Bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học hay và khó

Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay vớitốc độ như trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng: Bài 7: Đặt một điện áp xoay chiều u = U√ 2cosωtV vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếpcuộn dây t

Bài 1: Đặt một điện áp uAB = cos ωt (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R,cuộn dây có điện trở thuần r = R và tụ điện C Điểm M nằm giữa điện trở R và cuộn dây, điểm Nnằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy 2 điện áp uAN, uM B vuông pha nhua và có cùng giá trịhiệu dụng Hệ số công suất của mạch là.

Suy ra cosϕ = √1

2.Chọn C

C2

Ta kéo dài BM cắt AN tai I và AH vuông góc với BN Có ngay:N H = 2IM

Vây tan IBN = tan IAM = 1

2 =

M NHB

Từ đó suy ra điều phải chứng minh

Bài 2: Một MPĐ xoay chiều 3 pha có f = 50Hz, có các cuộn dây phần ứng được mắc theo hìnhsao Dụng cụ tiêu thụ điện ở các pha lần lượt được mắc là R1 = 20√

3Ω ; R2 = 10√

3Ω; R3 nối tiếpvới tụ C Biết dòng điện trong dây trung hoa bng0 Điện trở R3 và tụ điện dung C là

Do dòng điện dây trung hòa bằng 0 nên tính được: I3 =√

3.I1Nên ta có:

R1p

R32+ ZC2

=√3

Tới đây có thể vác thử lên.

Chọn A

Bài 3: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện mắcnối tiép nhau, điểm M nối giữa cuộn dây và điện trở R, điểm N nối giữa điện trở R với tụ điện Hiệuđiện thế của mạch điện là:u = U√

2cos100πt(V ) Cho biết R=30Ω, UAN = 75V, UM B = 100V, UANlệch pha π

2 so với UM B Cường độ dòng điện hiệu dụng là:

= 1

U2 AN

Bài 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B.Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điễn trởthuần r = R

2 Biểu thức điện áp trên AB là uAB =

200√

2cos100πt + π

12

(V ) Biểu thức điện áp trên AN là

A uAN = 200√

2cos

100πt +5π

12



Lời giải

Vẽ giản đồ trượt ra(mọi người tự vẽ) Xét ∆AN B có M N vuông góc với AB, AM vuông góc với

NB nên M là trực tâm của ∆AN B AM là trung tuyến ( do ZC = 2ZL) và AM = 2M K ( K là giaocủa AM và N M ) nên M là trọng tâm của ∆AN M ⇒ ∆AN B đều Đến đây thì ổn rồi, ta tìm đượcđáp án là A

Bài 6: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có điện trở không đáng kể Nối hai điện cực vớimạch RLC nối tiếp Khi roto có 2 cặp cực, quay với tốc độ n (v/ph) thì mạch xảy ra hiện tượngcộng hưởng và R=ZL, cường độ dòng điện trong mạch là I Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay vớitốc độ như trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng:

Bài 7: Đặt một điện áp xoay chiều u = U√

2cos(ωt)(V ) vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp(cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C, điện trở có thể thay đổi được) Khi R = R1 hoặc

R = 4R1 thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau và bằng 390W Khi R = 3R1 thì công suất tiêuthụ của mạch bằng?

3R1

= 3U13R1 =

P1.5.3

13 = 450WChọn B

Bài 8: Một khung dây hình chữ nhật chiều dài l=40cm, chiều rộng 10cm quay đều trong từtrường đều có cảm ứng từ −→

B có B=0,2T vuông góc với trục của khung và đang quay với tốc độn=900v/ph Tại t=0, góc tạo bới (−→n ,−→B ) = 300 Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trongkhung:

Ta có tần số dòng điện là f=15 Hz(15 vòng/s), nên ω = 30π(rad/s)

Suất điện động cực đại bằng:

Eo = ω.N.B.S = 30π.0, 2.1.10.40.10−4 = 0, 24.π(V )

