Dao Động Cơ

Pha ban đầu của ϕ là đại lợng xác định vị trí của vật dao động tại thời điểm t = 0.. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là: 19?. Một vật dao động điều

A con lắc lò xo

1 Dao động tự do của một vật là dao động có:

A Tần số không đổi

B Biên độ không đổi

C Tần số và biên độ không đổi

d Tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

2 Chọn phát biểu sai:

A Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật dao động đợc lặp lại nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

B Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

C Pha ban đầu của ϕ là đại lợng xác định vị trí của vật dao động tại thời điểm t = 0.

D Dao động điều hòa đợc coi nh hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đờng thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

3 Dao động đợc mô tả bằng biểu thức có dạng x = Acos(ω ϕt+ ) trong đó A, ω, ϕ là những hằng

số, đợc gọi là dao động gì?

4 Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian gắn nhất, mà sau đó trạng thái dao động của vật đợc lặp lại nh cũ, gọi là gì?

C Chu kì riêng của dao động D Tần số riêng của dao động

5 Chọn định nghĩa đúng về dao động điều hòa:

A Dao động điều hòa là dao động có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn

B Dao động điều hòa là dao động có pha không đổi theo thời gian

C Dao động điều hòa là dao động tuân theo quy luật hình sin (hoặc cosin) với tần số không đổi

D Dao động điều hòa là dao động tuân theo quy luật hình sin (hoặc cosin) với tần số, biên độ và không đổi theo thời gian

6 Chọn định nghĩa đúng của dao động tự do:

A Dao động tự do có chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

B Dao động tự do là dao động không chịu tác dụng của ngoại lực

C Dao động tự do có chu kì xác định và luôn không đổi

D Dao động tự do có chu kì phụ thuộc các đặc tính của hệ

7 Chọn phát biểu đúng: Chu kì dao động là:

A Số dao động toàn phần vật thực hiện đợc trong một giây

B Khoảng thời gian để vật đi từ bên này đến bên kia của quỹ đạo chuyển động

C Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

D Khoảng thời gian gắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu

8 Phuơng trình dao động của vật có dạng x= −Asin( )ωt Pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?

2

π

9 Xét một dao động điều hòa có phơng trình sin

6

x A= ωt+π 

  Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi:

4

π

C t = 12

T

D t = 5 12

T

10 Xét một dao động điều hòa có phơng trình sin

3

x A= ωt−π 

  Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi:

12

T

C t = 4

T

D t =

6

T

11 Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa:

A Vận tốc luôn trễ pha / 2π so với gia tốc B Gia tốc luôn sớm pha / 2π so với vận tốc

C Vận tốc và gia tốc luôn ngợc pha nhau D Vận tốc luôn sớm pha π/ 2 so với li độ

12 Chọn phát biểu đúng: Năng lợng dao động của một vật dao động điều hòa:

A Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T

B Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2

C Bằng động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng

D Bằng thế năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng

13 Khi nói về năng lợng trong dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tổng năng lợng là đại lợng tỉ lệ với bình phơng biên độ

B Tổng năng lợng là đai lợng biến thiên theo li độ

C Động năng và thế năng là những đại lợng biến thiên điều hòa

D Trong qua trình dao động luôn diễn ra hiện tợng: khi động năng thì thế năng giảm và ngợc lại

14 Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f Động năng và thế năng của con lắc biến thiên điều hòa với tần số:

15 Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau đây?

16 Một vật dao động điều hòa có phơng trình x Acos 2 t

T

π

  Khoảng thời gian nhỏ nhất để vật đi từ

vị trí cân bằng đến vị trí có li độ

2

A

x= nhận giá trị nào sau đây?

