Bài tập vật lý 9 có đáp án

Người ta thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng bằng nước sôi.. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 40 o C.. Cho

BÀI TẬP ÔN THI HSG VẬT LÝ 9

CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1 :

Rót một lượng nước có khối lượng m1 = 0,5kg ở nhiệt độ t1=200C vào một nhiệt lượng kế, rồi thả một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg ở nhiệt độ t2 = -150C vào trong nước Cho nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kgK, của nước

đá là c2 = 2100J/kgK Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế

a Tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập

b Tìm khối lượng của nước đá thành nước (hoặc của nước thành nước đá)

Bài giải

a) (1,25 đ)

Khi được làm lạnh tới 00C, nước tỏa ra một nhiệt lượng:

Q1 = m1c1(t - 0) = 0,5 4200.20= 42000 (J) ………

Để làm "nóng" nước đá tới 00C cần tiêu tốn một nhiệt lượng:

Q2 = m2c2(0 - t2)= 0,5.2100.[0- (-15)] = 15750 (J) ……….………

Muốn làm cho toàn bộ nước đá tan cần phải có một nhiệt lượng:

Q3 = L m2 = 3,4.105.0,5 = 170000(J) ……… Vì:Q2 +Q3 > Q1 > Q2 Nên chỉ có một phần nước đá chuyển thành nước và hệ thống

ở 00C

……….

b) (0,75 đ)

Lượng nước đá thành nước là :

1 2

1 2

λ = − ⇒ = =

Bài 2: (5 điềm)

Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một thời gian quy định Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc 48 km/h, xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định Nếu xe chuyển động với vận tốc 12 km/h, xe sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định

a Tìm quãng đường AB và thời gian quy định

b Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian quy định, xe chuyển động từ A đến C (C thuộc AB) với vận tốc 48 km/h rồi tiếp tục đi từ C đến B với 12km/h Tìm chiều dài quãng đường BC

Bài giải

a Gọi chiều dài quãng đường AB là s (km; S>0)

Gọi thời gian đã định đi hết quãng đường AB là t (h, t>0)

Nếu đi vận tốc 48 km/h thì thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là:

s/48 = t – 18/60

Nếu đi vận tốc 12 km/h thì thời gian thực tế đi hết quãng đường AB là:

s/12 = t + 27/60

giải được t = 11/20 h = 33 phút

s = 12km/h

b Đặt t1 là thời gian đi từ A đến C vậy t-t1 là thời gian đi từ c tới B

Ta có 48.t1 + 12 (11/20 – t1) = 12 Giải được t1 = 3/20 h = 9 phút Quãng đường AC = 7,2 km ; CB = 4,8 km

3.Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ to = 20 o C Người ta thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng bằng nước sôi Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 40 o C Cho nhiệt dung riêng của nước

là 4200 J/ Kg.K Nhiệt độ của nước nóng trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu khi thả tiếp quả cầu thứ hai, quả cầu thứ ba là bao nhiêu ? Cần thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90oC ?

Bài giải

Bài 3:

Gọi khối lượng nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là m1 và c1, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào nước là N Ta có:

Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là Qtỏa = N.m1.c1(100-tcb)

Nhiệt lượng thu vào của nước là Qthu = 4200.m(tcb-20)

Qtỏa = Qthu

→ N.m1.c1(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) (1) Khi thả quả cầu thứ nhất N = 1; tcb = 40 0 C, ta có:

m1.c1(100-40) = 4200.m(40-20)

↔ m1.c1 = 1400.m(2) Thay (2) vào (1) ta có

N 1400.m(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) ↔100N - Ntcb = 3tcb - 60 (*) Khi thả thêm quả cầu thứ 2: N = 2 Từ phương trình(*) ta có

200 - 2tcb = 3tcb- 60 ↔ 5tcb = 260 → tcb = 52 ( C)

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cần bằng của nước là 52 0 C

Khi thả thêm quả cầu thứ 3: N = 3 Từ phương trình(*) ta có

300 - 3tcb = 3tcb- 60 ↔ 6tcb = 360 → tcb = 60 ( C)

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì nhiệt độ cần bằng của nước là 60 0 C

Khi tcb = 90 0 C,từ phương trình(*) ta có

100N - 90N = 270 – 60 ↔ 10N = 210 ↔ N = 21

Vậy cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là 90 0 C

4 Anh cảnh sát giao thông ngồi trên một chiếc ôtô chạy trên một đường thẳng dùng

máy đo để đo vận tốc của một chiếc ôtô chạy trước đó và một chiếc ôtô chạy sau đó,

cả ba xe chạy cùng chiều Máy cho biết vận tốc của xe phía trước và xe phía sau

tương ứng là v1=7m/s và v2=12m/s Biết vận tốc của các xe này đối với mặt đường lần lượt là V1=90km/h và V2=72km/h Máy đo cho biết độ lớn vận tốc của các vật chuyển

động đối với máy Hãy xác định vận tốc của xe cảnh sát đối với mặt đường

Bài giải

a) Đổi đơn vị: V1 =90km/h=25m/s; V2 =72km/h=20m/s.

Máy chỉ đo độ lớn vận tốc đối với máy (tức là vận tốc chuyển động tương đối của

xe trước và xe sau đối với xe cảnh sát) nên không biết rõ các xe này chuyển động ra xa dần hay gần lại dần xe cảnh sát Vì vậy, mỗi trường hợp ta phải xét cả hai khả năng: ra xa

và lại gần Gọi V0 là vận tốc xe cảnh sát đối với mặt đường

* Xét chuyển động tương đối giữa xe cảnh sát và xe phía trước:

- Nếu 2 xe chuyển động ra xa nhau: V0 =V1−v1 =18m/s.

- Nếu 2 xe chuyển động lại gần nhau: V0 =V1+v1=32m/s.

* Xét chuyển động tương đối giữa xe cảnh sát và xe phía sau:

- Nếu 2 xe chuyển động ra xa nhau: V0 =V2+v2 =32m/s.

- Nếu 2 xe chuyển động lại gần nhau: V0 =V2−v2 =8m/s.

Trong cả hai trường hợp thì V0 chỉ được phép nhận một giá trị Vậy vận tốc của xe cảnh sát chỉ có thể là V0 =32m/s=115,2km/h.

5.Có ba cái bình cách nhiệt giống nhau chứa những lượng dầu như nhau ở cùng nhiệt độ

trong phòng Người ta thả vào bình thứ nhất một khối kim loại đã được nung nóng và chờ cho đến khi cân bằng nhiệt thì lấy khối kim loại ra và thả vào bình thứ hai Chờ cho bình thứ hai đạt tới trạng thái cân bằng nhiệt thì khối kim loại lại được lấy ra và thả vào bình thứ ba Dầu trong bình thứ ba sẽ được nâng lên bao nhiêu độ nếu dầu trong bình thứ hai tăng thêm 50C và dầu trong bình thứ nhất tăng thêm 200C? Dầu không bị trào ra khỏi bình trong suốt quá trình trên

Bài giải

Giả sử nhiệt dung của khối kim loại là C, nhiệt dung của mỗi bình có dầu là C b

Gọi t0 là nhiệt độ ban đầu của dầu, nhiệt độ sau của bình thứ nhất, thứ hai và thứ ba là t1,

t2 và t3

Khi khối kim loại được mang từ bình thứ nhất sang bình thứ hai thì nó tỏa một nhiệt lượng là C(t1−t2), bình thứ hai nhận nhiệt lượng C b(t2−t0) và nhiệt lượng này phải bằng nhau:

) ( ) (t1 t2 C t2 t0

C − = b − (1)

Tương tự, có thể viết phương trình truyền nhiệt khi mang khối kim loại từ bình thứ hai sang bình thứ ba:

) ( ) (t2 t3 C t3 t0

C − = b − (2)

Ta nhận thấy: t1−t2 =(t1−t0)−(t2 −t0)=20−5=15(0C).

Giả sử nhiệt độ trong bình thứ ba được tăng thêm một lượng ∆t =t3−t0 Khi đó:

t t

t t t t

t2− 3 =( 2− 0)−(3− 0)=5−∆ (3)

Giải hệ (1), (2) và (3) ta nhận được:

25 ,

1 0C

t =

∆

8.Bỏ một cục nước đá khối lượng m1 = 10kg, ở nhiệt độ t1 = - 100C, vào một bình không đậy nắp Xác định lượng nước m trong bình khi truyền cho cục đá nhiệt lượng Q = 2.107J Cho nhiệt dung riêng của nước Cn = 4200J/kgK ,của nước đá Cđ

=2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đáλ = 330.103 J/kg Nhiệt hoá hơi của nước L = 2,3.106J/kg

Bài giải

m/ = m1 – m2 =10 –5,34 = 4,66kg

BÀI 9.Bỏ một cục nước đá khối lượng m1 = 10kg ,ở nhiệt độ t1 = - 100C ,vào một bình không đậy nắp Xác định lượng nước m trong bình khi truyền cho cục đá nhiệt lượng Q = 2.107J Cho nhiệt dung riêng của nước Cn = 4200J/kgK ,của nước

đá Cđ =2100J/kgK ,nhiệt nóng chảy của nước đáλ = 330.103 J/kg Nhiệt hoá hơi của nước L = 2,3.106J/kg

Bài giải

Nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng từ t1 = - 100C

Q1 = m1cđ(0 – t1)= 10.2100.10 = 2,1.105 J (0,5đ) Nhiệt lượng nước đá ở 00C nhận vào để nóng chảy thành nước

