Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng trung
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
−
= +
Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
2 1
y x
− +
= + trên đoạn [ ]0; 4
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho các số phức z thỏa mãn z z +2z= −19 4i và có phần thực dương Tính mô-đun của số phức w biết
2
1
w= + +z z
b) Giải phương trình ( )2 ( )
log x−1 +log 2x− =1 2
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân 2( ) 2
1
x
I = ∫ x +x e −dx
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P : 2x− − + =y z 1 0, điểm
(0; 2;1)
A − và đường thẳng : 1 1
− Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d Viết
phương trình mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách từ A đến (Q) bằng 2 lần khoảng cách từ A đến d
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Cho các góc α,β thỏa mãn sin α sin β 2; cos α cos β 6
+ = + = Tính cos α β( − ) và sin α( +β)
b) Từ các số 0, 2, 5, 6, 7,8 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau là số chẵn và tổng chữ số
đầu và cuối chia hết cho 5
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với BC = CD = DA = a ; AB = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình tam giác ABC không vuông và đường thẳng
∆có phương trình 2x+ − =y 2 0 Giả sử D( ) (4;1 ,E 2; 1 ,− ) ( )N 1; 2 theo thứ tự là chân đường cao kẻ từ A, chân đường cao kẻ từ B và trung điểm cạnh AB Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng trung
điểm M của cạnh BC nằm trên đường thẳng ∆ và điểm M có hoành độ nhỏ hơn 1.
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình ( ) ( )
2 2
3 1 6 2 3
Câu 10 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2
3
x + y +z = xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
y yz z x x z
+
ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 02
[Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút]
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn