An toàn và an ninh thông tin

An toàn và An ninh thông tinNguy n Linh Giang B môn Truy n thông và M ng máy tínhKhoa CNTT, HBK HN... Thu t toán mã hoá công khai KnapsachBài toán Subset Sum Mô t thu t toán Knapsack...

An toàn và An ninh thông tin

Nguy n Linh Giang

B môn Truy n thông

và M ng máy tínhKhoa CNTT, HBK HN

M t s h m t khóa công khai

N i dung

Trao đ i khóa Diffie-Hellman

H m t Knapsack

Khái quát h Diffie-Hellman

c đ c p trong m t h i th o do Hellman đ a ra vào 1976

M c đích ra đ i

S d ng đ áp d ng cho các ng d ng có đ

(key exchange)

V i nguyên t c hai ng i s d ng có th trao

đ i m t khoá an toàn - đ c dùng đ mã hoácác tin nh n

Thu t toán t gi i h nch dùng cho các ng

d ng s d ng k thu t trao đ i khoá

Thu t toán logarit r i r c

ây thu t toán logarit r i r c

c coi là c s đ hình thành thu t toán này

Mô hình chung c a thu t toán

Thu t toán sinh khóa

L a ch n s nguyên t p và g c nguyên thu aKhoá c a ng i i

– Khóa riêng xi : ch n sao cho xi <p-1

– Khoá công khai yi : yi= a xi mod p

Khoá c a ng i j

– Khoá riêng xj : ch n sao cho xj <p-1

– Khoá công khai yj : yj= a xj mod p

Khoá m t chung : K=(yj)ximod p=(yi)xjmod p

Trao đ i khóa Diffie-Hellman

Thu t toán trao đ i khoá

L nh v c ng d ng

T quá trình thu t toán đã h n ch ng d ng

ch s d ng cho quá trình trao đ i khoá m t là

ch y u

S d ng trong ch kí đi n t

Các ng d ng đòi h i xác th c ng i s

d ng

)1(mod

)(

)1(mod

})

({

s r )

(

1

p

p ar

m h ks

p ar

m h k

s

a ks

ar m

Three modular exponentiations

Các ch ký ElGamal đ c t o ra cho các bài toán xác th c, ch ng th c

Thu t toán mã hoá công khai Knapsach

Bài toán Subset Sum

Mô t thu t toán Knapsack

Bài toán Subset Sum

Sum

Thu t toán Knapsack

KU = {t} là khoá công khai.

KR = {p, a, s} là khoá m t.Hàm mã hoá

Hàm gi i mã

Thu t toán Knapsack