Giải giúp: Thầy Phan ThanhBài toán: Cho tam giác ABC có các đường cao AA BB CC đồng quy tại H.
Trang 1Giải giúp: Thầy Phan Thanh
Bài toán:
Cho tam giác ABC có các đường cao AA BB CC đồng quy tại H Chứng minh rằng', ', '
6
Bài giải:
phải là tam giác vuông.
Gọi diện tích ∆ABC BHC CHA AHB;∆ ;∆ ;∆ lần lượt là các
số thực dương S S S S ; ; ;1 2 3
Khi đó : AA, 2S ;BB, 2S ;CC, 2S
, 2 1 , 2 2 , 2 3
AH S ;B H S ;C H S
Ta có :
3
′
1 2 3 3 1 2 3
S S= + + ≥S S S S S
3
1 2
1
S
Với (*) và (**) ta được : AH BH CH 6
′ ′ ′ (điều phải chứng minh).
-Hết -H
C,
C B,
B
A,
A