de + dap an kiem tra hoc ki II toan 8

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Câu 2 .Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa.. Tính vận tốc của ca nô.. Chứng minh rằng AEF ADC.. b.Gọi I là giao

PHÒNG GD- ĐT HƯỚNG HOÁ

TRƯỜNG THCS TÂN LẬP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009– 2010

MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian 90 phút

Lý thuyết Bài tập Tổng điểm

Đề ra:

I LÝ THUYẾT(2,0đ) ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau)

Câu 1 Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Câu 2 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa.

II BÀI TẬP (8,0đ):

câu 1: Giải các phương trình sau:

3- 4x(25-2x) = 8x2 + x -300

câu 2: Giải bất phương trình sau, viết-biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

5 -3x -2x-3

Câu 3: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A

đến thành phố B 10km Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 20 phút Ô tô đi hết 2 giờ Vận tốc của ca nô kém hơn vận tốc của ô tô là 17km/h Tính vận tốc của ca nô

Câu 4: Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh

thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm

a Chứng minh rằng AEF ADC

b.Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC

Bài làm

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8

I LÝ THUYẾT(2,0đ) ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau)

Câu 1 Nêu đúng , đầy đủ 3 bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ( 2,0 đ)

Câu 2 Nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa ( 2,0 đ)

II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ):

Câu 1 (1,5) 5 -3x  -2x-3

 -3x+2x  -3-5

 -x  -8

 x  8 Vậy phương trình có tập nghiệm là { x  R/ x  8}

Câu 2 (1,5) 3- 4x(25-2x) = 8x2 + x -300

 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300  – 100x –x + 8x2 - 8x2 = - 300-3  – 101x = - 303

 x= - 303 : (-101) = 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3}

Câu 3(2,5đ) Giải

Quảng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là:

x 31 10. ( )

x

Quảng đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là:

Theo bài ra ta có phương trình 10 2 34

3

10





x

(0,5đ)

Câu 4(2,5đ)

1.Vẽ hình đúng, ghi được GT, KL (0,5đ)

2.Chứng minh:

Câu a(1,0đ):Xét tam giác AEF và tam giác ADC có:

( 1 )

4

3



AD

AE

(0,25đ)

( 2 )

4

3 8

6





AC

AF

Từ (1) và (2) suy ra: AD AE AC AF (3) (0,25đ)

Hai tam giác AEF và tam giác có Â chung (4) (0,25đ)

Từ (3) và (4) => AEF ADC (trường hợp đồng dạng thứ 2 : C-g-C) (0,25đ)

Câu b(1,0đ):AEF ADC =>EFA = DCA(1) (0,25đ)

Mặt khác: DIF = EIC (đối đỉnh) (0,25đ)

Suy ra : IDF IEC theo tỉ số đồng dạng là k = 52

FC

DF

(0,25đ)

25

4 5

2 2 2

















k S

S

EIC

DIF (0,25đ)

I

A

C

F

E

D

8 0