dạy toán lớp 5

IV-Đối tợng nghiên cứuV-Nhiệm vụ đề tài VI- Phơng pháp nghiên cứu VII-Kế hoạch thực hiện PHần II:Nội dung I-Cơ sở lí luận II-Những vấn đề thực tế III-Biện pháp cụ thể VI-Kết quả Phần I

phòng giáo dục thị xã uông bí

Trờng tiểu học quang trung

.***

kinh nghiệm

dạy học toán lớp 5

Họ tên :Trịnh thị thu bình

đơn vị công tác :Trờng T.H Quang trung

năm học :2008-2009

Mục lục

Phần I: mở đầu

I-Lí do chọn đề tài II-Mục đích của đề tài III-Giới hạn đề tài

IV-Đối tợng nghiên cứu

V-Nhiệm vụ đề tài VI- Phơng pháp nghiên cứu VII-Kế hoạch thực hiện PHần II:Nội dung

I-Cơ sở lí luận

II-Những vấn đề thực tế III-Biện pháp cụ thể

VI-Kết quả

Phần III:Kết luận c hung

A-Phần I:Mở đầu

I-Lí do chọng đề tài:

Trong nhà trờng và trong trờng tiểu học môn toán cùng với các môn học khác góp phần quan trọng trong việc hình thành, phát triển t duy của học sinh.ở mỗi cấp học ,mỗi lớp môn toán có một vị trí ,yêu cầu và nhiệm

vụ khác nhau.giai đoạn cuối bậc tiểu học có nhiệm vụ hoàn thành yêu cầu phổ cập giáo dục cho học sinh vừa tạo cơ sở cho học sinh tiếp tục học ở bậc học trên và cuộc sống lao động sau này.Do giai đoạn này vừa việc dạy và học môn toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hoá ,khái quát hoá nội dung kiến thức vừa phải chú ý dạy các em ứng dụng toán vào thực tế đời sống Vì vậy môn toán lớp 5 có vị trí quan trọng vì :

-Toán 5 củng cố kiến thức kĩ năng giải toán điển hình và các bài toán hợp Học thêm cách giải toán theo chuyên đề:tỷ số phần trăm,Toán diện tích ,thể tích,toán chuyển động đều

-Ngoài mục tiêu chủ yếu là rèn luyện kĩ năng tính toánvà giải toán thì môn toán tiểu học còn phải chú trọng phát triển t duy và bồi dỡng phơng pháp suy luận cho HS.Dây không phải là việc làm chốc lát,một sớm một chiều mà phải tiến hành từ từ mỗi ngày một chút,kiên trì từng bớc để phơng pháp suy luận có thể thấm dần vào trí tuệ non nớt của các em Chúng vừa

có tác dụng nâng cao năng lực suy nghĩ của các em ,nó vừa là công cụ đắc lực để GVcó thể truyền thụ kiến thức mới:để rèn rũa kĩ năng giải toán cho HS.Vì thế mỗi Gv

tiểu học đều phảicó đợc những hiểu biết cần thiết về các phơng pháp suy luận để vận dụng trong giảng dạy toán tiểu học nhất là toán 4,5 chính vì vậy tôi đã chọn đề tài "Dạy giải toán bằng phơng pháp suy luận."

II-Mục Đích của đề tài:

-Giúp Hs có kĩ năng tính toán và giải toán

-Phát triển t duy và bồi dỡng phơng pháp suy luận

III-Giới hạn đề tài:

-Trong phạm vi lớp 5

IV-Nhiệm vụ đề tài:

-Muốn đạt đợc mục tiêu trên Gv phải dạy cho Hs phơng pháp học tập khoa học ,phải rèn kĩ năng tính toán giải toán chính xác ngắn gọn

V-Phơng pháp nghiên cứu:

1)Đọc tài liệu tham khảo

2)áp dụng vào thực tế giảng dạy cùng với phơng pháp khác từ đó rút ra nhận xét về hiệu quả của việc sử dụng phơng pháp trên

VII-Kế hoạch thực hiện:

Năm học 2008-2009

B-Phần II:Nội dung

I-Cơ sở lí luận

Suy luận là quá trình suy nghĩ trong đó từ một hoạc nhiều mệnh đề đã

có rút ra mệnh đề mới.Trong suy luận những mệnh đề đã cho gọi là tiền

đề,những mệnh đề mới đợc rút ra gọi là tiền đề

Có hai loại suy luận Có loại suy luận mà khi ta đi theo cách thức của nó thì từ những tiền đề ta luôn suy rađợc các kết luận đúng.ta gọi loại này là phép suy diễn.Có loại suy luận mà ta dùng nó thì từ những tiền đề đúng có khi ta rút ra đợc các kết luận đúng,có khi ta rút đợc kết luận sai ta gọi loại này là phép suy luận nghe có líhay suy luận có lí.chúng chỉ là các dự đoán Cả hai suy luân trên đều rất quan trọng trong toán học

Không nên nghĩ rằng toán học là môn học chặt chẽ và chính xác mà quá coi trọng các phép suy diễn,coi nhẹ các phép suy luận có lí

Thực ra thì hai loại suy luận này có quan hệ chặt chẽ với nhau trong quá trình học tập và nghiên cứu toán học ngời ta dùng cách suy luận có lí

để tìm tòi,dự đoán các sự kiện toán học ,đáp số và hớng giải các bài

toán;sau đó dùng phép suy diễn đểkiểm tra ,trình bày các sự kiện cũng nh các cách giải của bài toán ấy

II-Những vấn đề thực tế

-Năm học 2008-2009 tôi đợc phân công giảng dạy lớp 5E Lớp có 1Hs khuyết tật và 5Hs lu ban,Đại đa số các em là con em nông

dân và làm nghề tự do thông qua trao đổi với các cô giáo chủ nhiệm

những năm trớc và khảo sát đầu năm tôi thấy:Chất lợng khảo sát đầu năm cho thấy nhiều Hs yếu kém nhất là môn toán ,không có Hs giỏi

III-Biện pháp cụ thể:

Ngay từ khi nhận lớp tôi đã nhanh chóng tiếp cận điều tra phân loại Hs

,tìm nguyên nhân dẫn đến tình trạng học kém môn toán ở Hs.Tôi thấy rằng các em học yếu môn toán vì nhiều lí do:lời học dẫn đến hổng kiến thức và các em cha có một phơng pháp học toán khoa học.Nhng xét về nguyên nhân sâu xa thì nguyên nhân chính là các em cha có phơng pháp học tập môn học Chính vì vậy các em thờng gặp nhiều khó khăn trong học toán dẫn đến chán học ,lời học , hổng kiến thức và học kém môn toán

Để khắc phục tình trạng trên ngay từ đầu năm học tôi đã suy nghĩ và lựa chọn phơng pháp dạy học toán thật phù hợp với đối tợng , thực hiện vừa cung cấp kiến thức vừa dạy cho các em cách t duy,suy nghĩ tìm ra hớng giải ,cách làm bài toán,giúp các em khắc sâu nhớ lâu kiến thức,tránh học vẹt (nói cách khác là vừa dạy cho các em kiến thức vừa dạy phơng pháp học toán.) Cụ thể tôi đã áp dụng và dạy cho các em một số phơng pháp sau:

1-Phép Suy diễn:

Là cách suy luận từ cái chungđến cái riêng,từ quy tắc tổng quát áp dụng vào những trờng hợp cụ thể

Phép suy diễn luôn cho kết quả đáng tin cậy,nếu nó xuất phát từ tiền đề

đúng

Ví dụ1:Muốn chứng tỏ rằng 1995 chia hết cho 3,có thể suy luận nh sau:

(a)Ta biết quy tắc chung:''Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3''

(b) Số1995 có tổng 1+9+9+5=24 ,24 chia hết cho 3

Vậy:1995 chia hết cho 3

ở đây quy tắc chung(a)đã đợc áp dụng cho trờng hợp cụ thể (b)

Ví dụ 2:

(a) Ta biết quy tắc chung :''Diện tích hình chữ nhật ,S=a xb

(b) áp dụng vào trờng hợp cụ thể là hình vuông cạnh a:đó là hình chữ nhật đặc biệt có ''chiều dài'' bằng ''chiều rộng'' cũng bằng a

(c)vậy diện tích của hình vuông cạnh a là S =a xa

Ví dụ 3:

Từ công thức tính diện tích hình thang S =

2

) (a+b xh ta có thể suy trở lại công thức tínhdiện tính diện tích hình tam giác bằng cách coi tam giác là một trờng hợp riêng (đặc biệt) của hình thang có đáy nhỏ b = 0 S =

2

)

0

(a+ xh Vậy S =

2

axh

*Giải bài toán bằng một chuỗi các phép suy diễn :

Trong ví dụ trên ,ta có 3 bài toán nhỏ ,mỗi bài đợc giải bằng 1 phép

tính suy diễn song các bài toán thực tếthờng không đơn giản nh vậy,muốn giải đợc chúng,ta thờng phải áp dụng nhiều phép suy diễn,tức là phải áp dụng một chuỗi các phép suy diễn

Ví dụ4 :Một hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng chu vi của hình

vuôngMNPQ có cạnh là 8cm.Biết rằng chiều dài của hình chữ nhật hơn chiều rộng 6cm, tính diên tích hình chữ nhật đó

Có thể viết đầy đủ cách giải bài toán nh sau:

1)Ta đã biết quy tắc chung"muốn tính chu vi hình vuông ta lấy một cạnh nhân 4"

áp dụng trờng hợp cụ thể với hình vuông MNPQ cạnh 8cm :

Ta có:Chu vi hình vuông MNPQlà :8x4 =32(cm)

2)ta biết quy tắc chung:"Hai số cùng bằng một số thứ ba thì bằng

nhau"

áp dụng trờng hợp cụ thể :

Chu vi hình chữ nhật ABCDbằng chu vi hình vuôngMNPQ.-Chu vi

hìnhvuông bằng 32cm

Ta có chu vi hình chữ nhậtABCD bằng 32cm

Ta biết quy tắc chung :tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật bằng nửa chu vi."

Ta có :"Tổng chiều dài và chiều rộng của chúng "là :32:2 =16 (cm)

ở lớp tôi tôi thờng sử dụng phơng pháp suy diễn để hứng

dẫn học sinh vận dụng những quy tắc (chung) đã biết (đã học )vào

việc giải các bài tập Chẳng hạn :

Ví dụ 5:

Sau khi đã hớng dẫn Học sinh rút ra đợc quy tắc (chung)"muốn chia một số cho 0,5 ta chỉ cần gấp đôi số đó"thì tôi cho các em luyện tập áp dụng quy tắc đó chẳng hạn :

-Để tính :4:0,5=?(4:0,5 =4x2=8)

8,1 :0,5=? (8,1:0,5=8,1x2=16,2)

0,04:0,5=?(0,04:0,5=0,04x2=0,08)

2-Phép quy nạp

Phép quy nạp là phép suy luận đi từ cái cụ thể để rút ra kết luận

chung.Có 2 phép quy nạp :quy nạp hoàn toần và quy nạp khônghoàn toàn

1-Phép quy nạp khônghoàn toàn:

Là phép suy luận đi từ một vài trờng hợp riêng để rút kết luận chung

- Ví dụ6:

Các trờng hợp riêng:20 chia hết cho 5

30 chia hết cho 5

40 chia hết cho 5

Với nhận xét là :"các số 20,30,40 đều có tận cùng là 0"

Ta có thể rút ra nhận xét chung:"Các số tận cùng là 0 đều chia hết cho 5"

Ví dụ 7:

Đôi khi kết luận chung đợc rút ra chỉ trên cơ sở khảo sát một hai tr-ờng hợp cụ thể Chẳng hạn để rút ra quy tắc chung:"Nhân Số thập phân với 10,100,1000 "-Sách giáo khoa toán 5:

Theo quy tắc nhân số thập phân với số tự nhiên (đã học ) ta có:

2,134

x 10 Vậy 2,134x10=21,340 =21,34

21,340

Nhận xét :tích 21,34 chính là thừa số 2,134 khi ta dịch dấu phẩy

sang phải 1 chữ số

-Từ đây rút ra quy tắc nhân số thập phân với 10 ta dịch dấu phẩy của số đó sang phải 1 chữ số

-Tơng tự nhân số thập phân với 100

-Đa quy tắc chung :"Muốn nhân mọt số thập phân với 10,100,1000 ta dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang phải 1,2,3 chữ số"

Ví dụ 8:

Dựa vào một số trờng hợp riêng nh:

3:0,5 =6

7:0,5=14

9:0,5=18

Tôi hớng dẫn học sinh nhận xét :"thơng gấp đôi só bị chia".Từ đó rút

ra quy tắc chung để chia nhẩm với 0,5:"Muốn chia một số cho 0,5 ta chỉ cần gấp đôi số đó".Nh vậy ta đã dùng phơng pháp quy nạp để dạy học sinh chia nhẩm một số cho 0,5

Ví dụ 9:

Để dạy học sinh quy tắc tính thể tích HHCN Gv cho xét một HHCN

cụ thể có :chiều dài 20cm;rộng 16cm;cao 10 cm.Cho xếp vào đó HLP có thể tích 1cm3 (nh hình bên )

Sau đó hớng dẫn nhận xét:

-Mỗi hàng xếp mấy HLP ?

-Xếp đợc mấy hàng nh vậy?Vậy một lớp xếp mấy hình?

-Xếp đợc mấy lớp?

-Có tất cả bao nhiêu HLP 1cm3?(20x16x10 =3200HLP=3200cm3)

Mà :20:số đo chiều dài

16:số đo chiều rộng

10:số đo chiều cao

Vậy từ ví dụ trên rút ra kết luận chung:"Muốn tính diện tích HHCN

ta lấy chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao(cùng đơn vị đo)"

Nh vậy ta đã sử dụng phơng pháp quy nạp để dạy học sinh quy tắc tính thể tích HHCN>Mặc dù kết luận chung chỉ đợc rút ra từ cơ sở xem xét một trờng hợp cụ thể >kiểu quy nạp này tơng ứng vớ thao tác "tổng quát hấo"của t duy)là kiểu suy luận hay dùng nhất khi hình thành kiến thức mởi tiểu học

2)Phép quy nạp hoàn toàn:

Phép quy nạp hoàn toàn là phép suy luận đi từ khảo sát tất cả các

trờng hợp riêng ,rồi nhận xét nêu kết luận chung cho tất cả các trờng hợp riêng đó và chỉ cho trờng hợp đó mà thôi

Ví dụ10 :

5 chia hết cho 5

15 chia hết cho 5

25 chia hết cho 5

35 chia hết cho 5

45 chia hết cho 5

Nhận xét: 5,15,25,35,45 là tất cả các số có tận cùng là 5trong phạm

vi 50 số tự nhiên đầu tiên đều chia hết cho 5."

Rút kêt luận :"Trong phạm vi 50 số tự nhiên đầu tiên ,các số có tận cùng là 5 đều chia hết cho 5"

*Đặc điểm t duy của học sinh tiểu học là tính cụ thể các em có t duy trừu tợngđợc thì cũng phải dựa trên các ví dụ, những sự vật cụ thể ,rõ ràng dựa trên những kiến thức sẵn có,vì vậy nhờ phép quy nạp mà ta có thể giúp

các em tự tìm ra kiến thức một cách chủ động ,tích cực và nắm vững

vàng,có ý thức chắc chắn.Có thể nói là trong đại đa số các tiết toán ,chúng

ta đều dùng phơng pháp quy nạp để dạy phần"bài mới".Nhmg chủ yếu là phép quy nạp không hoàn toàn còn phép quy nạp hoàn toàn ít đợc sử dụng hơn Nó chỉ thờng đợc dùng khi cần phải xem xét tất cả các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện nào đó.

Ví dụ11 :

Một số có 4 chữ số dạng 3aa1số này chia hết cho 9.Trong số trên chữ

số thay vào trên là bao nhiêu ?(*)

-Vì a là chữ số nên : a là số tự nhiên và 0 < a <9

Do đó: 4 < 3+a+a+1 <22

-Mà 3aa1 chia hết cho 9 nên :

3+a+a+1= 9

Hoặc 3+a+a+1=18

-Nếu :3+a+a+1 =9 thì a= (9- 3-1):2 =>a= 2,5(loại)

-Nếu :3+a+a+1=18 thì a=(18-3-1):2=>a=9 thử lại:3991chia hết cho9

Đáp số :a=9

3-Phép tơng tự

Phép tơng tự là phép suy luận đi từ sự giống nhau của một số thuộc

tính nào đó của hai đối tợng để rút ra kết luận về sự giống nhau của các thuộc tính khác của hai đối tợng đó

Ví dụ12 :Ta đã biết "mọi số tận cùng bằng 2 thì chia hết cho 2":từ đó

,bằng phép tơng tự ,ta có thể rút ra:

