Hệ thống bài tập lượng tử ánh sáng

Các bài tập chơng này rất đa dạng và chiếm một phần quan trọng trong các kỳ thi Đại học, Cao đẳng, việc giải bài tập nhằm khắc sâu hơn thuyết lợng tử, các định luật quang điện và các hiệ

Lời cảm ơn

Để hoàn thành luận văn này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới tất cả các thầy cô giáo trong khoa, đặc biệt là Thạc sỹ Đỗ Văn Toán - Ngời thầy đã tận tình, chu đáo hớng dẫn giúp đỡ tôi trong thời gian vừa qua

Tôi xin chân thành cảm ơn tất cả ngời thân, bạn bè đã động viên giúp

đỡ tôi trong quá trình làm luận văn

Là một sinh viên bớc đầu nghiên cứu khoa học, chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, sai lầm Rất mong thầy, cô và các bạn thông cảm và

đóng góp ý kiến để luận văn ngày càng hoàn thiện hơn

Trơng Thị Bích

Phần i: Mở đầu

I Lý do chọn đề tài.

ánh sáng là điều kỳ diệu mà thiên nhiên ban tặng cho cuộc sống của chúng ta Để hiểu biết về ánh sáng thì quang học là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về bản chất ánh sáng, về sự lan truyền và tơng tác của nó với môi trờng vật chất

Trong chơng trình vật lý phổ thông lớp 12, quang học đợc đa vào giảng dạy gồm hai phần: Quang hình và quang lý, nhằm cung cấp cho học sinh một bức tranh tổng quan về bản chất ánh sáng

Quang lý nhằm trả lời bản chất ánh sáng là gì? Hai chơng “Tính chất sóng ánh sáng” và “Lợng tử ánh sáng” cho chúng ta biết ánh sáng có lỡng tính sóng hạt Chơng “Lợng tử ánh sáng” nói về tính chất hạt của ánh sáng Các bài tập chơng này rất đa dạng và chiếm một phần quan trọng trong các kỳ thi Đại học, Cao đẳng, việc giải bài tập nhằm khắc sâu hơn thuyết lợng tử, các

định luật quang điện và các hiện tợng liên quan đến tính chất lợng tử ánh sáng

Vì vậy tôi chọn đề tài “hệ thống bài tập l ợng tử ánh sáng” cho luận

văn của mình, mục đích chuẩn bị tốt hơn cho hành trang ngời giáo viên trong tơng lai

II Cấu trúc luận văn.

Loại 1: Xác định các đặc trng.

Kim loại: λ0 , A.

êlectrôn quang điện, E đ , V 0max

Hiệu điện thế hãm, điện thế cực đại

Dạng 1: Xác định công thoát, giới hạn quang điện

Dạng 2: Vận tốc cực đại và động năng cực đại của quang êlectrôn

Dạng 3: Xác định hiệu điện thế hãm, điện thế cực đại

Loai 2: Dòng quang điện bão hoà, công suất bức xạ và hiệu suất

l-ợng tử.

Dạng 1: Cờng độ dòng quang điện bão hoà, hiệu suất lợng tử

Dạng 2: Công suất bức xạ

Loại 3: êlectrôn chuyển động trong điện trờng, từ trờng.

Dạng 1: êlectrôn chuyển động trong điện trờng đều

Dạng 2: êlectrôn chuyển động trong từ trờng đều

Loại 4: ứng dụng của hiện tợng quang điện vào đo các hằng số và các

đại lợng vật lý.

Dạng 1: Xác định hằng số PLăng

Dạng 2: Xác định khối lợng êlectrôn, giới hạn quang điện và công thoát êlectrôn

Loại 5: Xác định các vạch quang phổ trong nguyên tử hiđrô.

Loại 6: Xác định bán kính, vận tốc êlectrôn trên các quỹ đạo và hệ

thức tính các mức năng lợng của nguyên tử hiđrô

Phần III Kết luận chung

Phần II: phần nội dung

Chơng I: Cơ sở lý thuyết

I Hiện tợng quang điện.

1 Định nghĩa hiện tợng quang điện.

