CMR phương trình cũng có 2 nghiệm dương phân biệt.. K nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với Oy tại N.. Đường thẳng PK cắt MN tại E.. a CMR: Tam giác MPE đồng dạng
Trang 1ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2009-2010
Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Cho phương trình:
a) Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm min của
Bài 2:
a) Cho pt có 2 nghiệm dương phân biệt CMR
phương trình
cũng có 2 nghiệm dương phân biệt
b) Giải pt:
c) CMR có duy nhất bộ số thực (x;y;z) thoã mãn:
Bài 3: Cho góc xOy có số đo là 60 độ (K) nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với Oy tại N Trên tia Ox lấy P sao cho OP=3 OM
Tiếp tuyến của (K) qua P cắt Oy tại Q khác O Đường thẳng PK cắt MN tại E QK cắt MN ở F
a) CMR: Tam giác MPE đồng dạng tam giác KPQ
b) CMR: PQEF nội tiếp
c) Gọi D là trung điểm PQ CMR tam giác DEF đều
Bài 4:Giải PTNN:
Trang 2Bài 5: Giả sử tứ giác lồi ABCD có 2 hình vuông ngoại tiếp khác nhau CMR: Tứ giác này có vô số hình vuông ngoại tiếp