Đánh dấu x vào ô vuông của câu lựa chọn.. Đúng Sai a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.. º º b/ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng º º bình phương tỉ số đồng dạ
Trang 1ĐỀ THI HK II Môn: Toán 8 Năm học: 2007-2008 Thời gian: 90’
I/ Trắc nghiệm khách quan: (5đ)
Câu 1:(0,5đ) Cho phương trình 2x – 4 = 0, trong các phương trình sau, phương
trình nào tương đương với phương trình đã cho
( Đánh dấu x vào ô vuông của câu lựa chọn )
º x2 – 4 = 0 º x2 – 2x = 0
º 2x
– 1 = 0 º 6x + 12 = 0
Câu 2:(0,5đ) Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm ?
( Đánh dấu x vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất )
x3 + x = 0
º Một nghiệm º Hai nghiệm
º Ba nghiệm º Vô số nghiệm
Câu 3: (1đ) Gía trị nào của a thì phương trình ( ẩn x) : 2ax – a + 3 = 0 có nghiệm
là 2 ( Đánh dấu x vào ô vuông của câu lựa chọn )
º 1 º 2 º -1. º -2
Câu 4: (1đ) Cho a < b, các bất đẳng thức nào sau đây đúng:
(Đánh dấu x vào ô vuông của câu trả lời đúng )
º a – 12 < b – 12 º -2a < -2b
º -3a + 1 > -3b + 1 º 2a
> 2b
Câu 5: (1đ) Câu nào đúng, câu nào sai ?
( Đánh dấu x vào ô vuông của câu lựa chọn )
Đúng Sai
a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau º º
b/ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng º º
bình phương tỉ số đồng dạng
c/ Nếu ∆ABC: ∆DEF với tỉ số đồng dạng là 32 và º º
∆ : ∆ với tỉ số đồng dạng là 1
3 thì ∆MNP: ∆ABC
với tỉ số đồng dạng là 1
2 d/ Trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai
điểm M và N sao cho AM AB = MN BC thì MN // BC º º
Trang 2
Câu 6: ( 1đ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC ( hình vẽ).
Hãy điền vào chỗ trống ( … ) các câu thích hợp để được câu trả lời đúng
a/ Đáy của hình chóp đều S.ABC là hình … b/ Độ dài đoạn SH gọi là … của hình chóp đều
Độ dài đoạn SH gọi là … của hình chóp đều
c/ Trên các mặt bên của hình chóp đều này là … chúng tạo thành mặt … của hình chóp đều
d/ Các mặt bên là các hình … bằng nhau
II/ Tự luận :
Câu 1:(1,5đ) Gỉai các phương trình sau: (1 đ)
a/ 1 1
x− + 2 =
3 2 1
x x
−
− . b/ ( 2x – 1 )(x + 2) = ( 3x -2)(2x – 1);
c/ | 2x – 3 | = 3 – 2x
Câu 2:(0,5đ) Gỉai bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x – x( 3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2)
Câu 3: (1đ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70
km và sau một giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/giờ
Câu 4: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH cắt đường phân
giác BD tại I Chứng minh rằng:
a / IA BH = IH BA
b / AB2 = BH BC
c / HI AD
IA = DC
……… Hết……….
ĐÁP ÁN:
Trang 3I/ Trắc nghiệm khách quan: (5đ)
Câu 1: º 2x
– 1 = 0 Câu 2: º Một nghiệm
Câu 3: º -1.
Câu 4: º a – 12 < b – 12
º -3a + 1 > -3b + 1
Câu 5:
a/ Đ
b/ Đ
c/ S
d/ S
Câu 6:
a/ Đáy của hình chóp đều S.ABC là hình tam giác đều ABC
b/ Độ dài đoạn SH gọi là trung đoạn của hình chóp đều.
Độ dài đoạn SH gọi là chiều cao của hình chóp đều.
c/ Trên các mặt bên của hình chóp đều này là : (SAB); (SBC); (SAC), chúng tạo thành mặt xung quanh của hình chóp đều.
d/ Các mặt bên là các hình tam giác cân bằng nhau.
II/ Tự luận :
Câu 1:
a/ ĐKXĐ: x ≠ 1
1
1
x− + 2 =
3 2
1
x x
−
−
1 + 2(x – 1) = 3 – 2x
4x = 4
x = 1 ( Không thoả điều kiện)
Vậy pt vô nghiệm
b/ x = ½ hoặc x = 2
c/ | 2x – 3 | = 3 – 2x
3 – 2x ≥ 0
x ≤ 1,5
Câu 2:
2x – x( 3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2)
2x – 3x2 – x ≤ 15 - 3x2 – 6x
7x ≤ 15
x ≤15
7
Tập nghiệm của pt là: S ={ x ∈ R | x ≤ 15
7 ]
Trang 4Biểu diễn trên trục số như sau:
]//////////////////
Câu 3:
Gọi x (km/giờ) là vận tốc xe đi từ B
Điều kiện: x > 0
Vận tốc xe đi từ A là: (x + 10) km/giờ
Quãng đường xe đi từ B sau 1 giờ: x km
Quãng đường xe đi từ A sau 1 giờ: (x + 10) km
Ta có pt: x + x + 10 = 70
2x = 70 – 10
2x = 60
x = 30 ( thoả điều kiện)
Vây vận tốc xe đi từ B là 30 km/giờ
Vân tốc xe đi từ A là 30 + 10 = 40 km/giờ
Câu 4:
a/Xét tam giác ABH có phân giác BI nên IA AB
IH = BH IA BH = IH AB
b/ Xét hai tam giác ABC và HBA có µA H=µ =900 và µB chung
nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, suy ra AB BC
HB = AB , tức là AB2 = HB
BC
c/ Xét tam giác ABC có BD là phân giác nên AD AB
DC = BC
Lại có IH BH BH; AB
IA = AB AB = BC ( chứng minh trên), suy raIH AD
IA = DC .
15/7