Một chùm sáng thích hợp (có bớc sóng ngắn) chiếu vào mặt một tấm kim loại có tác dụng làm cho các êlectrôn ở mặt kim loại bị bật ra Hiện tợng này đợc gọi là hiện tợng quang điện, các êlectrôn bị bật ra gọi là êlectrôn quang điện (quang êlectrôn)

2 Thí nghiệm với tế bào quang điện

a Tế bào quang điện.

Tế bào quang điện là một bình chân không nhỏ trong đó có 2 điện cực anốt (A) và catốt (K)

b Các kết quả chính của thí nghiệm

+ Đối với mỗi kim loại dùng làm catốt ánh sáng kích thích phải có bớc sóng nhỏ hơn giới hạn λ0 nào đó thì mới gây ra đợc hiện tợng quang điện Hiện tợng quang điện chỉ xảy ra khi bớc sóng λ của ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện (λ ≤ λ0)

F

+ Đặc tuyến vôn – ampe của

dòng quang điện có dạng:

Khi U = Uh (U < 0) thì I = 0

Uh: là hiệu điện thế hãm

Khi UAK tăng thì I tăng

Khi UAK > U0 thì I không đổi, giá trị này là giá trị bão hoà Ibh

+ Với ánh sáng kích thớc nhỏ hơn giá trị giới hạn λ0 thì cờng độ dòng quang điện bão hoà Ibh tỷ lệ với cờng độ chùm sáng kích thích

+ Giá trị của hiệu điện thế Uh ứng với mỗi kim loại dùng làm catốt hoàn toàn không phụ thuộc vào cờng độ của chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bớc sóng của chùm sáng kích thích

3 Ba định luật quang điện.

a Định luật 1: (hay định luật về bớc sóng giới hạn).

Đối với mỗi kim loại dùng làm catốt có bớc sóng giới hạn λ0 nhất

định gọi là giới hạn quang điện Hiện tợng quang điện chỉ xảy ra khi bớc sóng λ của ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện (λ ≤ λ0).

b Định luật 2: (Định luật về cuờng độ dòng quang điện bão hoà).

Với ánh sáng đơn sắc thích hợp có λ≤ λ0 thì cờng độ dòng quang

điện bão hoà tỷ lệ thuận với cờng độ chùm sáng kích thích

c Định luật 3: (Định luật về động năng ban đầu cực đại của các

êlectrôn quang điện)

Động năng ban đầu của các êlectrôn quang điện không phụ thuộc vào cờng độ chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào bớc sóng của chùm sáng kích thích và bản chất của kim loại dùng làm catốt

4 Lu ý: Trong hiện tợng quang điện khi có ánh sáng thích hợp

chiếu vào catốt của tế bào quang điện thì các êlectrôn sẽ bị bật ra khỏi catốt Hiện tợng này gọi là hiện tợng quang điện ngoài

IIbh

U h 0 U 0 U AK

21

II Thuyết lợng tử.

1 Những bế tắc của thuyết sóng.

Theo thuyết sóng ánh sáng, khi ánh sáng chiếu vào mặt catốt, điện trờng biến thiên làm các êlectrôn trong kim loại dao động Khi cờng độ chùm sáng kích thích đủ lớn, các êlectrôn dao động mạnh đến một mức nào đó sẽ bị bật ra khỏi tấm kim loại tạo thành dòng quang điện Nh vậy:

Bất kỳ chùm sáng nào cũng có khả năng tạo ra hiện tợng quang

điện (mâu thuẫn định luật 1)

Động năng ban đầu của các êlectrôn phải phụ thuộc vào cờng độ chùm sáng kích thích (mâu thuẫn với định luật 3)

Tóm lại: Thuyết sóng ánh sáng không giải thích đợc các định luật quang điện

2 Thuyết lợng tử.

* Thuyết lợng tử của Plăng: Những nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt, gián đoạn Mỗi phần đó mang một năng lợng hoàn toàn xác

định có độ lớn: ε = hf

Trong đó f là tần số ánh sáng phát ra hay hấp thụ

h là hằng số Plăng có giá trị h = 6,625.10-34J.s

Mỗi phần ánh sáng nhỏ bé đó gọi là lợng tử ánh sáng hay phôtôn

III ứng dụng thuyết lợng tử giải thích các định

luật quang điện.