A

2

T

4

T

6

T

12

T

t =

17 Một vật dao động điều hòa có phơng trình sin 2

2

T

  Thời điểm đầu tiên gia tốc của vật

có độ lớn bằng nửa gia tốc cực đại nhận giá trị là:

A t =

12

T

6

T

3

T

12

T

18 Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là:

19 Một vật dao động điều hòa với phơng trình 4sin 2

6

x=  t+π 

 (cm) Gốc thời gian đã đợc chọn vào lúc:

A Vật có li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dơng

B Vật có li độ x = 2 2 cm và chuyển động theo chiều âm

C Vật có li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm

D Vật có li độ x = 2 2 cm và chuyển động theo chiều dơng

20 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s ở thời điểm pha dao động là 3

4

π , vật tốc của vật

v= − π cm/s Lấy 2

10

π = Gia tốc của vật tại thời điểm đã cho nhận giá trị nào sau đây?

A 0,8 2 (m/s2) B -0,8 2 (m/s2) C 0,8 3 (m/s2) D -0,8 3 (m/s2)

21 Một vật dao động điều hòa với phơng trình x=5cos 4πt(cm) Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động đợc 5s nhận giá trị nào sau đây?

A x = 5 cm ; v = 20 cm/s B x = 5 cm ; v = 0 cm/s

C x = 20 cm ; v = 5 cm/s D x = 0 cm ; v = 5 cm/s

22 Một vật dao động điều hòa với phơng trình sin 5

2

x A=  πt+π 

 (cm) Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại là:

A 11

7

1

1

30s

23 Một vật có khối lợng m = 1 kg dao động điều hòa với chu kì T =

5 s

π Biết năng lợng dao động của

nó là 0,02J Biên độ của vật nhận giá trị nào sau đây?

24 Một vật dao động điều hòa với phơng trình 4sin 5

3

x=  πt−π 

 (cm) Sau khoảng thời gian t = 4,5s vật đi đợc quãng đờng là:

25 Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 4cosπt (cm) Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến

vị trí có li độ x = 2cm là:

A 6

6 s

26.1 Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 20sinπt (cm) Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3 cm là:

A 0,36 m/s B 3,6 m/s C 36 m/s D Một giá trị khác

26 Một vật khối lợng m = 0,1 kg dao động điều hòa với chu kì T = 1s Vận tốc của vật lúc đi qua vị trí cân bằng là vo = 31,4 cm/s Lấy π2 =10 , lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là:

27.1 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 200 , lò xo có độ cứng k = 200 N/m vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật trong quá trình dao động là:

A 3 N B 2 N C 1 N D 0 N

27.2 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 0,1 m, chu kì T = 0,5s Khối lợng quả lắc m = 0,25 kg Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả cầu có giá trị:

27.3 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lợng m = 0,2 kg treo vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m Cho vật dao độngđiều hòa theo phơng thẳng với biên độ A = 1,5 cm Lực đàn hồi cực đại có giá trị là:

27.4 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lợng m = 0,2 kg treo vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m Cho vật dao độngđiều hòa theo phơng thẳng với biên độ A = 3 cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là:

27 Một vật có khối lợng m = 50 g dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 8 cm với tần số f = 5 Hz, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Lấy π2 =10 Lực gây ra chuyển động của chất điểm ở thời

điểm t = 1

12s có độ lớn là:

28 Một vật dao động điều hòa theo phơng nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian t = 0 khi vật nằm ở li độ x = a/2 và vận tốc có giá trị âm Phơng trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

6

x= a πt+π 

5

6

x a= πt+ π 

6

x= a πt+ π 

π π

29 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm, tần số f = 2 Hz Khi t = 0 vật đi qua li độ cực đại

Ph-ơng trình dao động của vật là:

2

x=  πt+π 

C 6sin 2

2

x=  πt+π 

π π

30 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 2s Khi t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Phơng trình dao động của vật là:

A 10sin

2

x= πt+π 

π π

  (cm).

C x=10sinπt (cm) D x=10sin(π πt+ ) (cm)

31 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, tần số f = 2 Hz ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngợc chiều dơng ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 8 3 m/s2 Lấy π =2 10 Phơng trình dao động của vật là:

A 10sin 4

3

x=  πt+π 

π π

3

x=  πt+ π 

2 10sin 4

3

x=  πt− π 

32 Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng ở thời điểm ban đầu Khi vật

có li độ bằng 3 cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4 cm thì vận tốc của vật là 6π cm/s Phơng trình dao động của vật là:

A x=5sin 2πt (cm) B x=5sin(2π πt+ ) (cm)

C x=10sin 2πt (cm) D x=10sin 2πt (cm)

33.1 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm vật năng có khối lợng m = 0,4 kg lò xo có độn cứng

k = 10 N/m Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0 = 1,5 m/s theo phơng thẳng đứng và hớng lên trên Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dơng cùng chiều với vận tốc v0 và gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động Phơng trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

2

x= cos t −π  cm

2

x=  t+π  cm

33.2 Một con lắc lò xo dao độngđiều hòa với chu kì T = 5s Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc só li độ

x0 = 2 ( )

2 cm và vận tốc 0

2 5

v = π cm/s Phơng trình dao động của có lắc lò xo là:

x=  πt+π

2

2 cos

x=  πt−π 

x cos=  πt+π 

2

x cos=  πt−π 

33.3 Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lợng m = 100 g treo vào một lò xo có độ cứng k = 20 N/m Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi đẩy quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0, 2 2 m/s Chọn gốc thời gian là lúc đẩy cầu, trục ox hớng xuống dới, gốc o tại vị tró cân bằng của quả cầu Cho g = 10 m/s2 Phơng trình dao động của quả cầu có dạng là:

3

x=  t−π cm

π

6

x=  t+π  cm

5

6

x=  t+ π cm

33.4 Treo một quả cầu vào lò xo thì lò xo dãn một đoạn ∆ =l0 9cm.Nâng quả cầu lên vị trí sao cho lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho nó dao động Chọn t = 0 là lúc quả cầu bắt đầu dao động, trục ox hớng thẳng đứng lên trên, gốc tọa o tại vị trí cân bằng của quả cầu Cho g = 10 m/s2, π2 =10 Phơng trình dao động của quả cầu có dạng là:

A 9cos10

3

3

x= πt

(cm)

3

x= π t−π

3

x= π t−π

(cm)

33.5 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m = 80g và lò xo có khốilợng không đáng kể, đầu trên đợc giữ cố định Vật dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng với tần số 4,5 Hz Trong quá trình dao

động, độ dài gắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm Lấy g = 9,8 m/s2 Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dơng hớng xuống dới, t = 0 là lúc lò xo gắn nhất Phơng trình dao động của vật có dạng:

A x=8cos9πt(cm) B x=8cos(9π πt+ )(cm)

2

2

(cm)

33 Một quả cầu có khối lợng m treo vào lò xo có độ cứng k làm cho lò xo dãn một đoạn l∆ Cho quả cầu dao động với biên độ nhỏ theo phơng thẳng đứng, chu kì dao động của quả cầu đợc tính theo công thức nào sau đây?

g

π ∆

l

π

=

1 2

l T

g

π

∆

2

g T

l

π

=

∆ .

35 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 20 N/m gắn với một quả cầu nhỏ khối lợng m = 200 g Chu kì dao động của con lắc là:

A T = 0,2 s B T = 0,314 s C T = 0,628 s D T = 62,8 s

36 Một vật có khối lợng m = 500 g gắn với lò xo có độ cứng k = 600 N/m dao động với biên độ A = 0,1m Tính vận tốc của vật khi nó đi qua vị trí có li độ x = 0,05m

37 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm Động năng của vật nặng ứng với li độ x = 3 cm là:

A Eđ = 16 10-2 J B Eđ = 8 10-2 J C Eđ = 800 J D Eđ = 100 J

38 Một vật có khối lợng m = 0,5 kg gắn với lò xo có độ cứng k = 5000 N/m, dao động điều hòa với biên

độ A = 4 cm Li độ của vật tại vị trí có động năng bằng ba lần thế năng là:

39 Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, li độ của vật khi thế năng bằng động năng là:

40 Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lợng m =5g, một lò xo có khối luợng không đáng kể và có độ cứng k = 0,5 N/m thực hiện dao động điều hòa Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lợt là x = 0,3cm và v = 4 cm/s Biên độ dao động của vật là:

41 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lợng m = 0,5 kg, lò xo có độ cứng k = 0,5 N/cm,

đang dao động điều hòa Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì gia tốc của vật là 2 3 m/s2 Biên độ dao động của vật là:

42 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lợng m = 160 g và lò xo có độ cứng k = 400N/m Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 3 cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 2 m/s dọc trục của lò xo thì vật dao động điều hòa với biên độ là:

43 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lợng m = 100g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2 Lấy π2 =10.Độ cứng của lò xo là:

44 Treo một vật có khối lợng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng,

về phía dới đến vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn x = 5 cm rồi thả nhẹ Gia tốc cực đại của dao động

điều hòa của vật là:

A 0,05 m/s2 B 0,1 m/s2 C 2,45 m/s2 D 4,9 m/s2

45 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m đang dao động

điều hòa với biên độ A = 6 cm Tính vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng?

A v = 3 m/s B v = 1,8 m/s C v = 0,3 m/s D v = 0,18 m/s

46 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10 cm Tại vị trí có li độ x = 5 cm, tỉ số giữa động và thế năng của con lắc là:

47 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 2 cm Tại thời điểm động năng bằng thế năng thì li độ của vật là:

A x = ±4 cm B x = ±2 2 cm. C x = ±2 cm D x = ±3 2 cm.

48 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phơng trình sin 4

6

x A=  πt−π 

 (cm) Thời điểm đầu tiên

động năng của con lắc bằng 1

4cơ năng của nó là:

49 Một con lắc lò xo gồm vật m = 400 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu 15 5 cm/s Năng lợng dao động của vật là:

50 Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0,4s thì động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là:

51 Một vật dao động điều hòa với phơng trình 6sin

2

x= πt+π 

 (cm) Tại thời điểm t = 0,5s, li độ của vật là:

52 Một vật dao động điều hòa với phơng trình 6sin

2

x= πt+π 

 (cm) Tại thời điểm t = 0,5s, vận tốc của vật là:

53 Một vật dao động điều hòavới phơng trình x = 5sin2πt (cm) Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian t = 5s là:

53 Một con lắc gồm vật nặng có khối lợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiên l0 =

25 cm đợc đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α =300so với mặt phẳng ngang Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dới gắn với vật nặng Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

54 Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên lò xo là l0 = 20 cm, độ cứng k = 100 N/m Khối l-ợng của vật nặng là m = 100g đang dao động điều hoa với năng ll-ợng E = 2.10-2 J Chiều dài cực đại và cực tiẻu của lò xo trong quá trình dao động là:

A lmax = 20 cm ; lmin = 18 cm B lmax = 22 cm ; lmin = 18 cm

C lmax = 23 cm ; lmin = 19 cm D lmax = 32 cm ; lmin = 30 cm

55 Một quả cầu khối lợng m = 0,1 kg đợc treo vào đầu dới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm,

độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định, cho g = 10 m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

56 Treo quả cầu có khối lợng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lợng m2 thì hệ dao động với chu kì T2 Treo quả cầu có khối lợng m = m1 + m2 vào lò

xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0,5s Giá trị của chu kì T2 là:

A 0,2 s B 0,4 s C 0,58 s D 0,7 s

57 Treo một vật khối lợng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s Nếu treo thêm gia trọng ∆ =m 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,25s Cho π =2 10 Lò xo có

độ cứng là:

A 4 10 N/m B 100 N/m C 400 N/m D 900 N/m

59 Khi gắn một vật nặng m = 4 kg vào một lò xo có khối lợng không đáng kể, nó dao động điều hòa với chu kì T1 = 1s Khi gắn một vật khác có khối lợng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s Khối lợng m2 bằng bao nhiêu?

A 0.5 kg B 1 kg C 2 kg D 3 kg

60 Lần lợt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích cho chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian nhất định m1 thực hiện đợc 20 dao động và m2 thực hiện đợc 10 dao

động Nếu cùng treo hai quả cầu đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng

2

π

s Khối lợng m1 và m2 lần lợt là:

A m1 = 0,5 kg ; m2 = 2 kg B m1 = 0,5 kg ; m2 = 1 kg

C m1 = 1 kg ; m2 = 1 kg D m1 = 1 kg ; m2 = 2 kg

61 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m Khi thay m bằng m, = 0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:

A 0,0038 s B 0,0083 s C 0,038 s D 0,083 s

62 Khi treo một vật có khối lợng m = 81 g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10

Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lợng m, = 19g thì tần số dao động của hệ là:

A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12,4 Hz.

63 Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 10 N/m Ghép hai lò xo song song nhau rồi treo vật nặng có khối lợng m = 200g Lấy π =2 10 Chu kì dao động của hệ lò xo là:

A 2 s B 1 s C 2

5

π

s D 2

π s.

63.1 Độ cứng tơng đơng của hai lò xo k1 và k2 mắc song song là 100 N/m Biết k1 = 60 N/m, k2 có giá trị là:

A 40 N/m B 80 N/m C 150 N/m D 160 N/m

64 Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 30 N/m Ghép hai lò xo nối tiếp với nhau rồi treo vật nặng có khối lợng m = 150 g π =2 10 Chu kì dao động của hệ là:

A 2

π s B

2 5

π

s C 2π s D 4πs

64.1 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lợng m = 500g mắc vào hệ gồm hai lò xo k1 = 30 N/m, k2 =

60 N/m nối tiếp Tấn số dao động của hệ là:

A 2 Hz B 1,5 Hz C 1 Hz D 0,5 Hz

64.2 Hai lò xo có độ cứng k1 = 20 N/m và k2 = 30 N/m Độ cứng tơng đơng khi hai lò xo mắc nối tiếp là:

A 50 N/m B 12 N/m C 60 N/m D 24 N/m

65 Một lò xo có độ dài tự nhiên l0 = 100 cm, độ cứng k0 = 12 N/m, khối lợng không đáng kể, đợc cắt thành hai đoạn có chiều dai lần lợt là l1 = 40 cm và l2 = 60 cm Gọi k1 và k2 là độ cứng của mỗi lò xo sau khi cắt, tính k1 và k2:

A k1 = 20 N/m ; k2 = 30 N/m B k1 = 30 N/m ; k2 = 20 N/m

C k1 = 60 N/m ; k2 = 40 N/m D k1 = 40 N/m ; k2 = 60 N/m

65.1 Một lò xo có độ dài tự nhiên l0, độ cứng k0 = 40 N/m, đợc cắt thành hai đoạn có chiều dài tự nhiên là

l1 = l0

5 và l2 =

0 4l

5 Giữa hai lò xo đợc mắc một vật nặng có khối lợng m = 100g Hai đầu còn lại của chúng gắn vào hai điểm cố định Chu kì dai động của hệ là:

A

25

π s B 0,2 s C 2 s D 4 s.

65.2 Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm, độ cứng k = 100 N/m đợc cắt thành hai lò xo xó chiều dài

tự nhiên l1 = 10 cm và l2 = 20 cm Khi ghép hai lò xo này song song với nhau thì độ cứng của hệ là:

A 450 N/m B 400 N/m C 250 N/m D 200 N/m

65.3 Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l0= 45 cm, độ cứng k = 12 N/m Ngời ta cắt lò xo trên thành hai

lò xo có độ cứng lần lợt là k1 =30 N/m và k2 = 20 N/m Gọi l1 và l2 lần lợt là chiều dài của hai lò xo Tính l1

và l2 :

A l1 = 30 cm ; l2 = 15 cm B l1 = 15 cm ; l2 = 30 cm

C l1 = 18 cm ; l2 = 27 cm D l1 = 27 cm ; l2 = 18 cm

65.4 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 40 cm độ cứng k = 20 N/m đợc cắt thanh hai lò xo có chiều dài l1 = 10 cm và l2 = 30 cm Độ cứng của hai lò xo l1 và l2 lần lợt là:

A k1 = 80 N/m ; k2 = 26,7 N/m B k1 = 5 N/m ; k2 = 15 N/m

C k1 = 26,7 N/m ; k2 = 80 N/m D Các giá trị khác

B Con lắc đơn

1 Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài 1 m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng g = π =2 10 /m s2 Chu kì dao động nhỏ của con lắc là:

A 20 s B 10 s C 2 s D 1 s.

2 Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 có chu kì dao động nhỏ tơng ứng là T1 = 0,3 s, T2 = 0,4 s Chu kì dao động nhỏ của con lắc có chiều dài l = l1 + l2 là:

A 0,7 s B 0,5 s C 0,265 s D 0,35 s

2.1 Con lắc có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì T1 = 0,6 s Con lắc có chiều dài l2 có chu kì dao động tại nơi đó là T2 = 0,8 s Chu kì dao động của con lắc có chiều dài l = l1 + l2 là:

A 1,4 s B 0,7 s C 1 s D 0,48 s

3 Một con lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian ∆tnó thực hiện đợc 12 dao động Khi giảm độ

dài 32 cm thì cũng trong thời gian t∆ nói trên, con lắc thực hiện đợc 20 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là:

A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 80 cm

3.1 Một con lắc đơn có chu kì dao động với biên độ góc nhỏ là 1s tại nơi có g = π2m/s2 Chiều dài dây treo của con lắc là:

A 0,25 cm B 0,25 m 2,5 cm D 2,5 m

3.2* Một con lắc đơn dao động tại A với chu kì 2s Đa con lắc tới địa điểm B thì nó thực hiện 100 dao

động hết 201 s Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau Gia tốc trọng trờng tại B so với tại A:

A Tăng 0,1% B Giảm 0,1% C Tăng 1% D Giảm 1%

4 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, khi quả lắc nặng m = 0,1 kg nó dao động với chu kì T = 2 s Nếu treo thêm vào quả lắc một vật nặng 100 g thì chu kì dao động sẽ là bao nhiêu?

A 8 s B 6 s C 4 s D 2 s

5 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m đợc kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α =50 so với phơng thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động Cho g = π =2 10 /m s2 Vận tốc của con lắc khi về tới vị trí cân bằng là:

A 0,028 m/s B 0,087 m/s C 0,278 m/s D 15,8 m/s

5.1 Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10 m/s2 Biên độ góc của dao động là 60 Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là:

A 28,7 cm/s B 27,8 cm/s C 25 cm/s D 22,2 cm/s

5.2 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, dao động điều hòa ở nơi có g = 2 2

10 /m s

π = Lúc t = 0, con lắc

đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng với vận tốc 0,5 m/s Sau 2,5 s vận tốc của con lắc có độ lớn là:

A 0 B 0,125 m/s C 0,25 m/s D 0,5 m/s

5.3 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0

0 10

α = rồi thả không vận tốc ban đầu Cho g = 10 m/s2 Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là:

A 0,55 m/s B 0,64 m/s C 0,7 m/s D 0,73 m/s

5.4 Một con lắc đơn có dây treo dài 50 cm, vật nặng có khối lợng 25g Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí dây treo nằm ngang rồi thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là:

A 10± m/s B ± 10 m/s C 0,5± m/s D 0, 25± m/s

6 Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50 cm Từ vị trí cân bằng ngời ta truyền cho vật nặng một vận tốc v = 1 m/s theo phơng ngang Lấy g = π =2 10 /m s2 Lực căng của sợi dây khi vật

đi qua vị trí cân bằng là:

A 6 N B 4 N C 3 N D 2,4 N

6.1 Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng là m = 0,1 kg, chiều dài l = 40 cm Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 300 rồi buông tay Lấy g = 10 m/s2 Lực căng của dây khi đi qua vị trí cao nhất là:

A 2

3 N B 32 N C 0,2 N D 0,5 N.

7 Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200 g, dây treo có chiều dài l = 100 cm Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0

60

α = rồi buông ra không vận tốc ban đầu Lấy g = 10 m/s2 Năng lợng dao động của vật là:

A 0,27 J B 0,13 J C 0,5 J D 1 J.

7.1 Một con lắc đơn có chiều dài 100 cm Vật nặng có khối lợng m =1 kg, dao động với biên độ góc

0 0,1

α = rad, tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s2 Cơ năng toàn phần của con lắc là:

A 0,05 J B 0,07 J C 0,5 J D 0,1 J

7.2 Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,2 kg, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ s0 = 5

cm và chu kì dao động T = 2 s Lấy g = π =2 10 /m s2 Cơ năng của con lắc là:

A 5.10-5 J B 25.10-5 J C 25.10-4 J D 25.10-3 J

7.3 Một con lắc dao động điều hòa với biên độ góc 0

0 6

α = Con lắc có động năng bằng ba lần thế năng tại vị trí có biên độ góc là:

A 1,50 B 20 C 2,50 D 30

7.4 Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,2 kg dao động với phơng trình s = 10sin2t (cm) ở thời

điểm t =

6 s

π

, con lắc có động năng là:

A 1 J B 10-2 J C 10-3 J D 10-4 J

7.5 Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m = 200g, dây treo có chiều dài l = 100 cm Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0

0 60

α = rồi buông không vận tốc ban đầu Lấy g = 10 m/s2 Năng lợng dao

động của con lắc là:

A 0,5 J B 1 J C 0,27 J D 0,13 J

7.6* Hai con lắc đơn cùng khối lợng vật nặng, chiều dài dây treo lần lợt là l1 = 81 cm và l2 = 64 cm dao

động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng năng lợng dao động Biên độ góc của con lắc thứ nhất

1 5

α = , biên độ góc α2 của con lắc thứ hai là:

A 5,6250 B 4,4450 C 6,3280 D 3,9510

8 Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45 m dao động ở nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8 m/s2 Kéo con lắc lệch một cung có độ dài 5 cm rồi thả nhẹ cho dao động Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Chiều dơng hớng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu Phơng trình dao động của con lắc là:

A 5cos 1

2

s=  t+πữ

  (cm) B

1 5cos 2

s=  t

 ữ

  (cm).

C s=5co t(2 +π) (cm) D s=5cos 2( )t (cm)

8.1 Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v0 = 20 cm/s nằm ngang theo chiều dơng thì nó dao động điều hòa với chu kì T0 = 2

5

π

s Phơng trình dao động của con lắc dạng li độ góc là:

A α =0,1cos5t (rad) B 0,1cos 5

2

t π

α =  − ữ

C 0,1cos1

5t

α = (rad) D 0,1cos 1

5t 2

π

α =  − ữ

 (rad).

9 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250C Biết hệ số nở dài dây treo con lắc

5 1

2.10 K

α = − − Khi nhiệt độ ở đó 200C thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy nh thế nào?

A Chậm 8,64 s B Nhanh 8,64 s

C Chậm 4,32 s D Nhanh 4,32 s

9.1 Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64 s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ 100C Thanh treo con lắc có hệ số nở dai α =2.10 K− 5 − 1 Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là:

A 200C B 1560C C 50C D 00C