Gọi M là trung điểm của BC.. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.. a Chứng minh D, G, M thẳng hàng và tam giác BDC vuông cân.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT DUY TIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: ( 4 điểm)
Tính bằng cách hợp lý
a) A= 51,9.40,1- 51,8.40,2
b) B = 5 5 76 76 16
97 81 81 97 97
−
Bài 2: ( 4 điểm)
Tìm x biết
a) 5 4 1( 3) 5
12x 3 16x 8 2
−
b) 1 1 1 1 1
2 2x− − =2 2 2
Bài 3: ( 2 điểm)
x x
+ = + = + = + + ≠ −
+
Bài 4: ( 2 điểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 3x2 + a2x + 1
a) Chứng minh rằng x=1 không phải là nghiệm của P(x)
b) Biết P(1) = 9 Tính P(-2)
Bài 5: ( 8 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm của BC Lấy G trên AB sao cho
AG =1
3AB Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh D, G, M thẳng hàng và tam giác BDC vuông cân
b) Kẻ ME và BF cùng vuông góc với CG(E, F ∈ CG), BQ vuông góc với EM c) Chứng minh BF= CE= BQ
d) Tính góc BFD
e) Chứng minh BC = DE