ÔN THI TUYỂN VÀO LỚP 10

Mỗi giờ xe thứ nhất Chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km nên đến sớm hơn xe thứ hai 1 giờ.. Bài 6: Cạnh huyền của một tam giác vuơng bằng 10cm.. Tính độ dài các cạnh gĩc vuơng của tam giác vu

@ĐỀ 1: ÔN THI VÀO LỚP 10 -CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI

1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 94

+

− ; b) B =2 1

1

x x

ĐỀ2:ÔN THI VÀO LỚP 10 :PT BẬC HAI - HỆ THỨC VI ET

Bài1 Không giải PT x2 -5x +4 = 0 Tính giá trị các biểu thức :

Bài2 a/ Lập PT bậc hai có hai nghiệm là 8- 3 và 8+ 3

b/ Cho phương trình bậc hai: x2 − 2x m− 2 = 0 cĩ các nghiệm x x1 ; 2 Hãy lập phương trình bậc hai cĩ các nghiệm y y1 ; 2 sao cho :

a) y1 = −x1 3 và y2 = −x2 3 b) y1= 2x1− 1 và y2 = 2x2 − 1

Bài1 Cho PT x2 –ax +a – 1= 0

a/ Chứng tỏ PT luôn có nghiệm với mọi a

b/ Tìm a để PT có hai nghiệm x1; x2 và x12+x22=10

Bài 2Cho PT x2 -2x +2m – 1 = 0

a/ Giải PT khi m = -1

b/ Tìm m để PT có kép ? tính nghiệm kép đĩ

c/ Tìm m để PT có một nghiệm bằng -2 Tìm nghiệm còn lại

d/ Tìm m để Pt có hai nghiệm x1 ; x2 và x12+x22.≤ 10

e/ Có giá trị nào của m để PT có hai nghiệm trái dấu và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng 1 không ?

g/Tìm m để PT cóa hai nghiệm x1; x2 và x1 –x2 = 4

Bài 5 Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 60km Mỗi giờ xe thứ nhất

Chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km nên đến sớm hơn xe thứ hai 1 giờ Tìm VT mỗi xe?

Bài 6: Cạnh huyền của một tam giác vuơng bằng 10cm Hai cạnh gĩc vuơng cĩ độ dài hơn kém

Nhau 2cm Tính độ dài các cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng đĩ

Bài 6 Giải PT x4 -5x2- 36 = 0

ĐỀ3 ÔN THI VÀO LỚP 10:HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bai1

Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua điểm A( 2;1)

a/ Tìm a rồi khảo sát tính chất và vẽ đồ thị (P)

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và các đường thẳng (D1): y =2x-1,5 và (D2):y=2x-2 c/ Với giá trị nào của m thì đương thẳng y=2x-m và (P) cắt nhau ; tiếp xúc ; k0 giao nhau d/ Tìm GTLN và GTNN của (P) khi x tăng từ -2 đến 1

e/ Trên (P) lấy hai điểm B và C có hoành độ lần lượt là -1 và 2.Viết PT đường thẳng BC g/ (D3) là đường thẳng qua B và ssong với đường thẳng y =2x Viết PT đường thẳng (D3)

h/ Viết PT đường thẳng ssong với đường thẳng y = x và tiếp xúc (P)

Bai 2

Cho hàm số y=(m2-2)x2

a/ Tìm m để đồ thị (P) của hàm số đi qua điểm A( 2;1)

b/ Với m vừa tìm : * vẽ (P)

• chứng tỏ đường thẳng 2x-y-2=0 tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

Bài 3

Cho các đường thẳng (d1):y=3x+1 ; (d2): y=2x-1 ; (d3):y=(3-m)2x+m -5

a/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)

b/ Tìm m để ba đường thẳng đồng qui

c/ Gọi B là giao điểm của (d1) với trục hoành; C là giao điểm của (d2) với trục hoành Tính BC

Bài 4

Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua điểm A(-2; 4) và tiếp xúc với đường thẳng

y =(m-1)x –m +1 Tìm a ; m ; và tọa độ tiếp điểm

@ĐỀ2:ÔN THI VÀO LỚP 10

Bài 3 a/ C/ tỏ PT x2 -2kx +4k – 4 = 0 có nghiệm với mọi k

b/ Tìm k để PT có hai nghiệm x1; x2 và x1=2x2

HD: a/ Tính ∆’ rồi đưa ∆’ về dạng hằng đẳng thức (A-B)2≥0

b/ *để PT có hai nghiệm x1; x2 thì ∆’≥ 0 ⇒ k ?