1 Công thức Anhxtanh về hiện tợng quang điện:

ông coi chùm sáng nh là chùm hạt và gọi mỗi hạt là một phôtôn, mỗi phôtôn ứng với một lợng tử ánh sáng

Trong hiện tợng quang điện, các phôtôn đợc hấp thụ hoàn toàn và truyền toàn bộ năng lợng của nó cho êlectrôn Năng lợng này cung cấp

êlectrôn trên bề mặt kim loại một công thoát A để thắng đợc các lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài Phần còn lại tạo nên một động năng ban đầu cho êlectrôn Động năng này là cực đại so với động năng của êlectrôn nằm ở các lớp sâu trong kim loại, theo định luật bảo toàn năng l-ợng ta có công thức:

hf = A +

2

1

m 2 max 0

hC hC

≥ ⇒λ≤ λ0 (đpcm).

b Định luật 2:

Khi xảy ra hiện tợng quang điện thì Ibh = n.e

e = 1,6 10-19C

n là số êlectrôn bật ra trong một đơn vị thời gian (1s)

Số quang êlectrôn tỷ lệ với phôtôn đập tới catốt trong một đơn vị thời gian Số phôtôn trong một đơn vị thời gian tỷ lệ thuận với cờng độ chùm sáng Số quang êlectrôn tỷ lệ thuận với cờng độ dòng quang điện bão hoà Vậy cờng độ dòng quang điện bão hoà tỷ lệ thuận với chùm sáng kích thích (đpcm)

c Định luật 3: Từ công thức Anhxtanh cho thấy động năng ban

đầu của êlectrôn chỉ phụ thuộc vào λ và A, nghĩa là chỉ phụ thuộc vào

b-ớc sóng và bản chất kim loại dùng làm catốt (đpcm)

IV Một vài hiện tợng liên quan đến tính chất

lợng tử ánh sáng.

1 Hiện tợng quang điện trong, hiện tợng quang dẫn.

a Định nghĩa: Hiện tợng quang điện trong là hiện tợng các

êlectrôn liên kết đợc giải phóng thành các êlectrôn tự do dới tác dụng của

ánh sáng

b Hiện tợng quang dẫn: Là hiện tợng giảm mạnh của điện trở của

một vật chất bán dẫn khi bị chiếu sáng

Hiện tợng quang dẫn đợc ứng dụng trong các quang trở, hiện tợng quang điện bên trong đợc ứng dụng trong các pin quang điện

2 Sự phát quang và các phản ứng quang hoá.

a Sự phát quang: Là sự phát ra ánh sáng lạnh của một số vật khi

có ánh sáng kích thích thích hợp chiếu vào Đặc điểm của sự phát quang

là bớc sóng λ’ của ánh sáng phát ra lớn hơn bớc sóng λ của ánh sáng kích thích

b Phản ứng quang hoá: Là phản ứng xảy ra dới tác dụng của ánh

sáng

Ví dụ: Phản ứng quang hợp, phản ứng phân tích…

V ứng dụng của thuyết lợng tử trong nguyên tử Hiđrô.

1 Quang phổ phát xạ của hiđrô.

Cho một dòng điện qua một ống kín chứa hiđrô ở áp suất thấp, thì hiđrô phát sáng Chụp ảnh hiđrô bằng máy quang phổ ngời ta thấy rằng quang phổ đó là quang phổ vạch và các vạch đó đợc tách rời thành một

số dãy tách rời hẳn nhau

Trong miền tử ngoại có dãy Lyman và một phần của dãy Banme Trong miền ánh sáng thấy đợc có dãy Banme

Trong miền hồng ngoại có dãy Pasen.

b Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lợng của nguyên tử hiđrô.

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lợng Em sang trạng thái dừng có năng lợng En (với Em > En) thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lợng đúng bằng hiệu Em – En

Bo thấy rằng bán kính của quỹ đạo dừng tăng bình phơng theo các

số nguyên liên tiếp:

b Giải thích sự tạo thành quang phổ vạch của hiđrô.

* Cơ chế phát xạ:

Bình thờng hiđrô ở trạng thái K có năng lợng thấp nhất E0 Khi dòng quang điện phóng qua ống chứa khí hiđrô, các nguyên tử hiđrô trong ống va chạm với nhau và với êlectrôn chuyển động nhanh Nguyên

tử hiđrô nhận thêm năng lợng và chuyển sang trạng thái có năng lợng E1, E2, E3, , E… n cao hơn (tức là êlectrôn của nguyên tử hiđrô nhảy sang các quỹ đạo L, M, N ở xa hạt nhân hơn) Nguyên tử hiđrô ở trạng thái kích…thích

Nguyên tử hiđrô ở trong thái kích thích trong một thời gian rất ngắn chừng (10-9s) Sau thời gian đó nó tự động chuyển về trạng thái có năng lợng thấp hơn và cuối cùng trở về trạng thái có năng lợng thấp nhất E0 Điều đó có nghĩa là êlectrôn nguyên tử hiđrô nhảy vọt từ quỹ đạo O,

N, M, L xa hạt nhân hơn về các quỹ đạo gần hạt nhân hơn và trong…mỗi lần nhảy đó nguyên tử bức xạ một phôtôn

* Sự tạo thành các dãy quang phổ:

Lyman Banme Pasen

K

L

M

NOP

Nguyên tử hiđrô có quang phổ phát xạ gồm các dãy Mỗi dãy gồm nhiều vạch tơng ứng với một bớc sáng xác định đợc tính theo công thức:

Chơng II: Phân loại bài tậpLoại 1: Xác định các đặc trng

* Kim loại λ 0 , A

* Êlectrôn quang điện E đ , V 0max

* Hiệu điện thế hãm U h , điện thế cực đại.

λ− )

3 Hiệu điện thế hãm, điện thế cực đại.

Ta có công thức: eUh =

2

1

mv2 max 0

+ Trong đó Uh là độ lớn hiệu điện thế hãm + e là điện tích nguyên tố của êlectrôn: e = 1,6.10-19C

II các Bài tập minh hoạ.

1 Dạng 1: Xác định công thoát, giới hạn quang điện.

Bài 1: Chiếu ánh sáng có bớc sóng 0,42àm vào catốt của một tế bào quang điện, ngời ta thấy có dòng điện xuất hiện Nếu đặt giữa anốt

và catốt một hiệu điện thế hãm Uh = 0,95V thì dòng quang điện hoàn toàn tắt hẳn Xác định công thoát êlectrôn khỏi bề mặt catốt, từ đó tính giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

Giải:

áp dụng công thức: hCλ = A + Eđmax ⇒ A = λ

hC

- Eđmax t a tính Eđmax

Eđmax = eUh = 1,6.10-19 (0,95) = 1,52.10-19(J) Vậy: A =

10 52 , 1 10

42 , 0

10 3 10 625 ,

10 3 10 625 , 6

−

−

= 0,621(àm) Bài 2: Chiếu một ánh sáng có bớc sóng λ = 0,4àm vào catốt của một tế bào quang điện, ta thấy phải có hiệu điện thế UAK giữa anốt và catốt để làm tắt hoàn toàn dòng quang điện Thay bức xạ λ bằng bức xạ

có bớc sóng λ’ ta thấy phải giảm hiệu điệu thế đi 2V thì dòng quang điện mới hoàn toàn tắt

a Tính bớc sóng λ’

b Giữ hiệu điện thế giữa anốt và catốt là UAK và sử dụng bức xạ λ’,

ta thấy các quang êlectrôn rời khỏi catốt với vận tốc bằng 1,08.106m/s và

đến anốt với vận tốc bằng 8,53.105m/s Hãy tính giới hạn của kim loại làm catốt

Giải:

a Xác định bớc sóng λ’

Để làm tắt dòng quang điện thì UAK phải đủ âm để động năng của

êlectrôn tại anốt bằng không (Do -eUAK =

2

1

m 2 max 0

hC

= A – eU’AK= A – e(UAK - 2) (2)

hC

= -2e

'

1 1

10 3 10 625 , 6

10 6 , 1 2 10

4 , 0

1 '

b Xác định giới hạn quang điện:

Động năng của êlectrôn tại catốt và tại anốt lần lợt bằng:

