tài liệu lưu hành nội bộ chương 1

Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < 2 T : Vận có vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng mộ

Chương I DAO ĐỘNG CƠ

A Lý thuyết:

1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

* Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

* Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(t + )

Trong đó: A là biên độ dao động (A > 0); đơn vị m, cm; đó là li độ cực đại của vật (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;  là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

* Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hoà

+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s)

+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz)

+  trong phương trình x = Acos(t + ) được gọi là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s

+ Liên hệ giữa , T và f:  =

T



2 = 2f

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

v = x' = - Asin(t + ) = Asin(-t - ) = Acos(t +  +

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ =

* Con lắc lò xo

+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )

(lấy nghiệm (-) nếu

vo > 0; lấy nghiệm (+) nếu vo < 0)

+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2

k

m

+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa

+ Thế năng: Wt =

2

1

kx2 = 2

1

k A2cos2(t + ) Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f và chu kì T’ =

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

3 CON LẮC ĐƠN

* Con lắc đơn

+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể

so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng + Khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

s = Socos(t + ) hoặc  = o cos(t + ); với  =

+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g = 2

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) =

2

1mgl20

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

* Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực khác ngoài trọng lực

+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần

* Dao động duy trì

Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát

mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động kéo dài mãi và gọi là dao động duy trì

* Dao động cưởng bức

+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức + Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số lực cưởng bức

+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong

hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng fo của hệ Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và fo càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn

* Cộng hưởng

+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng fo của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng

+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng

Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều có tần số riêng Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ

Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ

5 TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

+ Mỗi dao đông điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay Véc tơ này có góc tại góc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu  và quay đều quanh O với vận tốc góc 

+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay

biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Sau đó vẽ

véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên Véc tơ tổng là véc tơ

quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp

+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà

cùng phương, cùng tần số với các phương trình:

2 2 1 1

coscos

sinsin







 A A

A A

Gia tốc a ngược pha với li độ (sớm pha

Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0

Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = amax = 2A

Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A

Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là 2 A, quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong một phần tư chu kì là (2 - 2 )A

Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t <

2

T

: Vận có vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta có:

Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t nào đó ta xác định góc quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường s đi được trong thời gian đó và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb =

t

s



 Quỹ đạo của vật dao động điều hoà có chiều dài là 2A

Dao động điều hòa có phương trình đặc biệt:

Dạng: x = a  Acos(t + ) thì cũng giống dạng x = Acos(t + ), chỉ khác ở chổ tọa độ vị trí cân bằng là x = a, tọa độ vị trí biên là x = a  A

Dạng: x = a  A2cos(t + ) Ha bậc ta có biên độ: A’ =

(lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0

< 0) ; (với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0)

1m2A2sin2( +) =

1m2A2

Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – lo) = kl

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0)

Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A > l0;

Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0

Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:

Fđh = k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống

Fđh = k|l0 - x| với chiều dương hướng lên

Lực kéo về: F = - kx Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về là lực đàn hồi Với con lắc lò xo treo thẳng đứng thì lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên vật nặng

Lò xo ghép nối tiếp: 1 1 1

2 1







k k

k Độ cứng giảm, tần số giảm

Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng

Phương trình dao động của con lắc đơn:

s = Socos(t + ) hay  = 0cos(t + ); với s = .l ; S0 = 0.l ( và 0 tính ra rad)

và với chu kì T’ = T/2

Cơ năng : W = Wđ + Wt = mgl(1 - coso) =

2

1mgl o2 Vận tốc khi đi qua li độ góc : v = 2gl(cos cos0)

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax = 2gl(1cos0)

Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc :

 là hệ số nở dài của thanh treo con lắc Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: T > 0 đồng

hồ chạy chậm, T < 0 đồng hồ chạy nhanh Thời gian chạy sai mỗi ngày đêm (24 giờ): t =

Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T = 2

g

l

Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (



a hướng lên) : T = 2

a g

l

 Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a (



a hướng xuống) : T = 2

a g

l

 Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát 

Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại : S =

g

A mg

Số dao động thực hiện được : N =

mg

A mg

Ak A

Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

Nếu : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì

x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi:

