Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được.. Trên đường thẳng vuông góc với mpMBC tại M lấy hai điểm A và D về hai phía của M sao cho ∆ABC đều và ∆ DBC
Trang 1TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2011
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
==========================================
Câu 1 ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m –1)x
1 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được
2 Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x2 – 2x – 2 =
| 1
|x−
k
Câu 2 ( 2,0 điểm )
1 Giải phương trình: 6sinx – 2cos3x = 5sin2x.cosx
2 Giải hệ phương trình:
= + +
− +
+
−
=
−
41 ) 2 4 ( ) 2 4 (
| 2
| 9
y y y
x x
y x y
x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính tích phân: 1
3
1 2
2
dx x
x
∫ +
Câu 4 ( 1,0 điểm ) Cho tam giác cân MBC có M B ˆ C = 1200 và đường cao MH = a 2 Trên đường thẳng vuông góc với mp(MBC) tại M lấy hai điểm A và D về hai phía của M sao cho ∆ABC đều và ∆ DBC vuông cân tại D Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Câu 5 ( 1,0 điểm )
Cho các số dương a ,,b cthay đổi luôn thỏa mãn a+b+c= 1 Chứng minh rằng:
4
3
≥ +
+ +
+
ca bc a
bc ab c
ab
Câu 6 ( 2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo là M( ;0)
2
1 Phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D; biết răng đỉnh A
có hoành độ dương
2 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ): 3x + 2y – z + 4 = 0 và M(2;2;0) Xác định tọa độ điểm N sao cho MN vuông góc với mp(α ) đồng thời N cách đều gốc tọa độ O và mp(α ).
Câu 7 ( 1,0 điểm ) Cho các số phức z1 = − 3+ i; z2 = cos
8
π
- isin
8
π Hãy biểu diễn số phức z =
12
2
1
z
z
dưới dạng đại số
……… Hết………
Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 7 sẽ được tổ chức vào ngày 18,19/6/2011
===========================================================
SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN)
http://violet.vn/vuphan62hn
====================================================
1