Nhiệt lượng nước đá ở 00Cnhận vào để tăng nhiệt độ đến 1000C

Q3 = m1cn(100 – 0) = 10.4200.100 = 42.105 J (0,5đ)

Ta thấy Ta thấy Q1 + Q2 + Q3 = 77,1.105J nhỏ hơn nhiệt lượng cung cấp Q = 200.105J nên một phần nước hoá thành hơi

Gọi m2 là lượng nước hoá thành hơi ,ta có :

m2 =

L

Q Q Q Q

34 , 5 3 2

1+ + =

−

Vậy lượng nước còn lại trong bình

m/ = m1 – m2 =10 –5,34 = 4,66kg

Bài10: Lúc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách

thành phố A 114 km với vận tốc 18km/h Lúc 7h, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h

a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km ?

Nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng từ t1 = - 100C

Q1 = m1cđ(0 – t1)= 10.2100.10 = 2,1.105 J

Nhiệt lượng nước đá ở 00C nhận vào để nóng chảy thành nước

Q2 = λ.m1 = 3,3.105.10 = 33.105J

Nhiệt lượng nước đá ở 00Cnhận vào để tăng nhiệt độ đến 1000C

Q3 = m1cn(100 – 0) = 10.4200.100 = 42.105 J

Ta thấy Ta thấy Q1 + Q2 + Q3 = 77,1.105J nhỏ hơn nhiệt lượng cung cấp Q = 200.105J nên một phần nước hoá thành hơi

Gọi m2 là lượng nước hoá thành hơi ,ta có :

m2 =

L

Q Q Q Q

34 , 5 3 2

1 + + =

−

Vậy lượng nước còn lại trong bình

.

b) Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h Tính vận tốc của người đó, người đó đi theo hướng nào, điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km

Bài giải

Chọn A làm mốc

Chiều dương từ A đến B

a) Lúc 7h xe đạp đi được từ A đến C

AC = V1 t = 18 1 = 18Km (0,25 điểm)

Phương trình chuyển động của xe đạp là :

S1 = S01 + V1 t1= 18 + 18 t1 ( 1 ) (0,25 điểm)

Phương trình chuyển động của xe máy là :

S2 = S02 - V2 t2 = 114 – 30 t2 (0,25 điểm)

Khi hai xe gặp nhau:

t1 = t2= t và S1 = S2

18 + 18t = 114 – 30t

Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18 2 = 54 ( km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 km (0,25 điểm) b) Vì người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp và xe máy nên:

* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :

AD = AC + CB/2 = 18 + 2

18

* Lúc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 54 Km

Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đã đi được quãng đường là : S = 66- 54 = 12 ( km )

Vận tốc của người đi bộ là : V3 = 2

12

điểm)

Ban đầu người đi bộ cách A: 66km , Sau khi đi được 2h thì cách A là 54 km nên người đó đi theo chiều từ B về A

điểm)

Bai 11.Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2 Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Nếu

xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h

a Tính quãng đường MN

b Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa

Bài giải

a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S

Thời gian đi từ M đến N của xe M là t1

2 1

2 1 2

1

1

2

) (

2

v v S v

S

v

S

(a) Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t2 Ta có:

) 2

( 2

2

2 1 2 2

2

1

t v

t

v

t

( b) Theo bài ra ta có : t1−t2 =0,5(h) hay

Thay giá trị của vM ; vN vào ta có S = 60 km

Thay S vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h

b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau

Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:

20

M

S = t nếu t ≤1,5h (1)

30 ( 1,5)60

M

S = + −t nếu t ≥1,5h (2)

20

N

S = t nếu t ≤0,75h (3)

15 ( 0, 75)60

N

S = + −t nếu t ≥0,75h (4)

Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi 0,75≤t≤1,5h

Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):

20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60

Giải phương trình này ta tìm được t 8h

9

=

và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km

12.Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t1 = 800C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t2 = 200 C rồi đổ vào thùng chứa nước C Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 = 400C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng

A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là t4 = 500C Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc

Bài giải

Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước, m là khối lượng nước chứa trong một ca

n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và B

( n1 + n2 ) là số ca nước có sẵn trong thùng C

Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã tỏa ra là

Q1 = n1.m.c(80 – 50) = 30cmn1

Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã hấp thu là

Q2 = n2.m.c(50 – 20) = 30cmn2

Nhiệt lượng do ( n1 + n2 ) ca nước ở thùng A và B khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là

Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)

Phương trình cân băng nhiệt Q2 + Q3 = Q1

⇒ 30cmn2 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn1 ⇒ 2n2 = n1

Vậy khi múc n ca nước ở thùng B thì phải múc 2n ca nước ở thùng A và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca