Trên AB và AD lấy các điểm P và Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2... LỜI GIẢI – ĐÁP SỐ Đề của trường THCS Thuận AnKỳ thi học sinh giỏi Huyện Bài 1: Điều kiện x≠ 1.. Phương trình vô
Trang 1Phòng Giáo Dục Phú Vang Kỳ thi học sinh giỏi Huyện
Trường THCS Thuận An Năm học 2007 – 2008
Môn Toán lớp 8 ( Thời gian 120 phút)
………
Bài 1: Giải phương trình với a là hằng số:
1 1
1
a
a x
+ = −
Bài 2: Cho x + 4y = 1 Chứng minh rằng :
4
5
x + y ≥
Bài 3: a) Tìm các giá trị x nguyên dương sao cho
9xy + 3x + 3y = 51 b) Chứng minh rằng n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
( )
:
A
a a
+ −
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 Trên AB và AD lấy
các điểm P và Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2
Chứng minh PCQ = 450
……Hết…
Trang 2LỜI GIẢI – ĐÁP SỐ (Đề của trường THCS Thuận An)
(Kỳ thi học sinh giỏi Huyện ) Bài 1:
Điều kiện x≠ 1
Quy đồng và khử mẫu ở hai vế ta được
1 + a = ( 1 – x)( 1 – a )
- Nếu a = 1 thì (1) có dạng 0.x = 2 ( vô lý ) Phương trình vô nghiệm
- Nếu a≠1 thì (1) có nghiệm
- Để là nghiệm của phương trình ban đầu cần phải thoả mãn điều kiện
Kết luận:
Nếu a = 1 hoặc a = – 1 thì phương trình vô nghiệm
Nếu a 1 hoặc a – 1 thí phương trình có một nghiệm
Bài 2: Từ x + 4y = 1 suy ra x = 1 – 4y
với mọi y
Vì vậy Dấu bằng xảy ra khi và
⇔
2 1
a x
a
=
−
2
1 1
a
− a ≠ − 1
2 1
a x
a
=
−
≠
≠
⇔
( )2
x + y − = − y + y − = − y + y −
0
y
y − y + = − ≥
4
5
5
5
y =