Tìm tọa độ tiếp điểm

HD: Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của HPT 2

4

y x m x y

Bài 6:Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA ; MB ( A; B làtiếpđiểm)

Từ A kẻ AC⊥MB tại C; AC cắt MO tại H và cắt (O) tại E Đường thẳng ME cắt (O) tạiG

Gọi I là trung điểm của EG

C/m: a/5 điểm M; A; O; I ; B cùng nằm trên một đường tròn (OAM· =OBM· =OIM· = 90 0 ) b/ MA2 = ME.MG (∆MAE đồng dạng ∆MGA) c/ AO = AH và AOBH là hình thoi

( C/m ∆AOH cân tại A (O Hµ = ¶ ) và AOBH là hình bình hành có hai cạnh kề = )

@ĐỀ3: ÔN THI VÀO LỚP 10

HD: a/ phân tích thành nhân tử và trục căn ở mẫu ĐS: -3

b/ Phân tích thành nhân tử , rút gọn rồi áp dụng (A-B)(A+B) ĐS: 4 -

x

- - -

Bài 2 a/ Viết PT đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -1) và B(5; 7)

b/ Tìm m để đường thẳng (d,):y = -3x+2m – 9 cắt (d) tại một điểm trên trục tung

HD: a/ PT đường thẳng có dạng y=ax+b Thế tọa độ hai điểm A ; B rồi giải HPT

ĐS: y =2x -3 b/ (d’) cắt (d) tại một điểm trên trục tung ⇒

a/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt trái dấu

b/ Tìm m để 3x1 +2x2 = 0 (x1; x2 là nghiệm của PT đã cho)

c/ Tìm hệ thức liên hệ giữa tổng và tích các nghiệm không phụ thuộc vào m

HD: a/ PT có hai nghiệm phân biệt trái dấu ⇔ ac < 0 Giải BPT tìm m ? b/ Theo Vi et x1+x2 = ? (1)

x1.x2 = ? (2)

3x1+2x2 = 0 (3) không đưa được về tổng , tích nên từ (1) và (3)

Ta có HPT , rồi giải HPT tìm x1 ,x2 thay vào (2) tìm m = ?

- - - - -

Bài 4 : (Dạng chuyển động)

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 60km Mỗi giờ xe thứ nhất

chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km nên đến sớm hơn xe thứ hai 1 giờ Tìm VT mỗi xe?

ĐườngtròntâmM bán kính MI cắt AC tại N, cắt BC tại J Tia AJ cắt (M) tại D Các tia

AB và CD cắt nhau tại S

C/m: a/ A; B; C ; D cùng nằm trên một đường tròn

b/ Ba điểm S; J; N thẳng hàng

c/ Khi B di động thì I di động trên đường nào?

HD: a/ C/m tứ giác ABDC nội tiếp

b/ C/m hai đoạn JN và SJ cùng vuô ng góc với AC

c/ Tính sđ·AIC=?, AC cố định suy ra I di động trên cung chứa góc

HD: a/ Trục căn ở mẫu rồi rút gọn ĐS:-3

b/ Chú ý a a− = 1 a3 − = 1 3 ( a− 1)(a+ a+ 1) Dưới mẫu phân tích thành nhân tử rồi rút gọn ĐS: 2

- - - - - -

Bài 2: Cho hệ phương trình  − =mx x y m+2y=4

a/ Giải HPT khi m = 3

b/ Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất Tính nghiệm của hệ theo m

c/ Với giá trị nào của m thì hệ có vô số nghiệm? Viết công thức nghiệm tổng quát

HD: a/ Thế m= 3 rồi giải HPT ĐS:{x= 2;y= − 2 3 b/ Hệ có nghiệm duy nhất khi , ,

a b

a ≠b suy ra m ≠ 2 ; (x=2; y=2-m) c/ Hệ có vô số nghiệm khi , , ,

a b c

a =b =c Chia ra hai bước , rồi tính m =-2

- - - - - -

Bài 3: Cho PT x2 -2(m+1)x +4m = 0

a/ C/m rằng PT luôn có nghiệm với mọi m

b/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 và 1 2

2

x x

x + x = −

HD: a/ Tính ∆’ rồi đưa ∆’ về dạng hằng đẳng thức (A-B)2≥ 0

b/ * PT có hai nghiệm phân biệt khi ∆’>0 Từ kết quả câu a => m ?

Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định,điểm I nằm giữa O và A sao cho 2 .

3

AI = AO

Kẻ dây MN vuơng gĩc với AB tại I Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao C khơng trùng với M,N và B.Nối AC cắt MN tại E

a)C/m: IECB nội tiếp

b)C/m: ΔAME đồng dạng ΔACM và AM2=AE.AC

c)C/m: AE.AC- AI.IB = AI2

d)Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cắch từ N đến tâm đường trịn ngoại tiếp ΔCME là nhỏ nhất

HD:Câu c: chú ý MI là đường cao của tam giác vuơng MAB =>MI2 =?

Câu d: chú ý AM là tiếp tuyến của đường trịn ngoại tiếp ΔCME.=>tâmO1 nằm trên BM

- - -

Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau P = 6x2 -x 6 +1 với x= 2 3

HD: a/ phân tích thành nhân tử, rồi rút gọn Aùp dụng hằng đẳng thức (a-b)(a+b) ĐS:3

b/ Đặt đk 4-x≥ 0 rồi bình phương hai vế ĐS: x=2

- - -

Bài 2: a/ Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - 2

4

x

b/ Tìm PT đường thẳng (d) qua A(2; -1) và tiếp xúc (P)

HD: a/ Xét tính đồng biến , nghịch biến Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị

b/ PT đường thẳng có dạng y=ax+b * qua A, thế tọa độ điểm A vào hàm số

* tiếp xúc ⇒∆ = 0 Giải HPT⇒ kết quả

- - - - - - - - - - - - -

Bài 3:Một tam giác vuông có chu vi là 30m; Cạnh huyền là 13m Tính mỗi cạnh

gócvuông?

HD: Goi x(m) là cạnh góc vuông nhỏ (đk: 0<x<17)

Theo Pytago ta có PT x2+(17-x)2 = 132 ĐS: x= 5

- - - - - - Bài 4 Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

a) Tìm m để phương trình cĩ nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép đĩ

b) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ?

HD: Câu a: * PT cĩ nghiệm kép => Δ'= 0 Tính Δ'rồi cho Δ'= 0 Giải PT => m ?

*Dùng cơng thức nghiệm kép để tính

Câu b:*PT cĩ hai nghiệm => Δ'≥ 0.Giải BPT => m ?

*Theo VIET tính tơng và tích các nghiệm, rồi từ (1) và (3) ta cĩ hệ pt Giải hệ pt Tính x1, x2 rồi thay vào (2) tính được m

- - - - - - - - -

Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) M là một điểm trên cung nhỏ AC

Nối MA; MB; MC và kéo dài CM về phía M ta có Mx

HD: a/Chú ý tứ giác ABCM nội tiếp nên ·AMx ABC AMB ACB= · ;· = · ⇒·AMB AMx= ·

b/ C/m MA⊥MD (hai phân giác của hai góc kề bù)⇒ AD là đương kính

c/ C/m: OIB· = 90 0 ; OB cố định ⇒ I di chuyển trên đường tròn ? (giới hạn)

