mô hình hóa mạch điện

1- Mô hình mạch:Mạch điện có thông số tập trung là một mô hình diễn tả sự phân bố khoanh vùng các quá trình năng lượng điện từ trong 1 thiết bị điện ghép bởi một số hữu hạn các phần tử.

MÔ HÌNH HÓA MẠCH ĐIỆN

CHƯƠNG 1

1- Mô hình mạch:

Mạch điện có thông số tập trung là một mô hình diễn tả sự phân bố khoanh vùng các quá trình năng lượng điện từ trong

1 thiết bị điện ghép bởi một số hữu hạn các phần tử Trong đó các quá trình chuyển hóa, tích lũy, truyền đạt năng lượng điện từ được đặc trưng bởi điện áp và dòng điện phân bố theo thời gian.

- Điều kiện mạch hóa:

Kích thước của TBĐ<<vận tốc sóng điện từ

- Ưu điểm: Đưa bài toán khảo sát TBĐ từ bài toán giải

trường điện từ (E,H) với các phương trình vi phân riêng trong không gian và thời gian về bài toán mạch mô tả bởi các

phương trinh vi phân thường (u, i) trong thời gian đơn giản

hơn

- Nhược điểm:

Bỏ qua hiện tượng truyền sóng

Sai số chấp nhận được

Các đại lượng đặc trưng cho quá trình biến đổi

năng lượng trong mạch điện.

Cường độ dũng điện là đại lượng biểu thị tốc độ biến thiên của cỏc điện tích qua một tiết diện ngang của dây dẫn

Là hiệu điện thế giữa hai điểm của mạch điện

uAB = ϕ A - ϕ B = i.R

p = u.i p > 0 mạch nhận năng lượng từ nguồn

p < 0 mạch phát trả năng lượng về nguồn

1- Dòng điện:

2- Điện áp:

Đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng của cỏc phần tử trong mạch

3- Công suất:

+

ϕA

_

ϕB

R

uAB i

+

dt dq

i =

Cỏc phần tử cơ bản của mạch điện

Nguồn điện: là thiết bị biến đổi năng lượng từ các dạng khác thành

điện năng (Vớ dụ: Pin, ỏc qui, mỏy phỏt điện…)

Phụ tải: là các thiết bị tiêu thụ năng lượng điện Chúng biến đổi

điện năng thành các dạng năng lượng khác (Vớ dụ: Đốn điện,

động cơ điện…)

Dây dẫn: nối cỏc phần tử tạo thành mạch điện kớn

Cỏc thiết bị phụ trợ: gồm các khí cụ đóng cắt, đo lường, bảo vệ

và tự động hoá bảo đảm cho mạch điện làm việc bình thường

Dõy dẫn A

Sơ đồ nguyên lý mạch điện, các thông số của

mạch điện

Là sơ đồ thay thế của mạch điện, trong đú kết cấu hỡnh học và quỏ trỡnh năng lượng giống như ở mạch điện thực, song cỏc phần tử của mạch điện đó được mụ hỡnh bằng cỏc biểu tượng và thụng số đặc trưng: e, j, R, L, M, C…

1- Sơ đồ nguyên lý mạch điện

2- Biểu tượng và thụng số đặc trưng của cỏc phần tử

Nguồn điện

- Nguồn ỏp:

Là nguồn năng lượng điện từ cú khả năng tạo ra và duy trỡ một điện ỏp u(t) trờn 2 cực của nú không phụ thuộc vào mạch ngoài

- Nguồn dòng điện:

Là nguồn năng lượng điện từ cú khả năng tạo ra và duy trỡ dũng điện j(t) không phụ thuộc vào mạch ngoài

Phụ tải điện

- Biểu tượng

- Thụng số

đặc trưng

Điện trở R: đặc trưng cho sự tiờu thụ điện năng của thiết bị điện (năng lượng điện biến đổi thành nhiệt năng, quang năng, cơ năng…)

Đơn vị R là Ω (đọc là ụm)

R

i

uR

- Quan hệ giữa dũng điện và điện ỏp:

- Cụng suất điện trở tiờu thụ:

i R

uR =

2

.i

R

pR =

Điện dung C: đặc trưng cho khả năng tích điện q của tụ và khả năng tích lũy năng lượng điện trường của tụ điện

Đơn vị C là F (đọc là fara)

i

uC

- Quan hệ giữa dũng điện và điện ỏp:

- Năng lượng điện trường:

+ +

_ _

C u

q

C =

∫

=

→

=

C

u dt

du C

dt

dq

C

q U

C

E

2 2

=

=

Điện cảm L:

ψ

Từ thông móc

vòng

Điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng xuất hiện sức điện động cảm ứng khi dòng điện trong cuộn dây biến thiên, nó cũn biểu thị khả năng tích lũy năng lượng từ trường trong cuộn dây

Đơn vị L là H (đọc là henry)

i

uL eL

- Năng lượng từ trường:

- Sức điện động tự cảm:

W

i

Φ

=

i

L = Ψ

dt

di L e

uL = − L =

2

2

i L

dt

di L dt

d

eL = − Ψ = −

Hç c¶m M:

w2 w1

I1

ψ11

Tõ th«ng mãc

Tõ th«ng mãc vßng hç c¶m

- Sức điện động hỗ cảm:

M

Liên hệ từ thuận

Khi có liên hệ từ thuận thì eL và eM cùng chiều, Khi có liên hệ từ nghịch thì eL và eM ngược chiều

eL1 eM1

eL2

M

Liên hệ từ nghịch

eL2 eM2

eL1 eM1

1

12

I

M = Ψ

dt

di M dt

d

1

- Nh¸nh: lµ mét tËp hîp c¸c phÇn tö cña m¹ch ®iÖn m¾c nèi tiÕp nhau, cã cïng mét dßng ®iÖn ch¹y qua

e3 r31 L31 r32 L32

e4 r4 L4 r5 L5

e2

i1

i4

i3 i5

i6

d

c

i2 C1

2 Kết cấu hình học của mạch điện: Gồm 3 yếu tố

2 Các định luật Kiếchốp

a- Định luật Kiếchốp 1:

Tổng đại số các dòng điện tại mỗi điểm nút bằng không.

A

i 1

i2

i3 i4

i1 - i2 - i3 + i4 = 0 i1+ i4 = i2 + i3

Cỏch phỏt biểu khỏc: Tổng các dòng điện đi vào một điểm nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi điểm nút đó.

Qui ước dấu: Tuỳ ý chọn chiều dòng điện trong cỏc nhỏnh, nếu các

dòng điện nào có chiều đi vào nút lấy dấu (+), các dòng điện có chiều ra khỏi nút lấy dấu (-) hoặc ngược lại

∑i = 0

Đi theo một vũng kớn với chiều tựy ý, tổng đại số các điện áp giáng trên cỏc phần tử R, L, C bằng tổng đại số các sức điện

động có trong các nhánh thuộc vòng kín đó

Qui ước: Chọn chiều u cựng

chiều i Lấy dấu (+) trước các

số hạng u và e nếu chiều của

chúng cùng chiều đi vòng, ngư

ợc lại sẽ đặt dấu (-)

b- Định luật Kiếchốp 2:

r3

C1

r2

L3

r4

e1

d

c

i1 i3

i2

i4

∑

∑

=

=

= n

k

k

m j

u

1 1

1 2

3 3

3 3

0

1 1

4 4 2

2

1

e e

r

i dt

di L

dt

i C

r i r

i

t

−

=

−

− +

Bài tập

Vớ dụ: Phương trình định luật Kiếchốp 2, viết cho mạch vòng số 2

Viết cỏc phương trỡnh kiờchop 1 cho cỏc nỳt và cỏc phương trỡnh kiờchop 2 cho cỏc vũng của mạch điện trờn

e3 r31 L31 C3 r32 L32

e4 r4 L4 r5 L5

e2

r1 C1

C6

L2

i4

i3 i5

i6

d

c

1

∫

− +

+

C

r

i dt

di L

dt

di L

e

0

6 6

5 5

5 5

2 2

2

1

CÁC LOẠI BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN

Cho sơ đồ và các thông số

R, L, C Tìm dòng, áp và

công suất trên các nhánh

nếu biết sđđ của nguồn hoặc

dòng (áp) trên 1 nhánh nào

đó

Thành lập một sơ đồ mạch với kết cấu và các thông số thích hợp sao cho với tác dụng của nguồn cho trước có được một dòng, áp, công suất cần thiết

Lµ m¹ch có tÊt c¶ c¸c phÇn

tö tuyÕn tÝnh (R, L, C vµ M

lµ h»ng sè)

Là mạch cã mét hoặc nhiều phần tử phi tuyến (R, L, C vµ

M là hàm số phụ thuộc dßng

®iÖn i hoÆc ®iÖn ¸p u).

M¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh M¹ch ®iÖn phi TUYẾN

Theo tÝnh chÊt cña c¸c th«ng

sè

U

I

đặc tính (V-A) U

I

đặc tính (V-A)

Các chế độ làm việc của mạch điện

Dòng điện và điện áp

trên tất cả các nhánh đạt

trạng thái ổn định, và

biến thiên theo thời gian

cựng tần số với nguồn

Là quá trình chuyển tiếp từ chế độ ban đầu nào đú đến một trạng thỏi xác lập (khi ta đóng, cắt hoặc thay đổi thông số của mạch cú chứa L, C) Trong chế

độ quá độ, dòng điện, điện áp biến thiên theo thời gian khỏc quy luật biến thiên của nguồn