GIÁO ÁN CHẤM TRẢ BÀI KÌ 2 TOÁN 11 + 12

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu- Củng cố kiến thức của học sinh về phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.. - Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bản

BÀI KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I) Mục tiêu

- Củng cố kiến thức của học sinh về phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng

- Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bản của chương của học sinh

II) Đề bài

Câu 1 (5,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(1; 1;2); N(2;1;2); P(1;1;4); vàR(3; 2;3)

1) Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Suy ra MNPR là một tứ diện

2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua R và song song với mặt phẳng (MNP)

Câu 2 (5,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () và hai đường thẳng (d1), (d2): ():

1 Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng () và (d2) cắt mặt phẳng ()

2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d1) và (d2).

3 Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng (d1) và (d2)

lần lượt tại M và N sao cho MN = 3

III) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

2(-3 + 2t) - (-5+ 3t) + 2(7 - 2t) - 3 = 0 Hay 10

3



t Phương trình có nghiệm duy nhất

Vậy d2 cắt mp ()

1,0

b)

d1 đi qua M4;1;0 và có VTCP u2;2; 1 

d2 đi qua N3; 5;7 và có VTCP v2;3; 2  0,5 Gọi mp (P) chứa d1và song song với d2 Nó có VTPT là  ,    1;2;2

u v  .

Mp (P) đi qua M nên có pt: -(x - 4) + 2(y - 1) + 2z = 0 hay -x + 2y + 2z + 2 = 0

Khoảng cách giữa d1 và d2 bằng khoảng cách từ d2 tới mp (P) và bằng khoảng cách từ

N tới (P)

 

 2 2 2

3 1 2 5 2.7 2 9

3

Vậy khoảng cách d1 và d2 bằng 3

0,5

0,5

0,5

c)

Đường thẳng () cắt (d1) tại M(4+2t; 1+2t; -t), cắt (d2) tại N(-3+2t’;-5+3t’;7-2t’)

 7 2 ' 2 ; 6 3 ' 2 ;7 2 ' 



0,25 () song song với ():2x y  2z 3 0  , suy ra

2 7 2 ' 2 1 6 3 ' 2 2 7 2 ' 0

6 3 ' 0 ' 2

t t

0,25

Do đóMN    3 2 ; 2 ;3t  t t

 2  2  2 2

1

 

t

0,25

Suy ra M(2; -1; 1); N(1; 1; 3)

Đường thẳng () qua M, N có phương trình 1 1 3

IV) Thống kê kết quả:

12A6

50 hs

V) Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

………

BÀI KIỂM TRA 15 phút CHƯƠNG ĐẠO HÀM I) Mục tiêu

- Củng cố kiến thức của học sinh về đạo hàm các hàm số thường gặp, đạo hàm hàm hợp, ứng dụng đạo hàm tìm phương trình tiếp tuyến

- Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bản của chương của học sinh

II) Đề bài (trắc nghiệm)

III) Đáp án

ĐÁP ÁN

IV) Thống kê kết quả:

11A5

11A3

V) Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG ĐẠO HÀM

(M đề 126) ã đề 126)

Học sinh phải ghi mó đề vào tờ bài làm

Câu 1 : Tớnh đạo hàm của hàm số 2 4 3

2'

2  





x x

x

34

42'

2  





x x

x

34

2'

2  





x x

x y

Câu 2 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x)  x 1  x 1

x

1 2

1 1

2

1 )

( '

x f

C. f' (x)  x 1  x 1 D. f' (x)  2

Câu 3 : Tớnh đạo hàm của hàm số

2

122

2)2(

33'

54'

2)2(

2'

Câu 4 : Tớnh đạo hàm của hàm số

56

6'

6'

6'





x y

Câu 5 : Tớnh đạo hàm của hàm số

1

12





x y

Câu 6 : Tớnh đạo hàm của hàm số y = x4 + 2x2 + 3 ta được:

2 4 3

x x

12

2'

2 4 3

x x

2 4 3

x x y

Câu 8 : Cỏc tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

phương trỡnh là:

3

13

23

13

23

12

(M đề 125) ã đề 126)

Học sinh phải ghi mó đề vào tờ bài làm

Câu 1 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm cú hoành độ

6'

6'

6'

1'





x y

Câu 4 : Tớnh đạo hàm của hàm số y = - x4 + 2x2 -3 ta được:

x f

Câu 7 :

Cỏc tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

phương trỡnh là:

3

13

23

12

13

23

2)2(

54'

2)2(

2'

2)2(

33'

2'

x

342

2'

x

34

42'

x y

2 4 3

x x

1

2'

2 4 3

x x

12

2'

2 4 3

x x

33'

54'

2)2(

2'

C©u 4 :

y x

2 4 3

x x

12

2'

2 4 3

x x

2 4 3

x x y

C©u 8 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

phương trình là:

3

13

23

13

23

12

C©u 1 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ

x f

C©u 7 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

phương trình là:

3

13

23

12

13

23

2)2(

54'

2)2(

2'

2)2(

33'

2 4 3

x x

1

2'

2 4 3

x x

12

2'

2 4 3

x x





BÀI KIỂM TRA HẾT HỌC KÌ 2 TỰ CHỌN TOÁN LỚP 11

Thời gian 90 phút I) Mục tiêu

- Củng cố kiến thức của học sinh về giới hạn của hàm số, giới hạn của dãy số, tính liên tục của hàm số; tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng; quan hệ vuông góc trong không gian

- Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bản của học kì 2 của học sinh

II) Đề bài (in và chuẩn bị riêng cho học sinh)

0,25đ0,25đ0,5đ

Do TT song song với d:y=9x+5f’(x0)=93x0 -3=9x0=2

Khi x0=2 y0=3 PTTT là:y=9x-15

Khi x0=-2y0=-1PTTT là:y=9x+17

1đ 1đ

0.25đ0.25đ0.25đ0.25đ

0.25đ0.75đ

CÂU ĐÁP ÁN(ĐỀ II) ĐIỂM

Do TT song song với d:y=24x+15f’(x0)=243x0-3=24x0=3

Khi x0=3 y0=19 PTTT là:y=24x-53

Khi x0=-3y0=-17PTTT là:y=24x+55

1đ1đ

0.25đ0.25đ0.25đ0.25đ

0.25đ

0.75đ

KIỂM TRA CHƯƠNG V

MÔN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Họ và tên :……….………

Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Lớp :………

ĐỀ BÀI : Bài 1: (3 điểm) Tính các đạo hàm sau

a) y x  5  4 x2  2 x  3 b) 3 2

x y x





 c) y  3sin cos2x x  cos2x

Bài 2: ( 1 điểm) Cho hàm số

2

( ) 2

(1)(1)

f g

Bài 5 : (2 điểm) Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x

sin (6cos 3sin 2cos )

Bài 3

(2,0 điểm)

2 2 2

(1)(1)

f g

'( ) 2 , '( ) cos

Chú Ý: học sinh có thể làm cách khác ,cách làm và kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ LỚP 11 VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ

Mục tiêu:

– Học sinh biết tính các giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, xét tính liên tục của hàm số và chứng minh phương trình bậc cao có nghiệm

Phương pháp: Tự luận

Cách tiến hành: In đề phát cho học sinh

Thái độ: Học sinh nghiêm túc làm bài và không được sử dụng tài liệu

Nhận xét: ……….

………

………

………

………

………

ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ LỚP 11 VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ Đề 1 Bài 1.Tìm lim 3 1 2 4.3 n n n   Bài 2.Tìm các giới hạn sau: a) 2 2 2 3 2 lim 2 4 x x x x     b) lim 2 4 2 4 x x x     c) xlim (3   x3 4x5) d) 1 1 lim 1 x x x     e) lim (3 1) (252 2)3 72 4 5 x x x x x       f)lim ( 2 ) x x x x      Bài 3.Xét tính liên tục trên R của hàm số sau : f(x) = 2 6 3 8 x x x x            neáu x < 3 neáu x 3 Bài 4.Chứng minh rằng phương trình 2x53x  có ít nhất một nghiệm.2 0 …………Hết……….

ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ LỚP 11 VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ Đề 2 Bài 1.Tìm lim 1 3 4.3 2 n n n   Bài 2.Tìm các giới hạn sau: a) 2 2 2 3 2 lim 2 4 x x x x      b) lim 4 3 2 4 x x x      c) xlim ( 3   x34x1) d) 1 1 lim 1 x x x      e) 2 3 5 ( 1) (2 3) lim 8 3 x x x x x        f)lim ( 4 2 2 ) x x x x      Bài 3.Xét tính liên tục trên R của hàm số sau : f(x) = 2 6 3 3 4 x x x x            neáu x < 3 neáu x 3 Bài 4.Chứng minh rằng phương trình x5 3x  có ít nhất một nghiệm2 0 …………Hết……….

Bài 2 a)

2 2

d)

1

1lim

1

x

x x

x x

 là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục

x > 3: f(x) = x8là hàm số đa thức nên liên tục

lim f(x)

x  = xlim (3 x8)= 5

Vì xlim f(x)3 =xlim f(x)3 =f(3) hàm số liên tục tại x = 3

Vậy hàm số liên tục trên R

0,50,5

0,50,250,25

Nội dung Điểm Ghi chú

x

x x

1

1lim

1

x

x x

0,50,50,5+0,50,5;0,25;0,25

 là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục

x > 3: f(x) = 3x4là hàm số đa thức nên liên tục

Vì lim f(x)x3 =xlim f(x)3 = f(3) hàm số liên tục tại x = 3

Vậy hàm số liên tục trên R

0,50,5

0,50,250,25

Tiết 35 Kiểm tra một tiết

Môn: Hình học 11

I Mục tiêu yêu cầu:

 Học sinh nắm được phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai véctơ và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

 Học sinh nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng

và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

II Phương pháp phương tiện

 Phương pháp: Viết giấy

 Phương tiện: Thước kẻ, máy tính, photo đề bài đến từng học sinh.

III Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức

2 Quán triệt tinh thần:

 Làm bài nghiêm túc, tập trung cao độ.

 Dừng bút ngay sau khi có hiệu lệnh thu bài.

3 Đề bài:

Ngày soạn : 23\3\2009

Câu 1 : ( 6đ)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.Có AB=3cm

a) Tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB'

b) Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và A'C'

c) Tính góc giữa đường thẳng DD' và mặt phẳng (ABCD)

Câu 2 : ( 4 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằngh a.Cạnh bên SB vuông

góc với mp(ABCD).Góc giữa SB và mp(ABCD) là 600.Trên SA lấy điểm M và trên SC lấy điểm

N sao cho SM SN

a Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông.

b.Chứng minh MNmp SBD( ).

c.Xác định góc giữa SD và mp(ABCD) từ đó tính độ dài các cạnh bên hình chóp.

d Kẻ BK SO,O là giao của AC và BD,chứng minh BKmp SAC( )

C' D'

a) Ta có AC = AB' = B'C = 3 2 nên tam giác AB'C là tam giác đều.

Do đó góc giữa AC và AB' bằng góc CAB' = 600.

b) Ta có AB // A'B' nên góc giữa AB và A'C' là góc giữa A'B' và A'C' và chính là góc C'A'B'

=450 Vì tam giác A'B'C' vuông cân tại B'.

c) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên DD' vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Do đó góc giữa DD' và ( ABCD) là: 900.

Câu 2

a.Do SB vuông với đáy nên ta có

,

Do ABCD là hình vuông nên BAAD BC; CD theo định

lí 3 đường vuông góc ta có SAAD SC; CD suy ra

d.Do AC(SBD)theo chứng minh trên nên ACBK

Vì BK SOtheo giả thiết  BK (SAC)

TIẾT 57 KIỂM TRA 45 phút CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

I Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.

II Mục đích yêu cầu:

+Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh.

10,4

12

10,4

76

A) TRẮC NGHIỆM

Đáp án trắc nghiệm :

KIỂM TRA 45 phút CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

ĐỀ SỐ 1

A Trắc nghiệm khách quan (15 phút)

Câu 1:Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số

2 2

2

y x

KIỂM TRA 45 phút CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

ĐỀ SỐ 2

B Trắc nghiệm khách quan (15 phút)

Câu 1:Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số

2 2

2

y x

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

I Mục đích yêu cầu : học sinh nắm được :

- Cách xác định căn bậc hai của số thực âm.

- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có biệt số âm.

- Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức.

II Mục tiêu :

- Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.

- Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ)

Câu 1: Phần ảo của z =3i là : a/ 0 b/ 3i c/ i d/ 3 Câu 2: 2  3i bằng: a/ 5 b/ -3 c/ 5 d/ 13 Câu 3: Tìm các số thực x và y biết: (3x-2) + (2y + 1)i =(x+1) -(y-5)i

a/x =3, y =4 ; c/x = 23 , y = 34 ; b/ x = 23 , y =2 ; d/ x = 21 ,y = 34

Câu 4: Số z + z là : a/ Số thực b/ số ảo c/ 0 d/ 2 Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng:

a/i2006 = -i b/i2007 = 1 c/ i2008 = i d/i2345 = i

Câu 6: Căn bậc hai của -36 là :

a/ 6 b/  6i c/ - 36i d/ o

Thực hiện bài 7,8,9,10 với đề toán sau:

Cho z =3 + 2i; z1 =2-3i

Câu 7: z  z1 bằng: a/ 12 - 5i b/ 6 - 6i c/ 13i d/ 12 + 13i

Câu 8: z/z1 bằng: a/ 13i b/ 6 + i c/ i d/ 6 +13i

3 Giải phương trình : z2 - 2z + 9 =0

4 Tìm số phức z, biết z = 3 10 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT

Môn thi: Toán

(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề)

I phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm)

Câu 1: ( 3,0 điểm ). Cho hàm số: yx33x2 4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

x dx I

x





 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) cos 2 x 2cosx3

3) Giải bất phơng trình: 3x 9.3x 10 0

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a, SA(ABC), góc giữa SB và mặt đáy bằng Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

II Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2).

1 Theo chơng trình Chuẩn:

Câu 4a: ( 2,0 điểm )

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0 và đờng thẳng ( ) :

1

3 1

1 2

1) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa đờng thẳng ( ) và vuông góc với mặt phẳng (P)

2) Tìm tọa độ điểm M  ( )biết khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng 2.

Câu 5a: (1.0 điểm ) Cho số phức z 1 2i 2 2i2 Tính giá trị biểu thức: A z z

2) Cho điểm I(1;2;1) Tìm tọa độ điểm M( )d sao cho độ dài đoạn thẳng MI ngắn nhất

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho số phức z x 3i x  Tính z i theo x, từ đó tìm các điểm trong mặt phẳng tọa

độ biểu diễn cho các số phức z, biết z i  5

Hết

Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Chữ kí của giám thị 1……… Chữ kí của giám thị 2………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN – 2011

C1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: yx33x2 4 2đ

1 Tập xác định: D 

2 Sự biến thiên:

a Giới hạn của hàm số tại vô cực:

       

b Sự biến thiên:

2

x

x





 Bảng biến thiên:

x   0 2

 y'  0  0 

y  0

4  

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0 và 2;   Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2  Hàm số đạt cực tiểu y  tại 4 x 0 Hàm số đạt cực đại y  tại 0 x 2 Ta có: ''y 6x 6 y'' 0  x1 Và y’’ đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x 1 Nên U(1;-2) là điểm uốn của đồ thị 3 Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt Oxtại các điểm 1;0 , 2;0   Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm 0; 4  Bảng giá trị: x 1 3

y 0

-4

f(x)=-x^3+3x^2-4 Series 1 Series 2

-5

5

x y

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

C1.2 Tỡm m để phương trỡnh x3 3x2 4 log2m0 cú đỳng một nghiệm 1đ

Ta cú: x3 3x2 4 log2m  0 x33x2 4 log 2m  1 Nờn số nghiệm của phương trỡnh

 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x2 4 (C) và đường thẳng ylog2m (d)

song song với trục hoành Từ đồ thị ta cú: (d) và (C) cắt nhau tại một điểm khi và chỉ khi:

2

4 2

11

16

m m

x dx I

C3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a, SA(ABC), góc giữa

SB và mặt đáy bằng Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a 1đ

Do ABC vuụng cõn tại B và AC 2a AB BC a  2

Do SA(ABC) nờn AB là hỡnh chiếu của SB lờn mặt phẳng (ABC), suy ra:



SB ABC,( ) SB AB ,  SBA 600

0,25

Xét SAB vuông tại A có:

1 2

Gọi nQlà véc tơ pháp tuyến của mp(Q) Do (Q) chứa ( ) và vuông góc với (P) nên:

Đường thẳng ( ) có phương trình tham số là:

3 213

Ta có: z 1 2i 2 2i2    3 4i 3 4 i 7 24i

 z 7 24i A z z 72242 625

0,50,5

C4b.2 Cho điểm I(1;2;1) Tìm tọa độ điểm M( )d sao cho độ dài đoạn thẳng MI ngắn nhất 1đ

Đường thẳng ( )d cú phương trỡnh tham số là:

0,25

C5b

Cho số phức z x 3i x  Tính z i theo x, từ đó tìm các điểm trong mặt phẳng tọa độ