ lợi tính theo dB của anten ñẳng

hướng) hay dBd (ñộ lợi của anten half wave dipole) ðể chuyển ñổi từ dBd sang dBi ta chỉ cần cộng thêm 2.2 vào dBd ñể ñược dBi

II.1.3.3 D ạ ng b ứ c x ạ

Dạng bức xạ của anten ñược mô tả bằng ñồ thị (còn gọi là ñồ thị bức xạ) là một sự trình bày bằng ñồ thị các tính chất bức xạ của một anten Do vậy, ñồ thị bức xạ có thể bao gồm thông tin về phân bố năng lượng, pha và sự phân cực của các trường bức xạ

Mỗi loại anten ñều có dạng bức xạ khác nhau, nghĩa là ở một hướng nào ñó anten sẽ thu hoặc phát tốt nhất, còn hướng khác sẽ thu xấu hơn, không thu ñược hoặc không bức xạ

Dạng bức xạ của anten mô tả sự khác nhau về góc bức xạ ở một khoảng cách cố ñịnh từ anten Nó thường ñược diễn tả bằng thuật ngữ “Hướng” (Directivity) và “ðộ lợi” (Gain) của anten

Anten thường có main lobe hay beam (vùng bức xạ), chính là hướng có ñộ lợi lớn nhất, và minor lobe mà cụ thể hơn là side lobe hay back lobe có ñộ lợi nhỏ hơn

Hình 2.1- Một dạng bức xạ của anten Nguyên lý khổ trường nửa công suất (Half Power BeamWidth) ñược Viện

kỹ thuật ñiện và ñiện tử (IEEE-Institute of Electrical and Electronic Engineers)

ñịnh nghĩa như sau: Trong một ñồ thị bức xạ, ta cắt phần có chứa main lobe, góc

giữa 2 hướng cắt trong ñó cường ñộ bức xạ chỉ bằng một nửa của giá trị tối ña

Ví dụ, ta lấy dạng bức xạ của anten trong hình 2 và ñi ñến ñiểm ở cả 2 phía của main lobe nơi mà ñộ lợi thấp hơn 3 dB (giảm một nửa) so với ñiểm lớn nhất của lobe, ñiểm này chính là half-power point Khi ñó, góc giữa chúng chính là half-power beamwidth

Hình 2.2-Khổ trường nửa công suất Trong ñồ thị bức xạ của anten thì tỷ số front-to-back của anten sẽ so sánh ñộ lợi lớn nhất của anten trên main lobe với ñộ lợi lớn nhất trên back lobe Ở hình 3 thì tỉ số front-to-back là 20 dBi vì main lobe là 15 dBi, back lobe là -5 dBi

Hình 2.3-Tỉ số front-to-back của ñồ thị bức xạ anten

II.1.3.4 Công su ấ t b ứ c x ạ

Công suất bức xạ vô hướng tương ñương (EIRP-Equivalent Isotropically Radiated Power) là tổng công suất mà nó ñược bức xạ bởi các anten vô hướng,

cường ñộ bức xạ của nó bằng cường ñộ bức xạ của anten ñang xem xét, bởi vì

ñối với một anten vô hướng thì công suất bức xạ tổng bằng 4π lần cường ñộ bức

Trong ñó:

Hệ số tăng ích GT của anten nói lên việc tập trung công suất bức xạ của máy phát cung cấp cho anten vào búp sóng hẹp của anten Công suất bức xạ ñẳng hướng là công suất ñuợc bức xạ với anten vô hướng, trong trường hợp này có thể

lớn

II.1.3.5 S ự phân c ự c

Sóng ñiện từ ñược phát ra bởi anten có thể tạo ra những dạng khác nhau ảnh hưởng ñến sự quảng bá Các hình dạng này sẽ tùy thuộc vào sự phân cực của anten, có thể là phân cực tuyến tính hay phân cực vòng

Trường ñiện và từ ñược tạo bởi một anten có dáng vẻ rất giống như song phẳng khi quan sát cục bộ tại vùng xa Tiện lợi nhất là ñịnh nghĩa sự phân cực của sóng ñược bức xạ ở vùng xa Sự phân cực của sóng ñược ñịnh nghĩa là hình