@ĐỀ 6: ÔN THI VÀO LỚP 10

Bài 1: Cho biểu thức A= 1 1 1 1

   ( với x>0; x≠ 1) a/ Rút gọn A ( quy đồng mẫu từng dấu ngoặc, rồi rút gọn) ĐS: 1+−2x b/ Tính giá trị của A khi x = 14 ( thay x=14 rồi tính) ĐS: −43

c/ Tìm giá trị của x để giá trị của A bằng −107 ( ChoA=−107 rồi giải PTtìm x)ĐS:x=254

Bài 2 : Cho phương trình: x2 − 2(m− 1)x m+ − = 3 0(1)

a Chứng minh rằng phương trình (1) luơn luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt

b Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhấcủabiểuthức 2 2

P x= +x

c.Tìm m hệ thức giữa x1 và x2 khơng phụ thuộc vào m

HD:Câu a:Tính Δ'rồi chứng minh Δ'>0 bằng cách biến đổi đưa về HĐT (A±B)2+M

Câu b:Áp dụng VIET tính giá trị của biểu thức P theo m rồi đưa về HĐT như câu a

Câu c:Từ tổng hai nghiệm ở câu b =? m = ? thế vào tích, kết quả khơng cĩ m là xong

- - - - - -

Bài 3 : : Cho ba đường thẳng : ( )d1 :y= 2x− 2 ( )d2 :y x= + 2 ( )d : 3 y=(2m− 1) x+ 3m+ 2

Tìm m để ba đường thẳng đồng qui tại một điểm

HD: Tìm tọa độ giao điểm của (d1)và (d2) rồi thế x, y vào (d3) => m = ?

- - - - - -

c/ Trong trường hợp sđBM¼ = 60 0 Tính NM ?

d/ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ∆MAB Khi M chuyển động trên cung nhỏ BC, thì I chuyển động trên đường nào?

HD: a/ C/m: »AD DB= »

b/ C/m: ∆AON đồng dạng ∆AMB rồi lập tỉ số đồng dạng

c/ Từ GT suy ra µA= 30 0 ⇒cosA ⇒ AN=2 3

3

R ; AM=R 3; MN= AM-AN= ? d/ I chuyển trên cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn AB

HD: Chia tử cho mẫu, rồi phân tích tử và mẫu thành nhân tử , rút gọn ta được

@ĐỀ 7: ÔN THI VÀO LỚP 10

Bài 1: Giải các PT và HPT sau:

a) 2x2+3x – 5 = 0 ; b) x4-3x2 – 4 = 0 ; c) + = −23x x y+ =4y 1 1

- - - - -

Bài 2:a)Vẽ đồ thị(P) của hàm số y =- x2 và đường thẳng (D):y= x-2 trên cùng một hệ tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

HD: Câu a: Lập bảng giá trị rồi vẽ

Câu b: Tọa độ giao điểm là nghiệm của HPT =>PT(*) giải ra tìm x ? Thế vào HPT tìm y

Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m và độ dài đường chéo là 17m.

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó

HD: ta cần tính chiều dài; chiều rộng để tính chu vi và diện tích.

Gọi x(m) là chiều rộng

Theo pytago ta có PT x2 +(x+ 7)2 = 172 ĐS:x = 8 suy ra chu vi là 46m và diện tích là120 m2

- - - - - - - - - -

Bài 5: (đề 2/LMT)

Cho điểm A bên ngoài (O;R).Từ A vẽ tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến ADE đến (O) Gọi H là trung điểm của DE

a) C/m: 5 điểm A; B; H; O; C cùng thuộc một đường tròn

b) C/m: HA là tia phân giác của ·BHC c) DE cắt BC tại I.C/m: AB2 =AI.AH

d) Cho AB = R 3 và OH = R2 Tính HI theo R

HD: a) C/m: OBA OCA OHA· = · = · = 90 0 suy ra 5 điểm cùng thuộc đường tròn đường kính OA b) C/m: »AB AC= » suy ra hai góc chắn hai cung đó bằng nhau

c) C/m: ∆ABH đồng dạng ∆ AIB

d) * Aùp dụng pytago vào tam giác vuông OBA, tính OA= 2R

* Aùp dụng pytago vào tam giác vuông OHA , tính AH = 15

@ĐỀ 8: ÔN THI VÀO LỚP 10

Bài 1 : Giải các hệ phương trình và phương trình sau:

- - - - - - - - - - -

Bài 2: Cho phương trình : 2

4 1 0

x − x m+ + = (1) (m là tham số) a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m sao cho phương trình (1) cĩ hai nghiệm x x1 ; 2 thoả mãn biểu thức: 2 2

c) Tìm m sao cho phương trình (1) cĩ hai nghiệm x x1 ; 2 thoả mãn x1 − 3x2 = 0

HD: Câu a: Tính ∆’ PT cĩ hai nghiệm phân biệt => ∆’>0 Giải bất PT => m ?

Câu b: Áp dụng VIET tính tổng và tích hai nghiệm rồi thay vào đề bài tính m =?

Câu c: Theo VIET như câu b rồi từ (1) và (3) ta cĩ HPT giải ra tìm x1, x2 thế vào (2) =>m

b)Viết PT đường thẳng (d’) Biết (d;)//(d) và (d’) tiếp xúc (P)

HD: a/ Tọa độ giao điểm là nghiệm của HPT? Giải HPT

b/ PT đường thẳng (d’) có dạng y= ax+b

(d’)//(d) ⇒ a = a, và b ≠b’ Tiếp xúc ⇒∆ = 0 ⇒ b

HD: Câu a: Đưa ra ngồi dấu căn và khử mẫu dưới dấu căn rồi rút gọn ĐS:5 3

Câu b: Phân tích thành nhân tử và trục căn ở mẫu rồi rút gọn ĐS:-3

- - -

Bài 5: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng trịn (O) M là điểm di động trên cung nhỏ BC

Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MC

a) Chứng minh ∆DMC đều

b) Chứng minh MB + MC = MA

c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp được

d) Khi M Di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đường cố định nào ?

HD:Câu a: C/m tam giác cân cĩ một gĩc bằng 600

Câu b:C/m: ΔMBC=ΔADC => các cạnh tương ứng bằng nhau => kết quả

Câu c: C/m: hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới hai gĩc bằng nhau.

Câu d: Tính gĩc ADC suy ra D di động trên cung chứa gĩc 1200 dựng trên AC

- - -

@ĐỀ 9:ƠN THI VÀO LỚP 10

Bài 1: Tính: a) 5 12 4 3 − + 48 b)3 2 3 2 2 (2 3)

+

HD: Câu a: Đưa ra ngồi dấu căn rồi rút gọn ĐS:10 3

Câu b: Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn ĐS: 2

- - -

Bài 2: Cho HPT  + =2mx x my+2y m= +3 1

a) Giải HPT với m = -3

b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất(x;y)

HD: Câu a: Thế m =-3 rồi giải HPT ĐS:x= 0; y =-1

Câu b: để hệ có nghiệm duy nhất thì , ,

HD: a/ lập bảng giá trị rồi vẽ

b/ Tọa độ giao điểm là nghiệm của HPT ⇒ PT hoành độ giao điểm (*) Tính ∆ (d) cắ (P) tại một điểm duy nhất ⇒∆ = 0 ⇒ m=?

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm kép của PT (*) ⇒ tung độ tiếp điểm y = ?

c/ Để (d)cắt(p) tại hai điểm phân biệt => PT(*) cĩ hai nghiệm phân biệt =>∆ >0 =>m ? nghiệm của PT(*) =>x1=a; x2 =b Áp dụng VIET tính tổng và tích, thay vào đề=>m ?

- - - - - - -

Bài 4 Lập PT bậc hai cĩ hai nghiệm là 5 + 15 và 5 − 15

HD: Tính tổng S và tích P PT cần lập là x2 – Sx + P = 0

- - - -

Bài 5:(Đề thi THCS Thái Thinh)

Cho (O:R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax của (O) Lấy N bất kỳ thuộc (O)

BN cắt Ax tại C Gọi P là điểm chính giữa cung nhỏ AN BP cắt AN và AC lần lượt tại E và D AP cắt BC tại Q

a)C/m tứ giác PENQ nội tiếp ? Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

b)C/m ∆ CAQ đồng dạng với ∆ CBD

c)Tứ giác ACQE là hình gì? Vì sao ?

d)Xác định vị trí của N để góc ADN vuông ?

HD: a/C/m QPE QNE· + · = 180 0

b/C/m CAQ CBD· = · Chú ý »AP PN= »

c/C/m QE⊥AB ⇒ ACQE là hình thang

d/ Kẻ NH⊥AB ⇒ADNH là hcn ⇒ DN=AH C/m ∆DNB cân tại N ⇒ DN =NB ⇒NB

=AH Đặt NB = x Chú ý NB2=BH.BA ⇔x2=(2R-x)2R⇔x2+2Rx 4R2=0⇔x=-R+R 5 Vậy

N là giao điểm của (O) và (B;R( 5 1 − )

HD: a/phân tích thành nhân tử, trục căn ở mẫu,rút gọn ĐS: 1)

b/ phân tích các mẫu thành nhân tử , QĐM , áp dụng HĐT , ĐS: x 1

HD: a/ dùng công thức nghiệm giải

b/ dùng pp cộng để giải

c/ đặt ĐK vế phải ≥ 0 rồi bình phương hai vế, đưa về PT bậc hai để giải

- - - - -

Bài 3:Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi m

b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình Tìm m để x12 + x22 =1

HD: Câu a: Tính ∆ rồi biến đổi đưa về HĐT (A±B)2 ≥ 0 => PT luơn cĩ nghiệm

Câu b:Theo VIET tính tổng và tích, biến đổi đề về tổng và tích rồi thay vào tính m = ?

HD: a/ C/m: M là trung điểm của hai đường chéo OA và CD; mà OA⊥CD ⇒ kết quả b/ Aùp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông BCA ta có MA.MB = CM2 (1)

mà MA= MO; CM= CD2 thay vào biểu thức (1) ta có kết quả

c/ C/m: CA; DA là phân giác ⇒ A là tâm đường tròn nội tiếp

d/*C/m: N;A;B thẳng hàng Kẻ AH⊥NC; BK⊥NC rồi C/m: ΔNHA đồng dạng ΔNKB lập tỉ số đồng dạng NA HA

2 2

− + +

và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

HD: a/ Lập bảng giá trị rồi vẽ b/ Tọa độ giao điểm là nghiệm của HPT rồi giải

-Bài 3: Cho PT x2- 4x+m+1 = 0

a) Giải PT khi m = 3

b) Với giá trị nào của m thì PT có nghiệm ?

c) Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 và x12+x22 = 10

HD: a/ Thế m = 3 rồi dùng công thức nghiệm để giải ta được x1= x2 =2

b/ PT có nghiệm khi ∆’ ≥ 0 suy ra m ≤ 3

c/ Áp dụng VIET tính tổng và tích các nghiệm rồi thay vào đề tính được m =2

- - - - - - - - - - - - - - - -

Bài 4: Cho hệ phương trình x my mx+−2y==21



a) Giải hệ phương trình khi m = -2

b)Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm(x; y) thỏa mãnx> 0và y < 0

HD: a/ Thay m = -2 vào hpt rồi giải

b/+ Giải HPT đã cho tính x; y theo m

+ Thay kết quả của x; y vừa tìm theo yêu cầu của đề là x >0 và y<0 Giải BPT

=>m ?

- - - - - -

Bài 5 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa

Đường tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax và By M là điểm nằm trên nửa đường tròn(M≠ A; B)

C là một điểm nằm trên đoạn OA(C≠ A; O) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC