N là trung điểm của CD.. G là trọng tâm của tam giác MNB.. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ SB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT DUY TIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: ( 4 điểm)
Cho biểu thức A = x3 + y3 + x2y + xy2 – 4x2 – 4y2 + x + y – 4
a) Phân tích A thành nhân tử
b) Biết A = 0, hyax tính giá trị của biểu thức B = x3+y3 + 12xy
Bài 2: ( 6 điểm)
Cho biểu thức
P =
2
1
a) Tìm điều kiện và rút gọn P
b) Giải phương trình P - 4
3= 0.
c) Giải bất phương trình P > 22 5
1
x x
+
−
Bài 3: ( 4 điểm)
Cho hình bình hành ABCD M thuộc AB sao cho AM = 1
3AB N là trung điểm của
CD G là trọng tâm của tam giác MNB AG cắt BC, CD lần lượt tại I và K Đặt AB = 3a
a) Tính CK theo a
b) Tính các tỉ số IB
IC và
GA GI
Bài 4: ( 4 điểm)
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ SB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB Lấy C thuộc Ax , D thuộc By sao cho góc COD = 900
a) Chứng minh CO là tia phân giác góc ACD
b) C ở vị trí nào trên Ax thì AC = BD nhỏ nhất
Bài 5: ( 2 điểm)
Tìm các số nguyên x, y thở mãn phương trình :
x3−x y2 +3x−2y− =5 0