E’đmax =

2

1

m 2 max 0

10 31 , 3 10 31 , 5

−

−

− +

Với bức xạ λ = 0,4àm thì khi UAK= -1,25V thì làm tắt hoàn toàn dòng quang điện

v = A – eUAK

⇒ A = hCλ + eUAK= 6

8 34

10 4 , 0

10 3 10 625 , 6

10 97 , 2

10 3 10 625 , 6

Bài 1 Giới hạn quang điện của natri là 0,5àm Chiếu vào natri tia

tử ngoại có bớc sóng 0,25àm Tính động năng ban đầu cực đại và vận tốc ban đầu cực đại của quang êlectrôn

λ− ) = 6,625.10-34.3.108( 6 0 , 5 10 6

1 10

25 , 0

10 975 , 3 2

−

−

= 0,9347.106(m/s)

Bài 2 Khi chiếu bức xạ có tần số f = 2,538.1015 Hz lên một kim loại dùng làm catốt của một tế bào quang điện thì êlectrôn bắn ra đều bị giữ bởi hiệu điện thế hãm Uh = 8V Nếu chiếu đồng thời lên kim loại trên

các bức xạ λ1= 0,4àm và λ 2 = 0,6àm thì hiện tợng quang điện có xảy ra không? Tính động năng ban đầu cực đại của quang êlectrôn.

Giải:

áp dụng công thức: hf=A+ 2

max 0

10 01425 , 4

10 3 10 625 , 6

Chiếu đồng thời 2 bớc sóng λ1 và λ 2 có hiện tợng quang điện xảy ra

Động năng ban đầu cực đại êlectrôn:

2

1

m 2

max 0

10 3 10 625 , 6

−

−

- 4,01425.10-19(J)

= 0,9545.10-19JVậy: Eđmax = 0,9545.10-19J

3 Dạng 3 Xác định hiệu điện thế hãm, điện thế cực đại:

Bài 1: Ta chiếu ánh sáng có bớc sóng 0,42àm vào catốt của một tế bào quang điện Công thoát của tế bào quang điện này là 2ev Để dòng

điện bắt đầu triệt tiêu ta phải đặt tế bào dới một hiệu điện thế hãm bằng bao nhiêu

Giải:

Công thoát của tế bào quang điện: A = 2ev = 3,2.10-19J

Động năng ban đầu cực đại của quang êlectrôn:

10 3 10 625 , 6

10 6 , 1

10 52 , 1

a Tìm công thoát của êlectrôn đối với kim loại đó

b Một tấm kim loại làm bằng kim loại nói trên, cô lập, đợc chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ: Một bớc sóng λ1 = 0,2àm và một bớc sóng

có tần số f2 = 1,67.1015Hz Tính hiệu điện thế cực đại của tấm kim loại

đó

c Khi chiếu bức xạ có bớc sóng λ1= 0,2àm vào tế bào quang điện

kể trên, để không một êlectrôn nào về đợc anốt thì hiệu điện thế hãm phải là bao nhiệu?

10 275 , 0

10 3 10 625 ,

áp dụng định lý động năng ta có:

max 0

10 275 , 0

10 3 10 625 , 6 10

2 , 0

10 3 10 625 , 6

19

6

8 34 6

8 34

a Hiệu điện thế hãm.

b Vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectrôn bứt ra

c Nếu bớc sóng ánh sáng giảm đi chỉ còn 0,305àm thì hiệu điện thế hãm phải thay đổi bao nhiêu?

Bài 2 Catốt của tế bào quang điện đợc làm bằng kim loại có công thoát là 1,93ev

a Tìm giới hạn quang điện của kim loại làm catốt

b Chiếu vào catốt của tế bào quang điện một ánh sáng đơn sắc có bớc sóng λ = 0,5àm

- Tính năng lợng của phôtôn ứng với ánh sáng đó

- Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectrôn khi bứt ra khỏi catốt

- Đặt tế bào quang điện ở hiệu điện thế 0V Tính hiệu điện thế ở anốt để trong mạch không có dòng điện

Ne là số êlectrôn rời khỏi catốt trong 1s

2 Hiệu suất lợng tử:

H =

f

N Ne

Trong đó: Nf là số phôtôn đến catốt trong 1s

3 Công suất bức xạ.

P = Nf ε

II Các bài tập minh họa:

1 Dạng 1: Cờng độ dòng quang điện bão hoà, hiệu suất lợng tử.

Bài 1: Khi chiếu một bức xạ có bớc sóng 0,546àm lên mặt kim loại dùng làm catốt của tế bào quang điện thu đợc dòng điện bão hoà có cờng độ 2mA Công suất của bức xạ điện từ là P = 1,515W Tìm hiệu suất lợng tử của hiện tợng quang điện trên

P e

8 34 3

10 3 , 0 515 , 1 10 546 , 0 10 6 , 1

10 3 10 625 , 6 10

Bài 2: Chiếu vào catôt của một tế bào quang điện một bức xạ có

b-ớc sóng λ với công suất Pf, ta thấy dòng quang điện bão hoà có giá trị I Tăng công suất của bức xạ này lên 20% ta thấy cờng độ bão hoà tăng 10%

a Hãy tính độ thay đổi hiệu suất lợng tử

b Biết rằng trong một phút có 2,34.108 phôtôn đến catốt và hiệu suất lợng tử bằng 80% Hãy tính cờng độ dòng quang điện bão hoà

Ne, Nf, là số êlectrôn rời khỏi catốt và số phôtôn đến catốt trong cùng một đơn vị thời gian.

I là cờng độ dòng quang điện bão hoà

Pf là công suất của bức xạ ε là năng lợng của phôtôn, ε = hCλ Công suất bức xạ tăng 20% tức là công suất mới là:

P’f = Pf + 20% Pf = 1,2Pf Cờng độ dòng quang điện bão hoà tăng 10% tức cờng độ dòng quang điện bão hoà mới là:

= 0,39.1017 phôtôn/s

I = H.e.Nf = 0,8 1,6 10-19.0,39.1017 = 0,5.10-2 (A) = 0,05mA

Vậy cờng độ dòng quang điện bão hoà là: 0,05mA

2 Dạng 2: Công suất bức xạ.

Bài 1: Khi chiếu vào catốt của một tế bào quang điện bức xạ có

b-ớc sóng λ1 = 0,5àm , hiệu điện thế hãm đo đợc là 0,72V, thay bức xạ λ 1 bằng bức xạ λ2 ta thấy phải giảm hiệu điện thế 0,72V để có thể tắt hoàn toàn dòng quang điện

a Tính bớc sóng λ2 và công thoát của kim loại làm catốt ra đơn vị ev

b Khi sử dụng bớc sóng λ2 ta thấy cờng độ dòng quang điện bão hoà bằng 0,05A Hiệu suất lợng tử của bức xạ này bằng 0,5% Hãy tính công suất của bức xạ λ2 này

10 3 10 625 , 6

10 13 , 5

10 3 10 625 , 6

6 , 1

05 , 0

10 031 ,

Giải:

a Tính vận tốc ban đầu cực đại quang êlectrôn.

áp dụng công thức: euh =

2

2 max 0

mv

⇒ vomax = = −19−31 ≈

10 1 , 9

26 , 1 610 , 1 2 2

10 405 , 0

10 3 10 625

I bh

10 405 , 0

10 3 10 625 , 6 10 6 , 1

10 98 2

6

8 34 19

b Tế bào quang điện làm việc ở chế độ bão hoà “độ nhạy phổ của

nó là J = 4,8mA/w” (nghĩa là cờng độ dòng quang điện bão hoà là 4,8mA khi chiếu ánh sáng tới có công suất 1W) Tìm hiệu suất của các quang êlectrôn (tức là hiệu suất lợng tử của tế bào quang điện)

Bài 2 Chiếu ánh sáng có bớc sóng 0,2àm vào catốt của một tế bào quang điện Nối tế bào quang điện với nguồn điện một chiều Cứ mỗi giây catốt nhận đợc năng lợng của chùm sáng là P = 3mJ khi cờng độ dòng điện bão hoà là I = 4,5.10-6A

a Hỏi trong mỗi giây catốt nhận đợc bao nhiêu phôtôn và có bao nhiêu êlectrôn bị bật ra khỏi catốt

b Hãy xác định hiệu suất lợng tử của tế bào quang điện trong bài,

có nhận xét gì về kết quả vừa thu đợc

Bài 3 Một chùm bức xạ đơn sắc có bớc sóng λ, công suất P chiếu vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện Ta thu đợc đờng đặc trng vôn - ampe nh hình vẽ Kim loại làm catốt có công thoát là A =3,62.10-

19J Hiệu suất quang điện H = 0,01

Dựa vào số liệu đồ thị trên, tính bớc sóng λ và công suất P

P=2,84W.

Loại 3: êlectrôn chuyển động trong từ ờng, điện trờng.

tr-I Phơng pháp giải chung:

1 Êlectrôn chuyển động trong điện trờng đều.

Elà véc tơ cờng độ điện trờng, F là lực tác dụng lên êlectrôn đợc tính

F= - e.Evới – e = -1,6.10-19C là điện tích êlectrôn

Theo định luật II Niutơn a=

UAK là hiệu điện thế giữa anôt và catốt là hai bản song song thì ta

có công thức liên hệ giữa E, UAK và khoảng cách l bản phẳng là : E =

l

U AK

2 Êlectrôn chuyển động trong từ trờng đều.

Gọi Blà véc tơ cảm ứng từ, lực của từ trờng tác dụng lên êlectrôn

là lực Lorentz: F= −e[v0,B]

Nếu v0vuông góc với B thì F = ev0B Vì →

Fvuông góc với v0 và có

độ lớn không đổi nên êlectrôn thực hiện chuyển động tròn đều Êlectrôn

chuyển động tròn đều với bán kính R =

eB

mv0

II các Bài tập minh hoạ:

Dạng 1: Êlectrôn chuyển động trong điện trờng đều

Bài 1: Chiếu một bức xạ có bớc sóng λ = 0,2àm vào một catốt là một bản phẳng bằng natri có giới hạn quang điện là λ0= 0,5àm Giả sử các êlectrôn rời khỏi kim loại theo phơng vuông góc với bản kim loại

Và anốt cũng là một bản phẳng song song đối diện với catốt, cách catốt một khoảng 1,4cm Hiệu điện thế giữa anốt và catốt là 2,1V.

Tính vận tốc lớn nhất của quang êlectrôn khi đến anốt và thời gian nhỏ nhất để quang êlectrôn này chuyển động từ catốt đến anốt

hC hC A hC

6,625.10-34.3.108 ( )

10 5 , 0

1 10

2 , 0

10 96 , 5 2 2

) 1 , 2 10 6 , 1 10 96 , 5 ( 2 ) (

a =

l m

U e m

E e m

1 ,

1 max 2

10 64 , 2

10 15 , 1 10 44 ,

+++

+

-const chuyển động đợc đoạn đờng tối đa là 2mm Tính cờng độ điện ờng E.

max 0 2

Tại vị trí s = 2mm = 2.10-3m thì v = 0

⇒−mv =eEs

2

max 0

es

2

2 max

0

λ λ

hc hc

10 66 , 0

1 10

5 , 0

1 ( 10 3 10 625 , 6 10 2 10 6 , 1

6 6

8 34 3

−

Dấu trừ chỉ E có chiều từ catốt sang anốt

Bài 3: Catốt của một tế bào quang điện chân không là một tấm kim loại phẳng có giới hạn quang điện là λ 0= 3600A0

a Chiếu tới catốt bằng một bức xạ đơn sắc có bớc sóng λ = 0,33àm Tính vận tốc lớn nhất của điện tử bật ra khỏi catốt

b Anốt của tế bào quang điện cũng là một tấm kim loại phẳng đối diện và cách catốt 1cm giữa anốt và catốt là một hiệu điện thế U = 18,2V Chiếu tới catốt một chùm tia hẹp có bớc sóng λ ở trên Tìm bán kính R lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có quang êlectrôn đập tới

Giải:

Tính v0max: áp dụng công thức anhxtanh:

1 10

33 , 0

10 5 , 0 2

−

− = 0,331.106(m/s)

b Xác định R:

Chọn hệ toạ độ nh hình vẽ Các quang êlectrôn bật ra từ catốt theo mọi phơng khác nhau Các êlectrôn nào có động năng lớn nhất bật ra theo phơng OY thì sẽ đập tới anốt xa tâm C nhất

Trong khi chuyển động trong khoảng catốt và anốt, các êlectrôn chịu lực tác dụng của lực điện trờng

Vận tốc ban đầu có vox =0, nên phơng trình của chuyển động là:

Ranốt

X0

d

C