Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: A.. 9cm Câu 4: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng.. Cho tứ giác ABCD có 2 đờng chéo AC và BD vuông góc với
Trang 1PHòNG GD - ĐT Vị xuyên Đề kiểm tra chất lợng học kì I
Môn Toán 8 - Năm học 2009 - 2010
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (2,0 điểm).
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Phép chia ( x3 – 3x2 + x – 3 ) : ( x - 3 ) cho kết quả là:
A x2 - 1 B x 2 + 1 C x2 + x + 1 D x2 - x - 1
Câu 2: Đơn thức -8x3y3z2 chia hết cho đơn thức nào?
A -2x3y3z3 B 4x4y3z C -9x 3 yz 2 D 2xy3z4
Câu 3: Hai đờng chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi bằng giá
trị nào trong các giá trị sau:
A 6cm B.41cm C 164cm D 9cm
Câu 4: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng.
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vuông
Phần II: Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1: (1.5đ).Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, 5x2 +10 xy - 2y – x
b, x2 +2xy +y2 -100
Bài 2 : (2.25đ) Rút gọn biểu thức :
a/ ( x + 2 ) (x – 2 ) – ( x – 3 ) ( x + 1 )
b/
1
3 1
1 1
1 5 3
2 3
2
−
− + +
−
−
−
+ +
x x
x
x x
x x
Bài 3: (1,0đ) Chứng minh rằng : 3x2 +3x +5 > 0 với mọi giá trị của x
Bài 4: (3.25 điểm) Cho tứ giác ABCD có 2 đờng chéo AC và BD vuông góc với
nhau Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
c Cho AC = 6 cm; BD = 8 cm Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
Biểu điểm chấm toán 8
Học kì I - Năm học 2009 - 2010
Phần I: (2, đ) Mỗi ý đúng cho 0,5 đ.
Câu hỏi Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
Phần II: ( 8 đ )
Bài 1: (1.5đ)
a, 5x2 +10 xy - 2y – x
= (5x2 +10xy) – (2y +x) ( 0,25 đ )
Trang 2= 5x(x+2y) – (2y+x) ( 0,25 ® )
= (x+2y)(5x -1) ( 0,25 ® )
b, x2 +2xy +y2 -100
= (x2 +2xy +y2) – 100 ( 0,25 ® )
= (x+y)2 - 102 ( 0,25 ® )
= (x+y +10)(x+y-10) ( 0,25 ® )
Bµi 2: (2.25®)
a/ ( x + 2 ) (x – 2 ) – ( x – 3 ) ( x + 1 )
= ( x2 – 4 ) – ( x2 + x – 3x – 3 ) ( 0,25 ® )
= x2 – 4 – x2 - x + 3x + 3 ( 0,25 ® )
= 2x – 1 ( 0,25 ® )
b/
1
3 1
1 1
1 5
3
2 3
2
−
− + +
−
−
−
+ +
x x
x
x x
x x
=
) 1 )(
1 (
) 1 (
3 ) 1 )(
1 ( 1 5
3
2
2 2
+ +
−
+ +
−
−
−
− +
+
x x x
x x x
x x
=
1 )(
1 (
3 3 3 1 2 1
5
3
2
2 2
2
+ +
−
−
−
− +
− + +
+
x x x
x x x
x x
x ( 0,5 ® )
=
1
1 1
)(
1
(
1
2 2
2
+ +
+
= + +
−
−
x x
x x
x
x
x ( 0,5 ® )
Bµi 3: (1.0 ®)
Ta cã: 3x2 +3x +5 =3( x2 +x +
3
5)
= 3(x2+2.x
2
1+
4
1 -
4
1+
3
5) = 3[(x+
2
1)2 +
12
17 ] ( 0,25 ® ) =3(x+
2
1)2+
4
17 ( 0,25 ® ) V× (x+
2
1)2 ≥ 0 víi ∀ x
⇒3((x+
2
1)2 +
4
17 >0 víi ∀ x ( 0,25 ® )
⇒3x2 +3x +5 > 0 víi ∀x (®pcm) ( 0,25 ® )
Bµi 4: (3.25 ®) VÏ h×nh, ghi gt - kl. (0,5 ®)
a) CM tø gi¸c MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt
Trong tam gi¸c ABC cã MB = MA ; NB = NC ( gt )
C
N
B M
A
Q
Trang 3do đó MN là đờng trung bình nên: MN // AC ( 1 ).
Tam giác ADC có QD = QA ; PD = PC ( gt )
do đó QP là đờng trung bình nên: QP // AC (2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => MN // PQ
Lập luận tơng tự ta có: QM // NP ( vì cùng song song với BD )
Tứ giác MNPQ có các cạnh đối song song nên là hình bình hành ( 3 ) ( 0,5 đ ) Mặt khác : AC BD
MN // AC => MN QM ( 4 )
QM // BD
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ( 0,5 đ )
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (Theo kết quả câu a)
Hình chữ nhật MNPQ là hình vuông ⇔ MN = NP (0,25 đ)
⇔ 2MN = 2 NP (0,25 đ)
⇔ AC = BD (0,25 đ) Vậy: tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC = BD thì tứ giác MNPQ là hình vuông (0,25 đ)
c) Ta có AC = 6cm ⇒ MN = 3cm (0,5 đ)
BD = 8cm ⇒ NP = 4cm Vậy diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng MN.NP = 3.4 = 12 (cm2) (0,25 đ )