điện xoay chiều

MỘT SỐ BÀI TOÁN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐÃ THI TỐT NGHIỆP Bài 1: Một mạch điện gồm một điện trở thuần R = 30 Ω , tụ điện, cuộn dây có điện trở thuần nhỏ không đáng kể ghép nối tiếp với nha

MỘT SỐ BÀI TOÁN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐÃ THI TỐT NGHIỆP

Bài 1: Một mạch điện gồm một điện trở thuần R = 30 Ω , tụ điện, cuộn dây có điện trở thuần nhỏ không đáng kể ghép nối tiếp với nhau Biệt tần số của dòng điện là 50Hz, cuộn dây có cảm kháng 80Ω và hiệu điện thế giữa

2 đầu mạch điện trễ pha π/3 rad so với hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây Tính điện dung của tụ điện và tổng trở của mạch ?

Bài 2: Cho đoạn mạch MN gồm điện trở thuần R = 100 Ω , một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π (H) và một Ampe kế xoay chiều A mắc như hình vẽ 23 Hiệu điện thế giữa 2 đầu

đoạn mạch MN là u = 200cos100πt (V) Điện trở thuần của cuộn dây và

của Ampe kế nhỏ không đáng kể

1/ Xác định số chỉ của Ampe kế và viết biểu

thức của cường độ dòng điện trong mạch ?

2/ Phải mắc nối tiếp thêm với cuộn dây ở đoạn mạch trên một tụ điện có điện dung bằng bao nhiêu để số chỉ của Ampe kế lớn nhất ? So với khi chưa mắc thêm tụ điện thì hệ số công suất của đoạn mạch tăng lên hay giảm

đi ? Vì sao ?

Bài 3: Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, có hệ số tự cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp với một điện trở R =

150Ω Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 cos 100πt A

1/ Tính tổng trở của đoạn mạch

2/ Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu cuộn dây

3/ Người ta mắc thêm một tụ điện ( Zc≠ 0 ) nối tiếp với cuộn cảm L sao cho cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch không thay đổi Hỏi điện dung của tụ điện đó bằng bao nhiêu ? ( hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch không đổi )

Bài 4: Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2π H, một tụ điện có điện dung C = 1 10−4F

π

và một điện trở thuần R = 50Ω mắc như hình vẽ 25 Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz

và có giá trị hiệu dụng là U = 100V

1/ Tính tổng trở và công suất tiêu thụ của đoạn mạch

2/ Tính độ lệch pha của hiệu điện thế giữa 2 điểm A và N đối với hiệu điện thế giữa 2 điểm M va øB Khi tăng tần số f của hiệu điện thế thêm 1 lượng nhỏ thì độ lệch pha này tăng hay giảm ? Vì sao ?

Bài 5: Một cuộn dây điện trở thuần r = 15Ω, có độ tự cảm L = 1/5π (H) và một biến trở thuần mắc như hình vẽ

26 Biết hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch AB là u = 80 cos 100πt V Ở một vị trí của con chạy biến trở, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2 A

1/ Tính tổng trở của cuộn dây và hiệu điện thế hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây

2/ Tính điện trở của phần biến trở có dòng điện chạy qua

Công suất nhiệt tỏa ra trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại

là bao nhiêu khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở ?

Bài 6: Một đoạn mạch gồm : một cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể, có độ tự cảm L = 0,4/π H; một tụ điện có điện dung C = 100/πµF mắc nối tiếp Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2 2 cos 250π A

1/ Tính tổng trở của đoạn mạch và hiệu điện thế hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện, ở 2 đầu cuộn dây và ở 2 đầu đoạn mạch

2/ Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch

3/ Cho điện dung C của tụ điện biến thiên (C ≠ 0 ) và giữ độ tự cảm L của cuộn dây không đổi Hỏi với giá trị nào của điện dung C thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây ?

Bài 7: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 120πt V và cường độ hiệu dụng trong mạch I= 0,5 A

C

N M

L,r

1/ Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện2/ Khi mắc thêm 1 cuộn dây có độ tự cảm L và có điện trở thuần nhỏ không đáng kể nối tiếp với tụ điện của đoạn mạch trên, thì hệ số công suất của mach là 0,8 Tính hệ số tự cảm L và công suất tiêu thụ của mạch khi đó

Bài 8: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2π (H) và điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp Điện trở của cuộn dây không đáng kể Cường độ dòng điện chạy

trong mạch có biểu thức i = 2 cos 100πt(A)

1/ Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở và hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch

2/ Nếu thay điện trở R bởi 1 tụ điện thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch tăng lên 2lần

+ Tính điện dung của tụ điện

+ Viết biểu thức của cường độ sau khi đã thay điện trở R bởi tụ điện

Coi hiệu điện thế xoay chiều giữa Avà B không bị ảnh hưởng bởi phép thay này

BÀI LAM THÊM

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ 19, trong đó C = 10 4F

2

π , L = π H

1

, r = 20Ω , R = 80Ω Biểu thức dòng điện trong mạch i = 2 cos 100πt A

a) Tính tổng trở của mạch

b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời uR , ud (cuộn dây), uc , uAB ?

c) Công suất của toàn mạch ?

d) Để u và i cùng pha cần thay tụ điện C bằng một tụ điện C1 có điện dung bằng bao nhiêu ? Tìm công suất toàn mạch lúc này ?

Bài 10: Cho mạch điện AB, trong đó C = 4 10− 4F

π , L = 2 π H

1

, r = 20Ω mắc nối tiếp Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch uAB = 50 2 cos 100πt V

1/ Tính tổng trở của mạch

2/ Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?

3/ Hệ số công suất của mạch và công suất của toàn mạch ?

4/ Để hệ số công suất đạt cực đại cần mắc phối hợp với tụ điện C một tụ điện C1 có điện dung bằng bao nhiêu ? Tìm công suất toàn mạch lúc này ?

Bài 11: Mạch điện hình vẽ 21 mắc với nguồn uAB = 50 2 cos 100πt V

C = 4 10−4F

π , L = 2 π H

1

, uAM lệch pha so với uMB

3

2 π (rad)

a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần r Tìm r ?

b) Tìm công suất nhiệt tỏa ra trên cuộn dây , trên tụ điện ?

Có thể thay tụ điện C bằng một tụ điện khác để thay đổi độ lệch pha giữa uAM so với uMB ? Tại sao?

c) Cần mắc thêm 1 tụ điện C1 nối tiếp hay song song với tụ điện C để i chậm pha so với uAB là π/12 Tìm C1 và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch ?

Bài 11: Khung dây gồm N = 250 vịng quay đều trong từ trường đều cĩ B = 2.10-2T Véc tơ cảm ứng từ B r

vuơng gĩc với trục quay của khung Diện tích mỗi vịng dây là S = 400cm2 Biên độ suất điện động cảm ứng trong khung là 4 π (V) Chọn gốc thời gian lúc pháp tuyến của khung song song và cùng chiều với B r

a Lập biểu thức của suất điện động tức thời theo thời gian.

b Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng tại các thời điểm t = 1/40s và 1/24s.

c Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng cĩ giá trị e = 6,28V.

Bài 12 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

C

L,r.

N M

C

L,r.

N M

Biết R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có L =

π

1 (H)

tụ điện có điện dung C =

π

2

10− 4

(F) Hiệu điện thế 2 đầu mạch có dạng là u = 200 2 cos100 π t(V)

a Tính cảm kháng cuộn dây, dung kháng của tụ điện và tổng trở đoạn mạch.

b Tính giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy qua mạch và viết biểu thức dòng điện.

c Viết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu mỗi linh kiện.

d Thay tụ điện C bởi C' sao cho dòng điện qua mạch đạt giá trị lớn nhất Tính C' và giá trị cực đại của

cường độ dòng điện tức thời chạy qua mạch Nếu mắc một ampe kế nhiệt vào mạch thì số chỉ của nó lúc này

là bao nhiêu?

Bài 13 Cho mạch RLC ( cuộn dây thuần cảm) Biết R = 50 Ω, L = 1/ π (H) Dòng điện qua mạch có biểu

thức là

i = 2 2 cos100 π t(A) Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế 2 đầu mạch là U = 100 V.

a Tính tổng trở đoạn mạch.

b Tính giá trị dung kháng của tụ điện, từ đó suy ra điện dung của tụ điện.

c Viết biểu thức hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch và 2 đầu (R, L), (L, C).

d Tính công suất dòng điện của mạch và hệ số công suất toàn mạch.

Bài 14 Một đoạn mạch điện gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

π

4

1

H

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100V và có tần số f = 60Hz Công suất tiêu thụ của

mạch là 100W Tính R, tổng trở Z và hệ số công suất cosφ?

Bài 15 Cho mạch điện như hình vẽ bênTrong đó R = 80 Ω ,

tụ có C =

π

2

10− 4

(F), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được

Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B có biểu thức là u = 170 2 cos100лt (V)

a Điều chỉnh L để mạch có công suất tiêu thụ cực đại Tìm L và giá trị cực đại đó?

b Điều chỉnh L để mạch có công suất tiêu thụ P = 80W Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.

c Cho L thay đổi thì công suất P của đoạn mạch thay đổi như thế nào?

Bài 16 Cho mạch điện như hình vẽ bên

Ampe kế nhiệt, khoá K1 và K2 có điện trở không đáng kể;

Vôn kế có Rv= ∞ Điện trở R = 212 Ω , tụ có C = 15 µ F;

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.

Hiệu điện thế giữa 2 điểm M và N có biểu thức

u = 240cos100лt (V)

a Khoá K1 ngắt, K2 đóng Viết biểu thức của cường độ dòng điện qua R Tìm số chỉ của ampe kế và của vôn kế.

b Khi K1 đóng, K2 ngắt thì thấy số chỉ của ampe kế không thay đổi Tính L và viết biểu thức của cường độ

dòng điện qua R.

c Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch trong hai trường hợp và giải thích kết quả tìm được.

Bài 17: Một bóng đèn điện có ghi 25W - 50V được mắc nối tiếp với một ống dây có độ tự cảm L và điện

trở thuần

a Tính L?

b Tính công suất tiêu hao của dòng điện trên ống dây và độ lệch pha của cường độ dòng điện so với hiệu

điện thế hai đầu của ống dây.

c Nếu đưa lõi sắt vào trong lòng ống dây thì đèn có sáng bình thường không? Tại sao?

Bài 18: Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và một

tụ điện có điện dung là C =

π

4

10

F mắc nối tiếp Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức là

u = 120 2cos100лt (V)

R

V

L C

K1

K2

a Khi biến trở để ở vị trí R1 thì dòng điện qua mạch có biểu thức là i = 3 2 cos(100лt +

6

π

) (A) Tính R1, L

và công suất tiêu thụ của toàn mạch.

b Điều chỉnh biến trở đến trị số R2 để Pmax Tính R2 và công suất cực đại đó.

Bài 19 Cho mạch điện xoay chiều như hình bên ( cuộn dây thuần cảm)

Cho hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu mạch là U = 200V

Khi tần số góc của dòng điện là ω1= 400 Rad/s thì ampe kế chỉ 2 A

và cường độ i trễ pha so với hiệu điện thế u giữa 2 đầu đoạn mạch một góc là π /4 Khi tần số góc của dòng điện là ω2= 200 2 Rad/s thì i và u đồng pha

a Xác định các giá trị R, L, C.

b Khi tần số góc của dòng điện là ω1 thì giá trị tức thời của hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch là

u = 200 2 cos100лt (V) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời trên R, trên tụ điện và trên cuộn cảm.

Bài 20 Trên một bóng đèn có ghi 220V-100W, nối đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có U = 220V Xác định cường độ dòng điện qua đèn và điện năng tiêu thụ trong 1 giờ.

13 Một mạch điện gồm 2 đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi: 220V-115W; 220V- 1342W Nối hai đầu của mạch ấy vào mạng điện xoay chiều U = 220V Xác định công suất tiêu thụ trong mạch và cường độ dòng cung cấp cho mạch.