CÔNG THỨC DÒNG điện XOAY CHIỀU

Từ thơng qua khung dây: Cho khung dây phẳng cĩ diện tích S gồm N vịng dây quay đều với tốc độ gĩc  quanh một trục vuơng gĩc với các đường sức từ của một từ trường đều cĩ cảm ứng từ B đ

DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Từ thơng qua khung dây:

Cho khung dây phẳng cĩ diện tích S gồm N vịng dây quay đều với

tốc độ gĩc  quanh một trục vuơng gĩc với các đường sức từ của

một từ trường đều cĩ cảm ứng từ B( đây là cách cấu tạo máy phát

điện xoay chiều một pha);

 NBScos( t  ) 0cos( t  )

2 Suất điện động cảm ứng trong khung:





     ' sin(  ) = 0sin(  ) 0cos(   )

2

d

3 Dịng điện xoay chiều :

I  U  E

5 Tần số gĩc của dịng điện xoay chiều: 2 f 2 (rad/s)

T



  

6 Đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

Cảm kháng: Z L LL2 ( ) f  ; Dung

kháng: 1 1 ( )

2

C

Z

C C  f

Chú ý: Cuộn cảm thuần L cho dịng điện một chiều đi qua hồn tồn khơng cản trở ( Z L 0)

Tụ điện C khơng cho dịng điện một chiều đi qua (cản trở hồn tồn: Z C  )

6.1 Tổng trở: Z AB  R2 (Z L Z C)2

6.2 Độ lệch pha  giữa u và i:

: u sớm pha hơn i

: u trễ pha hơn i

R

Z Z

Z Z







 



* Độ lệch pha giữa u và i : ; ( ; )

2 2

u i

 

     

6.3 Định luật Ohm:  0 

6.4 Giản đồ véc tơ: Ta cĩ:    



  



u u u u

ĐÀ NẴNG 2015

* Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

Từ Z AB  R2(Z L Z C)2 hay U AB  U R2 (U L U C)2

Tương tự : Z RL  R2Z L2 hay U RL  U R2U L2

Tương tự Z RC  R2Z C2 hay U RC  U R2U C2

Tương t Z LC  Z LZ C hay U LC  U LU C

7 Công suất tiêu thụ của một đoạn mạch chứa các phần tử R,L,C lí tưởng

* Công suất tức thời :

Một đoạn mạch xoay chiều bất kỳ thì công suất tức thời hai đầu mạch là chỉ có một công thức duy nhất :

Với lưu ý rằng công suất tức thời có thể âm hoặc dương vì lúc đó mạch có thể đang nhận năng lượng của nguồn cũng có thể đang trả lại năng lượng cho nguồn

* Công suất trung bình :















2 2

Heä soá coâng suaát: cos

R

R

AB AB

U

p U I I R U I

R U R

Lưu ý rằng cuộn dây thuần cảm và tụ điện thuần dung lí tưởng mà ta học nó cứ nhận năng lượng của nguồn rồi lại trả lại nên trung bình không tiêu thụ công suất Chỉ có điện trở R là vay không trả vì liên tục tỏa nhiệt ra môi trường Do đó công suất trung bình của một mạch điện xoay chiều

lí tưởng chính là công suất tỏa nhiệt trên R

8 Công suất tiêu thụ của động cơ điện xoay chiều một pha

* Công suất tiêu thụ của toàn đoạn đoạn mạch :

Trong đó : : Là công suất tiêu thụ toàn phần của cả đoạn mạch

: Công suất hao phí tỏa nhiệt trên điện trở R của đoạn mạch : Công suất có ích của động cơ – công cơ học

* Hiệu suất tiêu thụ điện của đoạn mạch :

II MẠCH R,L,C NỐI TIẾP

1 Mạch R,L,C có R thay đổi: tìm R để công suất tiêu thụ trên biến trở R đại cực đại (P R max)

Ngoài ra ta còn có:

2 Mạch R,L,C có R thay đổi: khi R=R1 hoặc R=R 2 thì công suất của mạch không đổi ( P1=P2) Tìm mối liên hệ giữa R1 , R2 , giữa cosφ1 , cosφ2 và công suất đó:

Để công suất cực đại thì :

3 Mạch R, (L,r), C: có R thay đổi: tìm R để:

a, Công suất tiên thụ của toàn mạch đạt cực đại :Ptm- max

Nếu thì PMax khi R=0 lúc này

b, Công suất tiên thụ của biến trở đạt cực đại :P R max

C L RMax

Z Z

U P



 2

2

C

Z

√

√

√

√

2 2

1.R (Z L Z C)

2 1

2 2

1

R R

U P

P







√

C L Max

Z Z

U P





2

2

r Z Z

R L  C 

) ( 2

2

R r

U

P RMax





2 2

2

) (Z L Z C

r

R   

DẠNG 1: MẠCH CÓ R THAY ĐỔI

r Z

Z L  C 

ĐÀ NẴNG 2015

4.Mạch R,L,C có R thay đổi: tìm biểu thức liên hệ giữa Z L và Z c khi:

a, URL không phụ thuộc vào R:

b,URC không phụ thuộc vào R:

1.Tìm L để U L-max :

2 Khi ULmax thì :

3.Khi ULmax thì :

4.Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 tìm L để UL max:

5 L thay đổi tìm L để URL Max:

√

√

√

Đặt:

Khảo sát hàm số ta có :

+ Khi

+ Khi

DẠNG 2: MẠCH CÓ L THAY ĐỔI

C

C L

Z

Z R Z

2

2 

R

Z R U

2

2 

 =>

√

0

2

2 L C  AB 

U

2 1

2 1

2

L L

L L L





2 2

( Zc 2 ) x y







√𝑅 𝑍𝐶𝑈

𝑍𝐿

𝑍𝐿 𝑍𝐶 √4𝑅 𝑍𝐶

𝑈𝑅𝐿 𝑀𝐴𝑋 𝑍𝐿

𝑅 𝑈

𝑈

√ 𝑍𝑐

𝑍𝐿 hay

1.Tìm C để U Cmax :

2.Khi U Cmax thì :

3.Khi UCmax thì :

4.Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2 tìm C để UC max:

5 C thay đổi tìm C để URC Max:

√

√

√

Đặt:

Khảo sát hàm số ta có :

6 Mạch R, (L,r), C nối tiếp có C (hoặc L hoặc f) thay đổi, xác định điều kiện để UCd min:

7.Tìm C( hoặc L hoặc f) để điện tích Cực đại trên tụ điện đạt giá trị lớn nhất

Ta có:

√

DẠNG 3 : MẠCH CÓ C THAY ĐỔI

L

L C

Z

Z R Z

2

2 

 ;

R

Z R U

2

2 

√

0

2

C U U U U

2

2

1 C C

√

√4

√

Điều kiện: Khi đó:

hay

ĐÀ NẴNG 2015

8.MẠCH R,C, (L,r) NỐI TIẾP CÓ C THAY ĐỔI TÌM C ĐỂ URCmax

1.Tìm f để Imax (Hoặc URmax ; Pmax)

2 Khi f =f1 hoặc f = f2 thì I1 = I2( hay UR1=UR2)

tìm f để Imax( hay URmax) :

3.Tìm f để :

a ULmax:

Lúc này ta còn có :

b UC max:

Lúc này ta còn có :

DẠNG 4: MẠCH CÓ f THAY ĐỔI

LC

f



2

1



2

1 f

f

f 

suy ra: – Hay

√ ( )

suy ra:

–

Hay

√ ( )

( ) √( )

√

4.f thay đổi:

Khi f = fR thì UR-max Khi f = f C thì U C-max Khi f = f L thì U L-max Tìm liên hệ giữa f R , f C , f L :

Chú ý : khi f tăng dần thì thứ tự điện áp đạt cực đại sẽ là : C,R,L ( Có Rượu Lậu)

Tất nhiên khi U R cực đại thì dòng điện I cũng cực đại

5 f thay đổi:

a, Khi f = f1 hoặc f = f2 thì UL1 = UL2 tìm f để ULmax:

b, Khi f = f1 hoặc f = f2 thì UC1 = UC2 tìm f để UC-max:

6 f thay đổi: Tìm f để

 Khi

 Khi

* Khi tốc độ quay của roto thay đổi thì dẫn đến tần số góc ω và suất điện động hiệu dụng hai đầu máy phát điện cũng thay đổi Mạch R,L,C mắc trực tiếp vào hai đầu máy phát điện xoay

chiều một pha nên:

√ ( √

1 Tìm tốc độ quay n của roto để IMax (hay PMax, hayURMax):

√ Biến đổi ta được kết quả để IMax là:

2

.

f  f  f

2

f f

f  

Hay: (

)

√ ( )

DẠNG 5: MÁY PHÁT ĐIỆN CÓ TỐC ĐỘ QUAY CỦA ROTO (n) THAY ĐỔI

Hay: (

)

√ ( )

ĐÀ NẴNG 2015

( giống kết quả ω thay đổi ULMax)

Lúc đó :

2 Khi tốc độ quay của roto là n1 hoặc n2 thì mạch có cùng giá trị dòng điện hiệu dụng I( hay U R hay P)

Xác định n để IMax

3.Tìm tốc độ quay n của roto để UCMax:

Từ đó dễ thấy UCMax khi:

4 Khi tốc độ quay của roto là n1 hoặc n2 thì điện áp hai đầu tụ điện là như nhau Xác định

n để UCMax :

III MÁY BIẾN THẾ - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA

1.Máy biến thế

1.1, Khái niệm: Là thiêt bị dùng để biến đổi hiệu điện thế xoay chiều;

1.2, Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ

1.3, Cấu tạo:

- Cuộn sơ cấp: Gồm N1 vòng dây quấn trên 1 khung thép kĩ thật điện (tôn

silic) Hai đầu cuộn sơ cấp được nối vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U1 ( đầu vào );

- Cuộn thứ cấp: Gồm N2 vòng dây cuốn trên khung thép của cuộn sơ cấp Hai đầu

dây cuộn thứ cấp đưa dòng điện ra ngoài với hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu

dây cuộn thứ cấp U2 ( đầu ra );

- Khung thép của máy biến thế: Gồm nhiều lá thép kĩ thuật, được ghép cách điện

với nhau để tránh dòng điện Fucô;

1.4, Công thức:

* Dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn sơ cấp làm phát sinh từ trường biến thiên trong lõi thép

=>gây ra từ thông xuyên qua mỗi vòng dây của hai hai cuộn là   0cos t

(√ )

√

√

( √

√

- Suất điện động tự cảm trong cuộn sơ cấp: 1 N1 d N1 0cos t

dt



     

- Suất điện động cảm ứng trong cuộn thứ cấp: 2 N2 d N2 0cos t

dt



     

e N

e  N

+) Nếu cuộn sơ cấp và thứ cấp có điện trở lần lượt là r1&r thì: 2

e U i r U i r N

e U i r U i r N



+) Nếu bỏ qua điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp thì:

k

 

- Nếu k < 1: thì máy hạ áp

- Nếu k > 1: thì máy tăng áp

1.5 Công suất, hiệu suất máy biến áp:

* Công suất:

- Sơ cấp: P1U I c1 1 os1

- Thứ cấp: P2U I c2 2 os2

1

.100%

P H P



* Nếu máy biến áp lí tưởng: Bỏ qua mọi hao phí (r r1, 2 0), cos1cos2 1 thì:

- Hiệu suất: H1

P P

   

1.6 Một số máy biến áp đặc biệt :

- Nếu cuộn dây có N vòng mà trong đó có n vòng dây được cuốn theo chiều ngược lại so với đa

số vòng còn lại thì về mặt điện xem như cuộn dây có (N2n) vòng dây;

- Đối với máy biến áp lí tưởng: cuộn sơ cấp có công suất P, N vòng dây và mắc vào hiệu điện thế

sơ cấp U Thứ cấp nhiều cuộn dây riêng rẽ có số vòng dây là:N N1, 2, ; công suất và hiệu điện thế trên các cuộn dây thứ cấp là P1, P2, và U1, U2,…

+) Công suất được bảo toàn: P  P1 P2 ;

U N

U N

U N

U N

 





 



2 TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA

Gọi:

- : Là công suất điện ở nhà máy phát điện cần truyền tải

- U : Là điện áp nơi phát điện

- I: Cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây truyền tải

- R: Điện trở tổng cộng của dây truyền tải

ĐÀ NẴNG 2015

2.2 Công suất hao phí trên đường dây tải điện:

2 2

2 ( cos )

p

p

U 

  

2.3 Độ giảm thế trên đường dây tải điện: UIR

P

P P

H  