Từ thông tính bởi:

φ = N.B.S cos

30πt − π

6

(W b)

3

.Đáp án : không

Bài 9: Đặt vào 2 đầu 1 đoạn mạch chỉ có 1 cuộn dây (có điện trở r) điện áp xoay chiều cóU=100V , cường độ dòng điên chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A , khi điện áp tức thời quamạch là −50√

6V thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là −√

2A Công suất của mạch điện là

Ta có 2 giá trị pha của i là 2π

3 hoặc

−2π3u

Tương tự, 2 giá trị pha của u là 5π

6 hoặc

−5π5

Vì mạch là cuộn dây có điện trở nên u luôn sớm pha hơn i, ta chọn đc: ϕi = 2π

3 , ϕu =

5π6

Từ đó tính được:

P = U Icosπ

6 = 100

√3Đáp án A

Bài 10: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ điện có giá trị biến thiên Gọi ϕ là độ lệchpha của điện áp so với dòng điện Khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy Uc đạt giá trị cực đại với

ϕmax Khi C có giá trị C1 hoặc C2 thì đều có giá trị như nhau ứng với ϕ1 và ϕ2 Chọn đáp án đúng:

Bài 12:

Khi tăng tốc độ quay của roto của một máy phát điện thêm 3 vòng/giây thì tần số của dòng điệntăng từ 50 Hz đến 65 Hz và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 30V so với ban đầu.Nếu tiếp tục tăng tốc độ của roto thêm 3 vòng/giây nữa thì suất điện động hiệu dụng phát ra là:

Bài 13: Một nhà máy điện gồm hai tổ máy có cùng công suất đang hoạt động đồng thời Điệnnăng sản ra được đưa lên đường dây tản điện truyền đến nơi tiêu thụ điện với hiệu suất truyền tảiđiện 80

Với ∆P là công suất hao phí.

∆P = 22 R.P

2

(U cos ϕ)2.Hao phí lúc sau là:

∆P0

∆P =

1 − H02(1 − 0, 8).Nên ta có hiệu suất lúc sau là:

2cos(100πt + ϕ) vào 2 đầu đoạn mạch gồm một động

cơ điện xoay chiều nối tiếp một cuộn dây thì động cơ hoạt động bình thường Khi điện áp 2 đầucuộn dây sớm pha hơn dòng điện là 600 và có giá trị hiệu dụng 60√

2 Trên động cơ có ghi :60V − 50Hz;cosϕ = 0, 966 Điện áp hiệu dụng U bằng

A Nửa đường tròn đường kính U/R

Bài này chắc ý người ta là chọn trục gốc là −→u Gốc của trục là O.

Nhận thấy khi L = 0 thì I = Imax = U

i1 lúc này cùng vơi O và đầu mút của −→

i khi Imax tạo thành 1 tam giácvuông tại đầu mút của−→

URC = U2 = 0, 5U1 và dòng điện trễ pha hơn điện áp góc ϕ2 Tính ϕ2

3 + 4(ZL− ZC)2

⇒ 4ZLZC = 3ZC2 +Z

2 C

= 2

⇒ ϕ2 = arctan2 = 63, 430Vậy chọn B

Bài 17:

Trạm biến áp truyền tải dưới điện áp U = 2kV và công suất P = 200kW thì trong một ngàyđêm dây tải tiêu thụ điện năng 480kW h Xem dây tải thuần trở Để điện năng hao phí trên đườngdây tải chỉ bằng 2, 5% điện năng truyền đi thì người ta phải thay đổi cường độ trên dây và điện ápgiữa hai cực của trạm biến áp Cường độ trên dây phải:

Một ngày đem dây tải tiêu thụ điện năng 480kW h Vậy công suất hao phí trên dây là

kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0, 1A Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 331Hz thìcường độ dòng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại Tần số f lúc ban đầu:

