Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. 14 tiết Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.. 18 tiết Biết tính ∆ Và biết dựa vào đó để nhận biết pt có hai
Trang 1PHÒNG GD & ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 THCS
TRƯỜNG THCS KHÓA BẢO NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ hai
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
( 14 tiết)
Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu
Số điểm
Số câu 1
Số điểm 1,5
Số câu
Số điểm
Số câu
Số điểm
Số câu 1 1,5điểm=.15.%
2 Phương
trình bậc hai
một ẩn x: a x 2 +
bx +c=0 (a≠0)
và hệ thức Vi
Et.
(18 tiết)
Biết tính ∆
Và biết dựa vào đó để nhận biết pt
có hai nghiệm pb, nghiệm kép, vô nghiệm.
Giải phương trình bậc hai một ẩn
Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biết tìm đk tham số để có một hệ thưc
về nghiệm.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu 1
Số điểm 1
Số câu 2
Số điểm 3
Số câu 1
Số điểm 0,5
Số câu
Số điểm
Số câu 4 4,5điểm=.45.%
3 Góc với
đường tròn
(24 tiết)
Biết được
tứ giác nội tiếp
Vận dụng được định lí vào việc chứng minh
và tính toán các bài toán đơn giản về mỗi liên hệ giữa góc- cung-dây.
Tính được diện tích hình quạt và các hình liên quan
Trang 2Số điểm Tỉ lệ
%
4.Hình
trụ,hình nón,
hình cầu
(9 tiết)
Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ
.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu 1
Số điểm 1
Số câu.1 1điểm=.10.%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu 2
Số điểm 2
20 %
Số câu 4
Số điểm 5.5 55%
Số câu 2
Số điểm1.5 15%
Số câu1
Số điểm1 10%
Số câu10 10điểm=100.%
PHÒNG GD & ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 THCS
TRƯỜNG THCS KHÓA BẢO NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A(2;-3) và B(-1;3)
Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 – 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Giải phương trình (1) khi m = 2
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1) Đặt A = x12+ x22
Chứng minh A = 4m2 - 4m + 2
Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ thành phố A đến thành phố B
cách nhau 120 km Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5 km/h nên đến B sớm
hơn 20 phút Tính vận tốc của mỗi xe?
Bài 4: (1,0 điểm) Một hình trụ có chiều cao h = 10cm, bán kính đường tròn đáy r =
5cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Bài 5: (3,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB , AC
với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn
b) Kẻ cát tuyến ADE cắt đường tròn tại D và E Chứng minh : AB.AC = AD.AE
c) Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ ¼BDC
( Biết 2AB = R 3
2 cm )
Trang 3
-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 9
NĂM HỌC 2010 - 2011
1 Vì đồ thị hàm số đi qua A(2;-3) nên:
2a + b = - 3
Vì đồ thị hàm số đi qua B(-1;3) nên:
-a + b = 3
3
a b
a b
+ = −
− + =
Giải hệ ta được a = -2; b = 1
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,75đ
2 a) ∆ = (-m)2 - (2m - 1) = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 ≥ 0
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
0,75đ 0,25đ b) Với m = 2
(1) x2 – 4x + 3 = 0
Ta có a + b + c = 1 + (-4) + 3 = 0
=> x1 = 1; x2 = 3
0,25đ 0,75đ c) x12+ x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1x2
= (-2m)2 - 2(2m - 1)
= 4m2 - 4m + 2
0,25đ
0,25đ
3 Gọi vận tốc xe thứ nhất là x ( km/h) , x > 0
Lúc đó vận tốc xe thứ hai là: x + 5 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi: 120
x (h) Thời gian xe thứ hai đi: 120
5
x+ (h)
Ta có phương trình: 120
x - 120
5
x+ =
1 3
Giải phương trình ta được: x1 = 40 và x 2 = -45
Kết luận : Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai là 40 km/h
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,75đ 0,25đ
4 Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2πrh = 2.π.5.10 = 100π ; 314 (cm2) 1 đ
5
a) Xét tứ giác ABOC có:
·ABO= 90 0 (t/c)
ACO= (t/c)
Suy ra : ·ACO ABO+· = 180 0
⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp
(0,25 đ) (0,25 đ)
(0,25 đ) (0,25 đ)
b) Chứng minh : AB 2 = AD.AE : (1,5đ)
Chứng minh được:
D B
C
I A
E
Trang 4∆ ABD ∽ ∆ AEB :
=> AB AD
AE = AB
=> AB 2 = AE.AB
(0,5đ) (0,25đ)
c) SABOC = 2SABO = 2.1
2R R = R
Ta có Tg·BOA = R :R = => ·BOA = 600
= =
S = SABOC - SqBOC =R - = (3 3 ) 2
3
R
π
−
0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