ảnh ñể lại bởi ñầu mút của vector trường khi ñược quan sát dọc theo chiều truyền

sóng Một sự phân cực của anten có thể ñược phân loại như tuyến tính, tròn hay elip

Nhiều anten trên thị trường sử dụng cho WLAN phân cực theo kiểu tuyến tính, có thể theo chiều ngang (phân cực ngang) hoặc theo chiều dọc (phân cực dọc) Nếu theo chiều ngang thì vector ñiện trường sẽ nằm trên một mặt phẳng thẳng ñứng, nếu theo chiều dọc thì vector ñiện trường nằm trên mặt phẳng nằm

ngang Phân cực dọc là phổ biến hơn mặc dù ñôi khi phân cực ngang lại hoạt

ñộng tốt hơn Mặc dù sẽ là không phù hợp nếu bạn sử dụng anten phân cực vòng

cho kết nối trong nhà, nhưng nếu bạn sử dụng wireless bridge thì bạn có thể dùng anten phân cực vòng Cũng giống như anten phân cực tuyến tính, anten phân cực vòng cũng có 2 trường hợp: Phân cực tay trái và phân cực tay phải Nếu như vector trường ñiện quay theo chiều kim ñồng hồ khi nó tiến gần ñến bạn thì ñược gọi là phân cực tay trái Tương tự, nếu vector quay ngược kim ñồng hồ thì gọi là phân cực tay phải Anten phân cực vòng là bất biến (hoặc là phân cực trái, hoặc

là phân cực phải) khi nó quay trong khi anten phân cực tuyến tính có thể chuyển

từ phân cực ngang thành phân cực dọc khi nó quay Nói chung, ñối với kết nối LOS (Line Of Sight) thì bạn nên sử dụng cùng cực ở cả 2 ñầu kết nối

II.1.3.6 Hi ệ u su ấ t c ủ a anten

Anten ñược xem như là thiết bị chuyển ñổi năng lượng, do ñó một thông số

in

bx A P

c in Z Z

Z Z

+

−

=

Γ (2.10)

Nếu không có tổn hao trong việc phân cực anten, hiệu suất tổng của anten là:

A A A

Trở kháng vào của anten phụ thuộc vào kích thước hình học của anten và trong một số trường hợp còn phụ thuộc vào vật ñặt gần anten

Ae

A A I

P

Thành phần kháng của trở kháng vào của anten ñược xác ñịnh bởi ñặc tính phân bố dòng ñiện và ñiện áp dọc theo anten (ñối với anten dây) và trong một số trường hợp cụ thể có thể tính toán theo các biểu thức của ñường dây truyền sóng

Hầu hết các anten chỉ hoạt ñộng trong một dải tần nhất ñịnh vì vậy ñể có thể truyền năng lượng với hiệu suất cao từ máy phát ñến anten cần phối hợp trở kháng giữa ñầu ra máy phát và ñầu vào của anten

ðiện trở bức xạ

Nếu I là dòng ñiện chạy trên anten thì ñiện trở bức xạ của anten ñược xác

ñịnh bởi công thức sau:

)(

2

2 Ohm I

P

Mạch tương ñương của anten phát

Giả sử ngõ ra của máy phát sóng ñiện từ ñược nối trực tiếp với anten phát thì sơ ñồ tương ñương Thevenin của hệ thống như sau (Hình 2.4):

Hình 2.4-Sơ ñồ hệ thống phát Trong trường hợp có sử dụng dây truyền sóng (feeder) ñể nối máy phát với anten, chúng ta phải xét ñến tổng trở của dây truyền sóng

Công suất cực ñại truyền ñến anten ñạt ñược khi:

- Công suất cực ñại truyền ñến anten:

g A

R R

V P

R R

V R

V P P

2 2

r g bx

R R

R V P

l g l

R R

R V P

- Công suất thu trên tải ZL:

A A

L

A L

R

V R

V P

8 8

2 2

=

2 2

8 A

l A l

R

R V

2 2

8 A

r A r

R

R V

A C

R

V R R

V P

4 4

2 2

= +

Khi có phối hợp trở kháng anten-dây truyền sóng (feeder), chúng ta có:

Trở kháng vào của anten phụ thuộc vào tần số sóng

II.1.3.8 D ả i t ầ n c ủ a anten

Dải tần của anten là khoảng tần số ở ñó các ñặc tính của anten thõa mãn các tiêu chuẩn ñặt ra hay khoảng tần số mà trong ñó các thông số tính toán của anten nhận các giá trị trong giới hạn cho phép Giới hạn ñó ñược quy ñịnh là mức nửa công suất Nghĩa là các tần số lệch với tần số chuẩn f0 của anten thì việc lệch chuẩn ñó làm giảm công suất bức xạ không quá 50% Các tần số trong dải tần của anten thường gọi là tần số công tác

ðối với anten băng rộng, dải thông của anten ñược biểu diễn bởi công thức:

min max

f

f f FBW = −

(2.24)

Thông thường, f0 = (fmax + fmin)/2 hoặc f0 = fmax fmin

Thường dải tần ñược phân làm 4 nhóm

- Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩn):

Trong ñó: ∆f = fmax – fmin

Hình 2.6-Cấu trúc anten vi dải

ðối với anten vi dải có các thông số ñặc trưng là:

• ðộ rộng W của tấm patch (Wide)

Nhưng ñể phân loại anten vi dải người ta thường chủ yếu dựa vào 4 thông

môi Dựa vào các thông số này, người ta chia anten vi dải thành 4 loại:

+ Anten vi dải dạng tấm patch (Microstrip Patch Antenna) là dạng

anten có tấm patch (thường là lớp ñồng) nằm trên một lớp ñiện môi Miếng patch này có thể là hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình elip, hình tam giác hoặc

các hình dạng mà người ta tự tính toán, thiết kế ñể ñạt ñược ñộ lợi, tổn hao và hình dạng búp sóng cần thiết

Hình 2.7-Cấu trúc một Microstrip Patch Antenna

Hình 2.8-Một số hình dạng tấm patch của Microstrip Patch Antenna

+ Anten vi dải dạng khe (Printed Slot Antenna) là dạng anten có khe hẹp

ở trên mặt phẳng ñất (ground) Khe hẹp này có thể có những hình dạng khác

nhau Tuy nhiên thông thường là dạng hình chữ nhật, hình nón hoặc hình khuyên

Hình 2.9-Các dạng của Printed Slot Antenna

+ Anten vi dải dạng 2 mặt (Printed Dipole Antenna) là dạng anten có các

tấm dẫn ñiện giống như anten vi dải dạng tấm patch nhưng printed dipole antenna sẽ có các tấm patch ñối xứng ở cả 2 mặt của tấm ñiện môi

Hình 2.10-Cấu trúc một Printed Dipole Antenna

+ Anten vi dải dạng sóng chạy (Microstrip Traveling Wave Antenna) là

dạng anten có các ñoạn xích hay dạng thước dây dẫn ñiện nối tiếp nhau trên bề mặt của tấm ñiện môi

Hình 2.11-Các dạng của Microstrip Traveling Wave Antenna

II.2.2 Nh ữ ng k ỹ thu ậ t ti ế p ñ i ệ n

Có nhiều phương pháp ñể tiếp ñiện cho Microstrip Patch Antenna Những phương pháp tiếp ñiện ñó ñược chia thành hai loại:

line ñể tiếp ñiện từ nguồn ñiện RF ñến tấm patch bức xạ

năng lượng giữa microstrip line với tấm patch bức xạ

Bốn kỹ thuật tiếp ñiện phổ biến nhất ñược sử dụng là: ñường vi dải (microstip line), ñầu dò cáp ñồng trục (coaxial probe), ghép qua lỗ (aperture coupling) và ghép ñôi lân cận (proximity coupling)

II.2.2.1 Microstrip Line Feed

Trong loại tiếp ñiện này, một dải dẫn ñiện kết nối trực tiếp với cạnh của tấm patch Dải dẫn ñiện này nhỏ hơn chiều rộng của tấm patch và cấu trúc này có lợi thế là ñược ăn mòn trên cùng lớp nền ñể cung cấp một cấu trúc phẳng

Hình 2.12-Cấu trúc của Microstrip Line Feed Việc chèn thêm một dải dẫn ñiện này vào tấm patch nhằm mục ñích là phối hợp trở kháng mà không cần phải thêm bất cứ phần tử thích ứng nào ðiều này