17, 5 = 500, 4Chọn D

Bài 19:

Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều gồm hai cặp cực Vận tốc quay của roto là 1500vòng/phút Phần ứng của máy gồm 4 cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp Biết rằng từ thông cực đạiqua cuộn dây là φ0 = 5.10−3W b và suất điện động hiệu dụng mà máy tạo ra là 120V Số vòng dâycủa mỗi cuộn dây là:

Ta có:

Suất điện động cực đại là 220√

2Tốc độ góc: ω = 2π.1500

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo thứ tự trên Biết R=100Ω, f=50Hz Thay đổi

độ tự cảm L thì thấy có hai giá trị L1 và L1

3 đều có cùng một công suất tiêu thụ và các cường độdòng điện vuông pha nhau Giá trị của L1 là:

Bài 21: Có hai hộp X và Y mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần

và tụ điện Khi mắc hai đầu hộp X vào hai cực của nguồn điện một chiều không đổi thì cường độqua hộp là 2A Điện áp là 60V Khi mắc đoạn mạch AB gồm hai hộp X, Y nối tiếp vào nguồn điệnxoay chiều có tần số f = 50Hz thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 1A, điện áp hai đầu hai hộp cócùng trị số 60V nhưng lệch pha nhau một góc π

2 Giá trị các phần tử trong hai hộp là:

A Hộp X gồm điện trở Rx = 30Ω và cuộn cảm L = 0, 165H, hộp Y gồm điện trở Ry = 52Ω và

tụ điện C = 106µF

B Hộp X gồm cuộn cảm L = 0, 165H và tụ điện C = 106µF , hộp Y gồm điện trở Ry = 40Ω và

L = 0, 25H

C Hộp X gồm điện trở Rx = 40Ω và tụ điện C = 31, 8µF , hộp Y gồm điện trở Ry = 25Ω vàcuộn cảm L = 0, 125H

D Hộp X gồm điện trở Rx = 30Ω và C = 50µF , hộp Y gồm tụ điện C = 16, 8µF và cuộn cảm

⇒ U0 = 10√

21 ≈ 45, 83Chọn D

Hoặc Theo giản đồ ta thấy góc AMB = 600 Nên AB =pAM2+ BM2− 2AM.BM.cos(60) =

2rad/s thì mạch điện có cộng hưởng điện và cảm khángcuộn dây bằng điện trở R Để điện áp trên cuộn cảm thuần L đạt cực đại thì tần số điện áp có giátrị nào sau đây:

Khi ω = ω1 thì mạch có cộng hưởng điện và cảm kháng = R Nên:

Nên chọn B

Bài 24:

Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB có điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.Khi nối hai cực cùa tụ điện một anpe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 0, 5(A) và dòng điệnqua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB 1 góc π

6 Nếu thay ampa kế bằng vôn kế

có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100(V ) và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp hai đầuđoạn mạch AB một góc π

ZL2− ZC2

π

6 ⇒ ZL2− ZC2 = 100(1)

10−43π (F )Chọn B

Bài 26: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp có cuộn dây thuần cảm và có thể thay đổi được, R, Cxác định Mạch điện được mắc vào nguồn có điện áp xoay chiều: u = Uocos ωt (V) không đổi Khithay đổi giá trị L thì thấy điện áp hiệu dụng lớn nhất trên R và L chênh lệch nhau 2 lần Hiệu điệnthế cực đại trên tụ C là?

Gọi điện áp định mức của nguồn là U

Khi điện áp trên R lớn nhất thì:

Mà khi URmax thì UC cung đại giá trị cực đại

Nên điện áp hiệu dụng lớn nhất trên C là:

UCmax =√

3UNên hiệu điện thế cực đại trên C là:

UC0max =√

3U0Chọn C

Bài 27: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A

và B của đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện cóđiện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện trở R = R1 sau đó điều chỉnh C = C1 để điện áp giữahai đầu biến trở đạt cực đại thì thấy dung kháng ZC1 = R1 Điều chỉnh R = R2 = 2R1, sau đó điềuchỉnh C để điện áp giữa hai đầu tụ đạt cực đại Giá trị cực đại đó là

A 100√

2 V

2 = 100

√5VChọn B

Bài 28:

Đặt điện áp xoay chiều u = 220√

2.cos(100πt)(V ) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R = 100Ω ,cuộncảm L = 2

.Với α = 100π

6

.Theo giản đồ, ta có thời gian cần tìm bằng 2T

3 =40

3 ms

Bài 29: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chứa tụ C

có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L nối tiếp với điệntrở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi.Điều chỉnh C để điện áp giữa hai đầu tụ đạt cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V, sau đólại điều chỉnh C để điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt cực đại Giá trị cực đại đó bằng?

Bài 30: Cho mạch điện R, L, C nối tiếp Biến trở R có thể thay đổi từ 0 đến Ro Đặt giữa haiđầu R, C một vôn kế Tìm số chỉ lớn nhất của vôn kế theo R; L, C, ω; U ?

UV max = U

s(Cω.Ro)2+ 1(CωRo)2+ (LCω2)2.Chọn D

Bài 31: Một máy hạ áp có tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng k=10 Người ta mắcvào hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 120W-25V Máy biến áp lý tưởng và hệ số công suất của động

cơ là 0,8.Khi động cơ hoạt động bình thường thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn dây sơcấp là

Với I là cường độ hiệu dụng trong mạch.

Từ đó ta có:

I = 1(A)

Chọn D(hỏi giá trị cực đại)

Bài :33 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt)(V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RLC, cuộnday thuần cảm, tụ điện có C thay đổi được Khi điều chỉnh điện dung đến giá trị mà ZC = 1, 5ZL,thì điện áp hiệu dụng URC đạt cực đai và bằng 60√

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha đặt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điệntrở thuần mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm Bỏ qua điện trở của máy phát Khi roto quayđều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A Khi roto quay đềuvới tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng hiệu dụng trong mạch là √

3A Nếu roto quay đều vớitốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch là:

AM có biểu thức UAM = 160sin(100πt), còn điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn MB có biểu thức

UM B = 100cos(100πt) Tính công suất tiêu thụ của đoạn AB

P = (URC

ZRC)

2.(R + r) = ( 80

√2

100√

2)

2.(100 + 125

2 ) = 104Vậy chọn D

Bài 35:

Một quang điện trở có điện trở biến thiên từ 20Ω đến 107Ω khi đêm nó từ ngoài sáng vào phòngtối Quang điện trở mắc vào 2 cực của một bộ pin có điện trở trong 4Ω Khi quang trở ở trong phòngtối thì cường độ dòng điện qua mạch 1.2µA, nếu đem nó ra ngoài sáng thì cường độ dòng điện quamạch là:

Ta có suất điện động của pin không đổi.

Công thức của lớp 11:

I = E

R + r.Theo đó, goi cường độ dòng điện sau là I0 thì:

I0(20 + 4) = 1, 2.10−6(107+ 4)

⇒ I0 ≈ 0, 5

Chọn D

Bài 36:

Một cuộn dây không đồng bộ ba pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động bình thường ở điện

áp pha cực đại bằng 200V thì công suất tiêu thụ điện của động cơ bằng 3240W vÀ hệ số công suấtcosϕ = 0, 9 Vào thời điểm dòng điện ở một cuộn dây có cường độ i1 = 8A thì dòng điện ở hai cuộndây còn lại có cường độ tương ứng là:

Bài 37: Một khung dây dẫn phẳng quay đều quanh trục xx’ nằm trong mặt phẳng khung dâyvới tốc độ 2,5 vòng/giây trong một từ trường đều có cảm ứng từ ~B vuông góc với trục quay Vàothời điểm từ thông qua khung dây là 4 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15πV Suất điện động cực đại qua khung dây có độ lớn bằng