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin







 A A

A A





+ Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2

+ Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2|

+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2

Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 và2 được xác định bởi:

A22 = A2 + A12 - 2 AA1 cos ( - 1); tan =

1 1

1 1

coscos

sinsin







 A A

A A





Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …

Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + …

A = A  x2 A y2 và tan =

x

y

A A

C Bài tập trắc nghiệm

Chương 1 DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Một dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin với biểu thức x =A cos( ω t + φ ) , trong

đó A,ω,φ là những hằng số , được gọi là

A.dao động tuần hoàn B.dao động tắt dần

C.dao động cưỡng bức D.dao động điều hoà

2 Đối với một dao động điều hoà thì nhận định nào sau đây là sai ?

A Li độ bằng 0 khi vận tốc bằng 0 B Vận tốc bằng 0 khi lực hồi phục lớn nhất

C Vận tốc bằng 0 khi thế năng cực đại D Li độ bằng 0 khi gia tốc bằng 0

3 Một vật dao động điều hoà có phương trình là: x = Asin t 

Gốc thời gian t = 0 đã được chọn lúc vật ở vị trí nào dưới đây

A.Vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo

B.Vật qua VTCB ngược chiều dương quỹ đạo

C.Khi vật qua vị trí biên dương

D Khi vật qua vị trí biên âm

4 Chọn câu sai: Trong dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt + φ)

A Pha dao động (ωt + φ) không phải là một góc thực mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t

B Tần số dao động f xác định số dao động toàn phần thực hiện được trong một đơn vị thời gian

C Chu kì t là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ

D Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kì và tần số dao động

5 Trong dao động điều hòa:

A Vận tốc của vật dao động luôn hướng theo chiều chuyển động và có độ lớn tỉ lệ với li độ của vật

B Gia tốc của vật dao động luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ của vật

C Lực tác dụng gây ra chuyển động của vật dao động luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn

tỉ lệ với li độ của vật

D Tất cả đều đúng

6 Tần số của một dao động điều hòa

A Là số dao động trong một đơn vị thời gian

B Luôn tỉ lệ thuận với chu kì dao động

C Là số dao động trong một chu kì

D Luôn phụ thuộc vào biên độ dao động

7 Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A Lệch pha

4



so với li độ B Lệch pha vuông góc so với li độ

C Ngược pha với li độ D Cùng pha với li độ

8 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω là các hằng số dương Gia tốc a biến đổi:

A Ngược pha so với li độ B Sớm pha hơn li độ là

2



C Cùng pha so với li độ D Trễ pha so với li độ là

2



9 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu

B Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

C Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

D Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu

10 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

11 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng bằng không

C lực tác dụng có độ lớn cực đại D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

12 Trong dao động điều hoà

A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C.vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2

so với li độ

13 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B động năng ở thời điểm ban đầu

C thế năng ở vị trí li độ cực đại D động năng ở vị trí cân bằng

1.9 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là :

A A = 4cm B A = 6cm C A = 4m D A = 6m

14 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét(m) là thứ nguyên của đại lượng

C Pha dao động (ωt + φ) D Chu kỳ dao động T

15 Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x = 0?

A x = Asin(ωt + φ) B x = Acos(ωt + φ)

C x = A1sinωt + A2cosωt D x = Atsin(ωt + φ)

16 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

17 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

A Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều

B Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều

C Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều

D Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều

18 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

19 Động năng của dao động điều hoà

A biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin

B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2

C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T

D không biến đổi theo thời gian

20 Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc

21 Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại

như cũ gọi là

22 Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật

A Tăng khi độ lớn vận tốc tăng B Không thay đổi

C Giảm khi độ lớn vận tốc tăng D Bằng 0 khi vận tốc bằng 0

23 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A Cùng pha với vận tốc B Sớm pha π/2 so với vận tốc

C Ngược pha với vận tốc D Trễ pha π/2 so với vận tốc

24 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A Cùng pha với li độ B Sớm pha π/2 so với li độ

C Ngược pha với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ

25 Pha của dao động được dng để xc định

26 Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

A cùng pha với li độ B lệch pha 0,5 với li độ

C ngược pha với li độ D sớm pha 0,25 với li độ

27 Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với

C bình phương biên độ dao động D chu kì dao động

28 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A Li độ có độ lớn cực đại C Li độ bằng không

B Gia tốc có độ lớn cực đại D Pha cực đại

29 Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là

A x = Acotg(ωt + φ) B x = Atg(ωt + φ)

C x = Acos(ωt + φ) D x = Acos(ωt2 + φ)

30 Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là

A vmax = A2 B vmax = 2A C vmax = A2 D vmax = A

31 Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = A cos ( ω t + φ ).Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa biên độ A, li độ x , vận tốc v và vận tốc góc là

Li độ của vật ở thời điểm t = 0,3(s) là:

36 Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ

Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :

38 Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 16 cm Biết rằng trong thời gian 2

phút vật thực hiện được 60 dao động Chọn t = 0 khi vật qua li độ x = x 4 2 cm theo chiều

âm quỹ đạo Phương trình dao động của vật là:

42 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc toạ độ, khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x= A

52 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s Tần

số dao động là:

53 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2πt)cm,chu kỳ dao động của chất điểm là

A 0,25s B 0,125s C 0,5s D 4s

56 Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua

vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x = Acos(t + /4) B x = Acost

C x = Acos(t - /2) D x = Acos(t + /2)

57 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn góc tọa độ ở vị trí

cân bằng của vật, góc thời gian t0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A Phương trình dao động của vật là

59 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi chất điểm đi

qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

A Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

2

A

theo chiều dương

B Khi chất điểm qua vị trí có li độ x =

2 2

A theo chiều dương

C Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

2 2

A theo chiều âm

D Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

2

A

theo chiều âm

61 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc

C Chỉ sau 10s quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ

D Sau 0,5s, quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ

BÀI 2 CON LẮC LÒ XO

1 Năng lượng của một vật dao động điều hoà

A.tỉ lệ với biên độ dao động

B.bằng động năng của vật khi vật có li độ cực đại

C.bằng thế năng của vật khi vật có li độ cực đại

D.bằng thế năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng

2 Trong quá trình dao động trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn ,viên bi của con lắc lò xo chịu tác dụng bởi các lực đáng kể là:

A Lực kéo, lực đàn hồi, trọng lựcvà phản lực của mặt ngang

B Lực kéo, lực đàn hồi, trọng lựcvà lực ma sát

C Lực đàn hồi, trọng lực, phản lực của mặt ngang và lực ma sát

D Lực đàn hồi, trọng lực và phản lực của mặt ngang

3 Một con lắc nằm ngang, dđ trên quỹ đạo MN quanh VTCB 0 Nhận xét nào dưới đây sai A.Tại VTCB 0, Động năng cực đại, thế năng bằng 0

B Khi chuyển từ M hoặc N về VTCB 0 thế năng giảm, động năng tăng

C Ở vị trí M,N gia tốc cực đại, vận tốc của vật bằng 0

D Khi qua VTCB 0, Vận tốc cực đại vì lực hồi phục cực đại

4 Một con lắc lò xo, khối lượng vật nặng m, độ cứng k Nếu tăng độ cứng k lên gấp đôi và giảm khối lượng vật nặng còn một nửa thì tần số dao động của con lắc sẽ:

A.Tăng 4 lần B.Giảm 4 lần C.Tăng 2 lần D Giảm 2 lần

5 Tìm phát biểu sai khi nói về năng lượng của con lắc lò xo treo thẳng đứng

A.Cơ năng không đổi ở mọi vị trí B Động năng cực đại ở vị trí thấp nhất

C Thế năng bằng 0 ở VTCB D.Thế năng cực đại ở vị trí thấp nhất

6 Một vật con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k Con lắc đang dao động điều hoà trên phương dọc trục của lò xo Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật luôn hướng:

A Về vị trí lò xo không biến dạng B Ngược chiều chuyển động của vật

C Cùng chiều chuyển động của vật D Về vị trí cân bằng

7 Nếu tăng khối lượng viên bi của con lắc lò xo và không thay đổi biên độ dao động thì

A Động năng tăng B Cơ năng toàn phần không thay đổi

C Lực đàn hồi tăng D Thế năng giảm

8 Cơ năng của một vật dao động điều hoà:

A Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

B Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng chu kì dao động của vật

C Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động của vật

D Bằng động năng của vật khi tới vị trí cân bằng

9 Chọn phát biểu sai:

Con lắc lò xo dao động điều hoà:

A Khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của độ giãn lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng

B Tần số tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng lò xo

C Chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai của khối lượng vật nặng

D Khi con lắc lò xo được treo thẳng đứng thì lực tổng hợp gây ra dao động điều hoà bằng với lực đàn hồi của lò xo

10 Dao động cơ học đổi chiều khi

A Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu B Lực tc dụng bằng khơng

C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng đổi chiều

11 Chu kì dao động điều hoà của con lắc lị xo phụ thuộc vo:

C Cách kích thích dao động D Pha ban đầu của con lắc

12 Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn

với một viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương ngang Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng

A theo chieu chuyển động của viên bi B theo chiều âm qui ước

C về vị trí cân bằng của viên bi D theo chiều dương qui ước

13 Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn

với một viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc này dao động điều hòa có cơ năng

A tỉ lệ nghịch với khối lượng của viên bi B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C tỉ lệ với bình phương chu kì dao động D tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo

14 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu

tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần

15 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang với chu kì T Nếu cho con

lắc này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao động của nó lúc này là

A 4T B 2T C 0,5T D T

16 Khi nói về dao động điều hòa của con lắc nằm ngang, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tốc độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi nó đi qua vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại ở vị trí biên

C Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng

D Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng

17 Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, những đại lượng nào chỉ phụ thuộc vào sự kích

thích ban đầu?

A Li độ và gia tốc B Chu kỳ và vận tốc

C Vận tốc và tần số góc D Biên độ và pha ban đầu

18 Một con lắc lò xo có động năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T Thông tin nào sau đây là

sai?

A Cơ năng của con lắc là hằng số

B Chu kì dao động của con lắc là T/2

C Thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với chu kì T

D Tần số góc của dao động là  =

T



4

19 Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos (t + φ) thì động năng và thế năng cũng

dao động điều hoà với tần số

21 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acost và có cơ năng là W Động

năng của vật tại thời điểm t là

A Wđ = Wsin2t B Wđ = Wsint C Wđ = Wcos2t D Wđ = Wcost

22 Một con lắc lò xo có đo cứng là k treo thẳng đứng Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là l

Con lắc dao động điều hoà với biên độ là A (A > l) Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là

A F = kl B F = k(A - l) C F = kA D F = 0

23 Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là l Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức

24 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi m =

m1 thì chu kì dao động là T1, khi m = m2 thì chu kì dao động là T2 Khi m = m1 + m2 thì chu kì dao động là

1 T

T  D

2 2 2 1

2 1

T T

T T



25 Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lị xo treo thẳng đứng (∆l là độ gin

 C 2

xA

k k m







k k m T

k1 M k2

A dao đông điều hoà với tần số góc 1 2

D.dao đông tuần hoàn với tần số góc

A F = k.A B F = k.Δl C F = k.(Δl - A) D F = 0

32 Một con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang, gồm

lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m, có độ biến dạng của lò xo khi vật qua vị trí cân bằng là Δl Tần số của nó được tính bởi công thức:

33 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m Chu kì dao động của vật

được xác định bởi biểu thức:

34 Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m Vật dao

động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

39 Một vật có khối lượng 100g gắn vào 1 lò xo có độ cứng k = 10 N/m Kích thích cho quả cầu dao động với biên độ 4cm Vận tốc cực đại của quả cầu là:

41 Gắn quả cầu khối lượng m vào một lò xo treo thẳng đứng hệ dđ với chu kỳ 1 T = 0,6 (s) 1

, Thay quả cầu khác khối lượng m vào hệ dao động với chu kỳ 2 T = 0,8 (s) Nếu gắn cả 2 quả 2

cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là:

A.T = 1 (s) B T= 1,4 (s) C T=0,2(s) D T=0,48(s)

42 .Một vật khối lượng m = 500g treo vào lò xo có độ cứng k = 50N/m kéo vật ra khỏi VTCB 2

cm rồi truyền cho nó 1 vận tốc ban đầu v = 20cm/s,0 theo hướng kéo Cơ năng của hệ là:

A.E = 25.10- 4 J B.E = 1,25.10-2 J C.E = 1.10-2 J D E = 2.10-2 J

43 Một vật khối lượng m = 100g được gắn vào đầu 1 lò xo nằm ngang Kéo vật cho lò xo dãn ra 10cm rồi buông tay cho dao động, vật dao động với chu kỳ T= 1(s) động năng của vật khi có ly

độ x = 5cm là:

A.Eđ = 7,4.10-3 J B.Eđ = 9,6.10-3 J C.Eđ = 12,4.10-3 J D.Eđ = 14,8.10-3 J

44 Một lò xo độ cứng K treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m=100g Vật dao động điều hòa với tần số f=5 Hz, cơ năng là 0,08J lấy g = 10 m/s2 Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x =2 cm là

45 Một con lắc lò xo có độ cứng bằng 200 N/m dao động điều hoà với biên độ bằng 10 cm Động năng của vật nặng ứng với li độ x = 6 cm là:

46 Khi gắn quả cầu m1 vào một lò xo thì nó dao động với chu kì T1 = 2,4 s, còn khi gắn quả cầu

m2 vào lò xo trên thì chu kì là T2 = 3,2 s Gắn đồng thời quả m1, m2 vào lò lo trên thì chu kì của

nó bằng:

47* Một lò xo độ cứng k = 80N/m Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2thì số dao động giảm phân nửa Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là 2

= 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

A lmax= 22,5 cm; lmin= 18,5 cm B lmax= 42,5 cm; lmin= 38,5 cm

C lmax= 44 cm; lmin= 40 cm D lmax= 24cm; lmin= 20 cm

52 Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động điều hoà với các biên độ A1 và A2 = 5 cm Độ cứng của lò xo k2 = 2k1 Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau Biên độ A1 của con lắc (1) là:

có m1 thực hiện được 6 dao động thì con lắc lò xo có m2 thực hiện 3 dao động Gắn đồng thời m1,

m2 vào lò xo trên thì chu kì dao động T của hệ bằng:

59 Một con lắc lò xo gồm quả cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x 2sin(10 t )cm

A 0, 2 3 N B 0,2 N C 2 3 N D 2 N

61 Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m có m = 400g, chiều dài tự nhiên lo = 40 cm Hệ được đặt trên một mặt phẳng nghiêng một góc  300so với mặt phẳng nằm ngang Lấy g = 10m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

67 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng:

68 Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg đang dao động điều hoà Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là:

69 Một con lắc lò xo khối lượng m = 100 g và có độ cứng k = 10 N/m Con lắc dao động điều hoà với biên độ bằng 30 cm Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?

70 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao

động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong 0,1s đầu tiên là

71 Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều

hoà có tần so góc 10rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là

72 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một hòn bi có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k =

45N/m Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 2cm thì gia tốc cực đại của vật khi dao động bằng 18m/s2 Bỏ qua mọi lực cản Khối lượng m bằng

A 75g B 0,45kg C 50g D 0,25kg

73 Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động Trong cùng một khoảng thời

gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động Kết luận nào đúng?

A m2 = 2m1 B m2 = 4m1 C m2 = 0,25m1 D m2 = 0,5m1

74 Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, nếu biên độ dao động của con lắc tăng 4 lần thì

thì cơ năng của con lắc sẽ:

A tăng 2 lần B tăng 16 lần C giảm 2 lần D giảm 16 lần

75 Một con lắc gồm vật m = 0,5kg treo vào lò xo có k = 20N/m, dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng với biên độ 3cm Tại vị trí có li độ x = 2cm, vận tốc của con lắc có độ lớn là:

A 0,12m/s B 0,14m/s C 0,19m/s D 0,0196m/s

76 Cho một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng

m, dao động điều hòa với biên độ A Vào thời điểm động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng của vật, độ lớn vận tốc của vật được tính bằng biểu thức

BÀI 3 CON LẮC ĐƠN

1 Trong một dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

C Biên độ dao động D Cơ năng toàn phần

2* Chu kì của một con lắc đơn ở điều kiện bình thường là 1s, nếu treo nó trong thang máy đang

đi lên cao chậm dần đều thì chu kì của nó sẽ

A Không đổi B Có thể xảy ra cả 3 khả năng trên

4 Một con lắc đơn dao động điều hoà trên một đoạn thẳng MN Gọi O là trung điểm của MN:

A Khi đi từ O tới M, động năng của vật nặng tăng dần

B Khi đi từ M tới O, thế năng của vật nặng tăng dần

C Khi đi từ N tới O, động năng của vật nặng giảm dần

D Tổng động năng và thế năng của vật tại điểm M và tại điểm O đều bằng nhau

5 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên độ cao h Đưa đồng hồ xuống mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau Khi đó đồng hồ sẽ:

C Chạy đúng giờ D Không có cơ sở để kết luận

6 Trong các loại dao động thì

A Dao động điều hòa là một dao động tuần hoàn

B Dao dộng của con lắc đơn luôn là dao dộng điều hòa

C Dao dộng của con lắc lò xo luôn là dao dộng điều hòa

D Dao động tuần hoàn là một dao động điều hòa

7 Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

B Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hoà

C Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng dây

D Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần

8 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, nếu tăng chiều dài dây 2 hai lần thì:

A Chu kì không đổi B Chu kì giảm 2 lần

C Chu kì tăng 2 lần D Chu kì giảm 2 lần

9 Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn phụ thuộc vào

A Cách kích thích dao động

B Chiều dài của dây treo và cách kích thích dao động

C Chiều dài của dây treo và vị trí đặt con lắc

D Chiều dài của dây treo và khối lượng của vật nặng

10 Câu nào sau đây là sai đối với con lắc đơn

A.Chu kỳ luôn độc lập với biên độ dđ

B.Chu kỳ phụ thuộc chiều dài

C.Chu kỳ tuỳ thuộc vào vị trí con lắc trên mặt đất

D.Chu kỳ không phụ thuộc khối lượng vật m cấu tạo con lắc

11 Con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất Khi đưa nó lên cao, muốn đồng hồ chạy đúng giờ thì phải

A Tăng nhiệt độ B giảm nhiệt độ

C Tăng chiều dài con lắc D Đồng thời tăng nhiệt độ và chiều dài con lắc

12 Có 3 con lắc đơn chiều dài giống nhau được treo vào 3 quả cầu cùng kích thước được làm bằng các vật liệu khác nhau: Một bằng chì, một bằng nhôm, một bằng gỗ và được đặt cùng một nơi trên trái đất Kéo 3 con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 1 góc  nhỏ giống nhau rồi đồng thời

buông nhẹ cho dao động

Con lắc nào sẽ trở về vị trí cân bằng trước tiên?

C.Con lắc bằng gỗ D Cả 3 trở về VTCB cùng 1 lúc

13 Khi chiều dài của con lắc đơn tăng gấp 4 lần thì tần số của nó sẽ

A giảm 2 lần B tăng 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần

14 Tại 1 nơi, chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

A gia tốc trọng trường B căn bậc hai gia tốc trọng trường

C chiều dài con lắc D căn bậc hai chiều dài con lắc