ñã ñạt ñược mức ñiều khiển ñúng ñắn vị trí chèn dải dẫn ñiện vào ðây là một

cấu trúc tạo nên sự dễ dàng trong việc thiết kế, phối hợp trở kháng và mô phỏng

Hình 2.13-Sơ ñồ tương ñương của phương pháp tiếp ñiện Microstrip Line Feed Tuy nhiên khi bề dày của chất ñiện môi ñược sử dụng tăng lên bức xạ của sóng bề mặt tăng lên và sẽ làm hạn chế dải thông

II.2.2.2 Coaxial Feed

Phương pháp tiếp ñiện bằng cáp ñồng trục hay tiếp ñiện theo kiểu ñầu dò là

kỹ thuật tiếp ñiện thông dụng ñược sử dụng ñể tiếp ñiện cho Microstrip patch antenna Ta thấy trong hình 2.14, lõi bên trong của cáp ñồng trục ñược nối với tấm patch xuyên qua lớp nền ñiện môi trong khi lớp ngoài của cáp ñồng trục

ñược nối với mặt phẳng ñất

Hình 2.14-Cấu trúc của Coaxial Feed

Hình 2.14-Sơ ñồ tương ñương của phương pháp tiếp ñiện Coaxial Feed

Ưu ñiểm của kiểu tiếp ñiện này là ống dẫn có thể ñược ñặt ở bất kỳ vị trí

mong muốn bên trong tấm patch ñể phối hợp trở kháng vào Phương pháp tiếp

ñiện này ñược tạo ra một cách dễ dàng và có bức xạ bên ngoài thấp

Bên cạnh các ưu ñiểm ñó, phương pháp tiếp ñiện này cũng có những khuyết

ñiểm như: cung cấp dải thông hẹp, khó mô hình hóa từ một lỗ ñã khoan trong lớp

nền và ñầu nối nhô ra bên ngoài mặt phẳng ñất, như vậy nó không làm bề dày lớp nền hoàn toàn bằng phẳng (h> 0 02λ0)

Khi bề dày của lớp nền tăng làm cho chiều dài của ñầu dò tăng, như vậy việc phối hợp trở kháng sẽ khó khăn hơn Nhưng kiểu tiếp ñiện này cung cấp dải thông rộng hơn phương pháp tiếp ñiện Microstrip Line Feed

II.2.2.3 Aperture Coupled Feed

Trong phương pháp tiếp ñiện qua lỗ này thì tấm patch bức xạ và ñường tiếp

ñiện vi dải ñược phân chia bởi mặt phẳng ñất như hình 2.15 Sự ghép nối giữa

tấm patch với ñường tiếp ñiện là tạo ra một khe hay một lỗ xuyên qua mặt phẳng

ñất

Hình 2.15-Aperture Coupled Feed Những lỗ ñể ghép ñôi thường ñược ñặt dưới giữa tấm patch, ñiều này sẽ dẫn

ñến sự phân cực ngang thấp vì sự ñối xứng và cân bằng của cấu trúc Số lượng sự

ghép nối từ ñường tiếp ñiện ñến tấm patch ñược xác ñịnh bởi hình dạng, kích thước và vị trí của lỗ Phương pháp này thì mặt phẳng ñất sẽ tách rời với ñường tiếp ñiện và tấm patch sẽ làm giảm sự bức xạ không xác ñịnh xuống nhỏ nhất

Nói chung, một chất liệu có hằng số ñiện môi cao ñược sử dụng cho lớp nền phía dưới và dày, chất có hằng số ñiện môi thấp ñược sử dụng cho lớp nền phía trên

ñể tối ưu bức xạ từ tấm patch Sự bất lợi của kỹ thuật tiếp ñiện này là khó tạo ra

chất nền với nhiều lớp như thế và nó cũng làm cho bề dày của anten tăng lên Cấu trúc tiếp ñiện này cũng cung cấp băng thông hẹp

II.2.2.4 Proximity Coupled Feed

Phương pháp tiếp ñiện này còn ñược gọi là sự phối hợp ghép nối trường ñiện

từ Như ta thấy trong hình 2.16, ñường tiếp ñiện sẽ nằm giữa hai lớp nền ñiện môi và tấm patch bức xạ sẽ nằm phía trên của lớp nền ở trên

Hình 2.16-Proximity Coupled Feed Thuận lợi chính của phương pháp này là loại trừ ñược sự bức xạ không xác

ñịnh và cung cấp băng thông rất rộng (13%) Còn sự bất lợi của phương pháp này

là ñộ dày của anten tăng và việc tạo ra hai lớp ñiện môi là khó khăn Cấu trúc này cũng cung cấp nhiều lựa chọn giữa hai lớp ñiện môi khác nhau, một cho tấm

patch và một cho ñường tiếp ñiện ñể tối ưu những thực hiện riêng biệt

Sự phối hợp trở kháng có thể ñạt ñược bằng việc thay ñổi chiều dài và chiều rộng của ñường tiếp ñiện tới tấm patch

II.2.3 Ho ạ t ñộ ng c ủ a anten vi d ả i

Sóng ñiện từ từ tấm patch phía trên ñi vào trong lớp ñiện môi, sau ñó phản

xạ trên mặt phẳng ñất và bức xạ vào không gian phía trên Trường bức xạ ñược tạo ra chủ yếu là do trường giữa tấm phẳng phía trên và mặt phẳng ñất

Hình 2.17-Trường bức xạ E và H của anten vi dải Phụ thuộc vào từng loại cấu trúc mà hình thành 4 loại sóng ñó là: sóng

như một anten thì hầu hết năng lượng sẽ ñược biến ñổi thành sóng không gian Còn nếu cấu trúc sử dụng ñể dẫn sóng thì phần lớn năng lượng ñược giữ trong

ống dẫn sóng Còn lại 2 loại sóng kia là suy hao không mong muốn

sóng này có thể bức xạ ñi xa Trong cấu trúc vi dải thì sóng không gian chỉ tồn tại ở nửa trên vì màn chắn kim loại (giống như chấn tử phản xạ) ñã ngăn không cho bức xạ xuống không gian phía dưới

loại theo góc nhỏ hơn góc tới hạn Sau khi phản xạ từ màn chắn, một bộ phận của sóng sẽ khúc xạ qua mặt giới hạn ñiện môi – không khí, khiến cho một phần năng lượng rò ra khỏi lớp ñiện môi

trong lớp ñiện môi Chúng ñược phản xạ toàn phần tại mặt giới hạn ñiện môi – không khí, giống như sóng trong ống dẫn sóng ñiện môi hay trong sợi cáp quang

II.2.4 Tính phân c ự c c ủ a anten vi d ả i

Sự phân cực của anten cũng chính là sự phân cực của sóng bức xạ theo một hướng nhất ñịnh, và sự phân cực này thường phụ thuộc vào kỹ thuật tiếp ñiện Tuỳ vào mục ñích sử dụng mà ta có thể tạo ra các trường bức xạ phân cực thẳng hoặc phân cực tròn bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp

Với các biện pháp tiếp ñiện thông thường thì trường phân cực của anten vi dải là trường phân cực thẳng

Hình 2.18-Tiếp ñiện theo phương pháp Microstrip Line Feed

Hình 2.19-ðồ thị bức xạ 3 chiều của phương pháp tiếp ñiện Microstrip Line Feed

ðể tạo ñược trường phân cực tròn thì người ta kết hợp 2 ñường tiếp ñiện

vào 2 cạnh của tấm patch

Hình 2.20-Tiếp ñiện theo phương pháp Microstrip Line Feed vào 2 cạnh tấm

patch

Hình 2.21-ðồ thị bức xạ 3 chiều của phương pháp tiếp ñiện vào 2 cạnh của tấm

patch

Ưu ñiểm của phân cực tròn là bất kỳ anten thu ñặt theo hướng nào nó cũng

có thể thu ñược một thành phần của tín hiệu Kiểu anten phân cực tròn thường

ñược ứng dụng trong các hệ thống WLAN ở môi trường truyền sóng phức tạp

ðộ rộng băng thông của anten vi dải ñược là khoảng tần số mà ở ñó anten

phối hợp tốt với ñường dây tiếp ñiện trong một giới hạn xác ñịnh Hay ñó chính

là khoảng tần số mà anten ñáp ứng ñược các yêu cầu ñặt ra

ðộ rộng băng tần của anten vi dải tỷ lệ với ñộ dày của lớp ñiện môi Khi ñộ

dày của lớp ñiện môi rất nhỏ so với bước sóng, dải tần thường rất hẹp ðể tăng

ñộ rộng băng có thể sử dụng lớp ñiện môi dày, với hằng số ñiện môi thấp Tuy

nhiên, trong thực tế việc tăng ñộ dày lớp ñiện môi là có giới hạn

II.2.5 Ph ươ ng pháp phân tích anten vi d ả i

Các phương pháp ñể phân tích anten vi dải là mô hình ñường truyền (Transmistion Line Model), mô hình hốc cộng hưởng (Cavity Model) và mô hình sóng ñầy ñủ (Full Wave Solutions-Method of Moments) Ngoài ra, hiện nay người ra cũng hay dùng phương pháp FDTD ñể khảo sát anten vi dải

II.2.5.1 Transmistion Line Model

Mô hình ñường truyền ñược sử dụng cho các trường hợp tấm patch có hình dạng ñơn giản Mỗi anten vi dải hình chữ nhật có thể ñược mô tả tương ñương 2 khe bức xạ, mỗi khe có chiều rộng là W (bằng với chiều rộng của tấm patch), và

ñặt cách nhau một khoảng L Mỗi khe bức xạ ñược coi như một dipole từ Khi

kết quả là ñường sức ñiện trường trong 2 khe lại trở nên cùng chiều trong không gian Phần tử bức xạ này ñược gọi là phần tử vi dải nửa sóng

Hình 2.22-Microstrip Line

Hình 2.23-Electric Field Lines Hình 2.23 cho ta thấy hầu hết trường ñiện tồn tại trong lớp nền và một phần nhỏ trong không khí Theo kết quả thì ñường truyền này không thể hỗ trợ thuần túy kiểu truyền sóng ñiện từ ngang (sóng TEM_Transverse Electric Magnetic), vận tốc pha sẽ khác nhau trong không khí và lớp nền Thay vào ñó chủ yếu là kiểu lan truyền tựa như sóng TEM Một hằng số ñiện môi hiệu quả sẽ thu ñược ở

quanh phía biên của tấm patch không hạn chế trong lớp nền nhưng cũng trải ra không khí

Ta có thể tính hằng số ñiện môi hiệu quả theo công thức sau:

2 / 1 12 1 2

1 2

reff

εε

W là chiều rộng của tấm patch

khác nhau trong một chu kỳ một nửa bước sóng dọc theo chiều dài và nó không

có sự khác nhau theo chiều rộng của tấm patch

Hình 2.24-Mặt trên của anten Trong hình 2.24, anten vi dải ñược ñại diện bởi 2 khe, ñược tách ra bởi một

ñường truyền của chiều dài L và ñược mở tuyến ở 2 cạnh cuối Dọc theo chiều

rộng của tấm patch, ñiện thế là lớn nhất và dòng ñiện là nhỏ nhất ở những ñầu mút Những trường ở các cạnh có thể ñược giải quyết trong những thành phần tiếp tuyến và bình thường ñối với mặt phẳng ñất

Hình 2.25-Mặt bên của anten Như ta thấy trong hình 2.25, những phần tử bình thường của trường ñiện ở 2 cạnh dọc theo chiều rộng là ngược hướng và lệch pha từ tấm patch là như vậy chúng sẽ triệt tiêu lẫn nhau trong hướng biên Những phần tử tiếp xúc trong pha nghĩa là những trường cuối cùng kết hợp lại ñể cho trường bức xạ lớn nhất tới bề mặt của cấu trúc Từ những cạnh dọc theo chiều rộng có thể sẽ ñược mô tả nhu hai khe bức xạ, cạnh một nửa chiều dài bước sóng tách ra và bị kích thích pha và

bức xạ trong một nửa không gian ở trên mặt phẳng ñất Những trường bao bọc dọc theo chiều dài có thể ñược mô hình hóa như những khe bức xạ và ñặc tính

ñiện trong tấm patch của anten vi dải trông lớn hơn những kích thước vật lý

Những kích thước của tấm patch dọc theo chiều dài chính nó ñược mở rộng bởi chiều dài ?L và ?L ñược tính như sau:

)8.0)(

258.0(

)264.0)(

3.0(

412.0

W h

ðể thiết kế một anten dạng này ta sẽ theo các bước tính toán như sau:

ε (2.27)

2 / 1 12 1 2

1 2

reff

εε

reff

eff f

c L

ε0

2

= (2.29)

)8.0)(

258.0(

)264.0)(

3.0(

412.0

W h

L= eff − 2 ∆ (2.31)

L h

L g = 6 + (2.32)

W h

L X

ε

2

= (2.34)

II.2.5.2 Cavity Model

Mặc dù mô hình ñường truyền như trên là dễ sử dụng nhưng nó có một số khó khăn riêng vốn có Cụ thể, nó có ích cho việc thiết kế các tấm patch hình chữ nhật và nó cũng bỏ qua những trường biến thiên dọc theo các cạnh bức xạ Những bất lợi ñó có thể ñược khắc phục khi sử dụng mô hình hốc cộng hưởng

Mô hình hốc cộng hưởng ñược sử dụng cho các trường hợp tấm patch có hình dạng phức tạp

Trong mô hình này, bên trong của lớp nền ñiện môi ñược mô hình như là một hốc ñược giới hạn bởi những bức tường ñiện ở phía trên và phía dưới Các

theo hướng z nghĩa là nó vuông góc với tấm patch

phần ngang là Hx và Hy trong khu vực ñược giới hạn bởi tấm patch kim loại với mặt phẳng ñất Những quan sát này cung cấp cho những bức tường ñiện ở phía tren và phía dưới

Như hình 2.26, ta thấy khi tấm patch vi dải ñược cấp ñiện thì ñiện tích phân phối ñược xem ở phía trên và phía dưới bề mặt của tấm patch và ở dưới cả mặt phẳng ñất ðiện tích phân phối này ñược kiểm soát bởi hai cơ chế, một cơ chế hấp dẫn và một cơ chế ñẩy Cơ chế hấp dẫn là giữa những ñiện tích ngược dấu ở cạnh dưới của tấm patch và mặt phẳng ñất, trong ñó nó giúp giữ nguyên vẹn tính tập trung ở phía dưới cùng của tấm patch Cơ chế ñẩy là giữa những ñiện tích cùng dấu ở bề mặt phía dưới của tấm patch, mà nguyên nhân xô ñẩy của một vài

ñiện tích ở phía dưới với phía trên của tấm patch Kết quả là các ñiện tích này

chuyển ñộng và tạo ra những dòng ñiện chạy ở bề mặt phía trên và phía dưới của tấm patch

Hình 2.26-Mô tả mật ñộ ñiện tích và dòng ñiện ñược tạo ra trên tấm patch vi dải

Mô hình hốc cộng hưởng giả ñịnh rằng tỉ lệ chiều cao của lớp ñiện môi với chiều rộng của tấm patch là rất nhỏ và như là kết quả của cơ chế hấp dẫn và hầu hết nguyên nhân của sự tập trung ñiện tích và dòng ñiện bên dưới tấm patch Dòng ñiện nhỏ hơn sẽ chạy trên mặt trên của tấm patch và hệ số chiều cao của lớp nền với chiều rộng tấm patch sẽ giảm Dòng ñiện trên mặt trên của patch sẽ gần bằng 0, dòng ñiện ñó sẽ không giảm sự sáng tạo bất cứ thành phần từ tiếp giáp với các cạnh của tấm patch Từ ñây, 4 mặt bên sẽ ñược mô tả như những mặt hướng dẫn từ một cách hoàn toàn Những truờng từ và trường ñiện ñó mô tả không ñúng với tấm patch và ñiều ñó không ñáng ngại Tuy nhiên giới hạn tỉ lệ chiều cao của lớp nền với chiều rộng của tấm patch sẽ không làm những trường

từ tiến tới 0 Nhưng chúng sẽ rất nhỏ, những mặt bên sẽ khích nhau ñể hướng dẫn trường từ hoàn toàn

Khi những mặt bên của hốc cộng hưởng tốt như mặt trong của vật liệu thì

ñó là tổn hao Hốc cộng hưởng sẽ không bức xạ và trở kháng vào của nó sẽ có

thể so sánh với phản xạ Từ ñây, trong thứ tự ñể tính toán cho sự bức xạ và thành

hao sẽ biểu diễn một anten và sự tổn hao ñược tính toán bởi tang số tổn hao có ích

T eff = 1 /Q

Trong ñó QT là chỉ số chất lượng tất cả anten và ñược tính bởi công thức

r c d

Q

1 1 1

δ

c

T r c

ω

(2.38)

Với:

? là ñộ dày lớp da của dây dẫn

h là chiều cao của lớp nền

r

T r r P

W

Như vậy ta ñược,

T r

r eff

W

P

h ωδ

eff

II.2.5.3 Full Wave Solutions-Method of Moments

Phương pháp phân tích này cung cấp cách phân tích sóng ñầy ñủ cho microstrip patch antenna Trong phương pháp này, những dòng ñiện bề mặt ñược dùng ñể mô hình hóa tấm patch vi dải và những dòng ñiện phân cực ñược dùng

ñể mô hình hóa những trường trong bản ñiện môi Nhưng phương pháp phân tích

này rất phức tạp

II.2.5.4 FDTD (Finite Difference Time Domain)

Phương pháp FDTD là một phương pháp ñơn giản và hữu hiệu ñể rời rạc phương trình vi phân của hệ phương trình Maxwell Các kỹ thuật hỗ trợ cho FDTD ñã phát triển ñầy ñủ ñể có thể cấu trúc cho một mô hình anten phức tạp FDTD ñặc biệt có thể mô phỏng những hiện tượng ñiện từ tác ñộng ngẫu nhiên hay các tham số môi trường tác ñộng lên anten Sau ñây là một ví dụ về ứng dụng của phương pháp FDTD ñể tính toán và phân tích anten vi dải

Cho một anten microstrip là một tấm kim loại hình vuông ñược dán trên một tấm ñiện môi là mạch in Anten ñược kích thích bằng một cáp ñồng trục xuyên qua lớp ñiện môi Cho rằng kích thước tấm ñiện môi và mặt phẳng ñất là hữu hạn Dùng phương pháp FDTD nghiên cứu các ñặc tính bức xạ, trở kháng

ñặc tính của anten

Cấu trúc anten vi dải như ở hình 2.27 Các thông số của anten vi dải, tấm

kim loại hình vuông kích thước lf * lf (12.3 12.3mm) ñược ñặt trên một tấm ñiện

ñiện môi có bề dày d = 0.8mm Chúng ta sẽ rời rạc hóa không gian bằng các lưới

3D Tấm kim loại ñược chia thành 20 x 20 mắt lưới, bề dày lớp ñiện môi là một

tế bào, ∆x=∆y=0.615mm, ∆z=0.8mm Kích thước của mặt phẳng ñất và lớp ñế

ñiện môi là 40∆x * 40∆y kích thước của tấm kim loại là 20∆x * 20∆y Kích

thước của không gian tính toán là 80∆x * 80∆y * 20∆z

Hình 2.27-Cấu trúc của anten vi dải

Ta chọn bước thời gian thỏa ñiều kiện Courant như sau:

Mặt phân cách ñiện môi không khí: Vì tấm kim loại ñược ñặt trên lớp ñiện

môi, nên mặt trên tấm kim loại tiếp xúc với không khí còn mặt dưới tiếp xúc với

ñiện môi Các thành phần tiếp tuyến trên bề mặt kim loại bằng 0 trong suốt thời

gian tính toán Ở các ñiểm cần tính trường trên và dưới tấm kim loại, chúng ta sẽ tính với hằng số ñiện môi chính xác là giá trị ñiện môi của không khí và của tấm

ñiện môi ðối với thành phần trường tiếp tuyến với bề mặt tiếp xúc, chúng ta áp

dụng hằng số ñiện môi

(2.43)

Tính trở kháng vào:Trong quá trình mô phỏng FDTD theo thời gian chúng

ta lưu các giá trị dòng và áp tại ñiểm kích thích cho anten, sau ñó dùng các giá trị

này ñể tính toán trở kháng vào cho anten

Với V(t) và I(t) là ñiện áp và dòng tại ñiểm kích thích (if, jf, kf+1/2) V(t)

và I(t) ñược tính như sau:

(2.44)

Sau khi tính toán các thông số trên thì kết quả mô phỏng thu ñược như sau: