Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O.. Tính độ dài AH c Tính góc bằng đơn vị độ - phút giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBC d Tính góc bằng đơn vị độ - phút giữa ha
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 11
(Năm học 2010 – 2011)
Thời gian : 90 phút
Phần chung (6 điểm) -Bài 1 (2 điểm) Tính các giới hạn sau :
x 0
(x - 2) + 8
x 3
4x + 1 lim (x - x - 6)
x - 6x + 9
−
→
Bài 2 (1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm xo = 2
f(x) =
1 - 2x - 3 khi x và x 23
1 khi x = 2
Bài 3 (2 điểm) Tìm các đạo hàm sau :
a/ y = x 6 - x ; b/ y =cos(2x +1)x2 Bài 4 (1 điểm) Cho đồ thị (H) : y = 2x -1 Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tạix + 2 điểm có tung độ bằng - 2
Phần riêng cơ bản (4 điểm)
–––––––––––
Bài 5 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O SA = a
và SA⊥(ABCD) Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh
SB và SD
a) Chứng minh : BC ⊥ (SAB) , CD ⊥ (SAD)
b) Chứng minh : (AEF) ⊥ (SAC)
c) Tính tanϕ với ϕ là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Phần riêng nâng cao (4 điểm)
–––––––––––
Bài 6 Cho hình chóp SABC biết rằng ∆ABC vuông cân tại B , AC = SA = a và
SA⊥(ABC)
a) Chứng minh : (SAB) ⊥ (SBC) và (SAB) ⊥ (ABC)
b) Trong ∆ SAB , kẻ đường cao AH Chứng minh : AH ⊥ (SBC) Tính độ dài AH
c) Tính góc (bằng đơn vị độ - phút) giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC)
d) Tính góc (bằng đơn vị độ - phút) giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)