Bài 38: Mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm Điện trở R, Tụ điện C thay đổi được vàcuộn cảm thuần L M là điểm nối giữa Tụ điện C và cuộn cam L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điệnmột điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Khi C = C1 = 4.10−6F và khi

C = C2 = 6.10−6F thì điện áp hiệu dụng UAM có giá trị là U1 Khi C = C3 = 2.10−6F thì điện áphiệu dụng UAM có giá trị là U2 So sánh U1 và U2 , ta có

Bài 39: Đặt điện áp xoay chiều u = U√

2 cos(2πf t) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm R,

L, C có điện dung thay đổi được Ban đầu điều chỉnh C tới C1 thì công suất tiêu thụ trong mạch là

P1 Sau đó điều chỉnh C tới C2 thì công suất tiêu thụ trong mạch là P2 = 1, 7P1 Khi đó hệ số côngsuất của mạch đã :

cos(φ1) = cos(φ√ 2)

1, 7

Tăng 30, 4%.

Đáp án B

Bài 40: Một cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện dung C Đặt vào hai đầuđoạn mạch một điện áp XC có giá trị U0, tần số f thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 30V vàdòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là ϕ1 Khi thay tụ điện dung C00 = 3C thì dòngđiện trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là ϕ2 và điên áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây là90V Biết ( ϕ1+ ϕ2 = 900 ) Giá trị của U0 là

+ 1

f2 2

Lời giải

Đáp án đúng là B

Chứng minh :

ω1Cr

rL

Bài 43:

Trong giờ thực hành học sinh muốn quạt điện hoạt động bình thường 180V − 120W dưới điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V ,nên mắc nối tiếp với một biến trở Ban đầu biến trở có giátrị 70 thì thấy cường độ dòng điện 0, 75A và công suất của quạt đạt 92, 8

UDC0 =

Ur

180 = 0, 856

→ R0 = 58 Vậy biến trở giảm đi 12Ω Chọn C

Bài 44:Một máy phát điện xoay chiều có 3 cặp cực và khi hoạt động thì suất điện động có giátrị hiệu dụng là 200V, tần số 50Hz Biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 2.5mWb Tính sốvòng dây của mỗi cuộn dây trong phần ứng

Mở K, hãy tìm giá trị của L để ULmax ?

ZC = 250.

Chọn C

Bài 46: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở và tụ điện.Gọi M là điểm ở giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm ở giữa điện trở và tụ điện Đặt vào hai đầuđoạn mạch điện áp u = U cos(ωt + ϕ) Biết khi ω = 100π thì UM N = UAN.UBM

UAM + UBN; Khi ω = 50π vàkhi ω = 150π thì mạch có cùng hệ số công suất Giá trị của hệ số công suất đó là

πH Tụ điện C và f thay đổi được.Điều chỉnh C = Cx sau đó điều chỉnh tần

số f = fx thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ C đạt cực đại,giá trị này lớn gấp 5

3 lần điện áp hiệudụng giữa 2 đầu đoạn mạch.Giá trị của Cxvà fx bằng:

A 4.10

−5

π F ; 50Hz

B 4.10

−5

π F ; 50

√2Hz

Bài toán điều chỉnh C trước rồi mới điều chỉnh f nên ta coi đây là bài toán C không đổi tìm f để

Z2 C

Bài 48: Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảmthuần cảm có độ tự cảm L theo thứ tự mắc nối tiếp M là điểm nằm giữa tụ C và điện trở R; N là điểmnằm giữa điện trở R và cuộn cảm L Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần sốkhông đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là uAN = 100cos(100πt −π2)

Bài49 : Điện áp giữa hai cực của một tram phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suấthao phí trên đường dây tải điện 144 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi?Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 10% điện áp giữa hai cựccủa trạm phát điện Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp

A 8,5

B 9,5