Vì BA = BH nên B nằm trên đường trung trực của AH.. Và EA = EH nên E nằm trên đường trung trực của AH.
Trang 1Phòng GD-ĐT Long xuyên
Trường THCS Nguyễn Huệ
Lớp: ………
Họ và tên: ………
Đ Ề KI ỂM TRA H ỌC K Ì II
N ăm h ọc: 2010-2011
M ôn: T O ÁN - KH ỐI 7
Th ời gian: 90 ph út (Kh ông k ể th ời gian ph át đ ề)
Ch ữ k í gi ám th ị
GT 1: ………
GT 2: ………
I L Ý THUY ẾT: (3 đi ểm)
1) Ph át bi ểu quy t ắc nh ân hai đ ơn th ức
Áp d ụng: T ìm t ích c ủa hai đ ơn th ức sau: 5x3y4 v à 2xy3
2) Ph át bi ểu đ ịnh ngh ĩa tam gi ác c ân
Áp d ụng: T ìm c ác tam gi ác c ân tr ên h ình sau:
D C
B A
II B ÀI T ẬP: (7 đi ểm)
B ài 1: (1 đi ểm) T ính gi á tr ị c ủa đa th ức: 3x2 + 4x – 2 t ại x = 2
B ài 2: (1,5 đi ểm) Cho c ác đa th ức sau:
A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 B(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5 a) S ắp x ếp c ác đa th ức tr ên theo l ũy th ừa gi ảm d ần c ủa bi ến
b) T ính A(x) + B(x)
c) T ính A(x) – B(x)
B ài 3: (1 đi ểm) T ìm nghi ệm c ủa c ác đa th ức sau:
a) 4x – 36 b) (x – 3)(x + 2)
B ài 4: (3,5 đi ểm) Cho tam gi ác ABC vu ông t ại A, đ ư ờng ph ân gi ác BE K ẻ EH ⊥ BC (H∈BC) G ọi K l à giao đi ểm c ủa AB v à HE Ch ứng minh r ằng:
a) ∆ABE = ∆HBE
b) BE l à đ ư ờng trung tr ực c ủa đo ạn th ẳng AH
c) EK = EC
Trang 2Đ ÁP ÁN
I L Ý THUY ẾT: (3 đi ểm)
1) Ph át bi ểu quy t ắc nh ân hai đ ơn th ức (1 đ)
Áp d ụng: 5x3y4 2xy3 = 10 x4y7 (0,5 đ)
2) Ph át bi ểu đ ịnh ngh ĩa tam gi ác c ân (0,5 đ)
Áp d ụng: C ác tam gi ác c ân tr ên h ình: ∆ABC ; ∆CAD (1 đ)
II B ÀI T ẬP: (7 đi ểm)
B ài 1: (1 đi ểm) T ính gi á tr ị c ủa đa th ức: 3x2 + 4x – 2 t ại x = 2
Thay x = 2 v ào đa th ức: 3x2 + 4x – 2 ta đ ư ợc
3.22 + 4.2 – 2 = (0,5 đ) = 3.4 + 4.2 – 2 = 18 (0,5 đ)
V ậy : 18 l à gi á tr ị c ủa đa th ức 3x2 + 4x – 2 tại x = 2
B ài 2: (1,5 đi ểm)
a) S ắp x ếp c ác đa th ức tr ên theo l ũy th ừa gi ảm d ần c ủa bi ến (0,5đ)
A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 1 B(x) = 3x3 + 2x2 – x – 5
B(x) = 3x3 + 2x2 – x – 5
A + B = 5x3 – x2 + x – 4
–B(x) = –3x3 – 2x2 + x + 5
A – B = – x3 – 5x2 + 3x + 6
B ài 3: (1 đi ểm) T ìm nghi ệm c ủa c ác đa th ức sau:
a) 4x – 36 = 0 4x = 0 + 36 4x = 36
x = 36 : 4
x = 9
b) (x – 3)(x + 2) = 0
x – 3 = 0 ; x + 2 = 0
x = 3 ; x = -2 Vậy x = 3; x = -2 là nghiệm của đa thức (x – 3)(x + 2) (0,5đ)
B ài 4: (3,5 đi ểm) Hình vẽ 0,5điểm; mỗi câu (a, b, c) 1điểm.
a) Xét ∆ABE và ∆HBE có:
BAE∧ =BHE∧ =900
BE là cạnh chung ABE∧ =HBE∧ (BE là đường phân giác)
Vậy ∆ABE = ∆HBE (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta c ó ∆ABE = ∆HBE (c âu a)
⇒ BA = BH; EA = EH (hai c ạnh t ư ơng ứng)
Vì BA = BH nên B nằm trên đường trung trực của AH
Và EA = EH nên E nằm trên đường trung trực của AH
Do đ ó: BE l à đ ư ờng trung tr ực c ủa đo ạn th ẳng AH c) Xét ∆AEK và ∆HEC có:
KAE∧ =CHE∧ =900
AE = HE (ch ứng minh tr ên) AEK∧ =HEC∧ ( đ ối đ ỉnh)
Vậy ∆AEK = ∆HEC (g-c-g)
⇒ EK = EC (hai cạnh tương ứng)
+
+
K
H
B
A