GIẢI GIÚP BẠN TẠ THÀNH LÊ

GIẢI GIÚP BẠN TẠ THÀNH LÊCho mạch R,Lthuần,C mắc nối tiếp.. Tính hệ số công của mạch.

GIẢI GIÚP BẠN TẠ THÀNH LÊ

Cho mạch R,L(thuần),C mắc nối tiếp R 2 = L/C Khi ω = ω = π 1 50 hoặc ω = ω =2 200 π thì mạch có cùng công

suất Tính hệ số công của mạch.

Bài giải (c1)

1 Trước tiên cần chú ý: R2 = L/C suy ra: 2

R = Z Z = Z Z (1)

(KHI ĐỀ CHO L/C TỨC LÀ CHO Z L.ZC CÒN KHI CHO L.C TỨC LÀ CHO ZL/(ω 2ZC ) NHỚ NHÉ)

2 Vì mạch có cùng công suất nên P1 = P2 =>I1 = I2 (vì R không đổi) =>Z1 = Z2 từ đó dễ dàng nhận thấy

(Z L1 − Z ) C1 2= (Z L2 − Z ) C2 2=> 2 2 2 2

Z + Z − 2Z Z = Z + Z − 2Z Z Thay (1) vào ta có

Z + Z = Z + Z (2)

3 mặt khác L2

L1

Z

Z = 2

1

ω

ω = 4 (3)

và C2

C1

Z

Z = 1

2

ω

ω =

1

4 (4) thay (3) (4) vào (2) ta có:

ZL2 = 4ZC2 (5) từ (1) và (5) ta có ZL2 = 2R và ZC2 =R/2

Từ hệ thức thu được ta có Z2 = 2 2 2 2

13.R

R (Z Z ) R (2R R / 2)

2

Suy ra cosϕ 2 =

2

R

Z = 2

13=cosϕ 1 vì Z1 = Z2

Bài giải (c2)

1 Trước tiên cần chú ý: R2 = L/C suy ra: 2

R = Z Z = Z Z (1)

2 Gọi ω 0 là tần số của mạch khi cộng hưởng thì

1

100 L.C

ω = = ω ω = π=>L.C = 1 1 L1

(L ).(C ) Z

Z

2

Z ( ) Z

ω

=

ω =

1

4 (2)

Từ (1) và (2) ta có ZC1 = 2R và ZL1 =R/2

từ đó tính tương tự như cách 1 Z1 = 2 2 2 2

13.R

R (Z Z ) R (2R R / 2)

2

Suy ra cosϕ 1 =

1

R

Z = 2

13=cosϕ 2 vì Z1 = Z2

NGUYỄN THÀNH CHUNG