"Mọi số tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5"

Trong giảng dạy môn toán ở tiểu học ,phép tơng tự có một vai trò rất quan trọng Vì lí do s phạm ở tiểu học có rất nhiều biện pháp tính hoặc cách giải một bài toán (thuộc một dạng nào đó không thể nêu dới dạng quy tắc Vì làm nh vậy thì những quy tắc này rất dài dòng trúc trắc ,trẻ khó hiểu,khó nhớ và khó vận dụng Khi đó ta chỉ dạy những biện pháp tính ,giải bài toán dới dạng các mẫu,sau đó Hs áp dụmg tơng tự nh mẫu để làm.) Nói cách khác ,đứng trớc một bài toán hay một phép tính,Hs không thể làm

đợc nếu khôngthấy đợc sự giống nhau về mặt này hay mặt khác với một bài toán hay phép tính mẫu hoặc bài toán hay phép tính đã giải

Ví dụ13 :Để dạy Hs giải toán về đại lợng tỉ lệ thuận, giáo viên có thể

hớng dẫn giải bài toán mẫu:"Một ngời đi bộ trong 4 giờ đợc 20 km.Hỏi trong 3 giờ ngời đó đi đợc bao nhiêu km?

Tóm tắt : 4 giờ :20 km

3 giờ : km?

Giải :

Trong 1 giờ ngời đó đi đợc :20:4+5(km)

Trong 3 giờ ngời đó di dợc :5x3=15(km)

- Đây là dạng toán tỉ lệ thuận ,hai đại lợng tỉ lệ thuận ở đây là thời gian và quãng đờng.(Thời gian tăng bao nhiêu lần thì quãng đờng đi đợc tăng nên bấy nhiêu lần và ngợc lại.)

-Cách giải:

ở đây tôi cần nhấn mạnh bớc giải thứ nhất gọi là bớc rút về đơn vị.sau đó

đến phần luyện tập giải các bài toán cùng loại Hs chỉ cần áp dụng phép

t-ơng tự

Chẳng hạn ,Với bài toán :"Có 5 thùng đựng 45 lít mật ong.Hỏi 7 thùng nh thế đựng đợc bao nhiêu lít mật ong?"

Tôi sẽ hớng dẫn :

-Bài toán thuộc dạng toán nào?

-Hai đại lợng tỉ lệ thuận ở đây là gì?

-Vậy ta làm tơng tự nh ví dụ nào?

-Bớc đầu tiên ta phải làm gì?

-Cho Hs tóm tắt và giải:

Tóm tắt: 5 thùng:45lít

7thùng : lít?

Giải :

1 thùng đựng đợc số lít mật ong là:45:5=9(lít)

7Thùng đựng dợc só lít mật ong là:9x7=63(lít)

Đáp số :63lít

Ví dụ14 :sau khi cho Hs nắm đợc dấu hiệu để chia hết cho 2 là chữ số

tận cùng chia hết cho 2,Gv hớng dẫn Hs dùng phép tơng tự để tự tìm ra dấu hiệu chia hết cho5 là chữ số tận cùng chia hết cho 5 Do đó số đó phải có tận cùng là 0 hoặc 5

4)-Phép phản chứng

Phép phản chứng là phép suy luận dựa trên nhận xét:"Nếu nh từ một

điềuA nào đó mà bằng suy diễn ta rút ra đợc một điều vô lí, thì điều A

là sai Hay điều trái ngợc với A là đúng"

Khi giải toán khó ta rất hay gặp kiểu suy luận này:

Ví dụ 15 :

Trong hòm có 3 đôi bít tất lẫn lộn Ngời ta lấy ra 4 chiếc bít tất.Có thể nói chắc chắn rằng trong 4 chiếc bít tất đó có ít nhất hai chiếc cùng đôi không?

Có thể giải bài toán nh sau :

-Giả sử trong 4 chiếc bít tất không có chiếc nào của cùng một đôi

-Vậy 4 chiếc phải thuộc 4 đôi

-Do đó trong hòm có 4 đôi bít tất.Điều này vô lí vì theo bài toán trong hòm chỉ có 3 đôi thôi

-Điều vô lí này chứng tỏ giả sử ban đầu là sai Vậy trong 4 chiếc bít tất phải

có ít nhất 2 chiếc của cùng một đôi